Hidrodinamica (din altă greacă ὕδωρ „apă” + dinamică ) este o secțiune a fizicii continuumului și hidroaerodinamică care studiază mișcarea lichidelor și gazelor ideale și reale și interacțiunea forțelor lor cu solidele . Ca și în alte ramuri ale fizicii continuumului, în primul rând, se face o tranziție de la un mediu real, format dintr-un număr mare de atomi sau molecule individuali, la un continuum abstract, pentru care sunt scrise ecuațiile mișcării .
Primele încercări de a studia rezistența unui mediu la mișcarea unui corp au fost făcute de Leonardo da Vinci și Galileo Galilei . Este în general acceptat că Galileo a efectuat experimente cu aruncarea de bile de diferite densități din Turnul înclinat din Pisa, acest experiment este descris în literatura educațională și, prin urmare, este cunoscut de toată lumea încă din timpul școlii (informații fiabile care confirmă că acest experiment a fost realizat de Galileo). Galilei nu este disponibil astăzi). În 1628, Benedetto Castelli a publicat o mică lucrare în care a explicat foarte bine pentru vremea lui mai multe fenomene în mișcarea fluidului în râuri și canale. Cu toate acestea, lucrarea conținea o eroare, deoarece a presupus rata de scurgere a lichidului din vas proporțională cu distanța găurii de la suprafața apei. Torricelli a observat că apa care se revarsă din fântână se ridică la o înălțime de ordinul nivelului apei din rezervorul de alimentare. Pe baza acestui lucru, a dovedit o teoremă despre proporționalitatea debitului de ieșire la rădăcina pătrată a distanței de la gaură la suprafața lichidului. Teorema a fost testată experimental pe apa care curge din diferite duze. Edme Mariotto într-o lucrare care a fost publicată după moartea sa pentru prima dată a explicat discrepanța dintre teorie și experimente ținând cont de efectele frecării. În lucrarea lui Isaac Newton „philosophie naturalis principia mathematica” conceptele de vâscozitate și frecare au fost folosite pentru a explica scăderea vitezei apei curgătoare. Tot în lucrările lui Newton s-au dezvoltat ideile lui Mariotto despre curgerea apei ca un set de fire de frecare. Această teorie este deja comparabilă cu teoria modernă a transferului de mișcare în lichide.
După ce Newton și-a publicat lucrările, oamenii de știință din întreaga lume au început să folosească legile sale pentru a explica diferite fenomene fizice. După 60 de ani, Leonhard Euler a obținut un analog al celei de-a doua legi a lui Newton pentru lichide. În 1738, Daniel Bernoulli a publicat o lucrare în care a fost explicată teoria mișcării fluidelor și a fost dată o ecuație care a devenit una dintre principalele ecuații ale hidrodinamicii [1] . El a folosit două ipoteze: suprafața lichidului care curge din vas rămâne întotdeauna orizontală si faptul ca rata de tasare a straturilor de apa este invers proportionala cu latimea acestora. În lipsa demonstrațiilor acestor principii, teoria încrederii nu a câștigat.
Colin Maclaurin și John Bernoulli au vrut să creeze o teorie mai generală care să depindă doar de legile fundamentale ale lui Newton. Comunitatea științifică a considerat metodele lor ca fiind insuficient de riguroase. Teoria lui Daniel Bernoulli a întâmpinat rezistență din partea lui Jean Léron d'Alembert , care și-a dezvoltat teoria. El a aplicat principiul derivat de Jacob Bernoulli , care reducea legile mișcării corpurilor la legea echilibrului lor. d'Alembert a aplicat acest principiu pentru a descrie mișcarea fluidelor. El a folosit aceleași ipoteze ca și Daniel Bernoulli, deși calculul său a fost construit într-un mod diferit. El a luat în considerare în fiecare moment al mișcării un strat de lichid compus din mișcarea din momentul trecut al timpului și mișcarea pe care o pierduse. Legile echilibrului dintre pierderile și pierderile de mișcare au dat o ecuație reprezentând ecuația mișcării fluidului. A rămas de exprimat prin ecuații mișcarea unei particule de fluid în orice direcție dată. Aceste ecuații au fost găsite de d'Alembert din două principii: un canal dreptunghiular izolat într-o masă de lichid în echilibru este el însuși în echilibru, iar o parte a lichidului care trece dintr-un loc în altul păstrează același volum dacă este incompresibil și se modifică. volum ținând cont de legile elasticității, în caz contrar. Această metodă a fost adoptată și perfecționată de Leonhard Euler. Rezolvarea problemei mișcării lichidelor s-a făcut folosind metoda derivatelor parțiale ale lui Euler. Acest calcul a fost aplicat pentru prima dată mișcării apei de d'Alembert. Metoda a făcut posibilă prezentarea teoriei mișcării fluidului într-o formulare nelimitată de ipoteze speciale.
Din punctul de vedere al mecanicii , un lichid este o substanță în care nu există tensiuni tangenţiale în echilibru. Dacă mișcarea fluidului nu conține gradienți de viteză ascuțiți, atunci solicitările de forfecare și frecarea cauzată de acestea pot fi neglijate atunci când descriem curgerea. Dacă, în plus, gradienții de temperatură sunt mici, atunci conductivitatea termică poate fi de asemenea neglijată, care este aproximarea ideală a fluidului . Prin urmare, într-un fluid ideal, sunt luate în considerare doar tensiunile normale, care sunt descrise prin presiune . Într-un fluid izotrop, presiunea este aceeași în toate direcțiile și este descrisă de o funcție scalară.
Hidrodinamica fluxurilor laminare studiază comportamentul soluțiilor regulate ale ecuațiilor hidrodinamice în care derivatele prime ale vitezei în raport cu timpul și spațiul sunt finite. În unele cazuri, cu geometrie specială, ecuațiile hidrodinamicii pot fi rezolvate exact . Unele dintre cele mai importante probleme din această secțiune de hidrodinamică sunt:
Hidrodinamica fluxurilor turbulente - studiază comportamentul unei astfel de stări a unui mediu continuu, gaz, lichid, amestecurile acestora, atunci când se observă fluctuații haotice ale valorilor instantanee ale presiunii , vitezei , temperaturii , densității în raport cu unele valori medii. ele, datorită apariției, interacțiunii și dispariției mișcărilor vortex de diferite scări, precum și a undelor liniare și neliniare, solitoni, jeturi. Există interacțiunea lor neliniară cu vortex și propagarea în spațiu și timp. Turbulența apare atunci când numărul Reynolds depășește numărul critic.
Turbulențele pot apărea și atunci când continuitatea mediului este perturbată, de exemplu, în timpul cavitației (fierberii). Când valul de surf se răstoarnă și se sparge, apare un amestec multifazic de apă, aer și spumă. Parametrii instantanei ai mediului devin haotici.
Există trei zone de turbulență, în funcție de numerele Reynolds de tranziție: zona de frecare a peretelui neted, zona de tranziție (frecare mixtă) și zona țevilor aspre hidraulic (zona de frecare pătratică). Toate conductele principale de petrol și gaze sunt operate în zona conductelor hidraulice brute.
Fluxul turbulent, aparent, poate fi descris printr-un sistem de ecuații diferențiale neliniare. Include ecuațiile Navier-Stokes , continuitatea și energia.
Modelarea turbulenței este una dintre cele mai dificile și nerezolvate probleme din hidrodinamică și fizică teoretică. Turbulența apare întotdeauna atunci când sunt depășiți unii parametri critici: viteza și dimensiunea unui corp aerodinamic sau o scădere a vâscozității . De asemenea, poate apărea în condiții de limită și inițiale extrem de neuniforme la limita corpului raționalizat. Or, poate dispărea cu o accelerare puternică a curgerii la suprafață, cu o puternică stratificare a mediului. Deoarece turbulența se caracterizează prin comportamentul aleatoriu al valorilor instantanee ale vitezei și presiunii, temperaturii într-un punct dat într-un lichid sau gaz, aceasta înseamnă că, în aceleași condiții, modelul detaliat al distribuției acestor valori într-un lichid va fi diferit și nu se va repeta aproape niciodată. Prin urmare, distribuția instantanee a vitezei în diferite puncte dintr-un flux turbulent nu prezintă de obicei interes, iar valorile medii sunt importante. Problema descrierii turbulenței hidrodinamice constă, în special, în faptul că până acum nu a fost posibil să se prezică, doar pe baza ecuațiilor hidrodinamice, când trebuie să înceapă exact regimul turbulent și ce anume ar trebui să se întâmple în el fără date experimentale. . Supercalculatoarele pot simula doar anumite tipuri de fluxuri. Ca urmare, trebuie să ne mulțumim doar cu o descriere fenomenologică, aproximativă. Până la sfârșitul secolului al XX-lea, două rezultate care descriu mișcarea turbulentă a unui fluid erau considerate de nezdruncinat - legea „universală” von Karman-Prandtl privind distribuția vitezei medii locale de curgere a unui fluid (apă, aer) în țevile netede. la valori mari ale numărului Reynolds și teoria Kolmogorov-Obukhov asupra turbulenței structurii locale.
O descoperire semnificativă în teoria turbulenței la numere Reynolds foarte mari este asociată cu lucrările lui Andrei Nikolaevich Kolmogorov în 1941 și 1962, care a stabilit că, pentru o anumită gamă de numere Reynolds, structura statistică locală a turbulenței este universală, depinde de mai mulți parametri interni și nu depinde de condițiile externe.
Hidrodinamica fluxurilor supersonice studiază comportamentul mediilor lichide la viteze apropiate sau depășind viteza sunetului în mediu. O trăsătură distinctivă a acestui regim este că în timpul acestuia apar unde de șoc . În anumite cazuri, de exemplu, în timpul detonării , structura și proprietățile undei de șoc devin mai complicate. Un alt caz interesant este atunci când vitezele curenților sunt atât de mari încât se apropie de viteza luminii . Astfel de fluxuri sunt observate în multe obiecte astrofizice, iar comportamentul lor este studiat prin hidrodinamică relativistă .
Hidrodinamica fluxurilor cu transfer de căldură și masă este însoțită de o distribuție neuniformă a temperaturii (răcirea corpurilor într-un lichid, curgerea lichidului fierbinte prin conducte). În acest caz, proprietățile lichidului ( densitate , vâscozitate , conductivitate termică ) pot depinde ele însele de temperatura locală. În acest caz, problema propagării căldurii și problema mișcării fluidului devin corelate. O complexitate suplimentară a unor astfel de probleme este că adesea cele mai simple soluții devin instabile...
Dedicat studiului fenomenelor și mecanismelor fizice ale fluxurilor naturale turbulente la scară largă pe o planetă în rotație (dinamica atmosferică, dinamica curentului în mări și oceane, circulație în miezul lichid, originea și variabilitatea câmpului magnetic planetar).
Hidrodinamica mediilor electrice conductoare ( metale lichide , electroliți , plasmă ) descrie comportamentul unor astfel de fluide într-un câmp magnetic .
Baza teoretică a hidrodinamicii magnetice este ecuațiile hidrodinamicii, luând în considerare curenții electrici și câmpurile magnetice din mediu și ecuațiile lui Maxwell . În mediile cu conductivitate ridicată ( plasmă fierbinte ) și (sau) dimensiuni mari (obiecte astrofizice), presiunea magnetică și tensiunea magnetică se adaugă la presiunea gazodinamică obișnuită, ceea ce duce la apariția undelor Alfvén .
Cu ajutorul magnetohidrodinamicii, sunt descrise multe fenomene ale fizicii spațiale : câmpurile magnetice planetare și stelare , originea câmpurilor magnetice ale galaxiilor , ciclul solar , erupțiile solare cromosferice , petele solare .
Aceasta include diverse sarcini științifice și tehnice specifice. Printre alte sarcini, amintim
Hidrodinamica fluidelor neliniare (Reologie) - studiază comportamentul fluidelor neliniare, adică acele fluide pentru care dependența vitezei curgerii de forța aplicată este neliniară. Exemple de lichide neliniare sunt pastele, gelurile, corpurile vitroase, pseudoplasticele, viscoelasticele. Reologia este utilizată activ în știința materialelor și geofizică .
Există sute de probleme nerezolvate în hidrodinamică, inclusiv problema fluidului care curge dintr-o baie printr-o țeavă. Potrivit experților [2] :
Istoria unei selecții de probleme specifice nerezolvate ale hidrodinamicii a început, poate, cu Mark Twain, când a formulat problema clasică a acusticii cu mult înainte de apariția teoriei sunetului: „Este imposibil de înțeles de ce un dormitor nu-și poate auzi propria lui. sforăit”. De atunci, mulți matematicieni și fizicieni remarcabili au compilat colecții de probleme nerezolvate.
| Secțiuni de mecanică | |
|---|---|
| Mecanica continuului | |
| teorii | |
| mecanica aplicata | |
| Fizică matematică | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tipuri de ecuații | |||||||||||
| Tipuri de ecuații | |||||||||||
| Condiții de frontieră | |||||||||||
| Ecuații ale fizicii matematice |
| ||||||||||
| Metode de rezolvare |
| ||||||||||
| Studiul ecuațiilor | |||||||||||
| subiecte asemănătoare | |||||||||||