Distribuția varianță-gamă

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 26 iunie 2016; verificarea necesită 1 editare .

distribuția varianță-gamă
Opțiuni	$\mu$ ( număr real ) (număr real) factor de asimetrie (număr real) $\alfa$ $\beta$ $\lambda>0$ $\gamma ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2)}}>0$
Purtător	$x\in (-\infty ;+\infty )$
Probabilitate densitate	${\displaystyle {\frac {\gamma ^{2\lambda }\|x-\mu \|^{\lambda -1/2}K_{\lambda -1/2}\left(\alpha \|x-\mu \| \right)}{{\sqrt {\pi }}\Gamma (\lambda )(2\alpha )^{\lambda -1/2}}}\;e^{\beta (x-\mu )))$ $K_{\lambda }$ denotă funcția Bessel modificată de al doilea fel $\Gamma$ reprezintă funcția Gamma
Valorea estimata	$\mu +2\beta \lambda /\gamma ^{2)$
Dispersia	$2\lambda (1+2\beta ^{2}/\gamma ^{2})/\gamma ^{2)$
Funcția generatoare a momentelor	$e^{\mu z}\left(\gamma /{\sqrt {\alpha ^{2}-(\beta +z)^{2}}}\right)^{2\lambda }$

Distribuția varianță-gama este un amestec normal de varianță-medie , în care densitatea distribuției gamma este luată ca densitate de ponderare . Distribuția are „cozi grele” (mai grele decât distribuția normală ), deci este potrivită pentru modelarea situațiilor în care este mai probabilă apariția unor valori mari ale unei variabile aleatorii. Exemple sunt randamentul activelor financiare și viteza curenților de aer turbulenți. Familia de distribuții varianță-gamma este o subclasă de distribuții hiperbolice generalizate .

Generalizare

O generalizare a distribuției varianță-gamă este distribuția hiperbolică generalizată .

Distribuții de probabilitate
Discret	Bernoulli Binom Geometric hipergeometrică Logaritmic Binom negativ Poisson Uniformă discretă Multinom
Absolut continuu	Beta Weibulla Gamma- hiperexponenţială Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormal Normal (Gauss) Logistică Nakagami Pareto Pearson semicircular uniformă continuă Orez Rayleigh Student Tracey - Vidoma Pescar Chi-pătrat Exponenţial Varianta-gama Normal multivariat copulă