Icosaedru mare

Marele icosaedru [1] [2] [3] este a 45- a stelare a icosaedrului . Simbolul său Schläfli este . Aceasta înseamnă că are 5 triunghiuri intercalate care converg la fiecare vârf (vezi figura de mai jos). Poliedrul său dual este marele dodecaedru stelat .

Ca un poliedru cu nasul moale

Marele icosaedru poate fi definit ca un tetraedru retrosnub . Dacă politopul inițial (sau parchetul) are simbolul Schläfli {p,q}, atunci politopul retrosnub (sau parchetul) va avea configurația de vârf (3.3.p.3.q)/2 (adică ca politopul obișnuit, dar cu alternanţă de vârfuri).

La fel ca stelarea icosaedrului

Fețele sale sunt formate din 11 și 12 compartimente (vezi mai jos). Stelațiile icosaedrului de la 42 la 57 arată foarte asemănător cu marele icosaedru, dar multe dintre ele au fețe rupte. De exemplu, forma a 44-a nu are al 12-lea compartiment, dar există al 10-lea. Dar toate au al 11-lea compartiment.

Note

1. ↑ Wenninger 1974 , p. 46.
2. ↑ Lyusternik, 1956 , p. 179-180.
3. ↑ Encyclopedia of Elementary Mathematics, Volumul IV , p. 443-446.

Literatură

• M. Wenninger . modele de poliedre. - Mir, 1974.
• L. A. Lyusternik . Figuri convexe și poliedre. — M .: GITTL , 1956.
• Aleksandrov P.S., Markushevich A.I., Khinchin A.Ya. Enciclopedia matematicii elementare. - GIFML , 1963. - T. IV.

Link -uri

• Weisstein , Eric W. Marele icosaedru  la Wolfram MathWorld .
  • Weisstein, Eric W. Stellations of the icosahedron  at Wolfram MathWorld .
• Politopii omogene și dualii lor