Distribuția orezului

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 31 mai 2021; verificarea necesită 1 editare .

Distribuția orezului
Densitatea distribuției orezului pentru diferite valori ale parametrului ν la σ = 1. Densitatea distribuției orezului pentru diferite valori ale parametrului ν la σ = 0,25. Probabilitate densitate
Funcția de distribuție a orezului pentru diferite valori ale parametrului ν la σ = 1. Funcția de distribuție a orezului pentru diferite valori ale parametrului ν la σ = 0,25. funcția de distribuție
Opțiuni	$\nu \geq 0$ $\sigma \geq 0$
Purtător	x ∈ [0,+∞)
Probabilitate densitate	${\frac {x}{\sigma ^{2}}}\exp \left({\frac {-(x^{2}+\nu ^{2})}{2\sigma ^{2 ))}\right)I_{0}\left({\frac {x\nu }{\sigma ^{2))}\right)$
funcția de distribuție	$1-Q_{1}\left({\frac {\nu }{\sigma )),{\frac {x}{\sigma }}\right)$ unde Q 1 este funcția Marcum Q
Valorea estimata	$\sigma {\sqrt {\pi /2}}\,\,L_{1/2}(-\nu ^{2}/2\sigma ^{2})$
Dispersia	$2\sigma ^{2}+\nu ^{2}-{\frac {\pi \sigma ^{2}}{2}}L_{1/2}^{2}\left({\ frac {-\nu ^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)$

Distribuția Rice este o generalizare a distribuției Rayleigh . Introdus de omul de știință american Stephen Rice .

Dacă și sunt variabile aleatoare independente , având o distribuție normală cu aceleași variații și așteptări matematice diferite de zero (în general inegale), atunci valoarea are distribuția Rice, a cărei densitate de probabilitate este definită ca ${X}$ ${Y}$ ${\sigma }^{2)$ $Z={\sqrt {X^{2}+Y^{2)})$

f(x|\nu ,\sigma )={\frac {x}{\sigma ^{2))}\exp \left({\frac {-(x^{2}+\nu ^{ 2})}{2\sigma ^{2}}}\right)I_{0}\left({\frac {x\nu }{\sigma ^{2}}}\right),

unde I 0 ( z ) este o funcție Bessel modificată de ordin zero de primul fel, , și sunt așteptările matematice ale și . $\nu ={\sqrt {\mu _{1}^{2}+\mu _{2}^{2)))$ $\mu_{1}$ $\mu_{2}$ $X$ $Y$

Aplicație

Distribuția Rice este adesea folosită pentru a descrie fluctuațiile de amplitudine ale unui semnal radio, inclusiv în canalele cu mai multe căi de propagare a semnalului radio.

Relația cu alte distribuții

Dacă și sunt variabile aleatoare independente care au o distribuție normală cu așteptări matematice zero și varianțe egale , atunci variabila aleatoare are o distribuție Rayleigh . $X$ $Y$ $\sigma ^{2}$ $Z={\sqrt {X^{2}+Y^{2)})$

Vezi și

Literatură

Perov, AI Teoria statistică a sistemelor de inginerie radio. - M . : Inginerie radio, 2003. - 400 p. — ISBN 5-93108-047-3 .

Distribuții de probabilitate
Discret	Bernoulli Binom Geometric hipergeometrică Logaritmic Binom negativ Poisson Uniformă discretă Multinom
Absolut continuu	Beta Weibulla Gamma- hiperexponenţială Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormal Normal (Gauss) Logistică Nakagami Pareto Pearson semicircular uniformă continuă Orez Rayleigh Student Tracey - Vidoma Pescar Chi-pătrat Exponenţial Varianta-gama Normal multivariat copulă