Gravitatie

Gravitația este o forță care acționează asupra oricărui corp fizic din apropierea suprafeței unui obiect astronomic ( planetă , stea ) și constând din forța de atracție gravitațională a acestui obiect și forța centrifugă de inerție cauzată de rotația sa zilnică [1] [2] .

Alte forțe aplicate corpului - cum ar fi forțele Coriolis [3] [4] [5] atunci când corpul se mișcă de-a lungul suprafeței planetei și Arhimede în prezența unei atmosfere sau a unui lichid - nu sunt incluse în gravitație.

În majoritatea cazurilor practice, forța gravitațională din apropierea Pământului este analizată . Pentru ea, mărimea forței centrifuge este o fracțiune de procent din mărimea forței gravitaționale și uneori este ignorată.

Forța gravitației care acționează asupra unui punct material cu masă se calculează prin formula [6] ${\vec P}$ $m$

{\vec {P}}=m{\vec {g}}

unde este accelerația de cădere liberă [7] . Gravitația este conservatoare [8] . Îi spune oricărui corp, indiferent de masa lui, accelerația [6] . Valoarea este dictată de parametrii (masa , dimensiunea, viteza de rotație ) ai planetei sau stelei și coordonatele de pe suprafața acesteia. ${\vec g}$ ${\vec {g}}$ $g$ $M$ $\omega$

Dacă câmpul gravitațional este aproximativ uniform într-un corp extins, atunci rezultanta forțelor gravitaționale care acționează asupra elementelor acestui corp se aplică centrului de masă al corpului [9] .

În literatura non-rusă, termenul „gravitație” nu este introdus - în schimb, se vorbește despre interacțiunea gravitațională fundamentală , dacă este necesar, făcând o clarificare despre aditivul centrifugal.

Istorie

Personalități care au contribuit istoric la dezvoltarea ideilor despre gravitație:

Aristotel a explicat forța gravitației prin deplasarea elementelor fizice grele (pământ, apă) către locul său natural (centrul Universului în interiorul Pământului), iar viteza este mai mare, cu cât corpul greu este mai aproape de acesta [10] .

Arhimede a luat în considerare problema centrului de greutate al unui paralelogram, al unui triunghi, al unui trapez și al unui segment parabolic. În eseul „Despre corpurile plutitoare” Arhimede a dovedit legea hidrostaticii care îi poartă numele [10] .

Jordan Nemorarius în eseul său „Despre gravitații”, când a luat în considerare sarcinile pe un plan înclinat , și-a descompus gravitația în componente normale și paralele cu planul înclinat, a fost aproape de definiția unui moment static [11] .

Stevin a determinat experimental că corpurile de mase diferite cad cu aceeași accelerație , a stabilit teoreme privind presiunea unui lichid în vase (presiunea depinde doar de adâncime și nu depinde de dimensiunea, forma și volumul vasului) și de echilibru. a sarcinilor pe un plan înclinat (pe planuri înclinate de înălțime egală forțele care acționează din sarcinile de echilibrare de-a lungul planurilor înclinate sunt invers proporționale cu lungimile acestor planuri). El a demonstrat o teoremă conform căreia, în cazul echilibrului, centrul de greutate al unui corp omogen plutitor trebuie să fie deasupra centrului de greutate al fluidului deplasat [12] .

Galileo a investigat experimental legile căderii corpurilor ( accelerația nu depinde de greutatea corpului), oscilațiile pendulilor (perioada de oscilație nu depinde de greutatea pendulului) și mișcarea de-a lungul unui plan înclinat [13] .

Huygens a creat teoria clasică a mișcării pendulului , care a avut un impact semnificativ asupra teoriei gravitației [13] .

Descartes a dezvoltat teoria cinetică a gravitației, care a explicat forța gravitației prin interacțiunea corpurilor cu fluidul ceresc, a formulat o ipoteză despre dependența forței gravitației de distanța dintre un corp greu și centrul Pământului . 13] .

Newton , din egalitatea accelerațiilor corpurilor în cădere și a doua lege a lui Newton, a concluzionat că gravitația este proporțională cu masele corpurilor și a constatat că gravitația este una dintre manifestările forței gravitației universale [14] [15] . Pentru a testa această idee, el a comparat accelerația în cădere liberă a corpurilor din apropierea suprafeței Pământului cu accelerația Lunii pe orbita în care aceasta se mișcă în raport cu Pământul [16] .

Einstein a explicat faptul că accelerațiile corpurilor în cădere sunt egale indiferent de masa lor (echivalența masei inerțiale și grele) ca o consecință a principiului echivalenței unui cadru de referință accelerat uniform și a unui cadru de referință situat într-un câmp gravitațional [17] ] .

Gravitația în diferite situații

Un obiect ceresc sferic simetric

În conformitate cu legea gravitației universale , modulul forței de atracție gravitațională care acționează asupra unui punct material de pe suprafața unui obiect astronomic cu o distribuție sferică simetrică a masei pe volum este determinat de relația $\vec{F}$

F=Gm{M \over R^{2)}

unde este constanta gravitațională egală cu 6.67384(80) 10 −11 m 3 s −2 kg −1 , este raza unui corp astronomic , este masa acestuia, este masa unui punct material. Forța de atracție gravitațională este îndreptată spre centrul corpului. $G$ $R$ $M$ $m$

Modulul forței centrifuge de inerție , care acționează asupra unui punct material, este dat de formula ${\vec {Q}}$

Q=ma\omega ^{2}

unde este distanța dintre particulă și axa de rotație a obiectului astronomic luat în considerare, este viteza unghiulară de rotație a acestuia. Forța centrifugă de inerție este perpendiculară pe axă și îndreptată departe de aceasta. $A$ $\omega$

Forța gravitațională se calculează folosind teorema cosinusului :

P=(F^{2}+Q^{2}-2FQ\cos \varphi )^{1/2)

Aici - „latitudinea” locului de pe planetă sau stea pentru care se face calculul. $\varphi$

Planetele sistemului solar în aproximare sferică

Aproximativ, Soarele și planetele sistemului solar pot fi considerate obiecte astronomice cu simetrie sferică și, într-un calcul aproximativ, iau latitudine = 45 0 („în mijloc”). O comparație a forței gravitaționale, estimată în această aproximare, pe suprafețele [18] ale unui număr de planete este prezentată în tabel. Forța gravitației asupra Pământului este luată ca unitate [19] . $P$ $\varphi$

Pământ	1.00	Soare	27.85
Luna	0,165	Mercur	0,375-0,381
Venus	0,906	Marte	0,394
Jupiter	2.442	Saturn	1.065
Uranus	0,903	Neptun	1.131

În condițiile Pământului și ale altor planete, corecțiile introduse de teoria generală a relativității în legea gravitației universale sunt extrem de mici (modulul potențialului gravitațional de pe suprafața Pământului, egal cu jumătate din pătratul celei de-a doua viteze cosmice). , este extrem de mic în comparație cu pătratul vitezei luminii : ) [20] . $v_{II)$ $v_{II}^{2}/2c^{2}\sim 10^{-10)$

Planeta Pământ, ținând cont de particularitățile formei sale

Forma Pământului ( geoid ) diferă de cea strict sferică și este apropiată de un elipsoid aplatizat .

În consecință, într-o aproximare mai precisă decât sferică, forța de atracție gravitațională care acționează asupra unui punct material cu masă este determinată de expresia $m$

{\vec {F}}({\vec {r}})=Gm\int \limits _{V}\!{\frac ({\vec {r}}-{\vec {r}} „}{|{\vec {r}}-{\vec {r}}'|^{3}}}\,\rho ({\vec {r}}')\mathrm {d} V'

unde este elementul masei Pământului ( este densitatea) și sunt vectorii de rază ai punctului de măsurare și respectiv elementul masei Pământului . Integrarea se realizează pe întregul volum al Pământului. $\rho ({\vec {r))'){d}V'=dM$ $\rho$ ${\vec {r)}$ ${{\vec {r}}'}$

În formă vectorială, expresia forței centrifuge de inerție poate fi scrisă ca

{\vec {Q}}({\vec {r}})=m\omega ^{2}{{\vec {R}}_{0}({\vec {r}}))}

unde este un vector perpendicular pe axa de rotație și desenat de la acesta până la punctul de măsurare. ${{\vec {R}}_{0}}$

Gravitația este suma și : ${\vec {F}}$ ${\vec {Q}}$

{\vec {P}}={\vec {F}}+{\vec {Q}}.

Forța gravitației de lângă suprafața Pământului depinde de latitudinea locului și de înălțimea deasupra nivelului mării. Schimbarea latitudinală este asociată atât cu abaterea formei Pământului de la sferică, cât și cu prezența forței centrifuge. O expresie aproximativă pentru valoarea absolută a gravitației în sistemul SI este [7] $\varphi$ $H$ ${\vec {P}}$

P=9{,}780318(1+0{,}005302\sin \varphi -0{,}000006\sin ^{2}2\varphi )m-0{,}000003086Hm.

Unghiul dintre forța gravitațională și forța de atracție gravitațională asupra Pământului este [21] : $\alfa$ ${\vec P}$ ${\vec {F}}$

\alpha \approx 0{,}0018\sin {2\varphi }

Acesta variază de la zero (la ecuator , unde și la poli, unde ) la rad sau (la latitudine ). $\varphi =0^{\circ )$ $\varphi =90^{\circ }$ $0{,}0018$ $6'$ $45^{\circ }$

În plus, se poate ține cont de efectul atracției Lunii și Soarelui (introducând artificial modificări temporare în câmpul gravitațional al Pământului, adică adăugiri la ), în ciuda micii sale [22] [23] [24] . $\vec{F}$

Statica și dinamica unui corp în câmpul gravitațional al Pământului

Stabilitatea unui corp într-un câmp gravitațional

Pentru un corp în câmpul de greutate, bazat pe un punct (de exemplu, atunci când atârnați corpul într-un punct sau plasați o minge pe un plan), pentru un echilibru stabil este necesar ca centrul de greutate al corpului să ocupe cel mai jos poziție față de toate pozițiile învecinate posibile [25] .

Pentru un corp în câmpul gravitațional, bazat pe mai multe puncte (de exemplu, o masă) sau pe o platformă întreagă (de exemplu, o cutie pe un plan orizontal), pentru un echilibru stabil, este necesar ca verticala trasă prin centrul de greutate trece în interiorul zonei de susținere a corpului. Zona de sprijin a corpului se numește contur care leagă punctele de sprijin sau în interiorul platformei pe care se sprijină corpul [25] .

Energia potențială a unui corp ridicat deasupra Pământului

Energia potențială a unui corp ridicat deasupra Pământului poate fi găsită ca opera gravitațională luată cu semnul opus atunci când se deplasează corpul de la suprafața Pământului într-o poziție dată. Dacă neglijăm forța centrifugă și considerăm Pământul o minge, această energie este egală cu:

E_{p}=GmM\left({\frac {1}{R_{e}}}-{\frac {1}{R}}\right)

unde este constanta gravitațională, este masa Pământului, este masa corpului, este raza Pământului, este distanța de la corp până la centrul Pământului. $G$ $M$ $m$ $R_{e)$ $R$

Când corpul se îndepărtează de suprafața Pământului , câmpul gravitațional poate fi considerat uniform, iar accelerația de cădere liberă este constantă. În acest caz, atunci când un corp cu o masă este ridicat la o înălțime de la suprafața Pământului, forța gravitației funcționează . Prin urmare, energia potențială a corpului este , dacă energia de pe suprafața planetei este luată drept zero al energiei. Un corp situat la o adâncime de suprafața Pământului are o valoare negativă a energiei potențiale [26] . $R_{e)$ $m$ $h$ $A=-mgh$ $E_{p}=mgh$ $h$ $E_{p}=-mgh$

Mișcarea corpurilor sub influența gravitației pământului

În cazul în care modulul de deplasare al corpului este mult mai mic decât distanța până la centrul Pământului, putem presupune că forța gravitațională este constantă, iar mișcarea corpului este accelerată uniform . Dacă viteza inițială a corpului este diferită de zero și vectorul său nu este îndreptat vertical, atunci sub acțiunea gravitației corpul se mișcă de-a lungul unei traiectorii parabolice .

Când un corp este aruncat de la o anumită înălțime paralelă cu suprafața Pământului, raza de zbor crește odată cu creșterea vitezei inițiale. Pentru valori mari ale vitezei inițiale, pentru a calcula traiectoria corpului, este necesar să se țină cont de forma sferică a Pământului și de schimbarea direcției gravitației în diferite puncte ale traiectoriei.

La o anumită valoare a vitezei, numită prima viteză cosmică , un corp aruncat tangențial la suprafața Pământului, sub influența gravitației în absența rezistenței atmosferei, se poate deplasa în jurul Pământului în cerc fără a cădea la Pământ. Cu o viteză care depășește a doua viteză cosmică , corpul părăsește suprafața Pământului la infinit de-a lungul unei traiectorii hiperbolice . La viteze intermediare între prima și a doua cosmică, corpul se mișcă în jurul Pământului de-a lungul unei traiectorii eliptice [27] .

Rolul global al gravitației în natură

În evoluția structurii planetelor și stelelor

Gravitația joacă un rol important în evoluția stelelor. Pentru stelele care se află în stadiul secvenței principale a evoluției lor, gravitația este unul dintre factorii importanți care asigură condițiile necesare fuziunii termonucleare . În etapele finale ale evoluției stelelor, în procesul prăbușirii lor, din cauza gravitației, necompensate de forțele presiunii interne, stelele se transformă în stele neutronice sau găuri negre .

Forța gravitației este importantă pentru formarea structurii interne a planetelor, inclusiv a Pământului, și pentru evoluția tectonă a suprafețelor acestora [28] . Cu cât forța gravitației este mai mare, cu atât mai mare cade masa de material meteorit pe unitatea de suprafață a planetei [29] . În timpul existenței Pământului, masa acestuia a crescut semnificativ din cauza gravitației: anual 30-40 de milioane de tone de materie meteoritică cad pe Pământ, în principal sub formă de praf, care depășește semnificativ împrăștierea componentelor luminoase din atmosfera superioară a Pământului. în spațiu [30] .

Energia potențială a maselor de roci deplasate prin procese tectonice este cheltuită pentru deplasarea produselor de distrugere a rocilor din zonele ridicate ale suprafeței către cele inferioare [31] .

În crearea condițiilor pentru viața pe Pământ

Gravitația este extrem de importantă pentru viața de pe Pământ [32] . Doar datorită ei Pământul are atmosferă. Datorită forței gravitaționale care acționează asupra aerului, există presiunea atmosferică [33] .

Fără energia potențială a gravitației, transformându-se continuu în energie cinetică, circulația materiei și a energiei pe Pământ ar fi imposibilă [34] .

Când apa se evaporă de pe suprafața Pământului, energia radiației solare este transformată în energia potențială a vaporilor de apă din atmosferă. Apoi, atunci când precipitațiile atmosferice cad pe uscat, acestea trec în energie cinetică în timpul scurgerii și efectuează lucrări erozive în procesul de transfer al materialului de denudare pe tot pământul și face posibilă viața lumii organice de pe Pământ [35] .

Toate organismele vii cu sistem nervos au receptori care determină mărimea și direcția gravitației și servesc pentru orientarea în spațiu. La organismele vertebrate, inclusiv la om, magnitudinea și direcția gravitației determină aparatul vestibular [36] .

Prezența gravitației a dus la apariția în toate organismele terestre pluricelulare a unor schelete puternice necesare pentru a o depăși. În organismele vii acvatice, gravitația este echilibrată de forța hidrostatică [37] .

Rolul gravitației în procesele de viață ale organismelor este studiat de biologia gravitațională [38] .

Aplicarea gravitației Pământului în tehnologie

Gravitația și principiul echivalenței masei inerțiale și gravitaționale sunt folosite pentru a determina masele obiectelor prin cântărirea lor pe o cântar. Gravitația este utilizată în separarea prin decantare a amestecurilor de gaz și lichid, în procesele gravitaționale de prelucrare a mineralelor , în unele tipuri de ceasuri , în plumb și contragreutăți , mașina Atwood , mașina Oberbeck și barometrele de lichid . Gravitația este folosită în transportul feroviar pentru a rula mașinile în jos pe curți cu cocoașe , în fabricile de produse pentru construcții pentru a transporta materiale în coborâtoare și burlane. [39]

Măsurătorile precise ale gravitației și gradientul acesteia ( gravimetria ) sunt utilizate în studiul structurii interne a Pământului și în explorarea gravimetrică a diferitelor minerale [40] .

Metode de măsurare a gravitației

Gravitația este măsurată prin metode dinamice și statice. Metodele dinamice folosesc observarea mișcării unui corp sub influența gravitației și măsoară timpul necesar corpului pentru a trece dintr-o poziție prestabilită în alta. Se folosesc: oscilații pendulului, cădere liberă a unui corp, vibrații ale unei coarde cu o sarcină. Metodele statice folosesc observarea unei modificări a poziției de echilibru a unui corp sub acțiunea gravitației și a unei anumite forțe de echilibrare și măsoară deplasarea liniară sau unghiulară a corpului.

Măsurătorile gravitației sunt absolute sau relative. Măsurătorile absolute determină valoarea totală a gravitației într-un punct dat. Măsurătorile relative determină diferența dintre gravitația la un punct dat și o altă valoare cunoscută anterior. Instrumentele concepute pentru măsurători relative ale gravitației se numesc gravimetre .

Metodele dinamice pentru determinarea forței gravitaționale pot fi atât relative, cât și absolute, statice - doar relative.

Vezi și

Note

↑ Sivukhin D.V. Curs general de fizică. - M. : Fizmatlit , 2005. - T. I. Mecanica. - S. 372. - 560 p. — ISBN 5-9221-0225-7 .
↑ Targ S. M. Gravitație // Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă , 1994. - T. 4. - S. 496. - 704 p. - 40.000 de exemplare. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Tarasov, 2012 , p. 200, 270.
↑ Saveliev, 1987 , p. 128.
↑ Butenin, 1971 , p. 253-259.
↑ 1 2 Saveliev, 1987 , p. 70.
↑ 1 2 Accelerarea căderii libere // Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă , 1998. - T. 5. - S. 245-246. — 760 p. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ Saveliev, 1987 , p. 82-83.
↑ Saveliev, 1987 , p. 156.
↑ 1 2 Zubov V.P. Idei fizice ale antichității // otv. ed. Grigoryan A. T. , Polak L. S. Eseuri despre dezvoltarea ideilor fizice de bază. - M., Academia de Științe a URSS, 1959. - S. 38, 54-55;
↑ Zubov V.P. Idei fizice ale Evului Mediu // otv. ed. Grigoryan A. T. , Polak L. S. Eseuri despre dezvoltarea ideilor fizice de bază. - M., Academia de Științe a URSS, 1959. - S. 114;
↑ Zubov V.P. Idei fizice ale Renașterii // ed. ed. Grigoryan A. T. , Polak L. S. Eseuri despre dezvoltarea ideilor fizice de bază. - M., Academia de Științe a URSS, 1959. - S. 151;
↑ 1 2 3 Kuznetsov BG Geneza explicației mecanice a fenomenelor fizice și ideilor fizicii carteziene // otv. ed. Grigoryan A. T. , Polak L. S. Eseuri despre dezvoltarea ideilor fizice de bază. - M., Academia de Științe a URSS, 1959. - S. 160-161, 169-170, 177;
↑ Newton, 1989 , p. 7.
↑ Kuznetsov B. G. Principiile de bază ale fizicii lui Newton // ed. ed. Grigoryan A. T. , Polak L. S. Eseuri despre dezvoltarea ideilor fizice de bază. - M., Academia de Științe a URSS, 1959. - S. 189-191;
↑ Sivukhin D.V. Curs general de fizică. Mecanica. - M., Nauka, 1979. - Tiraj 50.000 exemplare. - Cu. 323
↑ Ivanenko D. D. Idei de bază ale teoriei generale a relativității // ed. ed. Grigoryan A. T. , Polak L. S. Eseuri despre dezvoltarea ideilor fizice de bază. - M., Academia de Științe a URSS, 1959. - S. 300;
↑ Pentru giganții gazosi, „suprafața” este înțeleasă ca o regiune de înălțimi din atmosferă, unde presiunea este egală cu presiunea atmosferică de pe Pământ la nivelul mării ( 1,013 × 10 5 Pa ).
↑ Date preluate din articolul Wikipedia Gravity Acceleration
↑ Grischuk L.P. , Zeldovich Ya. B. Gravity // Space Physics. Mica enciclopedie. - M., Enciclopedia Sovietică, 1986. - S. 676
↑ Saveliev, 1987 , p. 122.
↑ Mironov, 1980 , p. 49.
↑ Modificarea maximă a gravitației datorată atracției Lunii este de aproximativ m / s 2 , Soarele m / s 2 $0{,}25\cdot 10^{-5}$ $0{,}1\cdot 10^{-5}$
↑ Mironov, 1980 , p. 71.
↑ 1 2 Landsberg G. S. Manual elementar de fizică. Volumul 1. Mecanica, caldura, fizica moleculara. - M., Nauka , 1975. - Tiraj 350.000 exemplare. - S. 189-190
↑ Kabardin O. F., Orlov V. A., Ponomareva A. V. Curs opțional de fizică. clasa a 8-a. - M .: Educaţie , 1985. - Tiraj 143.500 exemplare. - S. 151-152
↑ Zhirnov N. I. Mecanica clasică. - M., Iluminismul , 1980. - Tiraj 28.000 exemplare. - Cu. 121
↑ Krivolutsky, 1985 , p. 208.
↑ Krivolutsky, 1985 , p. 77.
↑ Krivolutsky, 1985 , p. 48, 237-238.
↑ Krivolutsky, 1985 , p. 70, 234.
↑ Zelmanov A. L. Diversitatea lumii materiale și problema infinitității Universului // Infinitul și Universul. - M., Gândirea, 1969. - Tiraj 12000 exemplare. — S. 283
↑ Khromov S.P. , Petrosyants M.A. Meteorologie și climatologie. - M., MSU, 2006. - ISBN 5-211-05207-2 . — C. 67
↑ Krivolutsky, 1985 , p. 289.
↑ Krivolutsky, 1985 , p. 307.
↑ Yuri Frolov. https://www.nkj.ru/archive/articles/21172/ Busola noastră gravitațională] // Știință și viață . - 2012. - Nr. 10 . (Rusă)
↑ P. Kemp, K. Arms Introduction to Biology. - M .: Mir, 1988. - ISBN 5-03-001286-9 . – Tiraj 125.000 exemplare. - p. 75
↑ Lozovskaya E. Viața cu și fără gravitație // Știință și viață . - 2004. - Nr. 9 . Arhivat din original la 31 ianuarie 2018. (Rusă)
↑ Fidelev A.S. Mașini și mecanisme de ridicare și transport. - Kiev, Budivelnik, 1967. - 187-188
↑ Mironov, 1980 , p. 1-543.
↑ Mironov, 1980 , p. 94-262.

Literatură

Newton I. Principii matematice ale filosofiei naturale. — M .: Nauka, 1989. — 688 p. - ISBN 5-02-000747-1 .
Savelyev I.V. Curs de fizică generală. T. 1. Mecanica. Fizica moleculară. — M .: Nauka, 1987. — 688 p.
Krivolutsky A.E. Planeta albastră. Pământul printre planete. aspectul geografic. — M .: Gândirea , 1985. — 335 p.
Curs de prospectare gravitațională Mironov V.S. - L . : Nedra, 1980. - 543 p.
Tarasov V. N., Boyarkina I. V., Kovalenko M. V., Fedorchenko N. P., Fisenko N. I. Mecanica teoretică. - M. : TransLit, 2012. - 560 p.
Butenin NV Introducere în mecanica analitică. — M .: Nauka , 1971. — 264 p. — 25.000 de exemplare.