Poinsot, Louis

Louis Poinsot
Louis Poinsot
Data nașterii 3 ianuarie 1777( 03.01.1777 ) [1] [2] [3] […]
Locul nașterii Paris
Data mortii 5 decembrie 1859( 05.12.1859 ) [1] [2] [3] […] (în vârstă de 82 de ani)
Un loc al morții
Țară
Sfera științifică matematică , mecanică
Loc de munca Școala Politehnică din Paris
Alma Mater Școala Politehnică din Paris
Elevi Auguste Comte
Premii și premii membru străin al Societății Regale din Londra ( 25 noiembrie 1858 ) Lista a 72 de nume de pe Turnul Eiffel
Logo Wikisource Lucrează la Wikisource
 Fișiere media la Wikimedia Commons

Louis Poinsot ( fr.  Louis Poinsot ; 3 ianuarie 1777 , Paris  - 5 decembrie 1859 , ibid. ) - matematician și mecanic francez , academician al Academiei de Științe din Paris (1813) [6] ; par al Franței (1846), senator (1852). Cunoscut pentru munca sa în domeniul geometriei și mecanicii [7] [8] .

Biografie

Născut la Paris la 3 ianuarie 1777; a studiat la Lycée Louis cel Mare . În toamna anului 1794, a hotărât să intre în nou-organizata Școală Politehnică [9] . Examenele de admitere au inclus un examen la matematică; la facultate, Poinsot a studiat doar aritmetica și a trebuit să studieze singur manualul de geometrie înainte de examen. La examen s-a dovedit că trebuie să știi și algebră; Poinsot a promis că o va fi învățat până la începutul orelor. L-au crezut și a ajuns în primul grup de studenți la Școala Politehnică [10] .

În 1797, Poinsot a părăsit Școala Politehnică și s-a mutat la Școala de Poduri și Drumuri , hotărând să devină inginer de căi ferate; în cele din urmă, însă, a preferat matematica științelor aplicate [9] . În 1804-1809. Poinsot a lucrat ca profesor de matematică la Lycée Bonaparte , apoi s-a întors la Școala Politehnică și până în 1816 a ocupat acolo postul de profesor de analiză și mecanică (și apoi, după reorganizarea școlii, a fost examinator încă zece ani). ). În 1809-1824. - Inspector general al Universității Franceze [7] [8] . În perioada Monarhiei iulie a fost (din 1840) membru al Consiliului Regal al Învățământului Public [9] .

După moartea lui Lagrange (1813), Poinsot a fost ales pentru a-i lua locul la Institutul Franței (adică la Academia de Științe din Paris ) [11] . În 1852, odată cu înființarea celui de-al Doilea Imperiu , a fost ridicat senator [8] .

Activitate științifică

Principalele cercetări științifice ale lui Poinsot sunt consacrate matematicii ( teoria numerelor , geometrie ) și mecanicii [7] .

Matematică

În domeniul teoriei numerelor, Poinsot a studiat rădăcinile simple ale ecuațiilor algebrice , reprezentarea unui număr ca diferență a două rădăcini, niște ecuații diofantine [7] .

În domeniul geometriei, a studiat poliedre stelate regulate [7] . După cum a arătat Cauchy în 1811, există doar 4 astfel de poliedre (numite solide Kepler-Poinsot ): două dintre ele au fost descoperite de Johannes Kepler (1619), iar celelalte două - marele dodecaedru și marele icosaedru  - au fost descoperite de Poinsot ( 1809) [12] .

În memoriile sale „The General Theory of Equilibrium and Motion of Systems” ( 1806 ), Poinsot a studiat teoria curbelor și a descoperit principiile pentru construirea normalelor acestora [13] .

Mecanica

Metodologia științifică a mecanicii Poinsot se caracterizează prin aplicarea consecventă a teoriei matematice riguroase la probleme specifice care provin din practică [14] . El atinge claritatea deplină a acelor abstracții și modele științifice pe care le folosește în studiul problemelor de mecanică. În plus, Poinsot preferă să se bazeze pe o interpretare geometrică a unor astfel de întrebări, dorind să înțeleagă cât mai clar trăsăturile calitative generale ale fenomenelor studiate (care pot scăpa atenției unui cercetător care se limitează doar la analiza analitică. Valoarea acestora). două aspecte metodologice fundamentale este determinată pentru Poinsot de faptul că mecanica ar trebui să servească în mod direct cerințelor practicii și, prin urmare, stricta valabilitate a concluziilor științifice, corespondența abstracțiilor științifice utilizate și a modelelor teoretice cu realitatea, obținerea unei imagini calitative a fenomenelor este foarte important – la fel de necesar pentru un inginer practicant ca un calcul cantitativ detaliat [15] .

Tratat „Începuturile staticii”

În domeniul staticii geometrice, principalele lucrări ale lui Poinsot au fost memoriile „Despre adăugarea de momente și zone în mecanică” ( franceză  „Mémoire sur la composition des moments et des aires dans la Mécanique” ; prezentat Academiei de Științe din Paris în 1803, publicat în anul următor) și tratatul „Principii de statică” ( franceză  „Éléments de statique” ; prima ediție a apărut în același 1803) [15] . Acest tratat a fost retipărit de multe ori și timp de mai bine de un secol a rămas un manual de statică curentă [16] ; în ea a fost prezentată mai întâi sub un asemenea aspect statica geometrică, în care acum este prezentată în toate instituţiile de învăţământ tehnic superior [17] .

În introducerea acestui tratat, Poinsot fundamentează clar oportunitatea studierii staticii separat de dinamică, fără a lua în considerare acele mișcări care ar putea informa corpurile materiale asupra forțelor care acționează asupra lor [16] .

Primul capitol al tratatului formulează axiomele de bază ale staticii. Printre acestea: proprietatea de a fi în echilibru a două forțe egale și direcționate opus care acționează de-a lungul aceleiași drepte (această proprietate implică capacitatea de a transfera punctul de aplicare al forței de-a lungul liniei de acțiune a acestei forțe); capacitatea de a adăuga la acest sistem un set de două forțe care sunt aplicate unui punct, egale ca valoare absolută și opuse ca direcție [18] .

Axiomele sunt urmate de patru teoreme în care Poinsot definește reguli pentru adăugarea forțelor paralele și convergente. În teoremele I și II, Poinsot demonstrează (în spiritul lui Arhimede ) că rezultanta a două forțe paralele codirecționale este egală cu suma mărimilor forțelor și împarte segmentul care leagă punctele de aplicare a forțelor inițiale într-un raport invers proporțional cu mărimile lor [19] . Teoremele III și IV dau o derivație geometrică a legii adunării a două forțe convergente conform regulii paralelogramului. Această lege (dovedită de Poinsot pe baza unor afirmații mai simple) încă de la începutul secolului al XX-lea. a început să fie inclusă printre axiomele staticii; V. L. Kirpichev ( 1902 ) [20] , E. L. Nikolai ( 1922 ) [21] , A. I. Nekrasov ( 1932 ) [22] și alți mecanici [23] au fost printre primii care au pornit pe această cale .

În acest capitol, Poinsot introduce pentru prima dată conceptul fundamental al reacțiilor de legătură [24] (pe care le numește „forțe de rezistență la obstacole” [18] ). În același timp, el (tot pentru prima dată) formulează clar principiul eliberării din legături [25] : „... rezistențele experimentate de organism din cauze străine pot fi înlocuite cu forțe corespunzătoare ... după o astfel de înlocuire. de rezistențe prin forțe, corpul poate fi considerat liber în spațiu” [14] .

Unul dintre cele mai importante merite ale lui Poinsot a fost introducerea sa în statică a unei noi, extrem de importante și fructuoase abstracție - o pereche de forțe [7] . O parte esențială a tratatului este dedicată dezvoltării teoriei perechilor de forțe; ca urmare, a fost fundamentată și realizată posibilitatea de a prezenta statice pe baza principiului adunării și descompunerii forțelor , pe care Poinsot îl pune ca bază pentru transformarea unui sistem de forțe și perechi aplicate unui corp solid [26]. ] . În special, Poinsot a arătat că acțiunea unei forțe asupra unui corp rigid nu se va schimba dacă această forță este transferată într-un alt punct prin adăugarea simultană a unei perechi de forțe cu un moment egal cu momentul acestei forțe relativ la noul punct de aplicare. [27] . O completare importantă la primul capitol a apărut în ediția a șaptea a Elementelor de statică (1837); acolo, Poinsot introduce conceptul de axă centrală a sistemului de forțe și demonstrează că la alegerea centrului de reducere pe această axă, modulul momentului principal al sistemului de forțe se dovedește a fi minim [28] .

Al doilea capitol al tratatului („Despre condițiile de echilibru exprimate prin ecuații”) este consacrat traducerii conținutului primului capitol în limbajul formulelor; conține, de asemenea, luarea în considerare a unor subclase particulare de sisteme de forțe [28] . Pe baza teoriei perechilor, s-a dovedit a fi posibil să se creeze o teorie coerentă a aducerii unui sistem arbitrar de forțe care acționează asupra unui corp rigid la un centru dat folosind transformări echivalente. Poinsot a găsit invarianți statici (caracteristicile sistemelor de forțe care nu se modifică sub transformările lor echivalente) și a analizat toate cazurile posibile de reducere (care diferă în valorile invarianților statici). Considerând cazul în care atât forța rezultată, cât și momentul perechii rezultate sunt egale cu zero (cazul echilibrului unui corp rigid), Poinsot a derivat pentru prima dată șase ecuații de echilibru ale unui corp rigid [26] .

Introducând în considerare „forțele de rezistență ale suporturilor” și aplicând principiul eliberării de legături, Poinsot a dezvoltat teoria echilibrului unui corp rigid neliber pentru cele mai importante cazuri speciale: un corp cu un punct fix, un corp cu un axă fixă ​​de rotație, un corp sprijinit pe un plan fix sau pe mai multe astfel de planuri. În fiecare dintre aceste cazuri, a fost studiată în detaliu problema găsirii presiunii corpului pe suporturi (adică calcularea reacțiilor legăturilor) [26] .

La finalul celui de-al doilea capitol, Poinsot extinde teoria echilibrului unui corp rigid la cazul unui sistem de corpuri. În același timp, el se bazează pe principiul solidificării , conform căruia un sistem de corpuri aflate în echilibru poate fi interpretat - în această stare de echilibru - ca un corp solid compozit cu o legătură rigidă a părților sale individuale [29] .

Al treilea capitol al tratatului („Despre centrele de greutate”) conține metode originale elegante de determinare a centrelor de greutate ale corpurilor și formule generale pentru centrul de forțe paralele [26] .

În al patrulea capitol („Despre mașini”), care reprezintă o treime din volumul întreg al tratatului, Poinsot oferă un set de exemple pentru aplicarea practică a teoriei generale a echilibrului sistemelor de solide interconectate prezentată la sfârșitul al doilea capitol [30] . În același timp, el distinge o mașină de o unealtă care servește la transmiterea acțiunii forțelor (de exemplu, o pârghie ), și definește o mașină astfel [31] : „Mașinile nu sunt altceva decât corpuri sau sisteme de corpuri ale căror mișcări. sunt constrânși de unele obstacole” [26] .

Lista de mașini pe care le consideră Poinsot începe cu „ mașini simple ” ( cântare , porți , șurub , plan înclinat și altele) și se termină cu mașini complexe, printre care se numără presa cu pârghie cu manivelă , mecanisme de transmisie , cric , cântare Roberval [32] [ 30 ] . Poinsot pentru prima dată în cadrul staticii geometrice a dat [33] soluția corectă a paradoxului greutăților lui Roberval [34] ; soluția sa s-a bazat pe transferul paralel al gravitației cu adăugarea unei perechi atașate, precum și pe proprietățile transformării echivalente a perechilor [23] .

Memorie „Teoria generală a echilibrului și mișcării sistemelor”

Au fost urmate în 1806 de memoriile lui Poinsot, The General Theory of the Equilibrium and Motion of Systems ( franceză:  Mémoire sur la théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes ), publicată în Journal of the Ecole Polytechnique [15]. ] . În acest memoriu, Poinsot aplică deja teoria perechilor în dinamică , obținând dovezi mult mai simple ale unui număr de rezultate găsite de predecesorii săi [35] .

Tratat „Noua teorie a rotației corpurilor”

Tratatul lui Poinsot „The New Theory of Rotation of Bodies” ( fr.  „Theórie nouvelle de la rotations des corps” ; 1834 [36] [37] ), consacrat în principal problemelor de cinematică și dinamică a unui corp rigid cu punct fix , a fost o nouă contribuție semnificativă a omului de știință la aceste secțiuni ale mecanicii. În cinematică, el a introdus:

  • conceptul de pereche de rotații   (cu dovada echivalenței sale cu mișcarea de translație);
  • conceptul de axă instantanee de rotație a unui corp rigid care efectuează mișcare sferică ;
  • conceptul de axă centrală a sistemului de rotații și mișcări de translație ( ax elicoidal instant ) [38] .

Conceptul de axoizi introdus de Poinsot (atât în ​​cazul mișcării sferice, cât și în cazul general al mișcării spațiale) a jucat un rol foarte fructuos în procesul de formare a cinematicii unui corp rigid [39] . În cazul mișcării spațiale, axoidul fix  este ansamblul de poziții pe care axa elicoială instantanee le ocupă secvențial într-un spațiu fix, iar axoidul mobil  este un set similar de poziții ocupate de o axă dată într-un corp în mișcare; ambele aceste axoide sunt suprafete riglate . Poinsot a arătat că mișcarea arbitrară a unui corp rigid poate fi reprezentată ca rularea unui axoid în mișcare pe unul staționar cu posibilă alunecare de-a lungul axei elicoidale instantanee [40] .

În cazul mișcării sferice, axa elicoidală instantanee se transformă într- o axă instantanee de rotație , iar axoidele sunt suprafețe conice cu un vârf comun într-un punct fix (în acest caz, axoidul fix servește drept loc al pozițiilor axă de rotație instantanee într-un spațiu fix, iar cel mobil servește drept loc al acelorași poziții, dar în corp). Rezultatul anterior al lui Poinsot se transformă într-o afirmație despre posibilitatea reprezentării unei mișcări sferice arbitrare prin rostogolire fără alunecare a axoidei în mișcare peste cea fixă ​​[41] [42] .

În cele din urmă, în cazul mișcării plane , este suficient să luăm în considerare centroizii în loc de axoizi  - curbe de intersecție a axoizilor cu planul de mișcare (aceste curbe sunt traiectoriile centrului instantaneu de viteze , respectiv, pe un plan fix și, respectiv, pe un plan). deplasarea cu corpul). În acest caz, Poinsot a obținut că în cazul mișcării plane, centroidul în mișcare se rostogolește întotdeauna pe cel fix fără alunecare [43] .

În dinamica unui corp rigid, Poinsot a folosit cu mare succes conceptul de elipsoid de inerție (acest concept în sine a fost introdus de O. L. Cauchy în 1827 [44] ). În special, el a reușit să obțină o interpretare geometrică clară a mișcării unui corp rigid cu un punct fix în cazul lui Euler (cazul mișcării unui corp rigid greu fixat în centrul său de greutate ; studiat pentru prima dată de Euler în 1758 ): s-a dovedit că în acest caz ( "Mișcarea lui Euler - Poinsot" ) elipsoidul de inerție al unui corp dat se rostogolește de-a lungul unui plan fix fără alunecare [45] [38] ; acest plan este ortogonal cu vectorul moment unghiular al corpului [42] .

După cum a arătat Poinsot, o astfel de rulare are loc tot timpul în aceeași direcție (dar nu neapărat la aceeași viteză). Punctul de contact al elipsoidului de inerție cu planul ( polul ) se deplasează atât de-a lungul planului, cât și de-a lungul suprafeței elipsoidului; curba descrisă de acesta pe plan, Poinsot a numit - o herpolodie  - din greacă. ἕρπειν ( herpeină ) „a târa”, iar o curbă similară pe suprafața unui elipsoid este o polodya [46] . În acest caz, polodiul servește drept ghid pentru axoidul mobil, în timp ce herpolodia servește drept ghid pentru cel fix [47] ; polul, pe de altă parte, acţionează ca punctul în care raza trasă din punctul fix în direcţia vectorului viteză unghiulară intersectează elipsoidul de inerţie [48] .

Poinsot a investigat și rotațiile staționare ale unui corp rigid cu punct fix în cazul lui Euler (vorbim despre mișcări în care axa vitezei unghiulare este fixată într-un corp rigid). El a demonstrat că un astfel de corp admite rotație staționară în jurul oricăreia dintre axele sale principale de inerție și nu există alte rotații staționare [49] .

Analizând structura polodiilor în vecinătatea punctelor de intersecție a axelor principale de inerție cu elipsoidul de inerție, Poinsot în cazul unui elipsoid de inerție triaxial (pentru care toate momentele principale de inerție sunt diferite: ) a constatat că mișcarea axei de rotație instantanee (dar nu și rotația staționară în sine) este stabilă în vecinătatea axelor de inerție, corespunzând celor mai mari și mai mici momente de inerție principale ( și ), și este instabilă în vecinătatea axei corespunzător momentului mediu [50] . Această instabilitate, descoperită de Poinsot, este uneori numită efectul Dzhanibekov , după astronautul care și-a observat manifestările în mișcarea corpurilor în imponderabilitate (deși era cunoscută cu mult înaintea lui și este de obicei demonstrată în experimentele de curs la cursurile de mecanică clasică).

Mecanica cerească

În Theory and Definition of the Equator of the Solar System ( 1828 ), Poinsot clarifică calculele făcute de Laplace pentru poziția planului Laplace neschimbat . Dacă Laplace, în cursul calculelor sale, a considerat planetele ca fiind puncte materiale , atunci Poinsot ia în considerare acele contribuții care sunt aduse momentului cinetic al sistemului solar prin rotația planetelor în jurul axelor lor și mișcarea sateliți ai planetelor [51] .

Lucrări științifice

  • Elements de statique , Paris, 1803.
  • Memoire sur la composition des moments et des aires dans la Mécanique, 1804.
  • Memoire sur la théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes, 1806.
  • Sur les polygones et les polyèdres, 1809.
  • Memoire sur les polygones et les polyédres réguliers, 1810.
  • Mem. sur l'application de l'algèbre à la thé orie des nombres, 1810.
  • Théorie et determination de l'équateur du système solaire, 1828.
  • Theórie nouvelle de la rotations des corps, 1834.
  • Sur une certaine démonstration du principe des vitesses virtuelles, 1838.
  • Mémoire sur les cônes circulaires roulantes, 1853.
  • Întrebări dinamica. Sur la percussion des corps, 1857, 1859.
Tradus în rusă:
  • Poinsot L.  Începuturile staticii. — Pg. : științific și tehnic. editura, 1920. - 213 p.

Memorie

În 1970, Uniunea Astronomică Internațională a numit un crater din partea îndepărtată a Lunii după Louis Poinsot .

Note

  1. ↑ 1 2 http://www.senat.fr/senateur-2nd-empire/poinsot_louis0323e2.html
  2. ↑ 1 2 Arhiva MacTutor Istoria Matematicii
  3. ↑ 1 2 Louis Poinsot // Enciclopedia Brockhaus  (germană) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  4. ↑ Poinsot Louis // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / ed. A. M. Prokhorov - ed. a III-a. — M .: Enciclopedia sovietică , 1969.
  5. ↑ www.accademiadellescienze.it  (italiană)
  6. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par P Arhivat 14 august 2020 la Wayback Machine  (FR)
  7. ↑ 1 2 3 4 5 6 Bogolyubov, 1983 , p. 395.
  8. ↑ 1 2 3 Poinsot, Louis // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
  9. ↑ 1 2 3 Louis Poinsot la Arhiva MacTutor .
  10. ↑ Pogrebyssky, 1966 , p. 133-134.
  11. ↑ Moiseev, 1961 , p. 251.
  12. ↑ M. Wenninger . Modele de poliedre . — M .: Mir , 1974. — 236 p.  — C. 46.
  13. ↑ Bogolyubov, 1983 , p. 395-396.
  14. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , p. 129.
  15. ↑ 1 2 3 Moiseev, 1961 , p. 252.
  16. ↑ 1 2 Pogrebyssky, 1966 , p. 134.
  17. ↑ Gernet, 1987 , p. 13.
  18. ↑ 1 2 Moiseev, 1961 , p. 253.
  19. ↑ Tyulina, 1979 , p. 131.
  20. ↑ Kirpichev V. L.  Fundamentele staticii grafice. a 6-a ed. - M. - L .: Gostekhizdat , 1933. - 227 p.  — C. 3.
  21. ↑ Nicolai E. L.  Mecanica teoretică. Partea 1. Ed. 20. — M .: Fizmatgiz , 1962. — 280 p.
  22. ↑ Curs de mecanică teoretică Nekrasov A.I.  T. 1. Ed. a VI-a. — M .: GITTL , 1956. — 388 p.
  23. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , p. 133.
  24. ↑ Gernet, 1987 , p. 130.
  25. ↑ Poinsot, 1920 , p. opt.
  26. ↑ 1 2 3 4 5 Tyulina, 1979 , p. 132.
  27. ↑ Gernet, 1987 , p. 164-165.
  28. ↑ 1 2 Pogrebyssky, 1966 , p. 136.
  29. ↑ Moiseev, 1961 , p. 254.
  30. ↑ 1 2 Moiseev, 1961 , p. 257.
  31. ↑ Poinsot, 1920 , p. 144.
  32. ↑ Tyulina, 1979 , p. 132-133.
  33. ↑ Tyulina, 1979 , p. 42.
  34. ↑ Poinsot, 1920 , p. 204-208.
  35. ↑ Pogrebyssky, 1966 , p. 137.
  36. ↑ Poinsot L. Theórie nouvelle de la rotations des corps : Extrait d'un Mémoire lu à l'Académie des Sciences de l'Institut, le 19 mai 1834  (fr.) . - Paris: Bachelier, 1834. - 56 p. Acces deschis
  37. ↑ Poinsot L. Outlines of a New Theory of Rotatory Motion  (Engleză) / trad. din fr. în engleză: Ch. Whitley. - Cambridge: Pitt Press, 1834. - iv + 96 p. Acces deschis
  38. ↑ 1 2 Pogrebyssky, 1966 , p. 140.
  39. ↑ Bogolyubov, 1983 , p. 396.
  40. ↑ Golubev, 2000 , p. 130-131.
  41. ↑ Golubev, 2000 , p. 133.
  42. ↑ 1 2 Beryozkin, 1974 , p. 81-82.
  43. ↑ Kilchevsky N. A.  Curs de mecanică teoretică. T. I. - M . : Nauka , 1972. - S. 203. - 456 p.
  44. ↑ Whittaker E. T.  Dinamica analitică. - M. - L. : ONTI NKTP URSS, 1937. - S. 140. - 500 p.
  45. ↑ Moiseev, 1961 , p. 352.
  46. ↑ Veselovsky I. N.  Eseuri despre istoria mecanicii teoretice. - M . : Şcoala superioară , 1974. - S. 198. - 287 p.
  47. ↑ Beryozkin, 1974 , p. 415-416.
  48. ↑ Golubev, 2000 , p. 467.
  49. ↑ Golubev, 2000 , p. 471.
  50. ↑ Golubev, 2000 , p. 472.
  51. ↑ Pogrebyssky, 1966 , p. 139.

Literatură

  • Berezkin E. N.  Curs de mecanică teoretică. a 2-a ed. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 1974. - 646 p.
  • Bogolyubov A. N.  Matematică. Mecanica. Ghid biografic. - Kiev: Naukova Dumka , 1983. - 639 p.
  • Gernet M. M.  Curs de mecanică teoretică. a 5-a ed. - M . : Şcoala superioară , 1987. - 344 p.
  • Golubev Yu. F.  Fundamentele mecanicii teoretice. a 2-a ed. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 2000. - 719 p. — ISBN 5-211-04244-1 .
  • Moiseev N. D.  Eseuri despre istoria dezvoltării mecanicii. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 1961. - 478 p.
  • Pogrebyssky I. B.  De la Lagrange la Einstein: mecanica clasică a secolului al XIX-lea. — M .: Nauka , 1966. — 327 p.
  • Tyulina I. A.  Istoria și metodologia mecanicii. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 1979. - 282 p.

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice
Dicționare și enciclopedii
Genealogie și necropole