12 (număr)

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 18 august 2022; verificările necesită 24 de modificări .

12
doisprezece
← 10 11 12 13 14 → _ _ _ _
Factorizarea	$2 2 3$
Notație romană	XII
Binar	1100
Octal	paisprezece
hexazecimal	C
Fișiere media la Wikimedia Commons

12 ( doisprezece ) este numărul natural care urmează după 11 și 13 . Al treilea număr pentagonal , primul număr în exces [1] . Este, de asemenea, notat cu cuvântul duzină . 12 2 \ u003d 144 pe vremuri se numea brut , iar 12 3 \ u003d 1728 se numea masa .

Matematică

Singurul pătrat non-trivial (nu egal cu 0 sau 1) dintre numerele Fibonacci este al doisprezecelea - 12 2
10 12 în sistemul american (rus) se numește trilion , prefixe SI : tera ( T ) pentru 10 12 și pico ( p ) pentru 10 −12 .
Doisprezece este superfactorialul lui 3 , adică produsul primilor trei factoriali .
Baza sistemului numeric duozecimal este unul dintre cele mai convenabile sisteme de numere (baza nu este prea mare și are un număr mare de divizori), dar aproape niciodată nu este folosită în practică.
$\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {2n^{2}}{2^{n}}}=12$
Numărul 12 este reciproca lui Keith [2] .
Numar compus
număr în exces
Numărul Pell
număr rău

Geometrie

Dodecagonul regulat , conform teoremei Gauss-Wanzel , se referă la poligoane care pot fi construite folosind o busolă și o linie dreaptă .
Perimetrul unui triunghi egiptean clasic cu laturile 3:4:5.
În spațiul euclidian tridimensional , pot fi plasate maximum 12 bile cu rază unitară care nu se intersectează atingând o anumită bilă cu rază unitară (vezi numărul de contact ).
Există exact 12 pentominoe diferite ↓ 5 , ↑ 35 .
Există exact 12 hexiamonds diferite - figuri formate din 6 triunghiuri regulate [3] [4] ↓ 4 , ↑ 24 .
Există 12 grafice de potrivire cu 5 muchii [5] .
Poliedre :
- Numărul de vârfuri ale unui icosaedru .
- Numărul de muchii ale cubului și octaedrului .
- Numărul de fețe ale dodecaedrului .
- Ordinea grupului de simetrie al tetraedrului este orientarea-conservare.
- Numărul de vârfuri ale unui poliedru semiregular al cuboctaedrului , numărul de fețe ale dodecaedrului său rombic dual , precum și numărul de vârfuri ale altui poliedru semiregular - un tetraedru trunchiat .
- Există exact 12 tipuri de politopi cu 12 muchii [6] ( Vezi și: Dodecaedre ).

Două forme cristaline dodecaedrice ale sistemului cristalografic cubic : dodecaedrul rombic și dodecaedrul pentagon .

Muzică

12 semitonuri pe octava

Religie și mitologie

Mitologia antică

Zeii erau uniți într-un „ panteon ” sau „doisprezece zei olimpici”, dar compoziția acestor „doisprezece” a fost determinată diferit în momente diferite.
Hercule a efectuat 12 lucrări .

Vechiul Testament

Cei 12 fii ai lui Iacov au întemeiat cele 12 triburi ale lui Israel ( Geneza 49:28 ).
Moise a așezat 12 matzes (pietre în picioare) la poalele Muntelui Sinai ( Ex. 24:4 ) [7] .
12 pietre de pieptar ( Ex. 28:21 ).
12 pietre au fost puse de Iosua , succesorul lui Moise, în mijlocul Iordanului ; „Ei sunt acolo până în ziua de azi” ( Iosua 4:9 ).
Iosua a pus 12 pietre de la Iordan în Ghilgal ( Iosua 4:20 ).

Noul Testament

Isus Hristos a avut 12 ucenici; ulterior au devenit apostoli , cu excepția lui Iuda Iscariotean , în locul căruia Matia a devenit al 12-lea apostol .
Hristos avea 12 ani când a rămas în templu și i-a uimit pe învățători cu înțelepciunea Sa ( Luca 2:42-47 ).
După miracolul de a hrăni mulțimea de oameni , au rămas 12 coșuri cu pește și pâine ( Matei 14:20 , Marcu 6:43 , Luca 9:17 , Ioan 6:13 ).
O femeie vindecată de Hristos a suferit de sângerare timp de 12 ani ( Matei 9:20-22 ).
În vârstă de 12 ani, era fiica lui Iair, înviată de Hristos ( Marcu 5:42 ).
12 ucenici în Efes care au primit Duhul Sfânt ( Fapte 19:1-7 ).
144 (12×12) mii de aleși ( Apoc. 7:4 , Apoc. 14:3 ).
12 stele în coroana Femeii îmbrăcate cu soare ( Apoc. 12:1 ).
Ierusalimul ceresc în lungime, lățime și înălțime are 12 mii de trepte, zidul său are o grosime de 144 (12 × 12) coți, are 12 fundații cu numele a 12 apostoli și 12 pietre prețioase și are 12 porți cu 12 îngeri, numele celor 12 seminții ale lui Israel și ale celor 12 perle ( Apoc. 21:10-21 ).
Pomul vieții , care dă roade de 12 ori pe an ( Apoc. 22:2 ).

Ortodoxia

12 membri ai Crezului Nicee-Tsaregrad .
Sărbătorile a XII-a - 12 cele mai importante sărbători .
Slujba din Joia Mare a celor douăsprezece Evanghelii .
Crăciunul continuă timp de 12 zile .
12 pași pe calea desăvârșirii spirituale [8] .

Alte religii și tradiții

În credințele pre-musulmane ale bașkirilor , existau 12 „domni” ai diferitelor elemente ale universului, peste care stătea Domnul ceresc.
Au fost 12 stâlpi ai credinței maniheice .
În budism , procesul de renaștere a ființelor vii este o „roată” , formată din 12 pași .
Cei Doisprezece Imami sunt succesorii spirituali și politici ai Profetului Muhammad în șiism.
„Jurământul celor doisprezece”: conform legii medievale nordice, o persoană putea fi achitată pe baza unui jurământ comun al ei și al unui anumit număr de persoane; în cazul infracţiunilor cele mai grave se cerea „Jurământul celor Doisprezece”. Pronunțarea „Jurământului celor doisprezece” a avut loc și în Rusia medievală (vezi despre Magnus Olafson în Morkinskinna ).
12 porunci ale întemeietorului credinței lui Hristos Danila Filippovici .
12 Principii etice Baha'i .
Eroul epic rus Dobrynya Nikitich vorbea „12 limbi și cunoștea conversația unei păsări” [9] .

Lingvistică și limbi

Vladimir Dal oferă următoarele sinonime pentru cuvântul „doisprezece”: „doisprezece, zece și doi. al doisprezecelea (al doisprezecelea)"
Limba hawaiană are 12 foneme și există 12 litere în alfabet.

Scrierea unui număr în alte sisteme de scriere

١٢

ԺԲ

ιβ'

ΔΙΙ

יב

१२

Indian ( Devanagari )

chirilic

十二

chineză și japoneză

Mayan

௧௨

tamil

Ⅻ

romană și etruscă

สิบ๒

thailandez

III

civaș

Ora

Există 12 luni într- un an , a 12-a lună este decembrie
Numărul de constelații zodiacale este de 12, dacă nu se ia în considerare Ophiuchus .
- Al 12-lea și ultimul semn al zodiacului este Peștii .
Există 24 de ore într-o zi , dar ceasurile sunt fabricate în mod tradițional cu un cadran de 12 ore, de-a lungul căruia anunțul orei parcurge două cercuri pe zi; obișnuia să se împartă în 12 ore separat ziua și noaptea, începând de la răsărit și apus: orele de zi și de noapte aveau, de regulă, durate diferite.
Acționarea minutelor de pe un ceas se mișcă de 12 ori mai repede decât cea a orelor.
Zodiacul chinezesc folosește un ciclu de 12 ani .
Dodeceteridele au fost folosite în astrologia caldeeană- o listă de predicții de recoltă pentru fiecare dintre cei 12 ani, în funcție de locația lui Jupiter într-unul sau altul semn al zodiacului.

Unități de măsură

12 inci în picioare
12 uncii troy în liră troy
12 puncte în dimensiunea fontului tipografic Cicero
12 puncte - forța maximă a vântului pe scara Beaufort
12 puncte - puterea maximă a cutremurului pe scara Richter

Sisteme monetare

12 oboluri în stater [10]
fund de 12 oz [ 10]
12 denari in solidus
12 denari în sare
12 pence într-un șiling (în Marea Britanie înainte de reforma valutară din 1971 )
12 jumătate de șek în altyn

Vezi și

duzină | Doisprezece… | Dodecaedre | sistem de numere duozecimal
13 (număr) - „duzina diavolului”

Note

↑ Erich Friedman. Ce este special la acest număr? (link indisponibil) . Arhivat din original pe 14 noiembrie 2015. (nedefinit)
↑ Astronom nebun. Whale Numbers [Numberphile ] (6 mai 2017). Consultat la 9 aprilie 2018. Arhivat din original pe 19 februarie 2019. (nedefinit)
↑ Golomb S. V. Polimino. — 1975.
↑ Secvența OEIS A000577 _
↑ Secvența OEIS A066951 = Numărul de grafice conectate neizomorfe care pot fi desenate în plan folosind n muchii de lungime unitară // Fragment: 1, 1 , 3 , 5 , 12 , 28 , 74 , 207, 633, 2008
↑ Counting Polyhedra Arhivat 6 mai 2016 la Wayback Machine
↑ Matzeba, în Biblie // Jewish Encyclopedia of Brockhaus and Efron . - Sankt Petersburg. , 1908-1913.
↑ „O persoană trebuie, ca să spunem așa, să treacă prin doisprezece pași și apoi să atingă perfecțiunea.” Sf. Macarie cel Mare , „Convorbiri spirituale”. Convorbirea VIII. „Despre ce se întâmplă cu creștinii în timpul săvârșirii rugăciunilor și despre măsurile desăvârșirii, adică dacă creștinii pot ajunge la măsura perfectă”. § patru.
↑ Nefedov G. F. Dialectele rusești de nord ca material pentru istorie // Note științifice ale Universității din Leningrad. Seria filologică. Științe. Problema. 2. Nr 33. L., 1939. S. 258-259)
↑ 1 2 CH, 2006-10 , articole „ Sistem de numere duozecimal ”, „ Sistem de douăsprezece numere ”.

Literatură

Lamberto Garcia del Cid. Alte numere curioase ale antichității → 12 // Numere remarcabile. Zero, 666 și alte fiare. - DeAgostini, 2014. - T. 21. - S. 30-31. — 159 p. — (Lumea matematicii). - ISBN 978-5-9774-0716-8 .

Surse

Dicţionar de numismat. Descrierea monedelor . - 2006-10.
Secretul Numărului Doisprezece
De ce doisprezece - Un articol despre numărul 12