Clasificarea subiectelor matematice

Clasificarea subiectelor matematice ( IPC , ing.  Mathematics Subject Classification , MSC ) este un sistem de clasificare alfanumeric pentru secțiuni de matematică și domenii de cercetare matematică, dezvoltat și utilizat de două baze de date matematice principale de revizuire - Mathematical Reviews și Zentralblatt MATH , conduse, respectiv, de Societatea Americană de Matematică și Societatea Europeană de Matematică . Clasificatorul conține mai mult de 5 mii de elemente grupate într-o ierarhie pe trei niveluri, fiecare dintre acestea reflectând un subiect specific de cercetare matematică.

Există din 1940, cu ajustări făcute aproximativ o dată pe deceniu. Folosit de multe reviste de matematică care solicită autorilor să indice codurile IPC în lucrări în funcție de subiect.

Structura

Are o structură ierarhică pe trei niveluri. Clasificatorul primului nivel este de două cifre zecimale, al doilea nivel este o literă latină majusculă, al treilea nivel este de două cifre zecimale. De exemplu:

Clasificatorul trebuie să conțină cel puțin două cifre, de exemplu 05 - combinatorie .

Primul nivel

La primul nivel, peste 40 de secțiuni principale de matematică sunt numerotate . Numerotarea nu este continuă, unele numere sunt rezervate pentru viitor. Primele numere sunt în secțiunile „General”, „Istorie și biografii”, „Logica matematică și fundamente ale matematicii”, „Combinatorică”, urmate de o serie de secțiuni algebrice , apoi - diverse secțiuni de analiză , apoi - secțiuni de geometrie și topologie , o parte pur matematică a nivelului superior Clasificatorul se încheie cu următoarele secțiuni: „Analiză globală, analiză pe varietăți” (legarea dintre topologie și analiză), „Teoria probabilității și procese aleatorii”, „Matematică computațională”. Pornind de la cod sunt 68numerotate categorii aplicate - " Informatica " , sunt alocate mai multe sectiuni de mecanica , fizica , sectiuni pentru astronomie , biologie , teoria sistemelor si teoria controlului . Ultimul cod al nivelului superior al clasificării este 97, atribuit secțiunii „ Educație matematică ”.

Al doilea nivel

La al doilea nivel, subsecțiunile disciplinelor matematice numerotate la primul nivel sunt indicate cu litere latine. De exemplu, pentru geometria diferențială (primul cod 53), valorile codurilor de al doilea nivel sunt următoarele:

Referințele la secțiuni ale celui de-al doilea nivel sunt de obicei scrise cu o adăugare xxla sfârșit (care arată o posibilă clasificare ulterioară), de exemplu, 53Axxpentru geometria diferențială clasică.

Pe lângă litere, există un cod special „-” care este utilizat pentru anumite categorii:

Astfel de categorii trebuie să aibă cinci cifre.

Al treilea nivel

Codul de al treilea nivel denotă o problemă sau un obiect matematic specific. De exemplu, 11P05 problema Waring și modificările acesteia .

Codul de al treilea nivel 99este folosit pentru a indica toate problemele și obiectele care nu sunt indicate de alte coduri.

Link- uri interne

Descrierile pentru coduri folosesc adesea legături către alte secțiuni ale clasificării legate de cea dată, în plus, referințele la nivel încrucișat sunt comune, de exemplu, în descrierea secțiunii de nivel superior 06( teoria ordinii , zăbrelele și structurile algebrice ordonate ), o tranziție la un cod de nivel al treilea 18B35(„ precomenzi , comenzi, zone și grilaje considerate categorii ”); 18B35legăturile sunt bidirecționale (adică se face și o legătură din cod către 06). În secțiunile nivelului superior, conexiunile sunt comentate, uneori sunt indicate multe conexiuni, de exemplu, în secțiunea 18( teoria categoriilor și algebră omologică ), sunt date șase referințe - la 13Dxx(„pentru inele comutative ”), la 16Exx(„pentru asociative pentru _ 20Jxx_ _ _ 57Txx_ _ _ _ _ _ trecerea la aspecte algebrico-topologice conexe.55Nxx55Uxx

Istorie

Prima versiune a clasificatorului a fost publicată în 1940 . În viitor, conținutul clasificatorului a fost rafinat și au fost lansate noi versiuni, revizuirile au apărut, respectiv, în 1959, 1973, 1980, 1985, 1991, 2000, 2010 și 2020. Fiecare ediție este indicată de anul adoptării sale (de exemplu, MSC-2010 sau IPC-2010), sunt publicate tabele de tranziție de la versiunea anterioară a clasificatorului la cea nouă. Modificările sunt concepute în așa fel încât să nu existe ambiguități, adică codurile ocupate de elementele de clasificare depreciate să nu fie folosite de elementele noi, astfel încât este posibilă căutarea în bazele de date pentru coduri de clasificare învechite. Cu modificări majore în secțiunea de nivel superior, a fost complet transferată la noul cod de nivel superior, de exemplu, secțiunea „Logica și fundamentele matematicii” a fost transferată de la cod 02la cod când a fost revizuită în 1980 03și „Teoria numerelor” în ediția din 1985 a fost transferat din cod 10în cod 11. Secțiuni separate ale ” până în 2000 a fost inclusă în clasificarea la nivelul superior cu codulTeoria seturilornivelului superior au fost desființate și reatribuite celui de-al doilea nivel de clasificare într-o altă disciplină, astfel încât „ . Pentru noi domenii majore de cercetare matematică, în cursul revizuirilor următoare, au fost atribuite nivelurile superioare ale clasificării, în special, codurile nivelului superior au fost primite de „Varieties and Cellular Complexes” (1959, cod ), „Global Analysis and Analiza soiurilor” (1973, cod ), „Teoria K” (1985, cod ). În același timp, încearcă să evite modificări la nivelurile superioare ale clasificatorului, astfel încât, în ediția 2020, toate codurile și valorile nivelului superior sunt păstrate, în timp ce se adaugă 9 noi secțiuni ale celui de-al doilea nivel. , iar la al treilea nivel se fac câteva sute de modificări [1] . 0403E575819

Textul clasificatoarelor edițiilor 2010 și 2020 este distribuit sub o licență gratuită ( Creative Commons Atribuire-Necomercial-Partajare în același mod ).

Lista secțiunilor de primul nivel

Note

  1. ↑ Edward Dunne, Klaus Hulek. Clasificarea disciplinelor de matematică 2020  // Avizele AMS  . - 2020. - Vol. 67 , nr. 3 . - P. 410-411 . - doi : 10.1090/noti2052 .

Literatură

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice