Pawn Duel este un joc de logica de tabla de sah. La ea participă doi jucători, fiecare dintre ei având trei (uneori mai mulți [1] ) pioni înainte de începerea jocului, amplasați unul față de celălalt pe orizontale extreme opuse. Albul se mișcă primul. Fiecare mutare constă în mutarea unuia dintre pionii culorii sale. La prima mutare, fiecare jucător nu se poate deplasa mai departe decât la mijlocul tablei și orice număr de pătrate în toate mișcările ulterioare. Pionii se deplasează înainte sau înapoi. Sarcina fiecărui jucător este să lase adversarul fără mișcări.
Conform teoriei jocurilor , aceasta este o ilustrare grafică a unui joc discret, secvenţial, non-cooperativ, cu informaţii complete şi cu sumă zero. Dacă primul jucător (Albul) urmează strategia ideală , el are garantat o victorie. O caracteristică a jocului este că o singură mișcare greșită a albului separă negrul de câștig, dacă ei, la rândul lor, cunosc strategia ideală etc. Un duel cu pioni, spre deosebire de șah, poate fi calculat în întregime, acest joc demonstrează perfect importanța fiecăruia. curs şi consecinţă a necunoaşterii strategiei ideale.
Un duel cu pioni este un caz special al jocului lui Nim cu o poziție inițială (6, 6, 6) (numărăm câte pătrate au rămas între pioni din fiecare rând). Cu strategia corectă, Albul câștigă întotdeauna. Este ușor de observat că prima mișcare ar trebui să aducă jocul la starea (4,6,6). În viitor, Albul menține starea jocului în sumă zero nim cu fiecare dintre mișcările sale ca răspuns la orice răspuns din partea Negru.
Trei numere xyz descriu starea jocului, indicând numărul de pătrate dintre pioni. De exemplu, la începutul jocului, această stare este 6-6-6. Există întotdeauna două opțiuni la care fiecare jucător caută să aducă jocul:
a) nn-0, unde n este orice număr. (Din acest motiv, jucătorilor le este interzis să se deplaseze dincolo de centru la începutul jocului; în caz contrar, jocul ar fi redus la starea 6-6-0 la prima mutare.) După atingerea acestei stări, jucătorul repetă literal mișcările adversarului într-un alt rând.
b) 3-2-1. Acesta este următorul scenariu în care un jucător cu inițiativă de joc poate câștiga clar, pentru că indiferent de ceea ce face adversarul, vor fi disponibile răspunsuri 2-2-0 sau 1-1-0, reducând jocul la prima strategie câștigătoare de bază.
Este absolut imposibil să câștigi împotriva albilor care joacă corect. Cea mai „linie defensivă” pe care o pot lua pionii negri este următoarea:
| alb | negru |
|---|---|
| 6-6-4 | 6-4-3 |
| 6-4-2 | 5-4-2 |
| 5-4-1 | 5-3-1 |
| 3-2-1 |
Ultima mutare aduce jocul la a doua strategie câștigătoare de bază.
| Teoria jocului | |
|---|---|
| Noțiuni de bază | |
| Tipuri de jocuri |
|
| Concepte de soluție | |
| Exemple de jocuri | |