Tigla trioctogonală snub
| Tigla trioctogonală snub | |
|---|---|
| Model conform euclidian al planului hiperbolic | |
| Tip de | placare uniformă hiperbolică |
| Configurația vârfurilor |
3.3.3.3.8 |
| Simbolul Schläfli | sr{8,3} sau |
| Simbol Wythoff | | 8 3 2 |
| Diagrama Coxeter-Dynkin |
   ,    sau  
|
| Simetrii de rotație | [8,3] + , (832) [8,4] + , (842) [(4,4,4)] + , (444) |
Placare dublă |
Mozaic pentagonal floral ordinul 8-3 |
| Proprietăți | chiral vertex-tranzitiv |
Tigla octogonală snub de ordinul 3 este o placare semiregulată pe planul hiperbolic. Există patru triunghiuri și un octogon la fiecare vârf. Simbolul Schläfli al placării este sr{8,3} .
Ilustrații
O pereche chirală este afișată cu margini lipsă între triunghiurile negre:
Poliedre și plăci înrudite
Această placă semiregulată este inclusă în secvența de politopuri snub și tiling cu figura de vârf (3.3.3.3. n ) și diagrama Coxeter-Dynkin 
. Aceste figuri și duale lor au simetrie de rotație (n32). Figurile sunt prezente pe planul euclidian (pentru n=6) și pe planuri hiperbolice pentru n mai mare. Puteți lua în considerare șirul care începe cu n=2, caz în care fețele degenerează în biconuri .
| Simetria nr 32 |
sferic | euclidiană | Compact hiperbolic. | Paracomp. | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 232 | 332 | 432 | 532 | 632 | 732 | 832 | ∞32 | |
| Siluete obscure |
||||||||
| Configurare | 3.3.3.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.3.3.4 | 3.3.3.3.5 | 3.3.3.3.6 | 3.3.3.3.7 | 3.3.3.3.8 | 3.3.3.3.∞ |
| cifre | ||||||||
| Configurare | V3.3.3.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.3.3.4 | V3.3.3.3.5 | V3.3.3.3.6 | V3.3.3.3.7 | V3.3.3.3.8 | V3.3.3.3.∞ |
Din construcția lui Wythoff rezultă că există zece plăci uniforme hiperbolice bazate pe o plăci octogonală obișnuită.
Dacă desenați mozaicuri cu fețe roșii inițiale, vârfuri galbene și margini albastre, există 10 forme.
| Placuri omogene octogonale/triunghiulare | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetrie: [8,3], (*832) | [8,3] + (832) |
[1 + ,8,3] (*443) |
[8,3 + ] (3*4) | ||||||||||
| {8,3} | t{8,3} | r{8,3} | t{3,8} | {3,8} | rr{8,3} s 2 {3,8} |
tr{8,3} | sr{8,3} | h{8,3} | h 2 {8,3} | s{3,8} | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
 
|
|
|
  sau
|
sau
|
| ||||||||
| Duale omogene | |||||||||||||
| V8 3 | V3.16.16 | V3.8.3.8 | V6.6.8 | V3 8 | V3.4.8.4 | V4.6.16 | V3 4.8 _ | V(3.4) 3 | V8.6.6 | V3 5.4 _ | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
Vezi și
- Tigla trihexagonală snub
- Mozaic heptagonal
- Mozaice de poligoane regulate convexe pe planul euclidian
- Lattice kagome
Note
Literatură
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass. Capitolul 19, Teselațiile arhimediene hiperbolice // Simetriile lucrurilor. - 2008. - ISBN 978-1-56881-220-5 .
- Coxeter HSM Capitolul 10: Faguri obișnuiți în spațiul hiperbolic // Frumusețea geometriei: douăsprezece eseuri . - Dover Publications, 1999. - ISBN 0-486-40919-8 .
Link -uri
- Weisstein, Eric W. Hyperbolic tiling (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .
- Weisstein, Eric W. Poincaré hyperbolic disc (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .
- Galeria de plăci hiperbolice și sferice Arhivată 24 martie 2013 la Wayback Machine
- KaleidoTile 3: Software educațional pentru a crea plăci sferice, plane și hiperbolice Arhivat 21 iunie 2021 la Wayback Machine
- Hyperbolic Planar Tesselations, Don Hatch Arhivat 27 septembrie 2011 la Wayback Machine
| mozaicuri geometrice | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Periodic |
| ||||||||
| Aperiodic |
| ||||||||
| Alte |
| ||||||||
| Prin configurarea vârfurilor |
| ||||||||