Curtosis de coaliție

Curtosis-ul unei coaliții  , în teoria jocurilor cooperative  , este o măsură a nemulțumirii unei coaliții de jucători cu privire la distribuția câștigului.

Definiție formală

Pentru orice coaliție K , pentru orice distribuție a profitului x , curtosis este funcția

,

unde v  este funcția caracteristică a jocului cooperativ.

Această valoare arată cât de mult câștigurile primite de membrii coaliției nu corespund potențialului acesteia, determinat de valoarea funcției caracteristice v ( S ). Valoarea negativă a kurtozei indică faptul că pe distribuția x membrii coaliției primesc un câștig mai mare decât cel pe care l-ar putea obține prin formarea unei coaliții K . Pozitiv - că distribuția profitului x nu oferă minimul pe care le oferă formarea lui K.

Rezultă direct din definiția nucleului C al unui joc cooperativ că distribuția câștigurilor între jucători îi va aparține dacă și numai dacă curtoza tuturor coalițiilor pe această distribuție este nepozitivă.

Distribuția profitului în care excesele tuturor coalițiilor sunt minime se numește N-core al jocului cooperativ.

Literatură

  1. Vasin A. A., Morozov V. V. Teoria jocurilor și modelele economiei matematice - M.: MGU, 2005, 272 p.
  2. Vorobyov N. N. Teoria jocurilor pentru economiști în cibernetică - M .: Nauka, 1985
  3. Mazalov V.V. Teoria și aplicațiile jocurilor matematice - Editura Lan, 2010, 446 p.
  4. Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Shevkoplyas E. V. Teoria jocurilor - Sankt Petersburg: BHV-Petersburg, 2012, 432 p.
  5. Pechersky S. L., Yanovskaya E. B. Jocurile cooperative: soluții și axiome - Editura Universității Europene din Sankt Petersburg, 2004, 459 p.

Vezi și