E₆ (matematică)

E 6 este numele unor grupuri Lie și, de asemenea, algebrele Lie ale acestora . E 6 este unul dintre cele cinci grupuri speciale compacte de Lie simple. E 6 are rangul 6 și dimensiunea 78. ${\mathfrak {e}}_{6}$

Schema lui Dynkin

Rădăcini E 6

(1,−1.0;0.0.0;0.0.0), (−1.1.0;0.0.0;0.0.0), (−1.0.1;0.0.0;0.0.0), (1.0,−1;0.0.0;0.0.0), (0,1,−1;0,0,0;0,0,0), (0,−1,1;0,0,0;0,0,0), (0,0,0;1,−1,0;0,0,0), (0,0,0;−1,1,0;0,0,0), (0,0,0;−1,0,1;0,0,0), (0,0,0;1,0,−1;0,0,0), (0,0,0;0,1,−1;0,0,0), (0,0,0;0,−1,1;0,0,0), (0,0,0;0,0,0;1,−1,0), (0,0,0;0,0,0;−1,1,0), (0.0.0;0.0.0;−1.0.1), (0.0.0;0.0.0;1.0,−1), (0.0.0;0.0.0;0.1,−1), (0.0.0;0.0.0;0,−1.1),

Matricea Cartan

{\begin{pmatrix}2&-1&0&0&0&0\\-1&2&-1&0&0&0\\0&-1&2&-1&0&-1\\0&0&-1&2&-1&0\\0&0&0&-1&2&0\\0&-1&2&-1&0&-1\\0&0&-1&2&-1&0\\0&0&0&-1&2&0\\0&0&pma)

Grupuri excepționale de minciuni simple
G₂ F₄ E₆ E₇ E₈

Teoria grupurilor
Noțiuni de bază	Subgrup Subgrup normal Grup de factori Muncă direct semidirectă gratuit
Proprietăți algebrice	grup comutativ Grup ciclic grup ordonat Transformați grupul Grup solubil Lema lui Schreier teorema lui Lagrange teoremele lui Sylow Clasificarea grupurilor finite simple
grupuri finite	Grupa ciclică finită C n Grupul simetric S n Grupul diedric D n Grupa alternativă A n Grupul Cvadruplu Klein grupurile Mathieu M11 _ M12 _ M22 _ M23 _ M24 _ grupuri Conway Co 1 Co2 _ Co3 _ grupuri Janko J1 _ J2 _ J3 _ J4 _ Grupuri de pescari F22 _ F 23 F24 _ Monstru (M)
Grupuri topologice	Grupuri de minciuni Grupul ortogonal O(n) Grup ortogonal special SO(n) Grupa unitară U(n) Grup unitar special SU(n) Grupa simplectică Sp(n) Simplu excepțional grupul Lorentz grupul Poincaré
Algoritmi pe grupuri	Schreier - Sims Todd - Coxeter transformata Fourier