Istoria matematicii în Rusia

Matematica în Rusia s-a dezvoltat activ de la începutul secolului al XVIII-lea. Din a doua jumătate a secolului al XIX-lea, matematicienii ruși au adus o contribuție semnificativă la știința mondială.

Antichitatea și Evul Mediu

Judecând după structura numerelor ruse, numărarea în Rusia a fost de mult efectuată în zeci și sute: trei + 10 + 10, șase + zece, patru + o sută. Alături de alfabetul chirilic , a apărut și obiceiul grecesc de a desemna numere cu litere marcate cu o icoană specială; au fost folosite litere asemănătoare grecești, dar în mod specific slave (B, Zh, Sh etc.) nu au primit valori numerice. S-a făcut o excepție pentru literele CH și C, care au adoptat valorile numerice ale literelor grecești arhaice koppa și sampi , vezi sistemul numeric chirilic . Numerele erau scrise aditiv, ca în sistemul romano-grec, de exemplu, MG înseamnă 40 + 3. Pentru numere mari (începând de la 1000) s-au folosit mărci speciale [1] . Unele numere rotunde mari aveau nume speciale:

• Întuneric (zece mii)
• Legiune sau ignoranță (o sută de mii)
• Leodr (milioane)

Pentru numere și mai mari, a fost furnizat un sistem special de notare „scor mare”. Numerotarea slavă a fost folosită în Rusia până în secolul al XVIII-lea, după care a fost înlocuită peste tot, cu excepția literaturii bisericești, cu cea modernă.

Pentru prima dată în literatura rusă, informațiile matematice apar în colecția juridică „ Adevărul rusesc ” ( secolul XI ), care conține o serie de exemple calculate (datorii, amenzi, dobânzi etc.). [unu]

În 1136, călugărul Novgorod Kirik a scris o lucrare matematică și astronomică cu un calcul detaliat al datei creării lumii. Titlul complet al lucrării sale este următorul: „Kirik al diaconului și gospodăriei Mănăstirii Novgorod Antoniev, care îi învață să spună unei persoane numărul tuturor anilor”. Pe lângă calculele cronologice, Kirik a dat un exemplu de progresie geometrică care rezultă din împărțirea unei zile în fracții din ce în ce mai mici; Kirik s-a oprit la o milione, declarând că „mai mult din asta nu se întâmplă” [2] .

După invazia mongolă (secolul XIII), dezvoltarea științifică a Rusiei a încetinit. Conflictele cu vecinii catolici au determinat izolarea principatelor ruse de cultura occidentală, iar comunicarea cu aceeași credință Bizanțul a fost dificilă. Nivelul de alfabetizare, chiar și în rândul clerului, unde era cerut de cartă, era deprimant de scăzut. Toate cărțile științifice publicate în Occident (unde a început ascensiunea științifică în secolul al XII-lea) au fost interzise. S-a păstrat învăţătura acelor ani, care spune: „Oricine iubeşte geometria este abominabil înaintea lui Dumnezeu; și toate păcatele spirituale să studieze astronomia și cărțile elene; după mintea lui, un credincios cade ușor în diverse erori” [3] .

Singura sarcină care a depășit sfera nevoilor economice a fost calcularea datei Paștelui Ortodox , necesitând cunoștințe deosebite în astronomie și matematică. În secolul al XV-lea , o problemă complexă bisericească-stat a trebuit să fie rezolvată: tabelele de Paște pentru anii 1360-1492, întocmite anterior în 1352 ( sub Vasily Kalik , arhiepiscop de Novgorod) , s-au încheiat și în toată Rusia nu a existat nicio persoană capabilă. de a face calculele necesare, iar Bizanţul nu mai exista. A trebuit organizată o delegație specială, condusă de arhiepiscopul educat de Novgorod, Ghenadi Gonzov , care a călătorit la Roma pentru consultări. Călătoria s-a încheiat cu succes, delegații au adus mese de Paște cu 70 de ani înainte și metodologia de întocmire a acesteia [4] . Mai târziu, în 1539 , sub arhiepiscopul Macarie de Novgorod , a fost întocmit un pascal pentru următoarele mii de ani.

Secolul al XVII-lea

În secolele XVI-XVII statul a fost întărit, iar situația a început să se schimbe. Nevoile economiei și ale armatei, în special artileria, cereau urgent o creștere a nivelului de educație, inclusiv a matematicii. Experții străini invitați au început să se stabilească la Moscova, manuale occidentale populare despre științe aplicate și matematică au fost traduse în rusă - în primul rând aritmetică și geometrie .

Unul dintre primele manuale de geometrie în limba rusă este manuscrisul de la începutul secolului al XVII-lea „ Sinodal nr. 42 ”, întocmit în 1625 de Elizariev și păstrat la Muzeul Istoric de Stat [5] . Nu toate manualele din acea vreme erau de calitate adecvată. „ Carta afacerilor militare ” de la începutul secolului al XVII-lea, care a supraviețuit în mod miraculos , conține mai multe probleme de triangulare pe teren, expuse destul de vag. Un alt ghid care a ajuns la noi încă din acele vremuri, „Cartea scrisului sosh ”, este dedicat sarcinilor de topografie. Multe dintre regulile de calculare a suprafețelor indicate în acesta conțin erori grave. De exemplu. pentru a calcula aria unui triunghi , este prescris să înmulțiți jumătate din latura mai mică cu cea mai mare; probabil, triunghiul a fost considerat drept unghi, iar latura mai mare însemna cel mai mare dintre catete . La calcularea volumului unui cilindru s-a presupus că [6] .

În această perioadă, terminologia rusă se dezvoltase deja parțial în aritmetică [7] :

• Citire (adăugare)
• Scădere
• Liste (termeni)
• Lista mare de jos (suma)
• Lista de împrumuturi (redusă)
• Salarizare (deductibilă)
• Lista mare (divizabilă)
• Lista de afaceri (divizoare)
• Lista loturilor (privată)
• Cota reziduala (restul)

Factorii și produsele nu au primit nume. Unii termeni lipsă sunt înlocuiți cu urme din latină (de exemplu, radix  - radix, root). Numerotarea slavă începe să fie înlocuită cu notația zecimală cu cifre indo-arabe.

Prima școală superioară - academia teologică - s-a deschis la Kiev (pe atunci încă poloneză) la începutul secolului al XVII-lea. O jumătate de secol mai târziu, a apărut la Moscova Academia slavo-greco-latină ( 1687 ). Acolo au studiat L. F. Magnitsky , M. V. Lomonosov și alți pionieri științifici ai Rusiei . Cu toate acestea, la început nu au predat matematică la Moscova, iar la Kiev s-au limitat la informații de bază. Yuri Krizhanich , care a locuit la Moscova, a scris în cartea sa „Conversații despre proprietate”: „Comercianții nici măcar nu învață aritmetica, iar străinii în orice moment îi înșală fără milă” [8] .

În timpul reformelor lui Petru cel Mare, Rusia avea manuale de aritmetică scrise de mână, care descriu cel mai adesea tehnica de calcul pe conturile rusești . Spre deosebire de analogi, abacul rusesc era orientat spre aritmetica zecimală (în suanpanul chinezesc , încă erau vizibile urmele vechiului numărare cu cinci) [9] . Designul conturilor s-a schimbat odată cu schimbarea sistemului fiscal, ele au căpătat un aspect modern în secolul al XVII-lea . După campania napoleonică nereușită , abacul rusesc a venit în Franța, unde, sub denumirea de boulier , s-au răspândit ca un manual școlar foarte util pentru predarea aritmeticii [10] .

Reforme petrine, secolul al XVIII-lea

Odată cu începutul tipăririi cărților în Rusia, lucrările matematicienilor din Imperiul Rus au început să fie publicate . Prima dintre ele a fost tipărită în 1682 la Moscova și s-a numit „Numărătoare convenabilă, prin care orice persoană care cumpără sau vinde, poate găsi foarte convenabil o serie de tot felul de lucruri ...”. Partea principală a acestei ediții este tabla înmulțirii numerelor până la . De asemenea, folosește numere slave [11] . O copie a acestei cărți este stocată, de exemplu, în Biblioteca de Stat Rusă [12] și în Biblioteca Științifică a Universității de Stat din Moscova [13] . A doua ediție ( 1714 , Petersburg ) era deja tipărită cu caractere civile și cu cifre indiene (arabe). Este de remarcat faptul că prima ediție nu a avut aproape nicio cerere, iar a doua a vândut un tiraj de peste 700 de exemplare, lucru remarcabil pentru acea vreme [14] .

În 1701, prin decret imperial, a fost înființată o școală de matematică și navigație în Turnul Sukharev , unde a predat L. F. Magnitsky . În numele lui Petru I, el a scris un binecunoscut manual de aritmetică ( 1703 ), iar mai târziu a publicat tabele de navigație și logaritmice . Spre deosebire de predecesorii descriși mai sus, manualul lui Magnitsky pentru acea vreme a fost excepțional de solid și informativ. Autorul a selectat cu grijă tot ce era mai bun în manualele care existau la acea vreme și a prezentat materialul clar, cu numeroase exemple și explicații, cu ilustrații colorate. Câteva generații din Rusia au învățat matematica din această carte; M. V. Lomonosov a citat-o ​​pe de rost și a numit-o „porțile învățării” [15] .

Pe lângă aritmetica propriu-zisă, manualul lui Magnitsky conținea materiale despre algebră (din anumite motive, în simbolismul învechit al lui Vieta ), geometrie, trigonometrie, meteorologie, astronomie și navigație. Pentru prima dată, în rusă au apărut ecuații pătratice și biquadratice, progresii, funcții trigonometrice și multe altele. Deși în carte au fost folosite doar cifre arabe, foile sale sunt numerotate conform vechiului sistem slav.

În 1715, școala de navigație a fost redenumită Academia Navală și transferată la Sankt Petersburg . În același timp, Petru a ordonat ca doi absolvenți ai acestei școli, care stăpâniseră geometria și geografia, să fie trimiși în provincii pentru a crea acolo școli „pentru știința copiilor mici din toate rândurile oamenilor”. Aceste școli au fost numite digitale , deoarece acordau o atenție deosebită contului, precum și geometriei. Este curios că adesea orășenii obișnuiți erau mai dispuși să-și trimită copiii la studii decât nobilii. Pentru cler, conform tradiției ereditare, s-au organizat școli eparhiale separate, iar în armată - școli de garnizoană. Tija era stimulul obișnuit pentru învățare peste tot [16] . Toate aceste măsuri au dus la faptul că numărul persoanelor educate din Rusia a început să crească rapid.

La început, matematica superioară nu a trezit interes pentru Rusia, nici măcar Lomonosov nu a stăpânit-o. Dar situația s-a schimbat curând și aici. În 1725, a fost înființată Academia de Științe din Sankt Petersburg , unde, printre alții, au fost invitați cei mai mari matematicieni din Europa - Euler și Daniil Bernoulli . La început, erau mai mulți profesori decât studenți și țineau prelegeri între ei [17] .

Prezența la Academie a unui asemenea colos științific precum Euler a avut un efect imediat. A apărut primul jurnal științific rusesc: „Comentarii ale Academiei din Sankt Petersburg”. Au început să apară nu numai traduceri rusești ale manualelor europene și monografii clasice, ci și lucrări originale. Euler a stăpânit pe deplin limba rusă și a publicat o parte din lucrările sale, în primul rând de natură educațională, în limba rusă - într-un număr de cazuri au fost publicate mai devreme decât versiunile lor în latină sau germană.

1755 : la inițiativa lui Lomonosov , a apărut Universitatea Imperială din Moscova și odată cu ea două gimnazii. În 1760 s-a deschis Departamentul de Matematică, dar din lipsa personalului calificat, cursurile de matematică superioară au fost incluse abia la începutul secolului al XIX-lea.

Primii matematicieni academicieni ai Rusiei au fost S. K. Kotelnikov , V. I. Viskobatov și S. E. Guryev . Primii doi nu erau renumiti pentru nimic anume, cu excepția compilarii și traducerii manualelor, precum și a muncii neobosite în pregătirea unei schimbări științifice. Guriev a publicat o serie de lucrări semnificative despre matematică aplicată și geometrie. Deși nivelul științific al acestor academicieni nu a atins încă „standardele europene”, ei erau profesori conștiincioși, iar următoarea generație de oameni de știință ruși și-a justificat speranțele [18] .

Rezultatul eforturilor de dezvoltare a matematicii rusești în secolul al XVIII-lea poate fi considerat „Cursul de matematică” informativ scris de T. F. Osipovsky ( 1801 ), în 4 volume, care a trecut prin trei ediții.

secolul al XIX-lea

Reformele lui M. M. Speransky au servit ca un impuls puternic pentru dezvoltarea științei ruse . La începutul secolului al XIX-lea. a fost creat Ministerul Educației Publice , au apărut districte educaționale și au început să se deschidă gimnaziile în toate orașele mari ale Rusiei. În același timp, conținutul cursului de matematică a fost destul de amplu - algebră, trigonometrie, aplicații la fizică etc.

Au început să se deschidă noi universități - la Kazan și Harkov ( 1804 ), la Sankt Petersburg ( 1819 ), la Kiev ( 1834 ). Toți aveau fără greșeală o facultate fizică și matematică.

În secolul al XIX-lea, matematica tânără rusă a adus deja în față oameni de știință de talie mondială.

Primul dintre aceștia a fost Mihail Vasilyevich Ostrogradsky , un academician din cinci academii europene. La fel ca majoritatea matematicienilor ruși dinaintea lui, el a dezvoltat în principal probleme aplicate de analiză . Lucrarea sa explorează propagarea căldurii, ecuația undelor , teoria elasticității , electromagnetismul . A studiat și teoria numerelor . Lucrări aplicative importante au fost realizate de Viktor Yakovlevich Bunyakovsky  , un matematician extrem de versatil, inventator, autoritate recunoscută în teoria numerelor și teoria probabilității , autor al lucrării fundamentale „Fundamentul teoriei matematice a probabilității”, fondator al demografiei ruse . Acești doi matematicieni au dat naștere „Școlii de matematică din Petersburg”, care s-a ocupat la început în principal de trei domenii - teoria numerelor , fizica matematică și teoria probabilităților [19] .

Întrebările fundamentale ale matematicii în Rusia în prima jumătate a secolului al XIX-lea au fost preluate doar de Nikolai Ivanovici Lobachevsky , care s-a opus dogmei spațiului euclidian . El a construit geometria Lobachevsky și a explorat în profunzime proprietățile ei neobișnuite. Lobaciovski era atât de înaintea timpului său, încât a fost judecat după meritele sale la doar mulți ani după moartea sa.

În a doua jumătate a secolului al XIX-lea, matematica rusă, cu o părtinire generală aplicată, a publicat și ea destul de multe rezultate fundamentale. Mai multe descoperiri generale importante au fost făcute de Sophia Kovalevskaya , prima femeie profesor de matematică.

Până la sfârșitul secolului al XIX-lea, prin eforturile lui N. D. Brashman și N. V. Bugaev , se forma o școală de matematică activă la Moscova. La 15 septembrie 1864, Societatea de Matematică din Moscova și-a început activitatea . În anul următor, a fost publicat primul număr al organului său tipărit „ Colecția matematică ” - primul jurnal de matematică din Rusia. Primul jurnal rusesc de matematică populară, „ Jurnalul de matematică elementară ”, a început să fie publicat de Vasily Petrovici Ermakov la Kiev în 1884; într-o formă modificată, sub titlul „ Buletin de fizică experimentală și matematică elementară ”, această revistă a fost publicată între 1886 și 1917.

Pafnuty Lvovich Chebyshev , un matematician universal, și-a început călătoria la Moscova , care a făcut multe descoperiri în cele mai diverse, departe unele de altele, domenii ale matematicii - teoria numerelor, teoria probabilității, teoria aproximării funcțiilor etc. studenții au devenit matematicieni celebri; dintre aceștia, este deosebit de celebru A. A. Markov , care a oferit lucrări de primă clasă despre teoria probabilității, teoria numerelor și analiza matematică.

La Sankt Petersburg, la sfârșitul secolului al XIX-lea — începutul secolului al XX-lea, o nouă generație de matematicieni de seamă a intrat pe scena istorică: D. A. Grave , A. N. Krylov , A. M. Lyapunov , V. I. Smirnov , V. A. Steklov , ulterior vicepreședinte al Academiei. de Științe ale URSS (1919-1926) și altele.

Înainte de Revoluția din octombrie , viața matematică în Imperiul Rus era extrem de activă. Școala din Petersburg a obținut rezultate remarcabile în teoria probabilității (A. A. Markov, A. M. Lyapunov), teoria stabilității (A. M. Lyapunov), teoria numerelor ( I. I. Ivanov , Ya. V. Uspenskii ), fizica matematică (V. A. Steklov, N. M. Gunther), teoria lui funcții analitice (N. Ya. Sonin, Yu. V. Sokhotsky) și alte domenii ale matematicii teoretice și aplicate. La Moscova , D. F. Egorov , N. N. Luzin și S. A. Chaplygin au devenit faimoși pentru realizările lor majore . Numărul societăților de matematică din țară a crescut la 5.

Perioada sovietică

Repere

Modernizarea țării, realizată după Revoluția din octombrie, a fost însoțită de o extindere semnificativă a predării matematicii și a cercetării în acest domeniu. Au apărut noi universități în Rusia (Voronezh, Gorki, Perm, Sverdlovsk, Rostov, Irkutsk) și multe alte instituții științifice și de învățământ care dezvoltă probleme matematice. Problema personalului a fost parțial rezolvată în detrimentul specialiștilor pre-revoluționari, dar nu au fost destui, mai ales că mulți matematicieni de seamă au emigrat în străinătate: A. M. Ostrovskii , A. S. Besikovici , N. N. Saltykov , mai târziu Ya. D. Tamarkin și Ya. V. Uspenski [20] . Prin urmare, o nouă generație de matematicieni ruși a fost pregătită într-un ritm accelerat.

Au fost deschise institute de matematică la universitățile din Moscova, Leningrad, Kazan și Tomsk. Din 1924, matematicienii sovietici au participat la lucrările Congresului Internațional al Matematicienilor , iar munca lor a fost distinsă cu mai multe premii de top în timpul acestor congrese. În 1927, la Moscova a avut loc Congresul Matematicienilor din întreaga Rusie (de fapt, întreaga Uniune), la care au participat 378 de delegați din toată țara. În 1930, între 24 iunie și 29 iunie, a avut loc la Harkov Primul Congres al Matematicienilor din întreaga Uniune (471 de reprezentanți) [21] . Următoarele congrese au avut loc în 1934 (Leningrad), 1956 (Moscova), 1961 (Leningrad). În 1934, Institutul de Matematică a numit după V.I. Steklov , în 1936 a început publicarea revistei Uspekhi matematicheskikh nauk .

Cele mai dificile momente din relația comunității matematice cu autoritățile sovietice ar trebui considerate „ Cazul Luzin ” și „ Scrisoarea nouăzeci și nouă ”. O serie de matematicieni cunoscuți au fost supuși persecuției politice în epoca sovietică [22] [23] ; printre ei: D. F. Egorov , N. N. Luzin , N. S. Koshlyakov , I. M. Yaglom , I. R. Shafarevich .

Câteva realizări

Școala sovietică de matematică a luat contur în sfârșit în anii 1930 și a devenit curând una dintre școlile de top din lume [24] . Matematicienii sovietici au obținut un mare succes atât în ​​domeniile tradiționale, cât și în cele noi ale matematicii - topologie , teoria măsurii , teoria funcțiilor unei variabile reale și complexe , seria Fourier , teoria mulțimilor , teoria probabilității și altele [25] . Să enumerăm câteva descoperiri majore ale matematicienilor sovietici.