Enneract

Enneract
Tip de Politop regulat în nouă dimensiuni
Simbolul Schläfli {4,3,3,3,3,3,3,3}
celule cu 8 dimensiuni optsprezece
celule 7-dimensionale 144
celule 6-dimensionale 672
celule 5-dimensionale 2016
celule 4-dimensionale 4032
celule 5376
chipuri 4608
coaste 2304
Vârfurile 512
Figura de vârf 8-simple obișnuit
Politop dublu 9-ortoplex

Ennerakt , sau 9-hipercub , sau octadekaiotton este un hipercub nou-dimensional , analog al unui cub din spațiul nouă-dimensional . Definit ca corpul convex de 512 puncte .

Politopuri înrudite

Dualul solidului enneract este 9-ortoplexul , analogul nou-dimensional al octaedrului .

Dacă alternarea (eliminarea vârfurilor alternante) este aplicată unui enneract, se poate obține un poliedru uniform de nouă dimensiuni numit semi -eneract , care este membru al familiei semi-hipercuburilor .

Proprietăți

Dacă enneract-ul are o  lungime a muchiei , atunci există următoarele formule pentru calcularea principalelor caracteristici ale corpului:

9- hipervolum :

8- hipervolumul hipersuprafeței:

Raza hipersferei circumscrise:

Raza unei hipersfere înscrise:

Compoziție

Enneract constă din:

Vizualizare

Enneract poate fi vizualizat fie în proiecție paralelă, fie centrală. În primul caz, se folosește de obicei o proiecție paralelă oblică, care este 2 hipercuburi egale de dimensiunea n-1, dintre care unul poate fi obținut ca urmare a translației paralele a celui de-al doilea (pentru un enneract, acestea sunt 2 octeract ). ale căror vârfuri sunt conectate în perechi. În cel de-al doilea caz, se utilizează de obicei o diagramă Schlegel , care arată ca un hipercub de dimensiune n-1 imbricat într-un hipercub de aceeași dimensiune, ale cărui vârfuri sunt, de asemenea, conectate perechi (pentru un enneract, proiecția este un octeract imbricat într-un altul ). octeract).

Se folosesc și alte metode de proiecție.

Link -uri


Politopuri de bază convexe regulate și omogene în dimensiunile 2–10
Familie A n B n I₂(p) / D n E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂ H₄
poligon regulat triunghi dreptunghic Pătrat
P-gon obișnuit 		Hexagon obișnuit pentagon obișnuit
Poliedru uniform tetraedru regulat Octaedru regulat • Cub jumătate cub Dodecaedru regulat • Icosaedru regulat
Multicelulă uniformă Cinci celule 16 celule • Tesseract Semiteseract 24 de celule 120 de celule • 600 de celule
5-politop omogen 5-simple obișnuit 5-ortoplex • 5-hipercub 5-semihipercub
6-politop omogen 6-simple obișnuit 6-ortoplex • 6-hipercub 6-semihipercub 1 22 • 2 21
7-politop omogen 7-simple obișnuit 7-ortoplex • 7-hipercub 7-semihipercub 1 32 • 2 31 • 3 21
8-politop omogen 8-simple obișnuit 8-ortoplex • 8-hipercub 8-semi-hipercub 1 42 • 2 41 • 4 21
9-politop omogen 9-simple obișnuit 9-ortoplex • 9-hipercub 9-semihipercub
10-politop omogen 10 simplex obișnuit 10-ortoplex • 10-hipercub 10-jumătate-hipercub
Uniform n - politop Regular n - simplex n - ortoplex • n - hipercub n - semi-hipercub 1 k2 • 2 k1 • k 21 n - poliedru pentagonal
Subiecte: Familii de politopuri • Politopuri obișnuite • Lista politopilor obișnuiți și compușii acestora