Semnul lui Sapogov

Semnul lui Sapogov este un semn al convergenței unei serii de numere , propus de Nikolai Aleksandrovich Sapogov .

Formulare

\sum _{n=1}^{\infty }\left(1-{\frac {b_{n}}{b_{n+1}}}\right)

precum și un rând

\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {b_{n+1}}{b_{n}}}-1\right)

converge dacă șirul este mărginit și diverge dacă nu este mărginit. $(b_{n})$ $(b_{n})$

Fikhtengolts G.M. Curs de calcul diferențial și integral. - 1974. - T. 2. - S. 291.
AD Polyanin, AV Manzhirov. Manual de matematică pentru ingineri și oameni de știință . - 2006. - S. 340. - 1544 p. - ISBN 978-1420010510 .

Semne de convergență a seriei
Pentru toate rândurile	Stare necesara Criteriul Cauchy	$\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$
Pentru serii cu semn pozitiv	Criteriul principal Semn de comparație semn Kummer semn Gauss Semnul radical al lui Cauchy Caracteristica integrală Semnul lui D'Alembert semn de putere semn logaritmic Semnul lui Raabe semn Bertrand Semnul lui Jamet Semnul lui Schlömilch Semnul lui Ermakov Semnul lui Lobaciovski semn telescopic Semnul lui Sapogov
Pentru serii alternate	semnul Leibniz
Pentru rândurile formularului $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}$	semnul Abel Semnul lui Dedekind semn Dubois-Reymond Semnul Dirichlet
Pentru serii funcționale	semn Weierstrass
Pentru seria Fourier	semn Dini Semnul lui de la Vallée Poussin semn Iordan semnul Jung Semnul Salem Semnul Lebesgue Semnul Lebesgue-Gergen Semnul lui Martsinkevich