Ierarhia credințelor este un obiect al teoriei jocurilor epistemice care vă permite să definiți categoria de raționalitate și credința generală în raționalitate . Credința este înțeleasă ca o distribuție probabilistă pe un anumit spațiu al incertitudinii - de exemplu, pe ansamblul strategiilor altui jucător (totuși, elementele spațiului pot avea și o natură exogenă). Conceptul de ierarhie a credințelor a fost introdus de Mertens și Zamir. Ierarhia credințelor poate fi stabilită direct, sau cu ajutorul unei structuri suplimentare - tipuri de jucători. Convingerile despre comportamentul adversarilor reprezintă primul nivel al ierarhiei. Se poate observa că în această construcție nu există credințe introspective, adică jucătorul nu se confruntă cu incertitudinea cu privire la propriile strategii (și nu se confruntă cu interpretări mai complexe, filozofice). Al doilea nivel al ierarhiei îl reprezintă convingerile jucătorului despre strategiile celorlalți jucători și credințele lor de ordinul întâi. Urmând acest principiu, puteți construi al n-lea nivel al ierarhiei.
Abordarea bazată pe tipuri a fost propusă de John Harsanyi , care a folosit-o pentru a modela jocuri cu informații incomplete . Type este o proprietate care caracterizează jucătorul și vă permite să definiți alte obiecte utile, inclusiv funcția de credință.
Luați în considerare cazul a doi jucători. Să notăm setul de distribuții de probabilitate pentru orice mulțime finită . Avem un joc în care seturile și sunt finite, .
Să notăm spațiul incertitudinii . Dacă subiectul incertitudinii sunt strategiile altor jucători, atunci . Atunci credința primului ordin al jucătorului i aparține setului de distribuții pe , .
Credința de ordinul doi este o măsură asupra produsului cartezian și (setul de distribuții pe spațiul credințelor despre strategiile tuturor jucătorilor, inclusiv i), .
Ierarhia credințelor este o secvență .
Teoria jocului | |
---|---|
Noțiuni de bază | |
Tipuri de jocuri |
|
Concepte de soluție | |
Exemple de jocuri | |