Mecanica cuantică (undă) este o teorie fizică fundamentală care descrie natura la scara atomilor și a particulelor subatomice . Ea stă la baza întregii fizice cuantice, inclusiv chimia cuantică , teoria cuantică a câmpului , tehnologia cuantică și informatica cuantică .
Fizica clasică , corpul de teorii care a existat înainte de apariția mecanicii cuantice, descrie multe aspecte ale naturii la scară obișnuită ( macroscopică ), dar este insuficientă pentru a le descrie cantitativ la scară mică (atomică și subatomică ). Cele mai multe dintre teoriile fizicii clasice pot fi derivate din mecanica cuantică ca aproximări valabile la scari mari (macroscopice) [2] .
Mecanica cuantică diferă de fizica clasică prin aceea că energia , momentul , momentul unghiular și alte cantități ale stării legate a unui sistem nu pot lua valori arbitrare, ci sunt limitate la valori discrete ( cuantificare ), obiectele au caracteristicile ambelor particule . și unde ( dualitate undă-particulă ), și există limite ale capacității noastre de a prezice cu precizie valoarea unei mărimi fizice înainte de a fi măsurată, având în vedere un set complet de condiții inițiale ( principiul incertitudinii ).
Mecanica cuantică a apărut treptat din teorii care explică observații care nu au putut fi reconciliate cu conceptele fizicii clasice, cum ar fi soluția lui Max Planck din 1900 la problema radiației corpului negru corespondența dintre energia și frecvența unui cuantum de lumină din 1905 a lui Albert Einstein. lucrare care a explicat efectul fotoelectric . Aceste încercări timpurii de a înțelege fenomenele microscopice, cunoscute acum sub numele de „ vechea teorie cuantică ”, au condus la dezvoltarea rapidă a mecanicii cuantice la mijlocul anilor 1920 în lucrările lui Niels Bohr , Erwin Schrödinger , Werner Heisenberg , Max Born și alții. Teoria modernă este formulată folosind diferite formalisme matematice special dezvoltate . Într-una, o entitate matematică numită funcție de undă oferă informații sub formă de amplitudini de probabilitate despre la ce duc măsurătorile de energie, impuls și alte proprietăți fizice ale unei particule.
Mecanica cuantică face posibilă calcularea proprietăților și comportamentului sistemelor fizice. De obicei se aplică sistemelor microscopice: molecule, atomi și particule subatomice [3] :1.1 . De asemenea, s-a demonstrat că mecanica cuantică descrie corect comportamentul moleculelor complexe cu mii de atomi [4] , deși atunci când se încearcă aplicarea lui la oameni, apar întrebări filozofice și paradoxuri, cum ar fi prietenul lui Wigner , și aplicarea lui la Univers ca un întreg rămâne și el speculativ [5] . Predicțiile mecanicii cuantice au fost confirmate experimental cu un grad extrem de mare de precizie [K 1] [8] .
Trăsătura fundamentală a teoriei cuantice este că de obicei nu poate prezice cu certitudine valorile mărimilor fizice (variabile dinamice), ci oferă doar probabilitățile de măsurare a acestora [9] . Din punct de vedere matematic, probabilitatea se găsește prin pătrarea valorii absolute a numărului complex , cunoscută sub numele de amplitudinea probabilității [10] [11] . Această afirmație este cunoscută sub numele de regula Born , numită după fizicianul Max Born [12] [13] . De exemplu, o particulă cuantică, cum ar fi un electron , este descrisă de o funcție de undă , care stabilește o amplitudine de probabilitate pentru fiecare punct din spațiu. Aplicarea regulii Born la aceste amplitudini determină funcția de densitate de probabilitate pentru coordonatele particulei atunci când se efectuează un experiment pentru măsurarea acesteia. Acesta este tot ce poate da teoria; este imposibil de spus exact unde va fi găsit electronul. Ecuația Schrödinger descrie evoluția sistemului în timp, adică conectează un set de amplitudini de probabilitate legate de un moment de timp cu un set de amplitudini de probabilitate legate de un alt moment de timp [14] [13] .
O consecință a regulilor matematice ale mecanicii cuantice este compromisul atunci când se încearcă definirea diferitelor cantități măsurabile. Cea mai faimoasă formă a unui astfel de compromis, principiul incertitudinii , afirmă că, indiferent de modul în care este pregătită starea unei particule cuantice, sau indiferent de cât de atent sunt efectuate experimentele asupra acestei particule, este imposibil să se prezică cu exactitate valorile poziţia şi impulsul acesteia la un moment dat când se măsoară [15] .
O altă consecință a regulilor matematice ale mecanicii cuantice este interferența cuantică , un exemplu al căreia este experiența cu două fante . În versiunea de bază a acestui experiment, o sursă de lumină coerentă , cum ar fi un laser , luminează o placă opacă cu două fante paralele tăiate, iar lumina care trece prin fante este observată pe un ecran din spatele plăcii [16] :102– 111 [3] :1,1–1,8 . Natura ondulatorie a luminii înseamnă că undele luminoase trec prin două fante, interferând și creând benzi luminoase și întunecate pe ecran - un rezultat care nu ar fi de așteptat dacă lumina ar consta din particule clasice [16] . Cu toate acestea, experiența arată întotdeauna că lumina este absorbită de ecran în puncte individuale sub formă de particule individuale, și nu unde; Modelul de interferență apare datorită densității diferite a luminii a plăcii fotografice atunci când aceste particule lovesc ecranul. În plus, în alte variante ale experimentului, care implică detectoare în fante, se constată că fiecare foton observat trece printr-o fante (ca o particulă clasică), și nu prin ambele fante (ca o undă) [16] :109 [17 ] [18] . Din astfel de experimente rezultă că particulele nu formează un model de interferență dacă se determină prin ce fantă trec. S-a descoperit că alte obiecte la scară atomică, cum ar fi electronii , prezintă același comportament atunci când cad pe un ecran cu două fante [3] . Acest comportament al micro-obiectelor este cunoscut sub numele de dualitate undă-particulă – „se află în centrul” mecanicii cuantice [19] .
Un alt fenomen care contrazice experiența cotidiană, prezis de mecanica cuantică, este tunelul cuantic , când o particulă, ciocnind o barieră de potențial , o poate depăși, chiar dacă energia sa cinetică este mai mică decât maximul potențial [20] . În mecanica clasică, această particulă este întotdeauna reflectată de barieră. Tunnelul cuantic are câteva consecințe observabile importante, inclusiv dezintegrarea radioactivă , fuziunea nucleară în stele și aplicații precum microscopia de scanare cu tunel și diode de tunel [21] .
Atunci când sistemele cuantice interacționează, rezultatul poate fi crearea încurcăturii cuantice : proprietățile lor devin atât de împletite încât nu mai este posibil să descriem întregul în termenii părților sale individuale. Schrödinger numit încurcătură [22]
„... o trăsătură caracteristică a mecanicii cuantice este o îndepărtare completă de la modalitățile clasice de înțelegere”
Text original (engleză)[ arataascunde] „... trăsătura caracteristică a mecanicii cuantice, cea care îi impune întreaga abatere de la liniile clasice de gândire”Entanglementul cuantic implementează proprietățile contraintuitive ale pseudo-telepatiei cuantice și se poate dovedi a fi o tehnică valoroasă în protocoalele de comunicare, cum ar fi distribuția cheilor cuantice și codarea ultradensă [23] . Spre deosebire de concepția greșită populară, încurcarea nu permite trimiterea de semnale mai repede decât viteza luminii , ceea ce este demonstrat de teorema fără cuplare [23] .
O altă posibilitate oferită de întanglement este testarea „ variabilelor ascunse ”, proprietăți ipotetice mai fundamentale decât cantitățile considerate chiar în teoria cuantică, a căror cunoaștere ar permite predicții mai precise decât le poate oferi teoria cuantică. O serie de rezultate, în special teorema lui Bell , au demonstrat că clase largi de astfel de teorii variabile ascunse sunt de fapt incompatibile cu fizica cuantică. Conform teoremei lui Bell , dacă natura este într-adevăr descrisă de orice teorie a variabilelor ascunse locale , atunci rezultatele testării inegalităților lui Bell vor fi limitate într-un anumit mod care poate fi cuantificat. Multe teste Bell au fost efectuate folosind particule încurcate și au arătat rezultate neconforme cu limitările impuse de teoriile cu variabile locale ascunse [24] [25] .
Este imposibil să prezinți aceste concepte mai mult decât superficial fără a introduce matematica propriu-zisă; înțelegerea mecanicii cuantice necesită nu numai manipularea numerelor complexe, ci și algebra liniară , ecuațiile diferențiale , teoria grupurilor și alte domenii mai complexe ale matematicii. Fizicianul John C. Baez avertizează [26] :
„… nu se poate înțelege interpretarea mecanicii cuantice fără a putea rezolva problemele mecanicii cuantice – pentru a înțelege această teorie, trebuie să o poți folosi (și invers).”
Text original (engleză)[ arataascunde] „… nu există nicio modalitate de a înțelege interpretarea mecanicii cuantice fără a putea rezolva și problemele de mecanică cuantică — pentru a înțelege teoria, trebuie să o poți folosi (și invers)”.Carl Sagan a subliniat „fundamentul matematic” al mecanicii cuantice și a scris [27] :
„Pentru majoritatea studenților la fizică, acest lucru îi poate duce de la, să zicem, clasa a treia până la începerea școlii postuniversitare – aproximativ 15 ani. (…) Cantitatea de muncă pe care trebuie să o facă un divulgator al științei pentru a încerca să facă o idee despre mecanica cuantică la un public larg care nu a trecut prin acest ritual de trecere este descurajantă. Într-adevăr, în opinia mea, nu există o expunere populară de succes a mecanicii cuantice - parțial din acest motiv.
Text original (engleză)[ arataascunde] „Pentru majoritatea studenților la fizică, acest lucru i-ar putea ocupa de la, să zicem, clasa a treia până la școala absolventă timpurie – aproximativ 15 ani. […] Meseria de popularizator al științei, care încearcă să transmită o idee despre mecanica cuantică unui public larg care nu a trecut prin aceste rituri de inițiere, este descurajantă. Într-adevăr, în opinia mea, nu există popularizări de succes ale mecanicii cuantice – parțial din acest motiv.”În consecință, acest articol va prezenta formularea matematică a mecanicii cuantice și va lua în considerare aplicarea acesteia la câteva exemple utile și frecvent studiate.
Mecanica cuantică a fost dezvoltată în primele decenii ale secolului al XX-lea din cauza necesității de a explica fenomene care nu au putut fi explicate în cadrul abordării clasice [28] . Cercetările științifice privind natura ondulatorie a luminii au început în secolele al XVII-lea și al XVIII-lea, când oameni de știință precum Robert Hooke , Christian Huygens și Leonard Euler au propus o teorie ondulatorie a luminii bazată pe observații experimentale [29] . În 1803, polimatul englez Thomas Young a descris faimosul experiment cu dublu fante . Acest experiment a jucat un rol important în acceptarea generală a teoriei ondulatorii a luminii [30] .
La începutul secolului al XIX-lea, cercetările chimice ale lui John Dalton și Amedeo Avogadro au dat greutate teoriei atomice a materiei, idee pe baza căreia James Clerk Maxwell , Ludwig Boltzmann și alții au construit teoria cinetică a gazelor . Succesul teoriei cinetice a întărit și mai mult credința în ideea că materia este formată din atomi, dar această teorie avea și defecte care au putut fi eliminate doar odată cu dezvoltarea mecanicii cuantice [31] . În timp ce conceptul timpuriu al atomilor din filozofia greacă a fost că aceștia erau unități indivizibile - cuvântul „atom” provine din greacă pentru „netăiat” - ipotezele despre structura subatomică au fost formulate în secolul al XIX-lea. O descoperire importantă în acest sens a fost observarea de către Michael Faraday în 1838 a unei străluciri cauzate de o descărcare electrică în interiorul unui tub de sticlă care conține un gaz la presiune scăzută. Julius Plücker , Johann Wilhelm Gittorf și Eugen Goldstein au continuat și îmbunătățit munca lui Faraday, ducând la identificarea razelor catodice , care, după cum a descoperit J. J. Thomson , constau din particule subatomice, numite mai târziu electroni [32] [33] .
Problema radiațiilor corpului negru a fost descoperită de Gustav Kirchhoff în 1859 [34] . În 1900, Max Planck a emis ipoteza că energia este emisă și absorbită în „cuante” discrete (sau pachete de energie). Acest lucru a făcut posibilă explicarea spectrului de radiații observat al unui corp negru [35] . Cuvântul „ quantum” provine din latină , care înseamnă „cât” [36] . Potrivit lui Planck, cantitatea de energie poate fi considerată ca fiind împărțită în „elemente” a căror mărime ( E ) va fi proporțională cu frecvența lor ( ν ):
,unde h este constanta lui Planck . Planck a insistat cu atenție că acesta este doar un aspect al proceselor de absorbție și emisie de radiații, și nu realitatea fizică a radiației [37] . De fapt, el nu a putut alege dacă să considere ipoteza sa cuantică un truc matematic pentru a obține răspunsul corect, sau o descoperire semnificativă [38] [39] . Cu toate acestea, în 1905, Albert Einstein a interpretat în mod realist ipoteza cuantică a lui Planck și a folosit-o pentru a explica efectul fotoelectric , în care lumina care cade asupra anumitor materiale poate scoate electroni din material [19] [40] . Niels Bohr a dezvoltat apoi ideile lui Planck despre radiații prin încorporarea acesteia în modelul atomului de hidrogen , care a prezis cu succes liniile spectrale ale hidrogenului [41] . Einstein a dezvoltat această idee pentru a arăta că o undă electromagnetică , cum ar fi lumina, poate fi descrisă și ca o particulă (numită mai târziu foton ) cu o cantitate discretă de energie care depinde de frecvența sa [42] [43] . În lucrarea sa Despre teoria cuantică a radiațiilor , Einstein a extins relația dintre energie și materie pentru a explica absorbția și emisia de energie de către atomi. Deși teoria sa generală a relativității a umbrit această idee la acea vreme, această lucrare a formulat mecanismul care stă la baza emisiei stimulate [44] , care a devenit principiul de bază de funcționare al laserelor [45] .
Această fază a dezvoltării teoriei cuantice este cunoscută sub numele de vechea teorie cuantică . Nu a fost niciodată complet și consistent și a fost mai degrabă un set de corecții euristice la mecanica clasică [46] . Vechea teorie este acum înțeleasă ca o aproximare semiclasică [47] la mecanica cuantică modernă [48] . Rezultatele notabile din această perioadă includ, pe lângă lucrările lui Planck, Einstein și Bohr menționate mai sus, lucrările lui Einstein și Peter Debye privind căldura specifică a solidelor [49] , dovada lui Bohr și Hendrika Johanna van Leeuwen că fizica clasică nu poate explica diamagnetismul și expansiunea prin modelul Arnold Sommerfeld Bohr, inclusiv efectele relativiste [50] .
La mijlocul anilor 1920, mecanica cuantică a fost dezvoltată și a devenit formularea standard a fizicii atomice. În 1923, fizicianul francez Louis de Broglie a prezentat teoria undelor de materie, afirmând că particulele pot prezenta caracteristici de unde și invers. Pe baza abordării lui de Broglie, mecanica cuantică modernă s-a născut în 1925 când fizicienii germani Werner Heisenberg , Max Born și Pascual Jordan [51] [52] au dezvoltat mecanica matriceală , iar fizicianul austriac Erwin Schrödinger a inventat mecanica ondulatorie . Born a prezentat o interpretare probabilistică a funcției de undă Schrödinger în iulie 1926 [53] . Astfel, a apărut un întreg domeniu al fizicii cuantice, care a dus la o mai largă recunoaștere a acestuia la a cincea Conferință Solvay din 1927 [54] .
În 1927, W. Heitler și F. London au calculat spectrul moleculei de hidrogen și au explicat apariția unei legături chimice în molecule. F. Bloch a pus bazele mișcării particulelor în potențialul periodic al rețelei cristaline. În același an, W. Pauli a generalizat ecuația Schrödinger ținând cont de spinul electronului [55] , iar în anul următor a apărut o ecuație relativistă pentru electron - ecuația Dirac , care a prezis existența antiparticulelor [56] .
Einstein nu a recunoscut mecanica cuantică ca o teorie completă, adică o teorie care descrie complet natura. Prin urmare, în 1935, a apărut un articol despre un paradox care apare într-un sistem încurcat, care se numește acum paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen . Schrödinger a susținut ideea EPR și a venit cu pisica lui Schrödinger . Aceste paradoxuri atrag atenția cercetătorilor fundamentelor mecanicii cuantice [57] .
Soluția ecuației Schrödinger pentru atomul de hidrogen are o formă analitică, dar soluția nu este cunoscută pentru un atom cu mulți electroni și apar diferite metode aproximative pentru calcularea funcțiilor de undă. De exemplu, în 1928, metoda câmpului auto-consistent a fost propusă de D. Hartree , iar în 1930, V. A. Fock a extins această abordare, ținând cont de spinul electronilor [58] .
Până în 1930, mecanica cuantică a fost unificată și oficializată în continuare de David Hilbert , Paul Dirac și John von Neumann [59], cu mai mult accent pe formalizarea procesului de măsurare , natura statistică a cunoștințelor noastre despre realitate și raționamentul filosofic despre " observator” . De atunci, a făcut incursiuni în multe discipline, inclusiv chimia cuantică, electronica cuantică , optica cuantică și informatica cuantică . De asemenea, explică caracteristicile tabelului periodic modern al elementelor și descrie comportamentul atomilor în timpul formării unei legături chimice și a curentului de electroni în semiconductori și, prin urmare, joacă un rol crucial în multe tehnologii moderne. Deși mecanica cuantică a fost creată pentru a descrie lumea la scară foarte mică, este de asemenea necesar să se explice unele fenomene macroscopice precum supraconductorii [60] și superfluidele [61] . Teoria supraconductorilor de primul fel a fost construită de D. Bardeen L. Cooper și Schrieffer în 1957 [62] [63] .
În 1954, datorită lucrării lui Ch. Towns , N. G. Basov și A. M. Prokhorov , au apărut primele generatoare de microunde , masere de amoniac [64] [65] . Pentru a amplifica radiația în domeniul optic , rubinul a fost folosit de T. Maiman în 1960 [66] . În 1963, Zh. Alferov a creat primele heterostructuri semiconductoare , pe baza cărora sunt create lasere semiconductoare moderne [65] .
În 1980, Paul Benioff a descris primul model mecanic cuantic al unui computer. În această lucrare, P. Benioff a arătat că un computer poate funcționa în conformitate cu legile mecanicii cuantice, folosind ecuația Schrödinger pentru a descrie mașinile Turing, punând bazele lucrărilor ulterioare în domeniul calculului cuantic [67] . Prima demonstrație experimentală a unui computer cuantic de doi qubiți care funcționează pe fenomenul rezonanței magnetice nucleare a fost raportată în 1998 [68] . În octombrie 2019, Google a anunțat că a reușit să construiască procesorul cuantic supraconductor Sycamore de 53 de qubiți și a demonstrat „ superioritate cuantică ” față de computerele convenționale [69] [70] [71] .
Într-o formulare riguroasă din punct de vedere matematic a mecanicii cuantice, starea unui sistem mecanic cuantic este un vector dat într-un spațiu Hilbert complex ( separabil ) . Se postulează că acest vector este normalizat în raport cu produsul scalar al spațiului Hilbert, adică se supune condiției și este definit corect până la un număr complex modulo 1 (fază globală), sau, cu alte cuvinte, stările și reprezintă același sistem fizic [ 72] [73] . Stările posibile sunt punctele spațiului proiectiv Hilbert, numit de obicei spațiu proiectiv complex . Natura exactă a acestui spațiu Hilbert depinde de sistemul în cauză — de exemplu, pentru a descrie poziția și impulsul unei particule, spațiul Hilbert este spațiul funcțiilor complexe integrabile în pătrat [K 2] , în timp ce Hilbert spațiul pentru spinul unei singure particule este pur și simplu spațiul vectorilor complecși bidimensionali cu produsul scalar obișnuit [75] .
Mărimile fizice de interes - coordonate, impuls, energie, spin - sunt reprezentate de mărimi observabile (sau pur și simplu observabile), care sunt asociate cu operatori liniari hermitieni (mai precis, autoadjuncți ) care acționează în spațiul Hilbert. O stare cuantică poate fi un vector propriu pentru operatorul observabilului, sau o stare proprie, iar valoarea proprie asociată corespunde valorii observabilului în starea proprie [76] . Mai general, o stare cuantică este dată de o combinație liniară de stări proprii, cunoscută sub numele de suprapunere cuantică [77] . La măsurarea unui observabil, rezultatul va fi una dintre valorile sale proprii discrete cu o probabilitate dată de regula Born : în cel mai simplu caz, valoarea proprie este nedegenerată, iar probabilitatea este dată de , unde este vectorul său propriu [78 ] . Într-un caz mai general, valoarea proprie este degenerată, iar probabilitatea este dată de , unde este proiecția pe spațiul propriu asociat [79] . În cazul în care se ia în considerare un spectru continuu de valori proprii, aceste formule folosesc conceptul de densitate de probabilitate [80] .
După măsurare, dacă se obține rezultatul , atunci se postulează că starea cuantică se prăbușește la , în cazul nedegenerat, sau , în cazul general [81] . Astfel, natura probabilistică a mecanicii cuantice decurge din procesul de măsurare. Acesta este unul dintre cele mai dificile aspecte fizice ale sistemelor cuantice de înțeles. Acest subiect a fost în centrul celebrei dezbateri Bohr-Einstein , în care cei doi oameni de știință au încercat să elucideze aceste principii fundamentale prin experimente de gândire . Timp de zeci de ani după formularea mecanicii cuantice, întrebarea a ceea ce constituie o „măsurare” a fost studiată pe scară largă. Au fost formulate interpretări mai moderne ale mecanicii cuantice care scapă de conceptul de „ reducere (colaps) a funcției de undă ” (vezi, de exemplu, interpretarea multi-lumi ). Ideea de bază este că atunci când un sistem cuantic interacționează cu un dispozitiv de măsurare, funcțiile lor de undă respective devin încurcate , astfel încât sistemul cuantic original încetează să mai existe ca entitate independentă. Consultați lucrarea despre măsurarea în mecanica cuantică pentru mai multe detalii [82] .
Evoluția unei stări cuantice în timp este descrisă de ecuația Schrödinger [83] :
Aici este Hamiltonianul sistemului, sau operatorul observabilului corespunzător energiei totale a sistemului și este constanta Planck redusă . Constanta este introdusă în așa fel încât Hamiltonianul să se reducă la Hamiltonianul clasic în cazurile în care sistemul cuantic este apropiat în proprietățile sale de modelul clasic corespunzător; posibilitatea de a face o asemenea aproximare într-o anumită limită se numește principiul corespondenței [84] .
Rezolvarea formală a acestei ecuații diferențiale este dată de expresia [85]
Operatorul este cunoscut sub numele de operator de evoluție și are proprietatea de unitaritate importantă . De data aceasta evoluția este deterministă în sensul că având în vedere starea cuantică inițială , atunci acest operator oferă o predicție certă a stării cuantice în orice alt moment ulterior [86] .
Unele funcții de undă descriu distribuții de probabilitate care sunt independente de timp, cum ar fi stările proprii ale Hamiltonianului . Multe sisteme dinamice considerate în mecanica clasică sunt descrise de astfel de funcții de undă „staționare”. De exemplu, un electron dintr-un atom neexcitat este descris în mod clasic ca o particulă care se mișcă de-a lungul unei căi circulare în jurul nucleului atomic , în timp ce în mecanica cuantică este descris de o funcție de undă staționară care înconjoară nucleul [87] . De exemplu, funcția de undă electronică pentru un atom de hidrogen neexcitat este o funcție simetrică sferic cunoscută sub numele de orbital s [88] .
Soluțiile analitice ale ecuației Schrödinger sunt cunoscute pentru foarte puțini hamiltonieni de model relativ simple [89] , inclusiv oscilatorul armonic cuantic [90] , particula dintr-o cutie [91] , ionul molecular de hidrogen [92] , hidrogenul atom [93] [94] și altele. Chiar și atomul de heliu , care conține doar doi electroni, a sfidat toate încercările de a construi o soluție complet analitică [95] .
Există metode pentru a găsi soluții aproximative. O metodă, numită teoria perturbației , folosește un rezultat analitic pentru un model mecanic cuantic simplu pentru a construi o soluție la un model înrudit, dar mai complex, de exemplu prin adăugarea unei mici energii potențiale [96] . O altă metodă se numește „ecuația cvasiclasică a mișcării” și se aplică sistemelor pentru care mecanica cuantică dă doar mici abateri de la comportamentul clasic. Aceste abateri pot fi calculate pe baza mișcării clasice [97] . Această abordare este deosebit de importantă în domeniul haosului cuantic [98] .
O consecință a formalismului mecanicii cuantice este principiul incertitudinii . În cea mai cunoscută formă a sa, el susține că pentru o particulă cuantică, este imposibil să se prezică cu precizie poziția și impulsul acesteia simultan [99] [100] . Coordonatele și impulsul sunt observabile, adică pot fi reprezentate ca operatori hermitieni. Operatorul de coordonate și operatorul de impuls nu comută unul cu celălalt, dar satisfac relația de comutație canonică [101] :
Pentru o anumită stare cuantică, regula Born permite să se calculeze așteptările matematice pentru și , și puterile lor. Prin stabilirea incertitudinii observabilului folosind formula abaterii standard , putem scrie pentru coordonată
și în mod similar pentru impuls:
Principiul incertitudinii prevede că [102]
Orice abatere standard poate fi, în principiu, făcută arbitrar de mică, dar nu ambele valori în același timp [103] . Această inegalitate poate fi generalizată la perechi arbitrare de operatori autoadjuncți și . Comutatorul acestor doi operatori este prin definiție egal cu
care stabilește limita inferioară pentru produsul abaterilor standard:
Din relația de comutație canonică rezultă că operatorii de coordonate și moment sunt transformări Fourier unul de celălalt. Descrierea unui obiect în spațiul de impuls este dată de transformata Fourier a descrierii coordonatelor sale. Faptul că dependența de impuls este transformata Fourier a dependenței de coordonate înseamnă că operatorul de impuls este echivalent (până la un factor) cu a lua derivata față de coordonată, deoarece în analiza Fourier, operația de diferențiere corespunde înmulțirii în spațiul dual . Prin urmare, în ecuațiile cuantice din reprezentarea în coordonate, impulsul este înlocuit cu expresia , și, în special, în ecuația Schrödinger nerelativista din spațiul de coordonate, pătratul impulsului este înlocuit cu laplacianul înmulțit cu [99] .
Când două sisteme cuantice diferite sunt considerate împreună, spațiul Hilbert al sistemului unificat este produsul tensor al spațiilor Hilbert ale celor două componente. De exemplu, fie A și B două sisteme cuantice cu spații Hilbert și respectiv. Atunci spațiul Hilbert al sistemului compozit este
Dacă starea pentru primul sistem este vectorul , iar starea pentru al doilea sistem este , atunci starea sistemului compus este
Nu toate stările dintr-un spațiu Hilbert comun pot fi scrise în această formă, deoarece principiul suprapunerii implică faptul că sunt posibile și combinații liniare ale acestor stări „separabile” sau „compozite”. De exemplu, dacă ambele stări posibile ale sistemului și și sunt stări posibile ale sistemului , atunci noua stare
descrie o stare partajată validă care nu este separabilă. Stările care nu sunt separabile se numesc încurcate sau încurcate [104] [105] .
Dacă starea sistemului compozit este încurcată, atunci nici sistemul component A și nici sistemul B nu pot fi descrise printr-un vector de stare. În schimb, pot fi definite matrice de densitate a subsistemului , care descriu rezultatele care pot fi obținute prin efectuarea măsurătorilor numai pe oricare dintre componentele sistemului. Totuși, acest lucru duce inevitabil la o pierdere de informații: cunoașterea matricelor de densitate ale sistemelor individuale nu este suficientă pentru a restabili starea unui sistem compozit [104] [105] . La fel ca matricele de densitate determină starea unui subsistem al unui sistem mai mare. În mod similar, măsurile pozitive evaluate de operator (POVM) descriu impactul asupra unui subsistem al unei măsurători efectuate pe un sistem mai mare. POVM-urile sunt utilizate pe scară largă în teoria informației cuantice [104] [106] .
După cum s-a descris mai sus, încurcarea este o caracteristică cheie a modelelor de proces de măsurare în care detectorul se încurcă cu sistemul măsurat. Sistemele care interacționează cu mediul în care se află, de obicei, se încurcă cu acel mediu, un fenomen cunoscut sub numele de decoerență cuantică . Poate explica de ce efectele cuantice sunt greu de observat în practică în sistemele macroscopice [107] .
Există multe formulări echivalente din punct de vedere matematic ale mecanicii cuantice. Una dintre cele mai vechi și mai răspândite este „ teoria transformării ” propusă de Paul Dirac , care combină și generalizează cele mai vechi formulări ale mecanicii cuantice - mecanica matriceală (inventată de Werner Heisenberg ) și mecanica ondulatorie (inventată de Erwin Schrödinger ) [108] . Alternativ, mecanica cuantică poate fi formulată în termenii integralei de cale Feynman , în care amplitudinea mecanică cuantică este considerată ca suma tuturor căilor posibile clasice și neclasice dintre stările inițiale și finale, care este un analog mecanic cuantic al principiul de funcționare în mecanica clasică [109] .
Hamiltonianul este cunoscut ca generator de evoluție în timp deoarece definește un operator unitar de evoluție în timp pentru fiecare valoare [110] . Din această relație între și rezultă că orice observabil care face naveta cu va fi conservat, deoarece valoarea sa așteptată nu se modifică în timp [111] . Această afirmație poate fi generalizată astfel: orice operator hermitian poate genera o familie de operatori unitari parametrizați de o variabilă [111] . Prin evoluția generată de , înțelegem aici că orice observabil care face naveta cu va fi păstrat. Mai mult, dacă se păstrează în timpul evoluției generate de , atunci se păstrează în timpul evoluției generate de . Aceasta implică o versiune cuantică a unui rezultat dovedit de Emmy Noether în mecanica clasică ( lagrangiană ): pentru fiecare transformare de simetrie continuă care lasă acțiunea invariabilă, există o lege de conservare corespunzătoare [112] .
Cel mai simplu exemplu de sistem cuantic cu un grad de libertate coordonat este o particulă liberă într-o dimensiune spațială [113] . O particulă liberă este o particulă care nu este supusă influențelor externe, prin urmare Hamiltonianul său constă numai din energia sa cinetică, iar ecuația Schrödinger ia forma [114] :
unde este unitatea imaginară, este constanta Planck redusă, este masa particulei. Această ecuație admite o separare a variabilelor, iar soluția generală a ecuației Schrödinger este dată de o expresie sub forma oricărei integrale convergente care descrie un pachet de unde de unde plane de formă generală [115]
unde este frecvența, este numărul de undă și condiția ca integrala să fie finită: la . În cazul particular al unui pachet gaussian, funcția de undă pentru o particulă cu un număr de undă în momentul de timp este reprezentată ca [116]
unde este dimensiunea pachetului de undă și este factorul de normalizare. Pentru o astfel de particulă, viteza este dată de expresia Această expresie poate fi extinsă în termeni de unde plane pentru a găsi un coeficient care este exprimat explicit
Pentru a găsi comportamentul funcției de undă în orice moment, este suficient să integrați. Densitatea este dată de pătratul modulului funcției de undă. Este egal în orice moment
Centrul pachetului de unde gaussiene se mișcă în spațiu cu o viteză constantă , ca o particulă clasică, care nu este afectată de nicio forță. Cu toate acestea, în timp, pachetul de undă se va extinde și cu o sumă , adică poziția devine din ce în ce mai incertă așa cum se arată în animație [117] .
O particulă într-un potențial unidimensional cu pereți infiniti este din punct de vedere matematic cel mai simplu exemplu, în care constrângerile duc la cuantificarea nivelurilor de energie. O cutie este definită ca având energie potențială zero peste tot într -o anumită regiune și, prin urmare, energie potențială infinită peste tot în afara acelei regiuni [99] :77–78 . Pentru cazul unidimensional în direcție, ecuația Schrödinger independentă de timp poate fi scrisă ca
Cu un operator diferenţial definit ca
ecuația anterioară seamănă cu analogul clasic al energiei cinetice ,
cu starea în acest caz cu energia coincide cu energia cinetică a particulei.
Soluțiile generale ale ecuației Schrödinger pentru o particulă dintr-o cutie sunt [118] :
sau, prin formula lui Euler ,
Pereții potențial infinit ai cutiei determină valorile coeficienților nesiguri și în și , unde trebuie să fie egale cu zero. Astfel, la ,
și . B ,
în care nu poate fi egal cu zero, deoarece aceasta ar contrazice postulatul că are o normă egală cu 1. Prin urmare, întrucât , trebuie să fie un multiplu întreg al lui , adică
Această constrângere asupra implică o constrângere asupra nivelurilor de energie, ceea ce dă [119]
O sondă cuantică dreptunghiulară este o generalizare a problemei cu un put cu potențial infinit la puțuri potențiale de adâncime finită. Problema unui puț cu potențial finit este matematic mai dificilă decât problema unei particule într-o cutie, deoarece funcția de undă nu este legată la zero pe pereții puțului. În schimb, funcția de undă trebuie să satisfacă condiții la limită mai complexe, deoarece este diferită de zero în regiunile din afara sondei [120] . O altă problemă conexă este legată de bariera de potențial dreptunghiulară , care este un model al efectului de tunel cuantic [121] care joacă un rol important în funcționarea tehnologiilor moderne, cum ar fi memoria flash [122] și microscopia de tunel cu scanare [123] .
Potențialul unui oscilator armonic cuantic, ca în cazul clasic, este determinat de expresia [90]
Această problemă poate fi rezolvată fie prin rezolvarea directă a ecuației Schrödinger, care nu este o problemă banală [124] , fie prin utilizarea mai elegantă „metoda scării” propusă mai întâi de Paul Dirac [125] . Stările proprii ale unui oscilator armonic cuantic sunt date [126]
unde și H n sunt polinoame Hermite [127]
iar nivelurile de energie corespunzătoare sunt discrete
Acesta este un alt exemplu care ilustrează discretizarea energiei pentru stări legate [128] .
Interferometrul Mach-Zehnder (MZI) ilustrează conceptele de suprapunere și interferență cu algebra liniară într-un spațiu discret bidimensional fără utilizarea ecuațiilor diferențiale. Poate fi văzută ca o versiune simplificată a experimentului cu dublă fante, deși este de interes în sine, de exemplu în experimentul cu ștergerea cuantică cu alegere întârziată , experimentul cu bomba Elitzur-Weidman și studiile de încrucișare cuantică [129] [130] .
Dacă luăm în considerare un foton care trece prin interferometru, atunci în fiecare punct acesta poate fi într-o suprapunere de doar două căi: calea „inferioară”, care începe din stânga, trece drept prin ambele separatoare de fascicul și se termină în partea de sus și calea „superioară”, care începe de jos, trece drept prin ambele separatoare de fascicule și se termină în dreapta. Astfel, starea cuantică a unui foton este un vector - este o suprapunere a căii "inferioare" și a căii "superioare" sau, pentru coeficienți complexi . Postulatul cere ca [131] [132] .
Divizoarele inferioare și superioare sunt date de matrice și , ceea ce înseamnă că atunci când un foton întâlnește un divizor de fascicul, fie rămâne pe aceeași cale cu o amplitudine de probabilitate de , fie este reflectat pe o altă cale cu o amplitudine de probabilitate (cu o schimbare de fază. de π). Oglinda este dată de o matrice .Defazatorul de pe braț este modelat de o matrice unitară , ceea ce înseamnă că dacă un foton se află pe calea „în sus”, va dobândi o fază relativă , sau rămâne neschimbat dacă se află pe traseu de jos [133] [134] .
Un foton care intră în interferometru din stânga, apoi este expus unui divizor de fascicul , o oglindă, un defazator și un alt divizor de fascicul , este în stare
iar probabilitățile ca acesta să se găsească în dreapta sau în partea de sus sunt, respectiv, egale
Prin urmare, este posibil să se utilizeze interferometrul Mach-Zehnder pentru a estima defazarea prin calcularea acestor probabilități [134] .
De asemenea, se poate determina ce s-ar întâmpla dacă fotonul ar fi cu siguranță fie pe calea „inferioară”, fie pe calea „superioară” între divizoarele de fascicul. Acest lucru se poate realiza prin blocarea uneia dintre căi sau, în mod echivalent, prin îndepărtarea primului divizor de fascicul (și lansarea fotonului din stânga sau de jos, după dorință). În ambele cazuri, nu va mai exista interferență între căi, iar probabilitățile sunt date de , indiferent de fază . Din aceasta putem concluziona că fotonul nu alege o cale sau alta după primul divizor al fasciculului, ci mai degrabă se află într-o adevărată suprapunere cuantică a două căi [135] .
Mecanica cuantică a făcut progrese uriașe în explicarea multor caracteristici ale lumii noastre în termeni de fenomene fizice la scară mică, cantități discrete și interacțiuni care nu pot fi explicate prin metode clasice [136] . Mecanica cuantică este adesea singura teorie care poate dezvălui comportamentul individual al particulelor subatomice care alcătuiesc toate formele de materie ( electroni , protoni , neutroni , fotoni și altele). Legile fizicii stării solide și știința materialelor sunt explicate în mecanica cuantică [137] .
În multe privințe, tehnologia actuală operează la o scară în care efectele cuantice sunt semnificative. Aplicațiile importante ale teoriei cuantice includ chimia cuantică , optica cuantică , calculul cuantic , magneții supraconductori , diode emițătoare de lumină , amplificatoare optice și lasere , tranzistori și semiconductori, microprocesoare , imagistica medicală și de cercetare , cum ar fi imagistica prin rezonanță magnetică și microscopia electronică [138] . Explicațiile multor fenomene biologice și fizice sunt înrădăcinate în natura legăturii chimice, în primul rând în macromoleculele de ADN [139] .
De fapt, toată electronica semiconductoare modernă se bazează pe mecanica cuantică, deoarece se bazează pe cunoașterea structurii benzilor solide. Tehnologia face posibilă doparea straturilor de siliciu cu diverse elemente și crearea de tranzistori la scara nanometrică. Multe dintre aceste elemente sunt cipuri de computer care rulează toate dispozitivele tehnologice: computere desktop, laptopuri, tablete, smartphone-uri, electrocasnice și jucării pentru copii. Sursele de lumină folosite pentru a trimite mesaje prin cabluri de fibră optică pe internetul mondial sunt lasere, create cu cunoștințele despre proprietățile cuantice ale materialelor. Navigarea prin smartphone este asigurată de sistemul de poziționare globală , care funcționează prin cunoașterea orei exacte. Receptorul GPS de pe telefonul dvs., pentru a vă determina distanța față de fiecare dintre sateliții ceasului atomic aflați pe orbită, primește un semnal de la aceștia pentru a calcula un singur punct al locației dvs. cu o precizie de câțiva metri. Tranziția optică folosită pentru ceasurile atomice este o tranziție hiperfină. Studiul țesuturilor moi ale pacientului prin intermediul imagisticii prin rezonanță magnetică se bazează pe rezonanța magnetică nucleară [140] .
Postulatele mecanicii cuantice afirmă că spațiul de stare al unui sistem cuantic este un spațiu Hilbert și că observabilele sistemului corespund operatorilor hermitieni care acționează asupra vectorilor din acest spațiu - deși nu specifică spațiul Hilbert și operatorii. Ele trebuie alese corespunzător pentru a obține o descriere cantitativă a unui sistem cuantic, care este un pas necesar în prezicerea comportamentului sistemelor fizice. Pentru a face acest lucru, ei folosesc principiul corespondenței , o euristică care afirmă că predicțiile mecanicii cuantice sunt reduse la predicțiile mecanicii clasice în limita numerelor cuantice mari [141] . De asemenea, se poate începe cu un model clasic stabilit al unui anumit sistem și apoi se poate încerca să ghicească modelul cuantic subiacent, care se reduce la modelul clasic în limita de potrivire [142] . Această abordare este cunoscută sub numele de cuantizare [143] .
Când mecanica cuantică a fost formulată inițial, ea a fost aplicată modelelor a căror limită de potrivire era mecanica clasică non-relativistă . De exemplu, modelul larg studiat al oscilatorului armonic cuantic folosește o expresie explicit non-relativistă pentru energia cinetică a oscilatorului și este astfel o versiune cuantică a oscilatorului armonic clasic [124] .
Complexitățile cuantizării apar cu sistemele haotice care nu au numere cuantice bune, iar haosul cuantic studiază relația dintre descrierile clasice și cuantice în aceste sisteme [144] .
Decoerența cuantică este mecanismul prin care sistemele cuantice își pierd coerența și, astfel, devin incapabile să prezinte multe efecte tipice cuantice: suprapunerea cuantică devine doar o sumă de probabilități, iar întricarea cuantică doar corelații clasice. Coerența cuantică de obicei nu se manifestă la scară macroscopică, cu excepția cazului temperaturilor care se apropie de zero absolut , la care comportamentul cuantic se poate manifesta macroscopic [K 3] [145] .
Multe proprietăți macroscopice ale unui sistem clasic sunt o consecință directă a comportamentului cuantic al părților sale. De exemplu, stabilitatea materiei în vrac (formată din atomi și molecule care s-ar prăbuși rapid numai sub acțiunea forțelor electrice), rigiditatea solidelor, precum și proprietățile mecanice, termice, chimice, optice și magnetice ale materiei sunt toate rezultatul interacțiunii sarcinilor electrice conform legilor mecanicii cuantice [146] .
Primele încercări de a combina mecanica cuantică cu relativitatea specială au inclus înlocuirea ecuației Schrödinger cu o ecuație covariantă, cum ar fi ecuația Klein-Gordon sau ecuația Dirac . Deși aceste teorii au avut succes în explicarea multor rezultate experimentale, ele au avut unele proprietăți nesatisfăcătoare care decurg din neglijarea creării și anihilării particulelor. O teorie cuantică complet relativistă a necesitat dezvoltarea teoriei cuantice a câmpului , care utilizează mai degrabă cuantizarea câmpului decât un set fix de particule. Prima teorie consistentă a câmpului cuantic, electrodinamica cuantică , oferă o descriere completă a interacțiunii electromagnetice . Electrodinamica cuantică, împreună cu relativitatea generală , este una dintre cele mai precise teorii fizice create vreodată [147] [148] .
Aparatul complet al teoriei câmpurilor cuantice nu este adesea necesar pentru a descrie sisteme electrodinamice. O abordare mai simplă, care a fost folosită încă de la începuturile mecanicii cuantice, este de a considera particulele încărcate ca obiecte ale mecanicii cuantice care sunt afectate de un câmp electromagnetic clasic [149] . De exemplu, modelul cuantic elementar al atomului de hidrogen descrie câmpul electric al atomului de hidrogen folosind potențialul clasic de Coulomb [93] [94] . Această abordare „semiclasică” eșuează dacă fluctuațiile cuantice ale câmpului electromagnetic joacă un rol important, de exemplu, atunci când particulele încărcate emit fotoni [150] .
Au fost dezvoltate și teorii de câmp cuantic pentru forța nucleară puternică și forța nucleară slabă . Teoria câmpului cuantic a forței nucleare puternice se numește cromodinamică cuantică și descrie interacțiunile particulelor subnucleare precum quarcii și gluonii . Forța nucleară slabă și forța electromagnetică au fost combinate în formele lor cuantificate într-o teorie unificată a câmpului cuantic (cunoscută sub numele de teoria electroslabă ) de către fizicienii Abdus Salam , Sheldon Glashow și Steven Weinberg [151] .
Deși predicțiile atât ale teoriei cuantice, cât și ale relativității generale au fost confirmate de dovezi empirice riguroase și repetitive , formalismele lor abstracte se contrazic reciproc și, ca urmare, s-au dovedit extrem de dificil de inclus într-un model coerent consistent [152] . Gravitația poate fi neglijată în multe domenii ale fizicii particulelor, așa că unificarea relativității generale și a mecanicii cuantice nu este o problemă presantă în aceste aplicații particulare. Cu toate acestea, lipsa unei teorii corecte a gravitației cuantice este o problemă importantă în cosmologia fizică și în căutarea unei „ Teorii a totul ” elegantă de către fizicieni. În consecință, eliminarea inconsecvențelor dintre ambele teorii a devenit obiectivul principal al fizicii în secolele XX și XXI. Această teorie a tuturor lucrurilor nu numai că va unifica modelele fizicii subatomice, dar va deriva și cele patru forțe fundamentale ale naturii dintr-o singură forță sau fenomen [153] .
O propunere în acest sens este teoria corzilor , care afirmă că particulele punctuale din fizica particulelor sunt înlocuite cu obiecte unidimensionale numite șiruri . Teoria corzilor descrie modul în care aceste șiruri se propagă prin spațiu și interacționează între ele. La o scară de distanță care depășește scara unui șir, un șir arată ca o particulă obișnuită, iar masa sa , sarcina și alte proprietăți sunt determinate de starea de vibrație a șirului. În teoria corzilor, una dintre multele stări de vibrație ale unei corzi corespunde unui graviton , o particulă mecanică cuantică care poartă interacțiunea gravitațională [154] [155] .
O altă teorie populară este gravitația cuantică în buclă , care descrie proprietățile cuantice ale gravitației și este, prin urmare, o teorie a spațiu-timpului cuantic . Teoria buclei gravitației este o încercare de a combina și adapta mecanica cuantică standard și relativitatea generală standard. Această teorie descrie spațiul ca o țesătură extrem de subțire „țesută” din bucle finite numite rețele de spin . Evoluția unei rețele de spin în timp se numește spumă de spin . Scara caracteristică a lungimii spumei spin este lungimea Planck , care este aproximativ egală cu 1,616 × 10 −35 m, astfel încât lungimile mai scurte decât lungimea Planck nu au nicio semnificație fizică în teoria buclei gravitaționale [156] .
De la începuturile sale, multe dintre rezultatele și aspectele ilogice ale mecanicii cuantice au dat naștere unei puternice dezbateri filozofice și a multor interpretări . Discuțiile se referă la natura probabilistică a mecanicii cuantice, dificultățile cu colapsul funcției de undă și problema conexă de măsurare și nonlocalitatea cuantică . Poate că singurul consens care există cu privire la aceste probleme este că nu există un consens. Richard Feynman a spus odată: „Cred că pot spune cu siguranță că nimeni nu înțelege mecanica cuantică” [157] . În cuvintele lui Steven Weinberg : „După părerea mea, în prezent nu există o interpretare complet satisfăcătoare a mecanicii cuantice” [158] .
Părerile lui Niels Bohr , Werner Heisenberg și alți fizicieni despre mecanica cuantică sunt adesea combinate în „ interpretarea de la Copenhaga ” [159] [160] . Conform acestor opinii, natura probabilistă a mecanicii cuantice nu este o proprietate temporară care va fi înlocuită de o teorie deterministă în viitor, ci o respingere finală a ideii clasice de „cauzalitate”. Bohr a subliniat în special că orice aplicație bine definită a formalismului mecanic cuantic trebuie să se refere întotdeauna la o configurație experimentală din cauza naturii complementare a rezultatelor obținute în diferite situații experimentale. Interpretările de tip Copenhaga rămân populare în secolul XXI [161] .
Albert Einstein , unul dintre fondatorii teoriei cuantice , era îngrijorat de eșecul ei aparent de a respecta unele dintre principiile metafizice prețuite, cum ar fi determinismul și localitatea . Schimbul de lungă durată dintre Einstein și Bohr cu privire la semnificația și statutul mecanicii cuantice este acum cunoscut ca dezbaterea Bohr-Einstein . Einstein credea că mecanica cuantică trebuie să se bazeze pe o teorie care interzice în mod explicit acțiunea la distanță . El a susținut că mecanica cuantică era incompletă; teoria a fost corectă, dar nu fundamentală, în același mod în care termodinamica este corectă , dar teoria fundamentală care stă la baza ei este mecanica statistică . În 1935, Einstein și colaboratorii săi Boris Podolsky și Nathan Rosen au publicat argumentul potrivit căruia principiul localității implica incompletitudinea mecanicii cuantice. Experimentul lor de gândire va fi numit mai târziu paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) [166] . În 1964, John Bell a arătat că principiul localității EPR, împreună cu determinismul, este de fapt incompatibil cu mecanica cuantică: ele implică restricții asupra corelațiilor produse de sistemele la distanță, cunoscute acum sub numele de inegalitățile lui Bell , care pot fi încălcate de particulele încurcate . 167] . De atunci, au existat mai multe experimente care au măsurat aceste corelații, arătând că inegalitățile lui Bell într-adevăr se descompun și astfel falsifică legătura dintre localitate și determinism [24] [25] .
Mecanica bohmică arată că este posibil să se reformuleze mecanica cuantică pentru a o face deterministă, cu prețul nonlocalității explicite. Ea atribuie sistemului fizic nu numai o funcție de undă, ci și o poziție reală, care se dezvoltă determinist sub o ecuație principală non-locală. Evoluția unui sistem fizic în orice moment este dată de ecuația Schrödinger împreună cu ecuația principală; nu există niciodată o prăbușire a funcției de undă. Această abordare rezolvă problema de măsurare [168] .
Many-Worlds Interpretation a lui Everett , formulată în 1956, afirmă că toate posibilitățile descrise de teoria cuantică apar simultan într-un multivers compus în principal din universuri paralele independente. Acest lucru elimină problema colapsului pachetului de undă, deoarece toate stările posibile ale sistemului care este măsurat și instrumentul de măsurare, împreună cu observatorul, sunt prezente într-o suprapunere cuantică fizică reală . În timp ce multiversul este determinist, percepem comportamentul nedeterminist determinat de probabilități, deoarece nu observăm multiversul ca un întreg, ci doar un univers paralel la un moment dat. Cum ar trebui să funcționeze exact acest lucru a fost subiectul multor dezbateri. Au fost făcute mai multe încercări de a deriva regula Born [169] [170] fără un consens cu privire la succesul acestora [171] [172] [173] .
Mecanica cuantică relațională a apărut la sfârșitul anilor 1990 ca un derivat modern al ideilor de tip Copenhaga [174] , iar câțiva ani mai târziu a fost dezvoltată teoria bayesianismului cuantic [175] .
![]() | ||||
---|---|---|---|---|
|
Secțiuni de fizică cuantică | |
---|---|