În matematică , termenul de grup simplectic se poate referi la două tipuri diferite, dar strâns legate de grupuri , notate cu Sp(2 n , F ) și Sp( n ). Acestea din urmă sunt uneori numite grupuri simplectice compacte, spre deosebire de primele. De asemenea, sunt utilizate denumiri ușor diferite, diferențele semnificative în special se referă la prezența sau absența factorului 2 în desemnare.
Grupul simplectic Sp(2 n , F ) este format din 2 n × 2 n matrice simplectice , echipate cu înmulțirea matriceală obișnuită, cu elemente din câmpul F .
Termenul a fost introdus de Hermann Weil pentru a înlocui vechile nume confuze și este un cuvânt grecesc care înseamnă complex (în loc de complexul confuz folosit anterior în limbile europene ).
| Teoria grupurilor | |
|---|---|
| Noțiuni de bază | |
| Proprietăți algebrice | |
| grupuri finite |
|
| Grupuri topologice | |
| Algoritmi pe grupuri | |