Nod Babi (teoria nodului)

nod Babi

Notaţie
Alexander-Briggs	$3_{1}\#3_{1}$
Polinomiale
Alexandru	$(t-1+t^{-1})^{2)$
Jones	$(q^{-1}+q^{-3}-q^{-4})^{2}=q^{-2}+2q^{-4}-2q^{-5} +q^{-6}-2q^{-7}+q^{-8}$
Conway	$(z^{2}+1)^{2}$
Invariante
Numărul de intersecții	6
Numărul de segmente	opt
Proprietăți
Compozit , alternant , tricolor

În teoria nodurilor, nodul unei femei este un nod compus obținut prin unirea a două trifoi identice . Nodul este strâns legat de nodul drept , care poate fi, de asemenea, descris ca legătura a două trifoi. Deoarece shamrock este cel mai simplu nod non-trivial, nodurile drepte și femei sunt cele mai simple noduri compuse.

Nodul femeii este o versiune matematică a nodului femeii de zi cu zi .

Clădire

Nodul unei femei poate fi construit din două trifoi identice, care trebuie să fie ambele la stânga sau ambele la dreapta. Fiecare dintre noduri este tăiat și capetele libere sunt conectate în perechi. Ca urmare a conexiunii, obținem un nod de femeie.

Este important să fie luate două imagini identice ale trifoiului. Dacă iei două oglindă trefoile, obții un nod drept.

Proprietăți

Numărul de intersecții ale nodului femeii este de șase, care este minimul pentru nodurile compuse.
Spre deosebire de nodul drept, nodul femeii nu este o panglică sau un nod de forfecare .
Nodul Babi este un nod chiral, i.e. nu este echivalentă cu imaginea sa în oglindă.
Polinomul Alexandru al nodului femeii este $\Delta (t)=(t-1+t^{-1})^{2},$

Acest polinom este pătratul polinomului Alexander trefoil.
Acest polinom este exact același ca pentru nodul direct .

În mod similar, polinomul Alexander-Conway al nodului femeii este

\nabla (z)=(z^{2}+1)^{2}.

Acest polinom este exact același ca pentru nodul direct.

Polinomul Jones al nodului femeii (dreapta) este $V(q)=(q^{-1}+q^{-3}-q^{-4})^{2}=q^{-2}+2q^{-4}-2q ^{-5}+q^{-6}-2q^{-7}+q^{-8}.$
- Acest polinom este egal cu pătratul polinomului Jones pentru trefoilul drept și este diferit de polinomul Jones pentru nodul drept.
Grupul nodului doamnei este definit astfel $\langle x,y,z\mid xyx=yxy,xzx=zxz\rangle$ [1] .
- Acest grup este izomorf cu grupul de noduri directe și acesta este cel mai simplu exemplu de două noduri diferite cu grupuri de noduri izomorfe.

Vezi și

Note

^ Weisstein , Eric W. Granny Knot pe site- ul Wolfram MathWorld .

Literatură

A. B. Sosinsky. Noduri. Cronologia teoriei matematice. - Moscova: MTSNMO, 2005. - P. 58. - ISBN 5-94057-220-0 .
S. V. Dujin, S. V. Chmutov. Educația matematică. Ser. 3. - 1999. - S. 72-73.

Teoria nodurilor și legăturilor
Hiperbolic	Opt (4 1 ) Trei jumătăți de ture (5 2 ) Stocare (6 1 ) 6 2 6 3 74 _ Mat Carrick (8 18 ) Pereche de Percos (10 161 ) Dantela (−2,3,7) (12n242) Whitehead (52 1) Inele borromee (63 2) L10a140
satelit	Compus ( Bebeluş ) Drept Suma de noduri
toric	Trivial (0 1 ) Shamrock (3 1 ) Potentila (5 1 ) Şapte foi (7 1 ) Deconectat (02 1) Hopf (22 1) Solomon (42 1)
Invariante	alternativ Arfa invariant Număr de poduri ( 2-punți ) link brunnian Chiralitate ( reversibilă ) Numărul de filme Numărul de intersecții Vasiliev invariant Volum hiperbolic omologia lui Khovanov Gen Grup de noduri Grup de viteze Raport de transmisie Polinoame ( Alexandre Suport Kauffman HOMFLY Jones Kaufman ) Logodna dantela Nod simplu ( listă ) Numărul de segmente Număr de coloranți tricolori Numărul și sarcina dezlegarii
Notație și operații	Notație Alexander–Briggs Notație Conway Notație Docker Mutaţie Mișcarea Reidemeister Raportul Skene
Alte	teorema lui Alexandru nod Berge teoria împletiturii Sfera Conway Finalizarea nodului Nod dublu torus Nod stratificat Bandă A tăia Suma de noduri ipotezele lui Tate Răsucit Sălbatic Numărul de răsucire Suprafata Seifert