Semn Iordan

Semnul Jordan este un semn al convergenței seriei Fourier : dacă o funcție -periodică are variații limitate pe interval , atunci seria sa Fourier converge în fiecare punct către un număr ; dacă, în plus, funcția este continuă pe segmentul , atunci seria sa Fourier converge către aceasta uniform pe orice segment strict intern lui . Semnul Jordan a fost stabilit de K. Jordan . Generalizează teorema lui Dirichlet asupra convergenței serii Fourier de funcții monotone pe bucăți. $2\pi$ $f(x)$ $[a,\b]$ $x{\mathcal {2}}(a,~b)$ ${1\peste 2}[f(x+0)+f(x-0)]$ $f(x)$ $[a,\b]$ $[a',\b']$ $[a,\b]$

Literatură

Jordan C. r. Acad. sci.”, 1881, or. 92, p. 228-230
Bari N. K. Seria trigonometrică, M., 1961, p. 121

Semne de convergență a seriei
Pentru toate rândurile	Stare necesară Criteriul Cauchy	$\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$
Pentru serii cu semn pozitiv	Criteriul principal Semn de comparație semn Kummer semnul Gauss Semnul radical al lui Cauchy Caracteristica integrală Semnul lui D'Alembert semn de putere semn logaritmic Semnul lui Raabe semn Bertrand Semnul lui Jamet Semnul lui Schlömilch Semnul lui Ermakov Semnul lui Lobaciovski semn telescopic Semnul lui Sapogov
Pentru serii alternate	semnul Leibniz
Pentru rândurile formularului $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}$	semnul Abel Semnul lui Dedekind semn Dubois-Reymond Semnul Dirichlet
Pentru serii funcționale	semn Weierstrass
Pentru seria Fourier	semn Dini Semnul lui de la Vallée Poussin semn Iordan Semnul Jung Semnul Salem Semnul Lebesgue Semnul Lebesgue-Gergen Semnul lui Martsinkevich