6-simple obișnuit

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 6 septembrie 2017; verificările necesită 5 modificări .

6-simple obișnuit

Tip de	Politop obișnuit cu șase dimensiuni
Simbolul Schläfli	{3,3,3,3,3}
celule 5-dimensionale	7
celule 4-dimensionale	21
celule	35
chipuri	35
coaste	21
Vârfurile	7
Figura de vârf	5-simple obișnuit
Politop dublu	El este

Un 6-simplex obișnuit , sau un heptapeton obișnuit , sau doar un heptapeton , sau un hepta-6-top , sau hop este un politop cu șase dimensiuni auto-dual obișnuit . Are 7 vârfuri, 21 de muchii, 35 de fețe - triunghiuri regulate , 35 de celule tetraedrice regulate , 21 de cinci celule de 4 celule și 7 de 5 celule, având forma unui 5-simplex regulat . Unghiul său diedric este arccos(1/6) , care este de aproximativ 80,41°.

Coordonate

6-simplexul corect poate fi plasat în sistemul de coordonate carteziene după cum urmează (lungimea muchiei corpului este de 2, iar centrul este la origine):

\left({\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10}),\ {\sqrt {1/6)),\ {\sqrt {1/3)),\ \pm 1\right)

\left({\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10}),\ {\sqrt {1/6)),\ -2{\sqrt {1/3)),\ 0\right)

\left({\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10}),\ -{\sqrt {3/2)), \0,\0\dreapta)

\left({\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/15)),\ -2{\sqrt {2/5)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0\dreapta)

\left({\sqrt {1/21)),\ -{\sqrt {5/3)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0\right)

\left(-{\sqrt {12/7)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0\right)

Link -uri

George Olszewski. Glosar pentru hiperspațiu (Glosar de termeni de geometrie multidimensională)

Politopuri de bază convexe regulate și omogene în dimensiunile 2–10
Familie	A n	B n	I₂(p) / D n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H₄
poligon regulat	triunghi dreptunghic	Pătrat	P-gon obișnuit	Hexagon obișnuit	pentagon obișnuit
Poliedru uniform	tetraedru regulat	Octaedru regulat • Cub	jumătate cub		Dodecaedru regulat • Icosaedru regulat
Multicelulă uniformă	Cinci celule	16 celule • Tesseract	Semiteseract	24 de celule	120 de celule • 600 de celule
5-politop omogen	5-simple obișnuit	5-ortoplex • 5-hipercub	5-semihipercub
6-politop omogen	6-simple obișnuit	6-ortoplex • 6-hipercub	6-semihipercub	1 22 • 2 21
7-politop omogen	7-simple obișnuit	7-ortoplex • 7-hipercub	7-semihipercub	1 32 • 2 31 • 3 21
8-politop omogen	8-simple obișnuit	8-ortoplex • 8-hipercub	8-semi-hipercub	1 42 • 2 41 • 4 21
9-politop omogen	9-simple obișnuit	9-ortoplex • 9-hipercub	9-semihipercub
10-politop omogen	10 simplex obișnuit	10-ortoplex • 10-hipercub	10-jumătate-hipercub
Uniform n - politop	Regular n - simplex	n - ortoplex • n - hipercub	n - semi-hipercub	1 k2 • 2 k1 • k 21	n - poliedru pentagonal
Subiecte: Familii de politopuri • Politopuri obișnuite • Lista politopilor obișnuiți și compușii acestora