Matematica în China antică

Istorie

Primele monumente scrise chinezești care au ajuns până la noi datează din epoca Shang (secolele XVIII-XII î.Hr.). Și deja pe oasele ghicitoare din secolul al XIV-lea î.Hr. e., găsit în Henan , notația numerelor a fost păstrată .

Dezvoltarea științei a continuat după secolul XI î.Hr. e. Dinastiei Shang a fost succedata de Dinastia Zhou . În acești ani, au apărut matematica și astronomia chineză . Au apărut primele calendare și manuale de matematică precise . „ Exterminarea cărților ” de către împăratul Qin Shi Huang (Shi Huangdi) nu a permis cărților timpurii să ajungă la noi, dar cel mai probabil au stat la baza lucrărilor ulterioare.

Odată cu aderarea dinastiei Han (208 î.Hr. - 220 d.Hr.), cunoștințele antice au început să fie restaurate și dezvoltate. În secolul II î.Hr. e. sunt publicate cele mai vechi lucrări care au ajuns până la noi - „Tratatul despre polul de măsură” matematic și astronomic și lucrarea fundamentală „ Matematica în nouă cărți ” ( Jiu zhang suan shu《九章算术》). Interpretarea acestui tratat a fost facilitată de descoperirea textului „ Suan shu shu ” 筭數書 în 1983-84 (Zhangjiashan, provincia Hubei ), datând cam din aceeași perioadă.

„ Matematica în nouă cărți ” este cea mai cuprinzătoare lucrare de matematică din China antică. Este o compilație slab coordonată de lucrări mai vechi ale diverșilor autori. Cartea a fost editată în cele din urmă de oficialul financiar Zhang Cang (decedat în 150 î.Hr.) și este destinată toporilor, inginerilor, oficialilor și comercianților. Conține 246 de sarcini expuse în spiritul tradițional oriental, adică prescripția: se formulează sarcina, se raportează răspunsul gata și (foarte pe scurt și nu întotdeauna) se indică metoda de rezolvare.

Numerotarea

Numerele au fost desemnate prin hieroglife speciale , care au apărut în mileniul II î.Hr. e., iar marca lor a fost stabilită în cele din urmă în secolul al III-lea. î.Hr e. Aceste hieroglife sunt încă folosite astăzi. Modul chinezesc de a scrie numere a fost inițial multiplicativ. De exemplu, intrarea numărului 1946, folosind numere romane în loc de hieroglife, poate fi reprezentată condiționat ca 1M9S4X6. Cu toate acestea, în practică, calculele au fost efectuate pe tabla de numărare Suanpan , unde notarea numerelor era diferită - pozițională, ca în India, și, spre deosebire de babilonieni, zecimală [1] .

Tabloul de numărare chinezesc este similar ca design cu scorurile rusești . Zero a fost indicat pentru prima dată printr-un spațiu gol, o hieroglifă specială a apărut în jurul secolului al XII-lea d.Hr. e. Pentru a memora tabla înmulțirii a existat un cântec special pe care elevii l-au memorat.

Realizări cheie

Prestigiul matematicii în China era mare. Fiecare funcționar, pentru a fi numit într-un post, a promovat, printre altele, un examen de matematică, unde era obligat să dea dovadă de capacitatea de a rezolva probleme din colecțiile clasice.

În secolele I-V. n. e. chinezii precizează numărul  - mai întâi ca , apoi ca 142/45 = 3,155 ..., iar mai târziu (secolul al V-lea) ca 3,1415926 și descoperă o aproximare rațională binecunoscută pentru acesta: 355/113.

În acest moment, chinezii știau deja multe, inclusiv:

• toată aritmetica de bază (inclusiv găsirea celui mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun );
• acțiuni cu fracții și proporții ;
• acțiuni cu numere negative ( fu ), care au fost tratate ca datorii;
• rezolvarea ecuațiilor pătratice .

Metoda fan-cheng (方程) a fost chiar dezvoltată pentru rezolvarea sistemelor unui număr arbitrar de ecuații liniare  - un analog al metodei clasice europene Gauss . [2] Ecuațiile de orice grad au fost rezolvate numeric folosind metoda tian-yuan (天元术), care amintește de metoda Ruffini-Horner pentru găsirea rădăcinilor unui polinom [3] .

În domeniul geometriei , ei cunoșteau formulele exacte pentru determinarea ariei și volumului principalelor figuri și corpuri, teorema lui Pitagora și algoritmul de selectare a triplelor lui Pitagora .

În secolul al III-lea d.Hr. e., sub presiunea sistemului zecimal tradițional de măsuri apar și fracțiile zecimale . Este publicat „Tratatul de matematică” al lui Sun Tzu . În ea, printre altele, apare pentru prima dată o problemă , care mai târziu în Europa a fost tratată de cei mai mari matematicieni, de la Fibonacci la Euler și Gauss : găsiți un număr care, împărțit la 3, 5 și 7, dă resturile 2, 3 și, respectiv, 2. Problemele de acest tip nu sunt neobișnuite în teoria calendarului.

Alte teme de cercetare ale matematicienilor chinezi: algoritmi de interpolare , însumare în serie, triangulare .

Vezi și

• Mingatu
• Monumente ale limbii scrise a Orientului

Note

1. ↑ Istoria matematicii. Arhivat pe 31 mai 2013 la Wayback Machine cit., p.158.
2. ↑ Istoria matematicii. Arhivat pe 31 mai 2013 la Wayback Machine cit., p. 165-170.
3. ↑ Istoria matematicii. Arhivat pe 31 mai 2013 la Wayback Machine cit., p.171.

Literatură

• Berezkina E. I. Matematica Chinei antice. M., 1980.
• Berezkina E. I. Matematică chineză antică. M., 1987.
• Volkov A.K. Dovada în matematica chineză antică. // Probleme metodologice de dezvoltare și aplicare a matematicii. M., 1985. S. 200-206.
• Volkov A. K. Calculul suprafețelor în China antică. // Cercetări istorice și matematice. Problema. 29. M., 1985. S. 28-43.
• Volkov A. K. Despre originea geometrică a metodei antice chineze de extragere a rădăcinilor pătrate și cubice. // Istoria și cultura Asiei de Est și de Sud-Est. M., 1986.
• Volodarsky A. I. Legături matematice dintre India și China în antichitate și în Evul Mediu // Conferința științifică anuală a Institutului de Istorie a Științelor Naturale și Tehnologiei Academiei Ruse de Științe, 1995. M., 1996.
• Glebkin V. V. Știința în contextul culturii („Începuturile” de Euclid și „Jiu zhang suan shu”) M., 1994. 192 p.
• Glazer G.I. Istoria matematicii la scoala. - M . : Educaţie, 1964. - 376 p.
• Depman I. Ya. Istoria aritmeticii. Un ghid pentru profesori . - Ed. al doilea. - M . : Educaţie, 1965. - 416 p.
• Zharov V.K. Despre „Introducerea” în tratatul lui Zhu Shijie „Suan Xue Qi Meng” // Cercetări istorice și matematice. A doua serie. Problema 6(41). M., 2001. S. 347-353.
• Istoria matematicii. Din cele mai vechi timpuri până la începutul timpurilor moderne // Istoria matematicii în trei volume / Editat de A. P. Yushkevich . - M . : Nauka, 1970. - T. I.
• Kobzev AI Predarea simbolurilor și numerelor în filosofia clasică chineză. M., 1994.
• Rybnikov K. A. Istoria matematicii. M., 1994.
• Cititor despre istoria matematicii. Aritmetică și algebră. Teoria numerelor. Geometrie / Ed. A.P. Iuşkevici. M., 1976.
• T. Huang Despre vechiul tratat chinezesc „Matematica în nouă cărți” în traducere rusă, UMN, 1958, 13:5(83), 235-237.
• Mikami Y. Dezvoltarea matematicii în China și Japonia. Leipzig, 1913.
• Needham, Joseph Știința și civilizația în China: Volumul 3, Matematica și știința cerurilor și a pământului. Taipei: Caves Books Ltd. 1986.
• Lam Lay Yong, Ang Tian Se . Fleeting Footsteps. Urmărirea conceptului de aritmetică și algebră în China antică. Singapore, 1992.

Link -uri

• Matematică // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.