Sommerfeld, Arnold

Arnold Sommerfeld
limba germana  Arnold Sommerfeld

Sommerfeld în 1897
Numele la naștere limba germana  Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld
Data nașterii 5 decembrie 1868( 05.12.1868 ) [1] [2] [3] […]
Locul nașterii Königsberg , Prusia , Imperiul German
Data mortii 26 aprilie 1951( 26.04.1951 ) [4] [1] [2] […] (în vârstă de 82 de ani)
Un loc al morții Munchen , Bavaria , Germania de Vest
Țară
Sfera științifică fizică teoretică fizică
matematică
Loc de munca Universitatea Göttingen ,
Academia de minerit din Clausthal ,
Technische Hochschule Aachen ,
Universitatea din München
Alma Mater Universitatea Königsberg
consilier științific Ferdinand von Lindemann
Felix Klein
Elevi Wolfgang Pauli
Werner Heisenberg
Peter Debye
Hans Bethe
Alfred Lande
Linus Pauling
Wojciech Rubinowitz
Cunoscut ca unul dintre fondatorii teoriei cuantice
Premii și premii Medalia Matteucci (1924)
Medalia Max Planck (1931)
Medalia Lorenz (1939)
 Fișiere media la Wikimedia Commons

Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld ( în germană:  Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld ; 5 decembrie 1868 , Königsberg  - 26 aprilie 1951 , München ) a fost un fizician teoretician și matematician german .

Sommerfeld a obținut o serie de rezultate importante în cadrul „vechii teorii cuantice” care a precedat apariția mecanicii cuantice moderne : a generalizat teoria lui Bohr la cazul orbitelor eliptice, ținând cont de corecțiile relativiste și a explicat structura fină a spectrelor de atomul de hidrogen , a construit o teorie cuantică a efectului Zeeman normal , a stabilit o serie de regularități spectroscopice , a introdus numerele cuantice principale , azimutale , magnetice și interne și regulile de selecție corespunzătoare .

În plus, Sommerfeld a dezvoltat teoria semiclasică a metalelor , s-a ocupat de problemele electrodinamicii clasice ( difracția și propagarea undelor electromagnetice), teoria electronică, relativitatea specială , hidrodinamica și fizica ingineriei și fizica matematică . A fondat o mare școală de fizică teoretică din München, a creat o serie de manuale despre această disciplină.

Biografie

Educație și carieră științifică timpurie (1868-1906)

Arnold Sommerfeld s-a născut la 5 decembrie 1868 la Königsberg ( Prusia de Est ) în familia unui medic în exercițiu Franz Sommerfeld (1820-1906), care în timpul liber era pasionat de știință și de colecție de diverse obiecte naturale (minerale, chihlimbar, insecte). , și așa mai departe), și Cecil Matthias ( Cäcile Matthias , 1839-1902). La gimnaziul ( Altstädtisches Gymnasium ), unde tânărul Arnold a intrat în 1875 , a studiat la fel de bine la toate disciplinele și a preferat literatura și istoria mai degrabă decât științele naturii. În 1886 , după ce a promovat examenele finale ( Abitur ), Sommerfeld a intrat la Universitatea din Königsberg , care la acea vreme era unul dintre cele mai mari centre științifice din Germania. După o oarecare ezitare, tânărul a decis să studieze matematica, care a fost predată la facultate de oameni de știință celebri precum Ferdinand von Lindemann , Adolf Hurwitz și David Hilbert . La început, interesele lui Sommerfeld s-au concentrat pe matematica abstractă, dar cunoștința sa cu studentul Emil Wiechert , care era cu șapte ani mai în vârstă decât el, i-a atras atenția lui Arnold asupra fizicii teoretice, în special asupra electrodinamicii maxwelliene , care la acea vreme a fost confirmată în experimente. lui Heinrich Hertz [5] [6] .

În 1891, Sommerfeld și-a susținut teza de doctorat la Königsberg pe tema „Funcțiile arbitrare în fizica matematică” ( Die willkürlichen Functionen in der mathematischen Physik ) [6] . În 1892, a promovat examenul pentru dreptul de a lucra ca profesor de gimnaziu, după care a trecut la serviciul militar de un an. Nevrând să fie un simplu profesor de școală, în octombrie 1893 a ajuns la Göttingen , unde a devenit asistent al profesorului Institutului Mineralogic Theodor Liebisch , pe care îl cunoștea din Königsberg. Cu toate acestea, interesele lui Sommerfeld au continuat să fie în matematică și fizică matematică, iar îndatoririle sale la institut, pe care el l-a numit „uciderea mineralogică a timpului” , l-au îngrozit. Curând a intrat sub influența celebrului matematician de la Göttingen Felix Klein , ale cărui prelegeri le-a urmat, iar în 1894 a devenit asistentul său cu datoria de a ține o evidență a prelegerilor profesorului pentru nevoile studenților. Metodele pedagogice ale lui Klein au avut o mare influență asupra activității didactice ulterioare a lui Sommerfeld [7] [8] . În plus, Klein a stimulat interesul tânărului om de știință pentru științele aplicate și empirice, care, potrivit mentorului, ar putea fi îmbogățite cu metode matematice. Rezolvarea problemelor fizice a devenit treptat principala ocupație a lui Sommerfeld [9] .

În 1896, Sommerfeld și-a finalizat Teoria matematică a difracției ( Mathematische Theorie der Diffraction ), care a devenit baza pentru acordarea titlului de Privatdozent of Mathematics ( abilitare ) [7] . La Göttingen a ținut prelegeri despre diferite ramuri ale matematicii, inclusiv teoria probabilității și ecuațiile cu diferențe parțiale . În 1897 Sommerfeld a devenit profesor la Academia de Mine din Clausthal , unde a predat în principal matematică elementară [9] . În anul următor, la sugestia lui Klein, a început editarea celui de-al cincilea volum (fizic) din The Mathematical Encyclopedia ( Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften ) și timp de mulți ani (până în a doua jumătate a anilor 1920) a acordat o atenție considerabilă acestei activități. Această îndatorire a jucat un rol important în transformarea lui într-un fizician teoretician și, de asemenea, a contribuit la cunoașterea lui cu oameni de știință proeminenți precum Ludwig Boltzmann , Hendrik Lorentz , Lord Kelvin [10] . În 1897, Sommerfeld s-a căsătorit cu Johanna Höpfner ( Johanna Höpfner ), fiica lui Ernst Höpfner , curator la Universitatea din Göttingen . În anii următori, au avut patru copii - trei băieți și o fiică [11] .

La sfârșitul anilor 1890, matematica era încă de interes primordial pentru Sommerfeld, care spera să obțină un post de profesor în disciplină. În 1899, s-a prezentat o oportunitate: departamentul de geometrie din Göttingen a fost eliberat . Cu toate acestea, preferința a fost acordată unui alt student al lui Klein - Friedrich Schilling [10] . În 1900, Sommerfeld a fost invitat la postul de profesor de mecanică tehnică la Școala Tehnică Superioară din Aachen , unde a fost nevoit să se ocupe mult de probleme tehnice și să consilieze inginerii în probleme matematice [12] . Această activitate a fost pe deplin în concordanță cu ideea lui Klein despre convergența matematicii și a disciplinelor aplicate, pe care Sommerfeld a susținut-o pe deplin. Datorită acestui fapt, el a reușit să reziste cu succes neîncrederii tradiționale cu care oamenii de știință din specialitățile inginerești de la acea vreme tratau matematicienii puri [13] .

În 1902 , numele lui Sommerfeld era pe lista candidaților pentru postul de profesor de fizică teoretică la Universitatea din Leipzig , dar în acel moment era considerat mai mult un matematician decât un fizician . Această atitudine s-a schimbat rapid în anii următori, pe măsură ce Sommerfeld a pătruns tot mai mult în teritoriul teoriilor fizice și a făcut cunoștințe apropiate cu reprezentanți ai comunității fizice precum Hendrik Lorentz , Wilhelm Wien , Friedrich Paschen . Când în 1905 Sommerfeld a primit o ofertă de a ocupa funcția de profesor de matematică și mecanică la Academia de Mine din Berlin, a refuzat, întrucât deja se considera mai mult un fizician decât un matematician [14] .

Profesor la München (1906-1951)

În 1906, Sommerfeld a acceptat oferta de a ocupa catedra de fizică teoretică la Universitatea din München , care a rămas vacant din 1894, după plecarea lui Ludwig Boltzmann. Această numire a fost susținută de Lorentz, Boltzmann și Roentgen , la acea vreme profesor de fizică experimentală la München [15] . Sommerfeld a rămas în acest post mai bine de treizeci de ani, în ciuda invitațiilor prestigioase de la Viena (1916) și Berlin (1927). La München, a ținut prelegeri despre diverse domenii ale fizicii teoretice, a organizat un seminar regulat, care a devenit larg cunoscut în lumea științifică, a creat o școală științifică mare, din care au ieșit mulți fizicieni teoreticieni celebri [16] . În plus, Institutul de Fizică Teoretică, pe care îl conducea, avea câteva facilități experimentale, iar Sommerfeld era și „curatorul” ( Kurator ) al Academiei de Științe din Bavaria, cu datoria de a avea grijă de echipamentul științific de care dispunea. Prin urmare, deși profesorul însuși nu s-a angajat în experimentare, și-a susținut studenții în dorința lor de a conduce experimente științifice [17] . În 1917, Sommerfeld a primit titlul de consilier privat ( Geheimrat ) [18] .

Viața la München a fost întreruptă de mai multe călătorii lungi: în 1922-1923 Sommerfeld a lucrat la Universitatea din Wisconsin ca profesor invitat (profesor Carl Schurz ), în 1926 a vizitat Marea Britanie ( Oxford , Cambridge , Edinburgh , Manchester ) cu prelegeri, în 1928-1929 a călătorit în jurul lumii cu opriri de prelegeri în SUA ( California Institute of Technology ), Japonia , China și India , apoi au vizitat Ungaria , URSS , Franța , Italia și SUA. Sommerfeld a privit aceste călătorii ca pe un fel de misiune culturală menită să răspândească influența științei germane în lume și să stabilească legături cu organizațiile științifice din alte țări care au fost distruse în timpul Primului Război Mondial . Importanța acestei activități de „ambasade” a fost recunoscută de colegii săi și de stat. Astfel, călătoria sa în jurul lumii a fost susținută de Departamentul de Cultură al Ministerului Afacerilor Externe și finanțată de Asociația Extraordinară a Științei Germane [11] [19] .

În ciuda marii autorități și realizărilor în domeniul teoriei cuantice a atomului, Sommerfeld nu a fost niciodată distins cu Premiul Nobel , deși în perioada 1917-1951 a fost nominalizat pentru acesta aproape anual de 84 de ori în total [20] . De trei ori a fost nominalizat alături de cei care au primit premiul ca urmare: cu Max Planck și Albert Einstein (1918), Niels Bohr (1920 și 1922), James Frank (1925). Sommerfeld însuși, care auzise diverse zvonuri (de exemplu, despre rivalitatea lui Bohr), a perceput dureros ignorarea candidaturii sale de către Comitetul pentru Nobel și a scris într-una dintre scrisorile sale că singurul lucru corect era să-i dea premiul în 1923, imediat după Bohr. Până la începutul anilor 1930, principalele realizări ale omului de știință german - lucrările la „vechea teorie cuantică” (dezvoltarea modelului Bohr al atomului) - nu le-au mai atras anterior interesul. După cum se știe acum din arhivele Nobel, adevăratul motiv al eșecului lui Sommerfeld a fost critica la adresa stilului și metodologiei lucrării sale de către membrul Comitetului Nobel Karl Oseen [21] [22] .

Agravarea situației politice din Germania a afectat direct soarta lui Sommerfeld. Deși a avut convingeri patriotice atât în ​​tinerețe, când era membru al fraternității studențești , cât și în timpul Primului Război Mondial, în 1927 a fost considerat nu suficient de naționalist pentru a prelua postul de rector al Universității din München. În calitate de susținător al Partidului Democrat German și adept al cooperării științifice internaționale, a fost respins la alegeri, iar funcția a revenit unui reprezentant al cercurilor de dreapta [18] . În 1935 , la atingerea limitei de vârstă, Sommerfeld a trebuit să se retragă din profesor. Ca succesor al său, l-a văzut pe Werner Heisenberg , unul dintre cei mai buni studenți ai săi, dar această candidatura a stârnit o rezistență puternică din partea reprezentanților așa-numitei „fizici ariene” . Drept urmare, bătrânul om de știință a fost nevoit să-și prelungească cariera didactică încă câțiva ani, până când în 1940 autoritățile au aprobat pentru această funcție un susținător al „fizicii ariene” - Wilhelm Müller , „cel mai rău succesor posibil” , potrivit lui Sommerfeld însuși [11 ] . Müller s-a referit la predecesorul său drept „principalul promotor al teoriilor evreiești” [23] . În primăvara anului 1941, a încercat să-l expulzeze pe Sommerfeld de la Institutul de Fizică Teoretică. El a apelat la prietenul său Ludwig Prandtl , un aerodinamist care era în contact cu Hermann Göring , pentru sprijin ; De asemenea, au fost implicați și președintele Societății Germane de Fizică , Karl Ramsauer și fizicianul șef al companiei Carl Zeiss, Georg Joos . Rezultatul cazului a fost decis în favoarea lui Sommerfeld, care a subminat în cele din urmă influența „fizicii ariene” [24] .

Abia după cel de-al Doilea Război Mondial a trecut postul de profesor de fizică teoretică la München unui candidat demn - Friedrich Bopp . În ultimii ani ai vieții sale, Sommerfeld se pregătea pentru publicarea prelegerilor sale despre fizica teoretică. Această lucrare a fost întreruptă la începutul lui aprilie 1951 de un incident stradal: în timp ce mergea cu nepoții săi, un om de știință în vârstă a fost lovit de o mașină, grav rănit, iar câteva săptămâni mai târziu, pe 26 aprilie, a murit. Ultimul volum neterminat al prelegerilor sale, dedicat termodinamicii, a fost finalizat și publicat de studenții săi Bopp și Josef Meixner [11] [25] . Sommerfeld a fost înmormântat la Cimitirul Nordfriedhof din nordul Munchenului [26] . Centrul de Fizică Teoretică de la Universitatea din München [27] , fondat în 2004 , precum și clădirea ( Arnold-Sommerfeld-Haus pe Amalienstrasse din München), care găzduiește Centrul Internațional pentru Știință [28] , poartă numele de omul de știință .

Scoala stiintifica

Caracterizându-l pe Sommerfeld ca om de știință, celebrul fizician Max Born a scris:

Dacă distincția dintre fizica matematică și teoretică are vreo importanță, atunci Sommerfeld este cu siguranță pe partea matematică. Talentul său nu constă atât în ​​a prezice noi principii fundamentale din semne nesemnificative în exterior sau în a contopi fără teamă două câmpuri diferite de fenomene într-un întreg superior, ci în a pătrunde logic și matematic teorii stabilite sau problematice și a deduce consecințe care ar putea duce la confirmarea sau respingerea lor. . Mai mult, în perioada sa ulterioară, spectroscopică, el a dezvoltat un dar pentru a prezice sau a ghici relații matematice din datele experimentale.

Text original  (engleză)[ arataascunde] Dacă distincția dintre fizica matematică și teoretică are vreo semnificație, aplicarea ei la Sommerfeld îl plasează hotărât în ​​secțiunea matematică. Darul lui nu a fost atât divinizarea de noi principii fundamentale din indicații aparent nesemnificative sau combinarea îndrăzneață a două câmpuri diferite de fenomene într-o unitate superioară, cât pătrunderea logică și matematică a teoriilor consacrate sau problematice și derivarea consecințelor care ar putea conduce. la confirmarea sau respingerea acestora. Cu toate acestea, este adevărat că, în perioada sa ulterioară, spectroscopică, el a dezvoltat un dar pentru ghicirea sau ghicirea relațiilor matematice din date experimentale. — M. Născut. Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld // Avizul necrolog al colegilor Societății Regale. - 1952. - Vol. 8. - P. 282.

Accentul pus pe rezolvarea unor probleme specifice care sunt direct legate de experiment, și nu pe obținerea de noi teorii din principii generale, a fost în general caracteristic școlii științifice a lui Sommerfeld și a predeterminat în mare măsură dezvoltarea acesteia. Abordarea problemei s-a dovedit a fi extrem de reușită din punct de vedere pedagogic, permițând lui Sommerfeld să educe o întreagă galaxie de fizicieni teoreticieni majori [29] . Această abordare a făcut posibil să nu se limiteze în alegerea temelor pe care le putea oferi studenților săi spre analiză și care aparțineau celor mai diverse catedre de fizică, inclusiv experimentale. În plus, relația lui Sommerfeld cu studenții era neobișnuită pentru un profesor german de atunci: invita studenții la el acasă, organiza întâlniri informale și excursii în weekend. Acest lucru a făcut posibilă discutarea problemelor de cercetare mai liber și a contribuit la creșterea atractivității Munchenului pentru tinerii fizicieni. Dorința de a învăța de la Sommerfeld a fost exprimată chiar de Albert Einstein (1908) și Paul Ehrenfest (1911), oameni de știință deja consacrați până atunci [30] . O parte a procesului de educare a noilor teoreticieni a fost un seminar săptămânal la care au participat toți studenții lui Sommerfeld, în care au fost analizate rezultatele din literatura științifică recentă [31] . După cum și-a amintit fizicianul american Karl Eckart , care a fost stagiar la Sommerfeld,

Cu siguranță a fost un profesor grozav. Metoda lui principală a fost să pară mai prost decât oricare dintre noi, iar acest lucru, desigur, ne-a determinat pe fiecare dintre noi să „explice domnului consilier privat”. Cu siguranță nu era atât de prost pe cât pretindea că este, dar nu avea interdicție să arate prost. Uneori părea că a încercat din răsputeri să nu înțeleagă și astfel te-a obligat să te exprimi mai clar.

Text original  (engleză)[ arataascunde] A fost, desigur, un profesor foarte grozav. Tehnica lui principală a fost să pară mai prost decât oricare dintre noi, iar acest lucru, desigur, i-a îndemnat pe toți să „explice domnului Geheimrat”. Cu siguranță nu era atât de prost pe cât pretindea că este, dar nu avea nicio inhibiție în a părea prost. Uneori părea că a făcut tot posibilul să înțeleagă greșit și astfel să te oblige să devii mai clar. — Citat. după LH Hoddeson, G. Baym. Dezvoltarea teoriei electronilor mecanice cuantice a metalelor: 1900-28 // Proc. Roy. soc. Londra A. - 1980. - Vol. 371. - P. 15-16.

Primul student al școlii de fizică teoretică din München a fost Peter Debye , care a fost asistentul lui Sommerfeld înapoi la Aachen și și-a urmat profesorul în capitala bavareză [32] . În perioada de dinaintea Primului Război Mondial, Ludwig Hopf , Wilhelm Lenz , Paul Peter Ewald , Paul Epstein , Alfred Lande au susținut și teze de doctorat sub supravegherea lui Sommerfeld . După război, principalul subiect de cercetare la München a devenit teoria cuantică a structurii atomului, al cărei rol principal în dezvoltarea a fost jucat de studenții lui Sommerfeld Werner Heisenberg și Wolfgang Pauli . Printre alți oameni de la școala științifică, oameni de știință precum Hans Bethe , Albrecht Unsold , Walter Geitler , Gregor Wenzel , Helmut Hönl , Erwin Fues , Otto Laporte , Herbert Fröhlich . Tineri fizicieni din întreaga lume, inclusiv Linus Pauling , Isidor Rabi și alții [33] [34] s-au antrenat la München . Albert Einstein , într-o scrisoare către Sommerfeld (1922) și-a descris talentul științific și pedagogic după cum urmează:

Ceea ce admir în mod deosebit la tine este numărul imens de tinere talente pe care le-ai cultivat ca de la pământ. Acesta este ceva cu totul excepțional. Se pare că ai un talent special pentru a înnobila și a activa mințile ascultătorilor tăi.

Text original  (germană)[ arataascunde] Was ich an Ihnen besonders bewundere ist, dass Sie eine grosse Zahl junger Talente wie aus dem Boden gestampft haben. Das ist etwas ganz Eigenartiges. Sie müssen eine Gabe haben, die Geister Ihrer Hörer zu veredeln und zu aktivieren. — Din corespondenţa lui Sommerfeld cu Einstein // A. Sommerfeld Căi de cunoaştere în fizică. - M . : Nauka, 1973. - S. 231 .

Activitate științifică

Fizică matematică

Prima problemă abordată de tânărul Sommerfeld (1889) a fost problema conducerii căldurii . Motivul a fost concursul pentru premiul Societății Fizico-Economice Königsberg pentru cea mai bună analiză a măsurătorilor de temperatură, care au fost efectuate la diferite adâncimi sub suprafața pământului la o stație meteorologică din Grădina Botanică . Pentru a efectua calcule, Sommerfeld și Emil Wiechert au creat un analizor de armonici la Institutul de Fizică Teoretică de la Universitatea din Königsberg , ajungând în mod independent la proiectarea dispozitivului propus la un moment dat de Lord Kelvin . Această lucrare a avut succes doar parțial din cauza imperfecțiunii dispozitivului creat, iar considerația teoretică a problemei întreprinse de Sommerfeld a conținut o eroare semnificativă în stabilirea condițiilor limită ale ecuației de căldură , așa că a fost nevoit să-și retragă soluția din competiție. . Cu toate acestea, abordarea matematică aplicată de el (soluția unei ecuații diferențiale liniare pe o suprafață Riemann , metodologia seriei Fourier și a integralelor ) a fost ulterior folosită cu succes de om de știință în problemele de difracție a undelor electromagnetice [6] [35] .

În teza sa de doctorat (scrisă în câteva săptămâni și susținută în 1891 ), Sommerfeld a abordat pentru prima dată problema matematică a reprezentării funcțiilor arbitrare printr-un anumit set de alte funcții, cum ar fi funcțiile proprii ale ecuațiilor cu diferențe parțiale. El a revenit în mod repetat la această problemă, care este de mare importanță în fizica matematică, în timpul vieții sale și i-a dedicat unul dintre volumele cursului său de șase volume de prelegeri despre fizica teoretică [7] . Pe lângă ecuațiile diferențiale parțiale , atenția lui Sommerfeld de-a lungul vieții a fost metoda de integrare în plan complex , care în mâinile omului de știință s-a transformat într-o metodă puternică și universală pentru rezolvarea problemelor din diferite departamente de fizică. După cum și-a amintit Werner Heisenberg anii de studii ,

Noi, studenții, ne-am întrebat adesea de ce Sommerfeld acordă atât de multă importanță integrării complexe. Această preferință a mers atât de departe încât camarazii seniori de la universitate au dat astfel de sfaturi pentru lucrările de doctorat: „Integrați-vă în disertație de câteva ori într-un plan complex și o evaluare pozitivă vă este garantată.” <...> el [Sommerfeld] a văzut un avantaj important al integrării complexe: în anumite cazuri limită... a fost posibil să se evalueze cu ușurință comportamentul soluției, iar calea de integrare în plan complex a fost deplasată astfel încât să fie în acest caz limită. că s-a obţinut o expansiune bine convergentă. Flexibilitatea integrării complexe s-a manifestat aici ca un instrument auxiliar foarte bine funcțional pentru găsirea de formule aproximative ...

- W. Heisenberg. Influenţa lucrărilor lui Sommerfeld asupra fizicii moderne // A. Sommerfeld. Modalitati de cunoastere in fizica: Sat. articole. - M .: Nauka, 1973. - S. 292, 294 .

O altă realizare a lui Sommerfeld în matematică a fost lucrarea în patru volume The Theory of the Top ( Die Theorie des Kreisels ), scrisă împreună cu Felix Klein , care a ținut o serie de prelegeri despre giroscoape în 1895-1896. Primele două volume tratează aspectele matematice ale problemei, în timp ce al treilea și al patrulea, finalizate în 1910, se ocupă de aplicații tehnice, astronomice și geofizice. Această tranziție de la matematică pură la întrebări aplicate a reflectat schimbarea intereselor științifice ale lui Sommerfeld în acești ani [9] [36] .

În 1912, Sommerfeld a introdus așa-numitele condiții de radiație , care evidențiază singura soluție a problemei valorii la limită pentru ecuația Helmholtz și constau în specificarea comportamentului asimptotic al funcției dorite la infinit. Aceste condiții sunt utilizate în problemele de difracție, împrăștiere și reflectare a undelor de diferite naturi (electromagnetice, acustice, elastice) și fac posibilă eliminarea soluțiilor care nu au sens fizic. Ulterior, condițiile de radiație ale lui Sommerfeld, care sunt considerate standard în fizica matematică, au atras atenția matematicienilor puri și au fost modificate în mod repetat pentru a le extinde domeniul de aplicare. Astfel, în anii 1940, Wilhelm Magnus și Franz Rellich au dat o dovadă riguroasă a unicității soluției problemei valorii la limită sub cerințe mai puțin stricte privind natura soluțiilor decât și-a asumat Sommerfeld însuși; condițiile de radiație și-au găsit aplicație și în rezolvarea altor probleme (mai generale) [37] .

Electrodinamica si propagarea undelor

Prima lucrare a lui Sommerfeld despre teoria electromagnetică datează din 1892 . În ea, el a încercat să ofere o interpretare mecanică a ecuațiilor lui Maxwell pe baza unui model giroscopic modificat al eterului , propus la un moment dat de Lord Kelvin. Deși această lucrare a atras atenția lui Ludwig Boltzmann , nu a fost obținut un succes clar, iar Sommerfeld a urmat ulterior o abordare axiomatică a construcției ecuațiilor fundamentale ale electrodinamicii [7] .

În lucrarea „Teoria matematică a difracției” (1896), Sommerfeld, folosind metoda imaginilor pe o suprafață Riemann cu două foi, a obținut prima soluție riguroasă din punct de vedere matematic (sub forma unei integrale pe un domeniu complex) a problemei difracția undelor electromagnetice pe o margine rectilinie. Această abordare a fost mai generală decât cea folosită anterior (de exemplu, metoda Kirchhoff ), și ar putea fi folosită pentru a rezolva ecuații diferențiale din alte ramuri ale fizicii [38] [39] . A fost preluat curând de Voldemar Voigt și Henri Poincaré și acum este considerat un clasic. În 1899, Sommerfeld a abordat problema propagării undelor electromagnetice de -a lungul firelor. Această problemă a fost pusă pentru prima dată de Heinrich Hertz , care a considerat cazul unui fir infinit de subțire și a fost de un interes practic considerabil. Sommerfeld a obținut o soluție riguroasă pentru câmpul electromagnetic în funcție de parametrii materialului unui fir de diametru finit [9] . Ulterior, s-a orientat către alte probleme aplicate ale electrodinamicii, în special, a studiat rezistența bobinelor atunci când trecea un curent alternativ prin ele [12] . În 1909, omul de știință a publicat o lucrare în care a luat în considerare propagarea undelor emise de un dipolelocat electric situat în apropierea interfeței dintre două medii. Folosind metoda pe care a dezvoltat-o ​​pentru extinderea soluțiilor într-o serie în ceea ce privește funcțiile Bessel ale unui argument complex, Sommerfeld a ajuns la concluzia că există două tipuri de unde în această problemă: undele de primul tip se propagă în spațiu și al doilea tip. se propagă de-a lungul interfeței. Întrucât interfața poate însemna suprafața pământului sau a mării, această lucrare și-a găsit aplicație în domeniul telegrafiei fără fir care era relevantă în acel moment [40] .

Într-o lucrare scrisă în 1911 împreună cu Iris Runge (fiica lui Karl Runge ), Sommerfeld a prezentat o metodă pentru trecerea de la optica ondulată la optica geometrică , care este analogă cu metoda WKB pentru problemele de mecanică cuantică [40] . Aproximativ în același timp, după o cunoaștere apropiată cu Roentgen , care a ocupat postul de profesor de fizică experimentală la München, Sommerfeld a devenit interesat de natura razelor X , ceea ce nu era încă pe deplin clar. În mai multe lucrări, el a analizat datele privind distribuția unghiulară a razelor, pe baza conceptului de mecanism de frânare ( Bremsstrahlung ) al generației lor, și a obținut dovezi ale caracterului finit al lungimii de undă a razelor X. În 1912, Max von Laue , care era atunci Privatdozent la Institutul de Fizică Teoretică din München, l-a abordat pe Sommerfeld cu o propunere de a testa posibilitatea de a observa difracția razelor X în timpul împrăștierii lor de către cristale . Profesorul a furnizat echipamentul necesar și câțiva experimentatori calificați - asistentul său Walter Friedrich și Paul Knipping , un angajat al Roentgen. Lucrarea s-a încheiat cu un succes deplin: efectul dorit a fost descoperit și a devenit baza unor noi discipline - spectroscopie cu raze X și analiză de difracție cu raze X. Ulterior, Sommerfeld a considerat descoperirea difracției de raze X drept cel mai important eveniment științific din istoria institutului său [41] [42] .

Sommefeld a continuat să lucreze la teoria razelor X cu spectru continuu (bremsstrahlung) timp de mulți ani; această direcție a fost dezvoltată de mulți dintre studenții săi. Deși inițial a considerat acest fenomen pe baza electrodinamicii clasice, rezolvând ecuațiile lui Maxwell pentru un electron care pierde rapid energie cinetică pe o cale scurtă (de frânare), elemente de teorie cuantică au început să fie introduse în problemă de la începutul anilor 1910. Deci, în 1911, pentru a calcula distanța de frânare, Sommerfeld a folosit ipoteza că un cuantum de acțiune se pierde în procesul de emisie de radiație de către un electron . La sfârșitul anilor 1920 și începutul anilor 1930, Sommerfeld a analizat problema în cadrul noului formalism al mecanicii cuantice (unde) , calculând intensitatea bremsstrahlungului prin elementele matricei ale operatorului momentului dipol pentru anumite funcții de undă inițiale și finale ale unui electron . . Abordarea lui Sommerfeld a făcut posibilă obținerea de rezultate în bună concordanță cu experimentul și a fost ulterior generalizată ținând cont de efectele relativiste și de cuantificarea câmpului electromagnetic, jucând un rol semnificativ în dezvoltarea electrodinamicii cuantice în anii 1930 . Mai mult, așa cum sa dovedit în anii următori, metoda s-a dovedit a fi utilă pentru descrierea proceselor de împrăștiere nu numai a fotonilor și electronilor, ci și a altor particule elementare și chiar obiecte ipotetice precum particulele de materie întunecată [43] .

Teoria electronică și relativitatea

În 1904, Sommerfeld a apelat la teoria electronică dezvoltată la acel moment de olandezul Hendrik Lorenz . În special, savantul german a fost interesat de problema mișcării electronilor , care era considerată ca o sferă încărcată rigidă, sub influența câmpurilor electromagnetice externe și intrinseci . Rezumând rezultatele lui J. J. Thomson și Max Abraham , care au presupus o origine pur electromagnetică a masei și au demonstrat dependența acesteia de viteză, Sommerfeld a obținut ecuații pentru câmpul electromagnetic al unui electron care se mișcă într-o manieră arbitrară (inclusiv accelerată), formule derivate pentru impuls. și forța care acționează pe particulă. Mai mult, omul de știință a luat în considerare cazul mișcării cu o viteză care depășește viteza luminii . Cu toate acestea, deja anul viitor, după apariția lucrării lui Albert Einstein privind teoria specială a relativității (SRT), o astfel de situație a fost recunoscută ca imposibilă. Cu toate acestea, caracteristicile radiației unui electron superluminal, prezise de Sommerfeld (undă de șoc conică), au fost descoperite mulți ani mai târziu în efectul Vavilov-Cherenkov [16] .

Deși SRT s-a desprins brusc de conceptele de eter pe care s-a bazat teoria lorentziană a electronilor, Sommerfeld a acceptat în cele din urmă pe deplin teoria relativității. Celebrele prelegeri ale lui Hermann Minkowski , susținute în toamna anului 1908 [44] , au jucat un rol important în acest sens . Ulterior, Sommerfeld a participat activ la dezvoltarea anumitor aspecte ale noii teorii. În 1907, el a arătat că, deși viteza de fază a undelor într-un mediu poate fi mai mare decât viteza luminii în vid, aceasta nu putea fi folosită pentru semnalizarea superluminală [16] . În 1909, omul de știință a fost unul dintre primii care a subliniat legătura dintre teoria relativității și geometria lui Lobaciovski [45] . Această relație a fost folosită de Sommerfeld pentru a analiza adăugarea vitezelor în SRT, care poate fi redusă la construcția unui triunghi pe o sferă cu o rază pur imaginară (aceasta este o consecință a reprezentării transformărilor Lorentz prin rotații prin unghiuri imaginare) . ) [46] . În acest caz, rezultatul adunării în cazul general depinde de succesiunea în care are loc însumarea vitezelor. Această non-comutativitate se reflectă în fenomenul precesiei lui Thomas , prezis în 1926 de Luellin Thomas și calculat în 1931 de Sommerfeld pe baza abordării sale geometrice [47] [48] . În plus, munca lui Sommerfeld privind adăugarea vitezelor a fost unul dintre primele exemple de utilizare a metodei fazei geometrice ( faza Berry ) în fizică [49] .

În 1910, Sommerfeld, impresionat de ideea lui Minkowski de a unifica spațiul și timpul într-un singur spațiu cu patru dimensiuni, a oferit o prezentare consecventă a mecanicii și electrodinamicii relativiste în ceea ce privește algebrei vectoriale cu patru dimensiuni și analiza vectorială în două lucrări mari . În special, el a introdus conceptele acum utilizate pe scară largă de „ 4-vector ” și „6-vector”, definiți analogi cu patru dimensiuni ai operatorilor diferențiali ( gradient , divergență , curl ) și teoreme integrale ( Ostrogradsky - Gauss , Stokes , Green ) [16] .

Hidrodinamică și lucrări aplicate

În timp ce lucra la Aachen , Sommerfeld a publicat o serie de lucrări de inginerie. Subiectele lor au fost teoria hidrodinamică a lubrifierii (numele omului de știință este una dintre cantitățile caracteristice importante ale acestei discipline - numărul Sommerfeld ), aspectele dinamice ale rezistenței materialelor, vibrațiile din dinamo , acțiunea frânelor vagoanelor. [12] . A colaborat cu August Föppl și Otto Schlick la studiul fenomenelor rezonante în timpul vibrațiilor podurilor și navelor [50] . În plus, Sommerfeld a sfătuit constructorii de nave cu privire la utilizarea blaturilor pentru a stabiliza mișcarea navelor și, de asemenea, a plănuit să scrie un manual despre locomotive cu inginerul feroviar August von Borries (această idee a rămas nerealizată) [51] .

Interesul lui Sommerfeld pentru aspectele matematice ale hidrodinamicii a apărut încă din anii 1890 sub influența lui Felix Klein. După ce s-a mutat la Aachen, unul dintre subiectele cercetării sale a fost hidraulica tehnică și, în special, problema curgerii unui fluid vâscos prin conducte. În acest sens, el a atras atenția asupra problemei nerezolvate a stabilității hidrodinamice , adică asupra problemei tranziției dintre fluxurile laminare și cele turbulente (fizicieni celebri precum Lord Kelvin , Lord Rayleigh și Osborne Reynolds s-au ocupat de această problemă în anii precedenți ). . Sommerfeld a reușit să îmbunătățească semnificativ teoria lubrifierii, care este importantă din punct de vedere ingineresc, în special, a obținut o soluție analitică pentru cazul curgerii laminare a unui lubrifiant între două suprafețe solide. Cu toate acestea, părea imposibil la acel moment să se calculeze teoretic condițiile în care apar turbulențele [52] .

În 1906, lucrările lui Sommerfeld privind descrierea teoretică a îndoirii plăcilor și șinelor l-au determinat să se gândească la o abordare similară pentru calcularea vitezei critice de curgere la care are loc tranziția la turbulență. Cu toate acestea, dificultățile matematice au întârziat mult timp progresul în această direcție. Neputând obține o decizie finală, omul de știință a decis să prezinte metoda prin care spera să reușească la Roma la Congresul Internațional al Matematicienilor din aprilie 1908 . Luând în considerare cazul unui flux Couette plat , Sommerfeld a redus problema la o problemă cu valori proprii , din care, în principiu, se pot obține valorile numerelor Reynolds corespunzătoare instabilității fluxului. Trebuie remarcat faptul că în această lucrare termenul „număr Reynolds” a fost folosit în mod explicit pentru prima dată. De fapt, abordarea prezentată a fost prima generalizare a binecunoscutei metode a oscilațiilor mici în cazul unui fluid vâscos. Deși nu s-au înregistrat progrese imediate în rezolvarea ecuațiilor obținute, Sommerfeld a continuat să fie interesat de acest subiect și a oferit-o studenților săi. De exemplu, Ludwig Hopf în teza sa de doctorat (1909) a investigat experimental condițiile de apariție a turbulenței atunci când un fluid curge printr-un canal deschis [53] . Independent de Sommerfeld, o abordare similară a fost dezvoltată în 1907 de către matematicianul irlandez William Orr , astfel încât expresia lor este cunoscută în teoria turbulențelor sub numele de ecuația Orr-Sommerfeld . În anii următori, această metodă a fost folosită cu succes diferit de un număr de oameni de știință (Hopf, Richard von Mises , Fritz Noether , Werner Heisenberg și alții), dar dificultățile matematice au rămas în mare parte nedepășite; de asemenea, nu a reușit să atingă acordul deplin între teorie și datele experimentale [54] .

Teoria cuantică

Lucrări timpurii despre teoria cuantică

Prima lucrare a lui Sommerfeld despre teoria cuantică a apărut abia în 1911 . În anii precedenți, atitudinea sa față de ipoteza cuantică a lui Max Planck a fost în mare măsură sceptică: se presupunea că problema radiației corpului negru se explică prin inconsecvența modelelor mecanice ale proceselor fizice, în timp ce teoria electromagnetică în sine ar trebui să rămână neschimbată și să fie utilizată. ca bază pentru descrierea fenomenelor (în conformitate cu ipoteza privind natura electromagnetică a masei particulelor încărcate). Cu toate acestea, natura nesatisfăcătoare a acestei abordări a devenit treptat clară, așa cum a recunoscut Lorentz în raportul său prezentat la Roma în 1908: teoria electromagnetică (și teoria electronilor) nu era suficientă pentru a obține formula lui Planck . Sommerfeld a fost curând de acord cu această concluzie, care a fost facilitată și de acceptarea lui a teoriei relativității [55] .

În 1911, Sommerfeld s-a îndreptat direct către problema originii cuantumului de acțiune  - misterioasa constantă Planck la acea vreme . Acest interes pare să fi fost stimulat de lucrările lui Arthur Haas , care a prezentat una dintre primele încercări de a lega constanta lui Planck la parametrii structurii atomice a materiei (sarcina și masa electronilor). Pe baza modelului atomului de J. J. Thomson , Haas a obținut o expresie pentru constanta Rydberg , care diferea doar printr-un factor numeric de cel corect (derivat de Niels Bohr mai târziu, în 1913). Această lucrare a atras atenția lui Sommerfeld, care, deși recunoaște posibilitatea unei legături între ipoteza cuantică și structura atomului, a obiectat, totuși, la încercările de a reduce problema la căutarea unor modele pur mecanice: „Un electromagnetic sau „explicația” mecanică mi se pare la fel de inutilă și inutilă ca o „explicație” mecanică a ecuațiilor lui Maxwell” [56] . În toamna anului 1911, în raportul său la primul Congres Solvay, Sommerfeld a emis ipoteza că constanta lui Planck nu numai că are dimensiunea acțiunii , ci este de fapt legată de această mărime și anume: în fiecare proces elementar, acțiunea unui atom se modifică cu o valoare egală cu . Cu ajutorul acestei ipoteze, omul de știință a putut explica efectul fotoelectric , obținând formula lui Einstein, adică a demonstrat dependența energiei fotoelectronului numai de frecvența luminii, dar nu și de intensitatea acesteia. Deși ipoteza lui Sommerfeld a fost în curând eliminată, această lucrare a indicat o nouă abordare a interpretării fenomenelor cuantice și a jucat un rol semnificativ în dezvoltarea teoriei cuantice [57] .

Generalizarea teoriei lui Bohr

În 1913, Sommerfeld a devenit interesat de studiile efectului Zeeman , realizate de celebrii spectroscopiști Friedrich Paschen și Ernst Back , și a încercat să descrie teoretic diviziunea anormală a liniilor spectrale pe baza unei generalizări a teoriei clasice Lorentz. Ideile cuantice au fost folosite doar pentru a calcula intensitățile componentelor de divizare. În iulie 1913, a fost publicată celebra lucrare a lui Niels Bohr, care conține o descriere a modelului său atomic , conform căruia un electron dintr-un atom se poate roti în jurul nucleului în așa-numitele orbite staționare fără a emite unde electromagnetice. Sommerfeld cunoștea bine acest articol, a cărui amprentă a primit-o de la autor însuși, dar la început a fost departe de a-și folosi rezultatele, experimentând o atitudine sceptică față de modelele atomice ca atare. Cu toate acestea, deja în semestrul de iarnă 1914-1915, Sommerfeld a susținut un curs de prelegeri despre teoria lui Bohr și, în aceeași perioadă, a început să se gândească la posibilitatea generalizării acesteia (inclusiv relativistică). Întârzierea publicării rezultatelor pe această temă până la sfârșitul anului 1915 și începutul anului 1916 sa datorat interesului puternic al lui Sommerfeld pentru dezvoltarea teoriei generale a relativității . Abia după ce Einstein, citind manuscrisele colegului său din Munchen, l-a asigurat că SRT-ul obișnuit este suficient pentru problemele luate în considerare, Sommerfeld a decis să-și trimită lucrările presei [58] .

Necesitatea generalizării teoriei Bohr s-a datorat lipsei unei descrieri a sistemelor mai complexe decât hidrogenul și atomii asemănători hidrogenului . În plus, au existat mici abateri ale teoriei de la datele experimentale (liniile din spectrul hidrogenului nu erau cu adevărat unice), ceea ce a necesitat și o explicație. Un pas important în această direcție a fost făcut de Sommerfeld, care în 1915 a generalizat teoria atomului de hidrogen în cazul orbitelor electronice cu mai multe grade de libertate . În același timp, în loc de o singură condiție cuantică (cuantificarea momentului unghiular ), el a postulat că „integrala de fază” pentru fiecare coordonată generalizată și impulsul corespunzător este egală cu un număr întreg ( ) al cuantelor de acțiune, adică, . Condițiile cuantice generalizate de acest tip, adesea numite condiții Bohr-Sommerfeld, au fost derivate independent de William Wilson și Jun Ishiwara . Cu toate acestea, spre deosebire de acești oameni de știință, Sommerfeld a aplicat cu succes condițiile obținute la descrierea spectrelor atomice. Prima problemă pe care a considerat-o a fost problema unei orbite eliptice plate fixe a unui electron într-un atom de hidrogen (două grade de libertate). După ce a notat condițiile sale cuantice în coordonate polare și a introdus numerele cuantice azimutale și radiale (numerele corespunzătoare au fost desemnate prin astfel de termeni ), Sommerfeld a obținut o formulă pentru energia unui electron pe o orbită staționară. Această expresie a dat aceleași niveluri de energie ca formula Bohr pentru orbitele circulare; energia nivelurilor depindea doar de suma numerelor cuantice azimutale și radiale, numite număr cuantic principal . Mai mult, Sommerfeld a considerat atomul de hidrogen ca un sistem cu trei grade de libertate și a ajuns la concluzia că unghiul de înclinare a planului orbital față de axa polară aleasă poate lua un set discret de valori. Acest fenomen, care a fost numit „cuantizare spațială”, ar trebui să se manifeste atunci când axa este specificată în exterior (de exemplu, prin direcția câmpului magnetic) [59] . Condițiile cuantice Bohr-Sommerfeld au fost fundamentate în cadrul teoriei invarianților adiabatici ( Paul Ehrenfest , 1916) și au fost derivate riguros în 1926, deja după crearea mecanicii ondulatorii (în cadrul aproximării WKB ) [60] .

Într-unul dintre rapoartele Academiei Bavareze de Științe și în a doua parte a articolului său lung „Despre teoria cuantică a liniilor spectrale” ( Zur Quantentheorie der Spektrallinien , 1916), Sommerfeld a prezentat o generalizare relativistă a problemei mișcării unui electron. în jurul nucleului într-o orbită eliptică și a arătat că periheliul orbitei în acest caz precedă încet . Omul de știință a reușit să obțină o formulă pentru energia totală a unui electron, care include un termen relativist suplimentar care determină dependența nivelurilor de energie de ambele numere cuantice separat. În consecință, liniile spectrale ale unui atom asemănător hidrogenului trebuie să se dividă, formând așa-numita structură fină , iar combinația adimensională de constante fundamentale introdusă de Sommerfeld , care determină magnitudinea acestei scindări, se numește constantă de structură fină . Măsurătorile de precizie ale spectrului de heliu ionizat , efectuate de Friedrich Paschen în același an 1916 , au confirmat predicțiile teoretice ale lui Sommerfeld [61] . Totuși, teoria s-a dovedit incapabilă să determine intensitățile componentelor structurii fine [62] .

Succesul în descrierea structurii fine a fost o dovadă în favoarea atât a teoriei lui Bohr, cât și a teoriei relativității și a fost primit cu entuziasm de un număr de oameni de știință de seamă. Astfel, într-o scrisoare către Sommerfeld din 3 august 1916, Einstein scria: „Studiile tale spectrale sunt printre cele mai frumoase pe care le-am experimentat în fizică. Datorită lor, ideea lui Bohr devine complet convingătoare . Planck, în prelegerea sa Nobel (1920), a comparat munca lui Sommerfeld cu predicția teoretică a planetei Neptun . Cu toate acestea, unii fizicieni (în special cei care sunt antirelativisti) au considerat rezultatele verificării experimentale a teoriei neconvingătoare [64] . O derivare riguroasă a formulei structurii fine a fost dată de Paul Dirac în 1928 pe baza unui formalism mecanic cuantic consistent, motiv pentru care este adesea denumită formula Sommerfeld-Dirac . Această coincidență a rezultatelor obținute în cadrul metodei semiclasice Sommerfeld și cu ajutorul unei analize riguroase a lui Dirac (ținând cont de spin !), a fost interpretată în diferite moduri în literatura de specialitate. Poate că motivul coincidenței constă într-o greșeală făcută de Sommerfeld și care s-a dovedit a fi foarte utilă [65] . O altă explicație este că în teoria lui Sommerfeld neglijarea spinului a compensat cu succes lipsa unei descrieri riguroase a mecanicii cuantice [66] .

Structura spectrelor optice și de raze X

În 1916, Sommerfeld și independent Debye au folosit cu succes teoria generalizată Bohr, reformulată în termenii formalismului Hamilton-Jacobi , pentru a explica efectul Zeeman normal . Ei au reușit să obțină mărimea divizării liniei spectrale într-un câmp magnetic în deplină concordanță cu teoria clasică Lorentz (tripletul lorentzian normal), iar valoarea întreagă responsabilă pentru acest efect a fost numită de către Sommerfeld număr cuantic magnetic . Cu toate acestea, teoria nu a putut interpreta tipuri mai complexe de divizare (efectul Zeeman anormal). O legătură strânsă între acest efect și structura multiplet (fină) a liniilor spectrale a fost în curând stabilită: liniile simple (singlete) într-un câmp magnetic dau întotdeauna divizare normală, în timp ce componentele multiplet prezintă un efect anormal de un fel sau altul [67] .

Sommerfeld, nemulțumit de modelele mecanice existente, a apelat la clasificarea datelor după spectre optice și a propus mai multe reguli de bază. Deci, în 1919, împreună cu Walter Kossel , a formulat așa-numita lege a deplasării spectroscopice , conform căreia spectrul unui element ionizat individual are aceeași structură multiplet ca și spectrul unui element neionizat din celula anterioară a tabelului periodic . O altă regulă menită să eficientizeze numeroase observații experimentale a fost „legea schimbului”: dacă un element neionizat are un dublet în spectru, atunci va apărea un triplet în spectrul formei ionizate a aceluiași element. O regularitate întreagă separată a vizat divizarea liniilor într-un câmp magnetic în timpul efectului Zeeman anormal [68] . În 1920 , căutând să explice absența unor linii în spectre, Sommerfeld a sugerat existența unui număr cuantic suplimentar, pe care l-a numit „număr cuantic intern” (conform sugestiei lui Bohr, a primit denumirea ). Astfel, fiecare termen (nivel de energie) era deja caracterizat de trei numere cuantice . Analizând datele experimentale, omul de știință a putut să atribuie astfel de valori numărului pe care regula de selecție a fost îndeplinită . Deși alegerea valorilor noului număr cuantic a permis alte opțiuni, introducerea lui s-a dovedit a fi utilă pentru ordonarea spectrelor. Sensul său fizic a fost clarificat în cadrul „ipotezei miezului magnetic” formulată de Sommerfeld și Lande . Conform acestei ipoteze, structura multiplet a liniilor se datorează unui fel de efect Zeeman intern, în care un electron extern (optic) se mișcă într-un câmp magnetic generat de nucleu și electroni interni (nucleu atomic). Această abordare a făcut posibilă interpretarea numărului ca o caracteristică a momentului unghiular total al unui atom [69] .

O altă sursă de informații despre structura atomului au fost spectrele de raze X, pe care Sommerfeld le analizase încă din 1915. Punctul de plecare în considerarea sa a fost ideea lui Kossel despre apariția razelor X ca urmare a tranziției unui electron la una dintre orbitele interioare ale unui atom, care a fost eliberată ca urmare a ionizării . Sommerfeld a studiat problema din punctul de vedere al unei generalizări relativiste a teoriei lui Bohr, obținând o expresie pentru dubletele de raze X ale seriei - (tranziții la al doilea orbital din nucleu), ținând cont de ecranarea sarcinii nucleare de către electroni. pe orbite inferioare. Valoarea acestui screening s-a dovedit a fi aceeași pentru elementele grele de la plumb la uraniu, ceea ce indica identitatea structurii lor interne, dar diferă de un număr întreg, care nu a putut fi explicat în cadrul modelului utilizat. De asemenea, calculele nu au permis dezvăluirea motivului abaterilor de la principiul combinației care au fost observate în spectrele de raze X. Pentru a rezolva aceste probleme, au fost propuse diverse opțiuni de aranjare a electronilor în învelișuri. În 1918, Sommerfeld și-a propus modelul unui aranjament stabil de electroni, cunoscut sub numele de „mănunchiul de elipse” ( Ellipsenverein ), dar principalele întrebări au rămas fără răspuns. Nici modelul de scoici cubice, la care a lucrat în 1919-1920, nu a adus succes. Frustrat de aceste eșecuri, Sommerfeld s-a orientat spre găsirea de modele empirice în spectrele de raze X, urmate de determinarea nivelurilor de energie atomică și a regulilor de selecție pentru tranzițiile cuantice. Această activitate, desfășurată în comun cu studenții, a făcut posibilă realizarea unor progrese semnificative pe calea clasificării și ordonării rezultatelor experimentale reprezentate de mulțimi de numere cuantice [70] . Descriind respingerea de către profesorul său a conceptelor model, Werner Heisenberg a scris:

A iubit fizica clasică cu derivarea ei precisă a rezultatelor fizice din idei date, bine definite, dar a înțeles că în noi domenii ale fizicii, în care legile naturii nu sunt încă cunoscute, nimic nu se poate realiza prin astfel de metode. Aici, a ghici descrierea matematică a fenomenelor a fost competentă. Pentru aceasta, au fost necesare două feluri de abilități, pe care Sommerfeld le poseda într-un grad înalt: 1) un simț estetic precis al posibilelor forme matematice; 2) un simț inconfundabil al miezului fizic al problemei.

- W. Heisenberg. Influenţa lucrărilor lui Sommerfeld asupra fizicii moderne // A. Sommerfeld Căi de cunoaştere în fizică: Sat. articole. - M . : Nauka, 1973. - S. 297 .

Tehnica metodologică bazată pe refuzul de a trage concluzii din primele principii (modele mecanice) și constând în încercări de a generaliza direct teoretic materialul experimental sub formă de regularități cuantice (întregi), a avut o anumită influență asupra activităților studenților lui Sommerfeld, care a condus în cele din urmă la formularea principiului prohibiției (Pauli ) și la crearea mecanicii cuantice (Heisenberg) [71] . Cu toate acestea, nu toți colegii au împărtășit o părere pozitivă despre această abordare. Willy Wien l-a criticat aspru , numind manipulările lui Sommerfeld cu numere cuantice nu atomistice ( Atomistik ), ci mai degrabă „misticism atomic” ( Atom-Mystik ) [72] . Atitudinea negativă față de metoda creativă a lui Sommerfeld a fost unul dintre motivele pentru care i s-a refuzat Premiul Nobel pentru Fizică . Fizicianul suedez Carl Oseen , principalul oponent al candidaturii savantului german în Comitetul Nobel, a insistat că nu formalismul matematic merită atenția principală, ci o interpretare fizică vizuală, care lipsea în opera lui Sommerfeld. În plus, rezultatele acestora din urmă nu au putut fi considerate soluția finală la problemele fizicii atomice, deși au jucat un rol semnificativ în dezvoltarea acesteia. Acest lucru, potrivit lui Oseen, nu a fost suficient pentru a acorda premiul [73] .

Sommerfeld a reflectat stadiul cercetării privind teoria cuantică a spectrelor în monografia „Structura atomului și spectrelor” ( Atombau und Spektrallinien ), a cărei primă ediție a fost publicată în 1919 și care a fost retipărită în mod repetat în anii următori, completată cu noi material. Cartea a fost cunoscută pe scară largă în cercurile științifice și, potrivit lui Friedrich Paschen, a devenit o „biblie” pentru spectroscopiști [74] . În 1929 a fost publicat pentru prima dată al doilea volum al acestei monografii, care a devenit unul dintre primele manuale de mecanică cuantică [34] .

Teoria semiclasică a metalelor

Sommerfeld a urmărit îndeaproape dezvoltarea mecanicii cuantice , formalismul acesteia și a promovat-o în prelegerile și discursurile sale, dar nu a participat la discuțiile despre problemele fundamentale ale noii teorii și interpretarea acesteia. El a fost mai interesat de posibilitățile largi de rezolvare a problemelor specifice care s-au deschis după crearea mecanicii ondulatorii de către Erwin Schrödinger [75] [76] . Poziția sa cu privire la această problemă a fost reflectată într-o scrisoare către Einstein din 11 ianuarie 1922: „Nu pot decât să promovez tehnica cuantei, trebuie să le construiești filosofia” [77] .

Deja după crearea mecanicii cuantice, Sommerfeld a luat parte la formarea teoriei cuantice a metalelor . Teoria electronică clasică a lui Drude-Lorentz (1900-1905), bazată pe modelul unui gaz ideal de electroni, nu a putut explica proprietățile termodinamice și magnetice ale metalelor [78] . La sfârșitul anului 1926, Wolfgang Pauli a aplicat cu succes noua statistică cuantică Fermi-Dirac la descrierea unui gaz de electroni liber degenerați și, în cadrul acestui model, a obținut o explicație a paramagnetismului slab al metalelor. Sommerfeld a aflat despre această lucrare în primăvara anului 1927 , când l-a vizitat pe Pauli în Hamburg , și a propus o nouă abordare a problemelor care nu puteau fi rezolvate în cadrul teoriei pur clasice Drude-Lorentz. Până în toamna anului 1927, Sommerfeld făcuse progrese mari pe această cale. Folosind statisticile Fermi-Dirac și aplicând așa-numita expansiune Sommerfeld , el a calculat capacitatea termică specifică a unui gaz cu electroni liberi la temperaturi scăzute, care s-a dovedit a fi cu aproximativ două ordine de mărime mai mică decât cea clasică, care a eliminat dificultățile specifice teoriei anterioare. Mai mult, el a derivat o formulă pentru legea Wiedemann-Franz care a fost de acord mai bine cu experimentul și a oferit, de asemenea, o explicație calitativă și parțial cantitativă a fenomenelor termoelectrice , termomagnetice și galvanomagnetice din metale [79] [80] .

Acest succes și promovarea activă de către Sommerfeld a rezultatelor sale, care au fost prezentate pentru prima dată la celebra conferință în memoria lui Alessandro Volta de pe Lacul Como (septembrie 1927), au atras atenția comunității științifice asupra teoriei electronice a metalelor. Dezvoltarea sa ulterioară a avut loc atât la München, cât și în alte centre științifice din Germania și din străinătate [81] . Curând a devenit clar că o serie de întrebări importante nu putea fi răspuns în cadrul teoriei semiclasice Sommerfeld (numită și teoria Drude-Sommerfeld sau Sommerfeld-Pauli). Astfel, dependențele de temperatură ale rezistenței electrice și constantei Hall nu au primit o descriere satisfăcătoare . În plus, un model simplu de electroni liberi a fost limitat în mod fundamental și nu a ținut cont de interacțiunea electronilor între ei și cu ionii rețelei cristaline . Soluția la toate aceste probleme a fost găsită abia după crearea unei teorii a benzilor mecanice complet cuantice a metalelor, ale cărei baze au fost puse de Felix Bloch în 1928 [82] . În anii următori, Sommerfeld nu a contribuit direct la dezvoltarea teoriei cuantice a solidelor, ci a continuat să atragă atenția asupra acesteia prin prelegeri și articole adresate chimiștilor, inginerilor și altor reprezentanți ai domeniilor aplicate. De asemenea, a fost autorul mai multor recenzii de specialitate despre teoria electronică a metalelor, inclusiv o lucrare lungă pentru Handbuch der Physik (1933) scrisă împreună cu Hans Bethe (cel din urmă a făcut cea mai mare parte a lucrării). Această recenzie a rămas manualul standard pentru viitorii fizicieni în stare solidă timp de câteva decenii [83] .

Premii și abonamente

Memorie

Compoziții

Cărți
  • F. Klein , A. Sommerfeld. Teoria des Kreisels. - Leipzig: Teubner, 1897-1910. — bd. 1-4.
  • A. Sommerfeld. Trei prelegeri despre fizica atomică. — Londra: Methuen, 1926.
  • A. Sommerfeld. Prelegeri despre mecanica valurilor. - Calcutta, 1929.
  • „Prelegeri de fizică teoretică” ( Vorlesungen über theoretische Physik ):
    • A. Sommerfeld. Banda 1: Mecanic. — 4 Auf. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1949. Traducere rusă: A. Sommerfeld. Mecanica. — M .: Izd-vo inostr. literatură, 1947.
    • A. Sommerfeld. Band 2: Mechanik der deformierbaren Medien. — 2 Auf. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1949. Traducere rusă: A. Sommerfeld. Mecanica mediilor deformabile. — M .: Izd-vo inostr. literatură, 1954.
    • A. Sommerfeld. Banda 3: Elektrodynamik. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1949. Traducere rusă: A. Sommerfeld. Electrodinamică. — M .: Izd-vo inostr. literatură, 1958.
    • A. Sommerfeld. Banda 4: Optik. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1950. Traducere rusă: A. Sommerfeld. Optica. — M .: Izd-vo inostr. literatură, 1953.
    • A. Sommerfeld. Banda 5: Thermodynamik und Statistics. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1952. Traducere rusă: A. Sommerfeld. Termodinamică și fizică statistică. — M .: Izd-vo inostr. literatură, 1955.
    • A. Sommerfeld. Banda 6: Partielle Differentialgleichungen der Physik. — 2 Auf. - Leipzig, 1948. Traducere rusă: A. Sommerfeld. Ecuații diferențiale în derivate parțiale ale fizicii. — M .: Izd-vo inostr. literatură, 1950.
  • A. Sommerfeld. Atombau și Spektrallinien. — 7 auf. Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn, 1950. - Bd. 1. Traducere rusă: A. Sommerfeld. Structura atomului și a spectrelor. - M . : Gostekhizdat, 1956. - T. 1.
  • A. Sommerfeld. Atombau și Spektrallinien. — 2 Auf. Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn, 1951. - Bd. 2. Traducere rusă: A. Sommerfeld. Structura atomului și a spectrelor. - M . : Gostekhizdat, 1956. - T. 2.
  • A. Einstein, A. Sommerfeld. Briefwechsel. Sechzig Briefe aus dem goldenen Zeitalter der modernen Physik / Ed. A. Hermann. — Basel, Stuttgart, 1968.
  • A. Sommerfeld. Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band 1: 1892–1918 / Ed. M. Eckert, K. Marker. - Berlin, Diepholz, München: Deutsches Museum, GNT-Verlag, 2000.
  • A. Sommerfeld. Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band 2: 1919–1951 / Ed. M. Eckert, K. Marker. — Berlin, Diepholz, München: Deutsches Museum, GNT-Verlag, 2004.
Principalele articole științifice Lucrări selectate în traducere rusă

Note

  1. ↑ 1 2 Arhiva MacTutor Istoria Matematicii
  2. ↑ 1 2 Arnold Sommerfeld // Enciclopedia Brockhaus  (germană) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ Seidel F. Die Straßen în Clausthal - Zellerfeld - Buntenbock  (germană) / Hrsg.: Clausthal-Zellerfeld - 1983. - S. 15.
  4. ↑ Sommerfeld Arnold // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / ed. A. M. Prokhorov - ed. a III-a. — M .: Enciclopedia sovietică , 1969.
  5. ↑ Forman, Hermann, 1975 , pp. 525-526.
  6. ↑ 1 2 3 Născut, 1952 , pp. 275-276.
  7. ↑ 1 2 3 4 Născut, 1952 , p. 277.
  8. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , pp. 168-169.
  9. ↑ 1 2 3 4 Născut, 1952 , p. 278.
  10. ↑ 1 2 Eckert (PhSc), 2003 , p. 172.
  11. ↑ 1 2 3 4 Născut, 1952 , p. 287.
  12. ↑ 1 2 3 Născut, 1952 , p. 279.
  13. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , p. 173.
  14. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , pp. 175-176.
  15. ↑ Seth (carte), 2010 , p. 13.
  16. ↑ 1 2 3 4 Născut, 1952 , p. 280.
  17. ↑ Eckert (PP), 1999 , pp. 242-243.
  18. ↑ 1 2 Forman, Hermann, 1975 , p. 530.
  19. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , pp. 198-199.
  20. ↑ Baza de date de nominalizări. Arnold  Sommerfeld . Site-ul oficial al Premiului Nobel . Consultat la 12 noiembrie 2014. Arhivat din original la 3 iunie 2015.
  21. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , p. 200.
  22. ↑ Eckert (Dict), 2008 , p. 490.
  23. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , p. 229.
  24. ↑ Eckert (Milit), 1996 , p. 75-76.
  25. ↑ Forman și Hermann, 1975 , p. 531.
  26. ↑ J. Teichmann, M. Eckert, S. Wolff. Fizicieni și fizică la München  // Fizica în perspectivă. - 2002. - Vol. 4. - P. 350.
  27. ↑ Despre  ASC . Ludwig-Maximilians-Universität München. Preluat la 19 august 2014. Arhivat din original la 19 mai 2012.
  28. ↑ IBZ Munchen  . Internationales Begegnungszentrum der Wissenschaft e.V. Preluat la 19 august 2014. Arhivat din original la 19 mai 2012.
  29. ↑ Seth (carte), 2010 , pp. 2-3.
  30. ↑ Eckert (PP), 1999 , pp. 247-249.
  31. ↑ Bethe, 2000 .
  32. ↑ Născut, 1952 , p. 286.
  33. ↑ M. Eckert. Şcoala Sommerfeld  // Compendiu de fizică cuantică. - 2009. - P. 716-719.
  34. ↑ 1 2 Forman, Hermann, 1975 , p. 529.
  35. ↑ Seth (carte), 2010 , pp. 15-16.
  36. ↑ Seth (carte), 2010 , pp. 25-27.
  37. ↑ Schot, 1992 .
  38. ↑ Schot, 1992 , pp. 390-391.
  39. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , pp. 170, 181-183.
  40. ↑ 12 Născut , 1952 , p. 281.
  41. ↑ Născut, 1952 , p. 282.
  42. ↑ Eckert (PP), 1999 , p. 245.
  43. ↑ Eckert (SHPMP), 2015 .
  44. ↑ Seth (carte), 2010 , p. 42.
  45. ↑ Frankfurt, 1968 , p. 181.
  46. ↑ Frankfurt, 1968 , p. 81.
  47. ↑ Malykin, 2010 , p. 966-967.
  48. ↑ Belloni, Reina 1988 .
  49. ↑ Malykin, 2010 , p. 968.
  50. ↑ Forman și Hermann, 1975 , p. 527.
  51. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , p. 174.
  52. ↑ Eckert (EPJH), 2010 , pp. 29-32.
  53. ↑ Eckert (EPJH), 2010 , pp. 34-37.
  54. ↑ Eckert (EPJH), 2010 , pp. 38-47.
  55. ↑ Seth (carte), 2010 , pp. 30-43.
  56. ↑ Jammer, 1985 , p. 50-53.
  57. ↑ Jammer, 1985 , p. 64-65.
  58. ↑ Mehra, 2001 , pp. 383-385.
  59. ↑ Jammer, 1985 , p. 96-100.
  60. ↑ Jammer, 1985 , p. 103, 107-108.
  61. ↑ Jammer, 1985 , p. 100-101.
  62. ↑ Kragh, 2000 , p. 963.
  63. ↑ Din corespondența lui Sommerfeld cu Einstein // A. Sommerfeld. Modalitati de cunoastere in fizica: Sat. articole. - M . : Nauka, 1973. - S. 197 .
  64. ↑ Kragh, 2000 , p. 964.
  65. ↑ Granovsky, 2004 .
  66. ↑ Frankfurt, 1968 , p. 61.
  67. ↑ Jammer, 1985 , p. 129-130.
  68. ↑ Seth (SHPC), 2008 , pp. 339-340.
  69. ↑ Jammer, 1985 , p. 132-134.
  70. ↑ Seth (SHPC), 2008 , pp. 342-344.
  71. ↑ Seth (SHPMP), 2009 .
  72. ↑ Seth (SHPC), 2008 , p. 336.
  73. ↑ R. M. Friedman. Politica excelenței: în spatele Premiului Nobel pentru știință . - New York: Times Books, 2001. - P.  153-154 .
  74. ↑ Eckert (PP), 1999 , p. 249.
  75. ↑ W. Pauli. Contribuția lui Sommerfeld la teoria cuantică // A. Sommerfeld. Modalitati de cunoastere in fizica: Sat. articole. - M . : Nauka, 1973. - S. 257 .
  76. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , pp. 205-206.
  77. ↑ Din corespondența lui Sommerfeld cu Einstein // A. Sommerfeld. Modalitati de cunoastere in fizica: Sat. articole. - M . : Nauka, 1973. - S. 229 .
  78. ↑ Hoddeson, Baym, 1980 , pp. 8-11.
  79. ↑ Hoddeson, Baym, 1980 , pp. 14-16.
  80. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , pp. 209-212.
  81. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , pp. 213-214.
  82. ↑ Hoddeson, Baym, 1980 , p. 17.
  83. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , pp. 217, 222-228.
  84. ↑ Baza de date MPC Solar System Small Body (32809  )

Literatură

Cărți
  • Benz U. Arnold Sommerfeld. Eine wissenschaftliche Biographie. — Stuttgart, 1973.
  • Frankfurt U. I. Teoria specială și generală a relativității (eseuri istorice). — M .: Nauka, 1968.
  • Mehra J., Rechenberg H. Dezvoltarea istorică a teoriei cuantice. - Berlin: Springer, 1982. - Vol. unu.
  • Eckert M., Pricha W., Schubert H., Torkar G. Geheimrat Sommerfeld - Theoretischer Physiker: Eine Dokumentation aus seinem Nachlass. — München: Deutsches Museum, 1984.
  • Jammer M. Evoluția conceptelor de mecanică cuantică. — M .: Nauka, 1985.
  • Eckert M. Die Atomphysiker. Eine Geschichte der theoretischen Physik am Beispiel der Sommerfeldschule. — Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, 1993.
  • Seth S. Crafting the quantum: Arnold Sommerfeld and the practice of theory, 1890-1926 . — MIT Press, 2010.
  • Eckert M. Arnold Sommerfeld: Știință, viață și timpuri turbulente 1868–1951. — Springer, 2013.
  • Eckert M. Stabilirea fizicii cuantice la München: Apariția școlii cuantice a lui Arnold Sommerfeld. — Springer, 2020.
Articole

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice
Dicționare și enciclopedii
Genealogie și necropole
 Beneficiarii medaliei Lorenz