Paranteze

()

Imagine

◄	$	%	&	'	(	)	*	+	,	►
◄	%	&	'	(	)	*	+	,	-	►

Caracteristici

Nume

( : paranteză din stânga
) : paranteză din dreapta

Unicode

( : U+0028
) : U+0029

cod HTML

( ‎: sau ) ‎: sau( (
) )

UTF-16

( ‎: 0x28
) ‎: 0x29

codul URL

( : %28
) : %29

Parantezele sunt semne pereche utilizate în diferite domenii.

Distinge:

rotunde ( ) paranteze;
paranteze pătrate [ ] ;
paranteze ondulate { } ;
paranteze unghiulare ⟨ ⟩ (sau < > în text ASCII ).

De obicei, prima paranteză dintr-o pereche se numește paranteză de deschidere, iar a doua paranteză se numește paranteză de închidere. Aproape întotdeauna (cu excepția unor notații matematice) parantezele de deschidere și de închidere se potrivesc (pătrat - pătrat etc.).

Caracterele în care caracterele de deschidere și de închidere nu se disting sunt, de asemenea, folosite ca paranteze, de exemplu:

slash // paranteze;
linii drepte | | paranteze;
paranteze ‖ ‖ drepte duble .

Folosit în matematică , fizică , chimie și alte științe pentru a stabili prioritatea efectuării unei operații în formule.

Diverse paranteze (precum și alte caractere ASCII nepereche) sunt utilizate în emoticoane ( emoticoane ), de exemplu, :) sau :-) .

Paranteze rotunde (operator)

( )

Folosit în matematică pentru a seta prioritatea operațiilor matematice și logice. De exemplu, (2 + 3) 4 înseamnă că trebuie mai întâi să adunați 2 și 3, apoi să înmulțiți suma cu 4; în mod similar, expresia înseamnă că se efectuează mai întâi adunarea logică și apoi înmulțirea logică. Împreună cu parantezele pătrate, ele sunt folosite și pentru a scrie componentele vectorilor : $(A\lor B)\land C$ $(\lor ),$ $(\teren ).$

{\mathbf {a}}={\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}

si matrice :

{\hat {A}}={\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}});

pentru a scrie coeficienți binomi :

C_{n}^{k}={n \alege k}.

Parantezele în matematică sunt, de asemenea, folosite pentru a marca argumente de funcție: pentru a indica un segment deschis și în alte contexte. Uneori, parantezele indică produsul scalar al vectorilor: $w=f(x)+g(y,z)\,,$

c=(\mathbf {a} ,\mathbf {b} )=(\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} )=\mathbf {a} \cdot \mathbf {b}

(iată trei ortografii diferite găsite în literatură) și un produs mixt (punct triplu) :

d=(\mathbf {a},\mathbf {b},\mathbf {c}).

Parantezele în matematică sunt, de asemenea, folosite pentru a indica o perioadă care se repetă la infinit a reprezentării poziționale a unui număr rațional, de exemplu

3/22=0{,}13636(36)=0{,}1(36).

Când se notează intervale numerice , parantezele indică faptul că numerele care se află pe marginile setului nu sunt incluse în acest set - intervalul este deschis pe una (jumătate de segment) sau pe ambele părți. De exemplu,

intervalul stâng-deschis (1,3] include toate numerele x astfel încât $1<x\leq 3;$
intervalul [1,3) deschis în dreapta include toate numerele x astfel încât $1\leq x<3;$
intervalul (1,3) deschis pe ambele părți include toate numerele x astfel încât $1<x<3.$

La scrierea compactă a valorilor mărimilor fizice cu erori de măsurare, parantezele sunt folosite pentru a indica valorile erorii absolute în unități din ultima cifră semnificativă a valorii mărimii [1] . De exemplu, scrierea valorii constantei gravitaționale a lui Newton 6,67408(31) 10 −11 N m² kg −2 este echivalentă cu scrierea 6,67408 10 −11 N m² kg −2 ± 0,00031 10 −11 N m² kg −2 .

În formulele chimice , parantezele sunt folosite pentru a evidenția grupările funcționale care se repetă, de exemplu, (NH 4 ) 2 CO 3 , Fe 2 (SO 4 ) 3 , (C 2 H 5 ) 2 O . De asemenea, parantezele sunt folosite în denumirile compușilor anorganici pentru a indica gradul de oxidare a elementului, de exemplu, clorură de fier (II), hexacianoferrat de potasiu (III) .

Parantezele (de obicei rotunde, ca în această propoziție) sunt folosite ca semne de punctuație în limbile naturale. În rusă, ele sunt folosite pentru a evidenția un cuvânt explicativ sau o propoziție interstițială. De exemplu: Satul Oryol (vorbim despre partea de est a provinciei Oryol) se află de obicei printre câmpuri arate, lângă o râpă, transformată cumva într-un iaz murdar (I. Turgheniev). O paranteză de închidere nepereche poate fi utilizată la enumerarea articolelor, de exemplu: 1) primul articol; 2) al doilea.

Multe limbaje de programare folosesc paranteze pentru a marca constructele. De exemplu, în limbajele Pascal și C , parametrii pentru apelarea procedurilor și funcțiilor sunt indicați între paranteze, iar în Lisp , pentru a descrie o listă .

Paranteze pătrate

[ ]

În lingvistică , ele sunt utilizate în mod obișnuit pentru a desemna transcripția în fonetică sau limitele componentelor în sintaxă .

Parantezele pătrate din citate definesc textul autorului, ceea ce clarifică contextul citatului. De exemplu, „ Au fost aproximativ 100 dintre ei [ostatici] ”. În înregistrările bibliografice , descrieri și referințe, parantezele pătrate indică conținutul câmpurilor formulate de redactorul evidenței pe baza analizei documentului, precum și împrumutate de acesta din surse din afara documentului; de exemplu: „ Ivanov, I. I. Metode numerice [Text]: manual. indemnizație / I. I. Ivanov [și alții]; [cuvânt înainte P. P. Petrova ]. - M .: Fizmatlit, 1995. - 313, [5] p. "

Parantezele pătrate în matematică pot fi notate cu:

Operația de luare a părții întregi a unui număr. Această notație a fost introdusă de Gauss în a treia sa demonstrație a legii reciprocității pătratice în 1808 [2] . Folosit și ca rotunjire la cel mai apropiat număr întreg.
Pentru a seta prioritatea operațiunilor (asemănătoare celor rotunde) ca paranteze de „al doilea nivel” - în acest fel este mai ușor să distingem imbricarea parantezelor, de exemplu: . $[(2+3)\cdot 4]^{2)$
Produs vectorial al vectorilor: . $\mathbf {c} =[\mathbf {a} ,\mathbf {b} ]=[\mathbf {a} \times \mathbf {b} ]=\mathbf {a} \times \mathbf {b}$
Segmente închise ; notația înseamnă că numerele sunt incluse în set . În acest caz, regula de împerechere pentru paranteze nu este respectată, de exemplu, un segment închis în stânga și deschis în dreapta poate fi notat ca sau . $[1;3]$ $1\leq x\leq 3$ $[x,y[$ $[x,y)$
Comutator și anticomutator , deși bretele fără indice sunt uneori folosite pentru acesta din urmă. $[A,B]\equiv [A,B]_{-}\equiv AB-BA$ $[A,B]_{+}\equiv AB+BA\,,$
Parantezele pătrate (mai rar ondulate) denotă un tip special de operator numit paranteze Poisson : $[f,g]\,.$
Parantezele pătrate pot fi folosite ca alternativă la paranteze atunci când scrieți matrici și vectori.
O singură paranteză pătrată combină un set de ecuații sau inegalități (pentru ca mulțimea să fie valabilă, este suficient ca oricare dintre condiții să fie îndeplinită, adică este forma verticală a operatorului „ sau ”); de exemplu, înseamnă că .
$\left[{\begin{array}{l}x\leq 10\\x\geq 10\end{array}}\right.$
$x\in (-\infty ;+\infty )$
Notație Iverson .

În matematică, pe lângă parantezele pătrate obișnuite, modificările lor „pardoseală” și „tavan” sunt, de asemenea, folosite pentru a desemna cel mai apropiat număr întreg care nu depășește , și, respectiv, cel mai apropiat număr întreg nu mai mic de . $\lfloor x\rfloor$ $\lceil x\rceil$ $X$ $X$

În chimie, parantezele pătrate indică anioni și cationi complecși , de exemplu: Na2 [ Fe(NO)(CN) 5 ] , [Ag(NH3 ) 2 ] + . În plus, conform nomenclaturii IUPAC , parantezele pătrate includ numărul de atomi din punțile dintre doi atomi în numele compușilor organici policiclici, de exemplu: biciclo[2,2,2]octan .

În marcarea wiki, parantezele pătrate duble sunt folosite pentru legăturile interne, redirecționările , categoriile și interwiki -urile și parantezele pătrate simple pentru cele externe.

În programare, acestea sunt cel mai adesea folosite pentru a specifica indexul unui element de matrice ; în Perl , ele formează, de asemenea, o referință la o matrice fără nume; BASIC și alte limbi destul de vechi nu sunt folosite .

Standardul POSIX definește testul de utilitate , al cărui sinonim este caracterul paranteze drepte „[”.

Adesea, parantezele drepte sunt folosite pentru a indica opționalitatea, cum ar fi opțiunile din linia de comandă (consultați articolul Backus-Naura Shape pentru mai multe detalii ).

Acolade

{}

Parantezele în unele texte matematice denotă operația de luare a părții fracționale , în altele sunt folosite pentru a indica prioritatea operațiilor, ca al treilea nivel de imbricare (după paranteze rotunde și pătrate). Acoladele sunt folosite pentru a desemna seturi . O singură acoladă combină sisteme de ecuații sau inegalități, servește pentru a desemna o funcție dată pe bucăți . După cum am menționat mai sus, uneori parantezele denotă un anticomutator și parantezele Poisson.

În marcajul wiki și în unele limbaje de marcare a șabloanelor web ( Django , Jinja ), parantezele duble {{…}} sunt folosite pentru șabloane și funcții și variabile încorporate, parantezele simple formează tabele în anumite cazuri.

În programare, acoladele sunt fie operator ( C , C++ , Java , Perl și PHP ) fie comentarii ( Pascal ), pot fi folosite și pentru a forma o listă (în Mathematica ), o matrice hash anonimă (în Perl, în alte poziții pentru accesați elementul hash), dicționarul (în Python ) sau set ( setl ).

Paranteze unghiulare

⟨…⟩

În matematică, parantezele unghiulare indică produsul punctual în spațiul pre-Hilbert , de exemplu:

\|x\|={\sqrt {\langle x,x\rangle )),

În mecanica cuantică, parantezele unghiulare sunt folosite ca așa-numitele bra și ket (din engleză bracket - bracket ), introduse de P. A. M. Dirac pentru a desemna stări cuantice (vectori) și elemente de matrice. În acest caz, stările cuantice sunt notate ca (ket-vector) și (bra-vector), produsul lor scalar ca element de matrice al operatorului A într-o anumită bază ca $|\psi\rangle$ $\langle \psi |$ $\langle \psi _{k}|\psi _{l}\rangle ,$ $\langle k|A|l\rangle .$

În plus, în fizică, parantezele unghiulare indică o medie (în timp sau un alt argument continuu), de exemplu, valoarea medie în timp din valoarea f . $\langle f(t)\rangle$

În critica textuală și publicarea monumentelor literare, parantezele unghiulare denotă lacune în text - . $\langle ...\rangle$

În lingvistică, grafemele sunt notate prin paranteze unghiulare , de exemplu, „ fonemul /a/ este transmis prin litera ⟨a⟩” [3] .

Tipografie

În textele ASCII (inclusiv HTML / XML și programare ), parantezele unghiulare sunt scrise folosind semne pereche ale relațiilor aritmetice de inegalitate < și > care sunt similare în ortografie .

În tipografie, parantezele unghiulare sunt caractere independente. Ele pot fi distinse de < și > prin unghiul mai mare dintre laturile - și . $\langle \rangle$ $<>$

În Τ Ε Χ , comenzile „ \langle ” și „ \rangle ” sunt folosite pentru a scrie paranteze unghiulare .

Punctuația standard în chineză, japoneză și coreeană utilizează mai multe tipuri suplimentare de paranteze, inclusiv chevrons ( eng. chevron ), similar în ortografie cu parantezele unghiulare - pentru orizontale 〈 și 〉 sau 《 și 》 (în japoneză, utilizați ca caracter este permisă ghilimele 「」) și tipărirea verticală tradițională - ︿ și ﹀ sau ︽ și ︾. Parantezele în stil european () sunt utilizate pe scară largă în tipărirea japoneză modernă, la fel ca și cifrele arabe. Într-unul dintre proiectele de reformare a limbii japoneze, a fost chiar propus introduc paranteze europene în locul celor tradiționale, dar proiectul a fost respins.

Texte ASCII

În unele limbaje de marcare , cum ar fi HTML, XML, etichetele sunt marcate cu paranteze unghiulare .

Markupul wiki poate folosi, de asemenea, marcajul HTML, cum ar fi comentariile: , care sunt vizibile numai atunci când articolul este editat.

În programare, parantezele unghiulare sunt rareori folosite pentru a nu crea confuzie între ele și semnele relaționale (" < " și " > "). De exemplu, în C, parantezele unghiulare sunt folosite în directiva #include preprocesor în loc de ghilimele pentru a indica faptul că fișierul antet inclus trebuie căutat într-unul dintre directoarele standard pentru fișierele antet, ca în exemplul următor:

#include <stdio.h> #include „myheader.h”

stdio.h se află în directorul standard, iar myheader.h este în directorul curent (directorul în care este stocat codul sursă al programului) .

În plus, parantezele unghiulare sunt folosite în limbajele de programare C++ , Java și C# atunci când se utilizează instrumente de programare generice : șabloane și generice.

În unele texte, perechile duble " < " și " > " sunt folosite pentru a scrie citate pentru pomul de Crăciun , de exemplu - <<quote>> .

Paranteze oblice

/…/

A apărut pe mașinile de scris pentru a salva cheile.

În programarea C și în multe limbaje cu o sintaxă similară, parantezele oblice, împreună cu un „ * ” suplimentar marchează începutul și sfârșitul unui comentariu:

/* Cometariu în codul sursă C */

În JavaScript , parantezele oblice reprezintă o expresie regulată :

var regulat = /[az]+/;

Uneori, între paranteze oblice scriu un nume de familie care descifrează semnătura. De exemplu: semnatura.... /Ivanov I.I./

Paranteze

|…|

Folosit în matematică pentru a desemna modulul unui număr sau vector, determinantul unei matrice:

|{-5}|=5;\quad |\mathbf {a} |=a;\quad \det {\hat {A}}={\begin{vmatrix}A_{11}&A_{12} \\A_{21}&A_{22}\end{vmatrix}}.

Paranteze duble

‖…‖

Folosit în matematică pentru a desemna norma unui element dintr-un spațiu liniar : ‖ x ‖; uneori pentru matrici:

{\hat {A}}={\begin{Vmatrix}A_{{11}}&A_{{12}}\\A_{{21}}&A_{{22}}\end{Vmatrix}}.

Istorie

Parantezele au apărut în 1556 cu Tartaglia (pentru o expresie radicală) și mai târziu cu Girard . În același timp, Bombelli a folosit colțul sub forma literei L ca paranteză inițială, iar ca finală într-o formă inversată ( 1560 ); un astfel de record a devenit precursorul parantezelor drepte. Bretele au fost propuse de Viet ( 1593 ). Cu toate acestea, majoritatea matematicienilor au preferat apoi să sublinieze expresia evidențiată în loc de paranteze. Leibniz a introdus paranteze în uz general .

Suport computer

Codurile Unicode etc. nu sunt alocate parantezelor din stânga și din dreapta, ci din parantezele de deschidere și de închidere, așa că atunci când textul cu paranteze este afișat în modul de la dreapta la stânga, fiecare paranteză își schimbă direcția vizuală în sens invers. Astfel, combinația (este atribuită unei paranteze de deschidere, care arată ca o paranteză (din stânga în )textul de la stânga la dreapta, dar o paranteză din dreapta în textul de la dreapta la stânga. Cu toate acestea, tastele de pe tastatură sunt alocate parantezei din stânga și din dreapta, de exemplu, tasta (este atribuită parantezei din stânga, care, la tastarea de la stânga la dreapta, este cea de deschidere și primește codul 40 și de la dreapta la stânga (în aspecte destinate limbilor cu cuvinte de la dreapta la stânga, de exemplu, pentru arabă sau ebraică) - se închide și primește codul 41.

Direcția scrierii:	Text în rusă (de la stânga la dreapta).	Text ebraic (de la dreapta la stânga).
Exemplu de text:	Acesta este textul în rusă (de la stânga la dreapta).	זה מלל בעברית (מימין לשמאל). ‏
Consola de deschidere:	Paranteza din stânga este tastata cu o cheie (și are codul 40.	Paranteza din dreapta este tastata cu o cheie )si are codul 40.
Închideți paranteza:	Paranteza din dreapta este tastata cu o cheie )si are codul 41.	Paranteza din stânga este tastata cu o cheie (și are codul 41.

Coduri Unicode

Simboluri	Codurile
(, )	28, 29
[, ]	5B, 5D
{,}	7B, 7D
⟨, ⟩	27E8, 27E9
<, >	3C, 3E

Simboluri	Codurile
﹝, ﹞	FE5D, FE5E
⁅, ⁆	2045, 2046
❨, ❩	2768, 2769
❪, ❫	276A, 276B
❬, ❭	276C, 276D

Simboluri	Codurile
❮, ❯	276E, 276F
❰, ❱	2770, 2771
❴, ❵	2774, 2775
⦗, ⦘	2997, 2998
❲, ❳	2772, 2773

Vezi și

Note

↑ Incertitudinea standard și incertitudinea standard relativă . referință CODATA . NIST . Preluat la 16 august 2018. Arhivat din original la 16 octombrie 2011. (nedefinit)
↑ Lemmermeyer F. Legile reciprocității : de la Euler la Eisenstein . - Berlin: Springer, 2000. - P. 10, 23. - ISBN 3-540-66957-4 .
↑ Bauer, Laurie. convenții de notație. Paranteze Arhivat la 15 septembrie 2015 la Wayback Machine // Manualul studentului de lingvistică. - Edinburgh : Edinburgh University Press, 2007. - P. 99.

Literatură

Aleksandrova N. V. Istoria termenilor, conceptelor, denumirilor matematice: Dicționar-carte de referință, ed. al 3-lea. - Sankt Petersburg. : LKI, 2008. - 248 p. - ISBN 978-5-382-00839-4 .
Matematica secolului al XVII-lea Copie de arhivă din 18 septembrie 2011 la Wayback Machine // „Istoria matematicii”, editată de A.P. Yushkevich în trei volume. - M . : Nauka, 1970. - T. 2.
Cajori F. Istoria matematicii elementare / Per. Eu. Iu. Timchenko. — Ed. a II-a, corectată. - Odesa: Mathesis, 1917.

Link -uri

( pe Scriptsource.org )
) la Scriptsource.org

Semne de punctuatie

Standard

Punct ( . )
virgulă ( , )
punct și virgulă ( ; )
două puncte ( : )
Semn de exclamare ( ! )
Semnul întrebării ( ? , ; , ‏ ؟ ‏‎ )
Puncte de suspensie ( ... , ... )
Cratima ( - )
- Cratima-minus ( - )
- Cratima care nu se rupe ( - )
liniuță ( ‒ , – , — , ― )
Paranteze ( [ ] , ( ) , { } , ⟨ ⟩ )
Ghilimele ( „ “ , “ ” , “ ” , ' ' , ‹ › )

Combinații

Semn de întrebare dublu ( ?? , ⁇ )
Semn dublu de exclamare ( !! , ‼ )
Semn de întrebare și semn de exclamare ( ?! , ⁈ )
Semnul exclamării și semnul întrebării ( !? , ⁉ )

Sugerat

Semn ironic ( ⸮ )
Interrobang ( ‽ )
Propus de Herve Bazin ( , , , , , )

inversat

Prin sisteme de scriere

Punctuația chineză și japoneză _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Payannoi ( ฯ , ຯ , ។ )

punctuația armeană	Apatarts ( ՚ ) Shesht ( ՛ ) Batsakanchakan nshan ( ՜ ) Stand ( ՝ ) Khartsakan nshan ( ՞ ) Pativ ( ՟ ) Jachetă ( ։ ) Yentamna ( ֊ )
punctuația greacă	Colon ( ) _ Hipodiastolă ( ⸒ ) Koronis ( ⸎ ) Paragrafe ( ⸏ ) Dipla ( ⸖ )
punctuația evreiască	Geresh ( ‏ ׳ ‏‎ ) Gershaim ( ‏ ״ ‏‎ ) Noon hafuha ( ‏ ׆ ‏‎ )
punctuația japoneză	Ioriten ( 〽 )

istoric

virgulă medievală ( ⹌ )
Virgulă ridicată ( ⸴ )

non-standard

Cratima dublă ( ⸗ , ⹀ )
liniuță dublă ( ⸺ )

Semne matematice

Plus ( + )
minus ( - )
Semnul de înmulțire ( · sau × )
Semn de diviziune ( : sau / )
Obelus ( ÷ )
Semn rădăcină ( √ )
Factorial ( ! )
Semnul integral ( ∫ )
Nabla ( ∇ )
Semn egal ( = , ≈ , ≡ etc. )
Semne de inegalitate ( ≠ , > , < etc. )
Proporționalitate ( ∝ )
Paranteze ( ( ) , [ ] , ⌈ ⌉ , ⌊ ⌋ , { } , ⟨ ⟩ )
Bară verticală ( | )
Slash, slash ( / )
Bară oblică inversă, bară oblică inversă ( \ )
Semnul infinit ( ∞ )
Semnul gradului ( ° )
Cursa ( ′ , ″ , ‴ , ⁗ )
Asterisc ( * )
Procent ( % )
ppm ( ‰ )
Tilde ( ~ )
Karet ( ^ )
Circumflexă ( ˆ )
Plus-minus ( ± )
Semnul minus-plus ( ∓ )
Separator zecimal ( , sau . )
Caracterul de sfârșit al probei ( ∎ )