10 simplex obișnuit

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 23 iunie 2017; verificările necesită 3 modificări .

10 simplex obișnuit

Tip de	Politop regulat cu zece dimensiuni
Simbolul Schläfli	{3,3,3,3,3,3,3,3,3}
celule 9-dimensionale	unsprezece
celule cu 8 dimensiuni	55
celule 7-dimensionale	165
celule 6-dimensionale	330
celule 5-dimensionale	462
celule 4-dimensionale	462
celule	330
chipuri	165
coaste	55
Vârfurile	unsprezece
Figura de vârf	9-simple obișnuit
Politop dublu	El ( auto-dual )

Un 10-simplex obișnuit , sau gendekaxennon , sau hendeca-10-top este un politop obișnuit auto- dual zece -dimensional . Are 11 vârfuri, 55 de muchii, 165 de fețe - triunghiuri regulate, 330 de celule tetraedrice regulate , 462 de cinci celule de 4 celule, 462 de 5 celule, având forma unui 5-simplex regulat , 330 de 6 celule, având forma a unui 6-simplex obișnuit, 165 celule obișnuite 7-simplex , 55 celule obișnuite 8-simplex și 11 celule obișnuite 9-simplex 9 . Unghiul său diedru este arccos(0,1) , care este aproximativ 84,26°.

Coordonate

10-simplele corecte pot fi plasate în sistemul de coordonate carteziene după cum urmează (lungimea muchiei corpului este de 2, iar centrul este la origine):

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45}),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/ 21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ {\sqrt {1/3)),\ \ pm1\dreapta)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45}),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/ 21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ -2{\sqrt {1/3)), \0\dreapta)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45}),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/ 21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ -{\sqrt {3/2)),\ 0,\ ​​​​0\right)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45}),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/ 21)),\ {\sqrt {1/15)),\ -2{\sqrt {2/5)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0\right)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45}),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/ 21)),\ -{\sqrt {5/3)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0\right)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45}),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ -{\sqrt {12 /7}},\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0\dreapta)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45}),\ 1/6,\ -{\sqrt {7/4)),\ 0,\ ​​​​0, \0,\0,\0,\0\dreapta)

\left({\sqrt {1/55)),\ {\sqrt {1/45)),\ -4/3,\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0 ,\ ​​0,\ ​​0 ,\ 0\dreapta)

\left({\sqrt {1/55)),\ -3{\sqrt {1/5)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0, \0\dreapta)

\left(-{\sqrt {20/11)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0, \ ​​0,\0\dreapta)

Link -uri

George Olszewski. Glosar pentru hiperspațiu (Glosar de termeni de geometrie multidimensională)

Politopuri de bază convexe regulate și omogene în dimensiunile 2–10
Familie	A n	B n	I₂(p) / D n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H₄
poligon regulat	triunghi dreptunghic	Pătrat	P-gon obișnuit	Hexagon obișnuit	pentagon obișnuit
Poliedru uniform	tetraedru regulat	Octaedru regulat • Cub	jumătate cub		Dodecaedru regulat • Icosaedru regulat
Multicelulă uniformă	Cinci celule	16 celule • Tesseract	Semiteseract	24 de celule	120 de celule • 600 de celule
5-politop omogen	5-simple obișnuit	5-ortoplex • 5-hipercub	5-semihipercub
6-politop omogen	6-simple obișnuit	6-ortoplex • 6-hipercub	6-semihipercub	1 22 • 2 21
7-politop omogen	7-simple obișnuit	7-ortoplex • 7-hipercub	7-semihipercub	1 32 • 2 31 • 3 21
8-politop omogen	8-simple obișnuit	8-ortoplex • 8-hipercub	8-semi-hipercub	1 42 • 2 41 • 4 21
9-politop omogen	9-simple obișnuit	9-ortoplex • 9-hipercub	9-semihipercub
10-politop omogen	10 simplex obișnuit	10-ortoplex • 10-hipercub	10-jumătate-hipercub
Uniform n - politop	Regular n - simplex	n - ortoplex • n - hipercub	n - semi-hipercub	1 k2 • 2 k1 • k 21	n - poliedru pentagonal
Subiecte: Familii de politopuri • Politopuri obișnuite • Lista politopilor obișnuiți și compușii acestora