Model între generații

Modelul generațiilor care se intersectează (suprapunerea) ( modelul Diamond , modelul Samuelson-Diamond , modelul generațiilor suprapuse în engleză ) este un model de creștere economică exogenă în condiții de concurență perfectă . A contribuit la înțelegerea modului în care deciziile individuale modelează rata de economisire într-o economie . Modelul reflectă schimbarea comportamentului de consumator al individului pe măsură ce îmbătrânesc. În același timp, modelul neagă legăturile altruiste între generații și nu oferă o explicație satisfăcătoare pentru diferențele dintre țări în ceea ce privește venitul pe cap de locuitor. Proiectat de Peter Diamond folosind idei de la Paul Samuelson în 1965.

Istoricul creației

Primele modele de creștere economică ( modelul Solow , modelul Harrod-Domar ) au folosit parametri stabiliți în mod exogen „rata de economisire ” și „rata progresului științific și tehnologic ”, de care, în cele din urmă, au depins ratele de creștere. Cercetătorii, pe de altă parte, au dorit să fundamenteze ratele de creștere economică prin factori interni (endogeni), deoarece modelele cu o anumită rată de economisire au avut o serie de neajunsuri. Ei nu au explicat diferențele persistente de niveluri și rate de creștere între țările în curs de dezvoltare și cele dezvoltate. În modelul Ramsey-Kass-Kopmans, lipsa ratei de economisire exogene a fost depășită. Cu toate acestea, a păstrat un alt dezavantaj al modelelor anterioare - consideră un individ (sau gospodărie) infinit de viață ca un consumator perpetuu [1] . Dar pe măsură ce îmbătrânești, natura comportamentului consumatorului se schimbă. Dacă la o vârstă fragedă un individ lucrează și face economii, atunci la bătrânețe cheltuiește aceste economii [2] . Acesta este ceea ce a acordat mai multă atenție viitorul laureat al Premiului Nobel pentru economie Paul Samuelson . În decembrie 1958, publică „Modelarea ratei dobânzii bazată pe relația de consum și creditare cu sau fără conceptul social al banilor”, care prezenta un model simplu al economiei bazat pe ideile lui Eugen von Böhm-Bawerk privind motivele existenței. a veniturilor din dobânzi la capital , unde au fost evidențiate trei perioade din viața unui individ și consumul corespunzător acestora (în primele două lucrează, în a treia se pensionează) [3] . În decembrie 1965, Peter Diamond , viitor laureat al Premiului Nobel pentru Economie, a publicat „The National Debt in the Neoclassical Model of Growth” în The American Economic Review ., în care a dezvoltat ideile lui Samuelson, ținând cont de concluziile modelului Solow și ale modelului Ramsey-Kass-Kopmans , și a prezentat modelul intersectării generațiilor [1] [2] [4] , cunoscut și sub numele de Diamond. modelul [5] , modelul Samuelson-Diamond [6] .

Descrierea modelului

Ipotezele de bază ale modelului

Modelul are în vedere o economie închisă . Firmele își maximizează profiturile, iar consumatorii maximizează utilitatea cheltuielilor lor. Firmele operează în condiții de concurență perfectă . Este produs un singur produs , utilizat atât pentru consum , cât și pentru nevoile de producție (considerate ca investiție ) . Ritmul progresului tehnologic , creșterea populației și rata de eliminare a echipamentelor (capitalului) sunt constante și sunt stabilite exogen . Persoanele fizice trăiesc în două perioade: în prima lucrează, consumă și economisesc, în a doua doar consumă, cheltuind economiile acumulate în prima perioadă (se pensionează). Nu există legături altruiste între generații: tinerii nu-i ajută pe bătrâni și nu primesc o moștenire. Timpul se schimbă discret [6] [7] [8] . O perioadă din model corespunde unei schimbări generaționale, adică, în termeni reali, echivalează cu aproximativ 25–30 de ani [9] . $Y$ $C$ $eu$ $g$ $n$ $\delta$ $t$

Economia închisă înseamnă că produsul produs este cheltuit doar pe economii și consum, nu există exporturi/importuri, investițiile sunt egale cu economii: , [10] [11] . $S=I$ $Y=C+I$

Funcția de producție satisface premisele neoclasice [12] : $Y(K,L,E)$

progresul tehnologic măreşte productivitatea muncii (neutru după Harrod ): . $Y_{t}=Y(K_{t},L_{t}E_{t}),E_{t}=(1+g)E_{t-1},g=const$
functia de productie foloseste munca si capitalul , are randamente constante la scara: . $L$ $K$ $Y(aK,aLE)=aY(K,LE)$
productivitatea marginală a factorilor este pozitivă şi descrescătoare: . ${\frac {\partial Y}{\partial K}}>0,{\frac {\partial ^{2}Y}{\partial K^{2}} <0,{\frac {\ parțial Y}{\partial L}}>0,{\frac {\partial ^{2}Y}{\partial L^{2}}}<0$
funcția de producție îndeplinește condițiile lui Inada , și anume, dacă stocul unuia dintre factori este infinit mic, atunci productivitatea sa marginală este infinit de mare, dar dacă stocul unuia dintre factori este infinit de mare, atunci productivitatea sa marginală este infinit mic :. $\lim _{K\to 0}{\frac {\partial Y}{\partial K)}=\lim _{L\to 0}{\frac {\partial Y}{\partial L)} =+\infty ,\lim _{K\to +\infty }{\frac {\partial Y}{\partial K))=\lim _{L\to +\infty }{\frac {\partial Y} {\partial L}}=0$
fiecare factor este necesar producţiei: . $Y(K,0)=Y(0,LE)=0$

Populația crește într-un ritm constant : . În fiecare perioadă trăiesc indivizi tineri și bătrâni. Consumul total este [13] : $L_{t)$ $n$ $L_{t}=(1+n)L_{t-1},n=const$ $t$ $L_{t)$ $L_{t-1}$ $C$

C_{t}=c_{1t}L_{t}+c_{2t}L_{t-1}

, unde este consumul generației de muncă, este consumul generației pensionate.

c_{1t}L_{t)

c_{2t}L_{t-1}

Un individ tânăr oferă o unitate de muncă ( oferta de muncă este inelastică ) și primește salarii în natură (o anumită cantitate dintr-o singură marfă, fără bani). Fiecare individ alege și împarte ceea ce a primit între consum în tinerețe sau economisire și consum la bătrânețe, maximizând utilitatea intertemporală a cheltuielilor sale, care este descrisă de următoarea funcție [14] :

U_{t}={\frac {c_{1t}^{1-\theta }-1}{1-\theta }}+{\frac {1}{1+\rho }}\times { \frac {c_{2t+1}^{1-\theta }-1}{1-\theta }}

, unde este elasticitatea în timp a substituției, , , este coeficientul de preferință intertemporal al consumatorului, , .

{\frac {1}{\theta })

\theta >0

\theta =const

{\rho}

\rho >-1

\rho=const

Funcția îndeplinește condițiile și condițiile lui Inada (când consumul tinde spre zero, utilitatea marginală tinde spre infinit; când consumul tinde către infinit, utilitatea marginală tinde către zero): . $u'(c)>0,u''(c)<0$ $\lim _{c\to 0}u'(c)=+\infty ;\lim _{c\to \infty }u'(c)=0$

La început, tot capitalul este la bătrâni, ei îl cheltuiesc complet în prima perioadă. Economiile sunt egale cu investițiile făcute de generația tânără. Investițiile, la rândul lor, sunt egale cu capitalul în perioada următoare [6] [15] : $K_{0}$

S_{t}=s_{t}L_{t}=I_{t}=K_{t+1}

, unde este economiile per muncitor.

s_{t)

Pentru a găsi o soluție la model se folosesc indicatori specifici: producția pe unitatea de muncă efectivă , capitalul pe unitatea de muncă efectivă [16] . $y={\frac {Y}{LE}}$ $k={\frac {K}{LE)}$

Problema consumatorului

Consumatorul maximizează utilitatea intertemporală a cheltuielilor sale. Întrucât, conform modelului, un individ lucrează doar în tinerețe (prima perioadă), constrângerii bugetare intertemporale a consumatorului corespunde formulei [17] :

c_{1t}+{\frac {c_{2t+1}}{1+r_{t+1}}}=w_{t}E_{t}

Astfel, sarcina consumatorului are următoarea formă:

U_{t}\rightarrow max

cu conditia:

w_{t}E_{t}-c_{1t}-{\frac {c_{2t+1}}{1+r_{t+1}}}=0

, unde este salariul real în perioada .

w_{t}

t

Pentru a rezolva această problemă , funcția Lagrange este compilată și se găsește maximul acesteia [17] .

Găsirea maximului funcției Lagrange

{\displaystyle L={\frac {c_{1t}^{1-\theta }-1}{1-\theta }}+{\frac {c_{2t}^{1-\theta }-1}{ (1-\theta )(1+\rho )}}+\lambda {\biggl (}w_{t}E_{t}-c_{1t}-{\frac {c_{2t+1}}{r_{ t+1}}}{\biggr )))

Conditii maxime:

{\begin{cases}{\frac {\partial L}{\partial c_{1t)}}=c_{1t}^{-\theta}-\lambda =0,\\{\frac {\ parțial L}{\partial c_{2t+1}}}={\frac {c_{2t+1}^{-\theta }}{1+\rho }}-{\frac {\lambda }{1+ r_{t+1))}=0,\\{\frac {\partial L}{\partial \lambda ))=w_{t}E_{t}-c_{1t}-{\frac {c_{2t +1}}{1+r_{t+1}}}=0.\end{cases}}

Rezultatul rezolvării acestui sistem de ecuații este rata de economisire pentru perioada [15] : ${\bar {s}}_{t}$ $t$

{\bar {s}}_{t}={\frac {{(1+r_{t+1})}^{\frac {1-\theta }{\theta }}}{(1 +\rho )^{\frac {1}{\theta }}+{(1+r_{t+1})}^{\frac {1-\theta }{\theta }}}}

Misiunea firmei

Firma își maximizează profiturile . Producția unei firme este descrisă de o funcție de producție neoclasică [18] : $\pi$

y_{t}=f({\hat {k}}_{t})

, unde .

{\hat {k}}_{t}={\frac {K_{t}}{L_{t}E_{t}}}

Misiunea firmei este următoarea:

\pi =F(K_{t},L_{t})-r_{t}K_{t}-w_{t}L_{t}\rightarrow \max

În condiții de concurență perfectă, rezolvarea problemei firmei duce la faptul că plata pentru muncă ( salariul ) și plata pentru capital ( rata dobânzii ) sunt egale cu productivitatea marginală corespunzătoare [19] [18] : $w$ $r$

{\frac {\partial Y_{t}}{\partial L}}=w_{t}=f({\hat {k}}_{t})-{\hat {k}}_{ t}f'({\hat {k}}_{t})

{\frac {\partial Y_{t)}{\partial K)}=r_{t}+\delta =f'({\hat {k))_{t})

Echilibrul economic general

Conform premiselor modelului: . De unde, ținând cont de soluționarea problemelor consumatorului și companiei, obținem [19] : $K_{t+1}=s_{t}L_{t)$

{\hat {k}}_{t+1}={\frac {1}{(1+n)(1+g)))\times {\frac {(1+f'({\ pălărie {k}}_{t+1})-\delta )^{\frac {1-\theta }{\theta }}}{(1+\rho )^{\frac {1}{\theta } }+(1+f'({\hat {k}}_{t+1})-\delta )^{\frac {1-\theta }{\theta }}}}\times (f({\ pălărie {k}}_{t})-{\pălărie {k}}_{t}f'({\pălărie {k}}_{t}))

Deoarece intră atât în partea dreaptă cât și în stânga ecuației, este posibil să se găsească soluții explicite la această ecuație doar prin introducerea unor ipoteze suplimentare. Cu condiția ca consumul din prima perioadă și consumul din a doua perioadă să fie înlocuitori perfecți, atunci echilibrul există. Dacă în același timp economiile cresc monoton la rata dobânzii ( ), atunci acest echilibru este unic. ${\pălărie {k}}_{t+1}$ $s_{t}'(r_{t})>0$

Dacă notăm , unde este economiile pe unitatea de muncă cu eficiență constantă în perioada , atunci ecuația va lua forma [20] : $s(r_{t+1},w_{t})={\frac {s_{t}}{E_{t}}}$ $s(r_{t+1},w_{t})$ $t$

(1+n)(1+g){\hat {k}}_{t+1}=s{\bigl (}[f'({\hat {k}}_{t+1} )-\delta ],[f({\hat {k}}_{1})-{\hat {k}}_{t}f'({\hat {k}}_{t})]{ \bigr )}

Unde putem exprima dinamica raportului capital-muncă [20] :

{\frac {\partial {\hat {k}}_{t+1}}{\partial {\hat {k}}_{t}}}={\frac {-s'_{w }{\hat {k}}_{t}f''({\hat {k}}_{t})}{(1+n)(1+g)-s'_{r}f'' ({\hat {k}}_{t+1})}}

Ca urmare, se pot obține două variante ale planului de fază (vezi ilustrațiile). În prima variantă, curba părăsește originea la un unghi mai mare de 45° (deasupra liniei ), iar modelul va avea un număr impar de stări de echilibru (intersecții și ), dintre care intersecțiile care sunt impare în ordinea de la originea (prima, a treia, a cincea și etc.), vor fi echilibre stabile și chiar și cele (a doua, a patra, etc.) vor fi instabile. În a doua opțiune, curba părăsește originea la un unghi mai mic de 45° (sub linie ), iar modelul va avea un număr par de stări de echilibru, dintre care intersecțiile merg par de la origine (a doua, a patra, etc.) vor fi echilibre stabile, iar mergând impar (primul, al treilea etc.) - instabil [21] . ${\frac {\partial {\hat {k}}_{t+1}}{\partial {\hat {k}}_{t}}}$ ${\hat {k}}_{t}={\hat {k}}_{t+1}$ ${\frac {\partial {\hat {k}}_{t+1}}{\partial {\hat {k}}_{t}}}$ ${\hat {k}}_{t+1}={\hat {k}}_{t}$ ${\frac {\partial {\hat {k}}_{t+1}}{\partial {\hat {k}}_{t}}}$ ${\hat {k}}_{t}={\hat {k}}_{t+1}$

Echilibru pentru funcția de producție Cobb-Douglas și funcția de utilitate logaritmică

Realizarea echilibrului poate fi demonstrată clar în cazul unei funcții de utilitate logaritmică și a unei funcții de producție Cobb-Douglas . În acest caz , iar utilitatea cheltuielilor pentru un individ este descrisă de funcția [22] : $\theta=0$

U=\ln(c_{1t})+{\frac {\ln(c_{2t+1})}{1+\rho ))

O eliberare este descrisă de următoarea funcție: $Y$

Y=K^{\alpha }(LE)^{1-\alpha }

Atunci, rata economisirii este: , iar raportul stabil capital-muncă (în acest caz, există o singură stare de echilibru) este [22] [23] : . ${\bar {s}}_{t}={\bar {s}}={\frac {1}{2+\rho }}$ ${\hat {k}}^{*}={\biggl (}{\frac {1-\alpha }{(1+n)(1+g)(2+\rho ))){\ biggr )}^{\frac {1}{1-\alpha }}$

Procesul de atingere a echilibrului pe planul de fază pentru cazul în cauză este prezentat în ilustrație.

Nivelul stabil de producție pe unitatea de muncă cu eficiență constantă în acest caz este: ${\pălărie {y}}^{*}$

{\hat {y}}^{*}={\hat {k}}^{*\alpha }={\biggl (}{\frac {1-\alpha }{(1+n)( 1+g)(2+\rho )}}{\biggr )}^{\frac {\alpha }{1-\alpha }}

Ca si la modelele Solow si Ramsey-Kass-Kopmans , consumul este maxim daca . Astfel, ineficiența dinamică (acumularea excesivă de capital) este posibilă în model dacă [24] : $f'({\hat {k}}^{*})=n+g+\delta$

{\frac {\alpha (1+n)(1+g)(2+\rho )}{1-\alpha }}<n+g+\delta

Convergență

Modelul presupune prezența convergenței condiționate , adică țările cu un raport capital-muncă scăzut vor crește într-un ritm mai rapid decât țările cu un raport capital-muncă mare, cu condiția ca acestea să aibă aceeași stare de echilibru. Un caz special cu funcția de producție Cobb-Douglas și utilitatea logaritmică ne permite să estimăm cât de repede se întâmplă. Rata de apropiere a unei stări de echilibru poate fi estimată folosind o aproximare liniară în funcție de extinderea într- o serie Taylor [25] : ${\pălărie {k}}_{t+1}$ ${\pălărie {k}}_{t}$

{\hat {k}}_{t+1}\aprox {\hat {k}}^{*}+{\frac {\partial {\hat {k}}_{t+1}} {\partial {\hat {k}}_{t}}}\vert _({\hat {k}}_{t}={\hat {k}}^{*}}({\hat {k} }} }}_{t}-{\hat {k}}^{*})

Dacă desemnăm derivata în punctul de echilibru , atunci prin formulări recursive se obține următoarea ecuație de aproximare a stării de echilibru: $\lambda ={\frac {\partial {\hat {k}}_{t+1}}{\partial {\hat {k}}_{t}}}\vert _{{\hat { k}}_{t}={\hat {k}}^{*}}$

{\hat {k}}_{t+1}-{\hat {k}}^{*}=\lambda ^{t}({\hat {k}}_{0}-{\ pălărie {k}}^{*})

Pentru cazul în cauză, , deoarece: $\lambda =\alpha$

{\hat {k}}_{t+1}-{\hat {k}}^{*}=\lambda ^{t}({\hat {k}}_{0}-{\ pălărie {k}}^{*})=\alpha ^{t}({\pălărie {k}}_{0}-{\pălărie {k}}^{*})

Astfel, în cazul în cauză, rata de convergență depinde direct de - ponderea venitului asupra capitalului în venitul total. Cu cât ponderea venitului asupra capitalului este mai mică, cu atât este mai rapidă mișcarea către statul de echilibru și cu atât țările sărace ajung mai repede din urmă pe cei bogați [9] . $\alfa$

Politica fiscala in model

Modelul face posibilă estimarea impactului politicii fiscale asupra echilibrului. În cadrul modelului, o creștere a impozitelor și a cheltuielilor guvernamentale conduce la un echilibru cu un nivel mai scăzut de capital-muncă, producție și consum. Impactul politicii fiscale este prezentat în diagramă. Curba se deplasează în jos cu valoarea impozitelor (cheltuielile guvernamentale) pe unitatea de muncă efectivă, se presupune că valoarea impozitelor este egală cu suma cheltuielilor guvernamentale, ceea ce nu afectează utilitatea indivizilor și producția viitoare. Echilibrul se deplasează de la un punct (echilibru stabil) la un punct (echilibru stabil) și se stabilește la un nivel mai scăzut de capital-muncă și consum. Al treilea punct de echilibru emergent este un echilibru instabil. Egalitatea Ricardo-Barreau nu este valabilă [6] [26] . Astfel, în model, cheltuielile guvernamentale exclud atât consumul, cât și investițiile [27] . ${\frac {\partial {\hat {k}}_{t+1}}{\partial {\hat {k}}_{t}}}$ ${\hat {G}}_{t}={\hat {T}}_{t}$ $A$ $B$ ${\hat {k}}^{*}:{\hat {k}}_{B}^{*}<{\hat {k}}_{A}^{*}$ $C$

Avantaje, dezavantaje și dezvoltarea ulterioară a modelului

Unul dintre deficiențele semnificative ale modelului este negarea completă a legăturilor altruiste între generații [28] . Pentru a depăși acest neajuns, James Andreoni , precum și Robert Barro și Javier Sala y Martin , au propus introducerea utilității cheltuielilor copiilor săi cu un anumit coeficient în funcția de utilitate a cheltuielilor fiecărui individ [29] [4] . În acest caz, modelul se transformă într-un analog discret al modelului Ramsey-Kass-Kopmans pentru cazul în care . Ineficiența dinamică devine imposibilă, iar consecințele politicii fiscale îndeplinesc ecuația Ricardo-Barreau . Totuși, în acest caz, modelul capătă și dezavantajele modelului Ramsey-Kass-Kopmans: se pierde posibilitatea imperfecțiunii pieței (ineficiența dinamică), ceea ce înseamnă că modelul încetează să explice motivele care conduc la un echilibru non-pareto. în economie [26] . $\rho=0$

Paul Samuelson a folosit acest model pentru a studia impactul sistemului de pensii cu retribuire asupra echilibrului economic general. Lucrarea arată că dacă în economie a fost stabilit un echilibru ineficient din punct de vedere dinamic cu acumulare excesivă de capital, atunci sistemul de pensii distributive permite trecerea la o distribuție mai optimă a resurselor cu consum mai mare [30] [31] . Dacă se folosește sistemul de pensii finanțate, atunci echilibrul economic rămâne același [32] .

O modificare a modelului de timp continuu, în care viața unui individ nu este împărțită în perioade de tinerețe și bătrânețe, dar un individ poate muri în orice moment cu o oarecare probabilitate, a fost dezvoltată de Menachem Yaari [33] și Olivier Blanchard [34] . Datorită faptului că în această modificare probabilitatea morții unui individ nu se modifică odată cu vârsta, a fost numit „modelul tinereții eterne” [35] . Are o singură valoare de echilibru a raportului capital-muncă, care este stabilă, și la fel ca în varianta principală, există posibilitatea acumulării în exces la punctul de echilibru [36] .

În general, modelul generațiilor care se intersectează descrie echilibrul economic general și procesul de realizare mai realist decât modelele Solow sau Ramsey-Cass-Kopmans [26] . Avantajul modelului este posibilitatea ineficienței dinamice, dar în model este asociat cu acumularea excesivă de capital, care nu este o problemă tipică țărilor în curs de dezvoltare, dimpotrivă, caracterizată printr-o acumulare insuficientă de capital [37] . În plus, modelul presupune existența convergenței condiționate, ceea ce înseamnă că țările sărace ar trebui să crească mai repede decât cele bogate, cu condiția ca parametrii structurali să fie similari, dar în realitate acest lucru nu se întâmplă, așa cum arată, de exemplu, studiile lui R. Hall și C. Jones [38] , J. De Long [39] , P. Romer [40] . De asemenea, ca și în modelele Solow și Ramsey-Kass-Kopmans, progresul științific și tehnologic în modelul intersectării generațiilor nu este o consecință a luării deciziilor de către agenții economici, ci este stabilit exogen. Prin urmare, cu toate meritele sale, modelul nu răspunde la întrebarea de ce unele țări sunt bogate, iar altele sunt sărace și de ce cele din urmă nu le pot ajunge din urmă pe prima [37] .

Note

↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 501.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 252.
↑ Samuelson, 1958 .
↑ 1 2 Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 252.
↑ Romer D., 2014 , p. 110.
↑ 1 2 3 4 Diamond, 1965 .
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 252-256.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 501-505.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 264.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 187.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 36-47.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 256.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 505.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 509.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 255.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 91.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 254.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 506.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 257.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 258.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 260.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 262.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 513.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 265.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 263.
↑ 1 2 3 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 271.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 267.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 268.
↑ Andreoni, 1989 .
↑ Samuelson P., 1975 .
↑ Acemoglu, 2018 , p. 522.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 520.
↑ Yaari, 1965 .
↑ Blanchard, 1985 .
↑ Acemoglu, 2018 , p. 544.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 539.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 542.
↑ Hall, Jones, 1996 .
↑ DeLong, 1988 .
↑ Romer PM, 1989 .

Literatură

Acemoglu D. Introducere în teoria creșterii economice moderne: în 2 cărți. Cartea 1 = Introducere în creșterea economică modernă (2009). - M . : Editura „Delo” RANEPA , 2018. - 928 p. - ISBN 978-5-7749-1262-9 .
Barro R. D. , Sala-i-Martin H. Creșterea economică / Per. din engleza. . - M .: Binom. Laboratorul de cunoștințe, 2010. - 824 p. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
Blanchard OJ , Fisher S. Lectures on macroeconomics = Lectures on macroeconomics. - M . : Editura „Delo” RANEPA , 2014. - 680 p. - ISBN 978-5-7749-0829-5 .
Romer D. Higher Macroeconomics = Advanced Macroeconomics. — M. : Editura HSE, 2014. — 855 p. - ISBN 978-5-7568-0406-2 .
Tumanova E. A., Shagas N. L. Macroeconomie. Elemente ale unei abordări avansate. — M. : INFRA-M, 2004. — 400 p. — ISBN 5-1600-1864-6 .
Andreoni J. Dăruirea cu altruism impur: aplicații la caritate și echivalență ricardiană // Journal of Political Economy. - 1989. - Vol. 97, nr. 6 . - P. 1447-1458. - doi : 10.1086/261662 .
Blanchard OJ Datoria, Deficitele și Orizonturile Finite // Journal of Political Economy. - 1985. - Vol. 93, nr. 2 . - P. 223-247. - doi : 10.1086/261297 .
De Long JB Creșterea productivității, convergența și bunăstarea: comentariu // The American Economic Review. - 1988. - Vol. 78, nr. 5 . - P. 1138-1154.
Datoria națională Diamond PA în modelul de creștere neoclasic // The American Economic Review. - 1965. - Vol. 55, nr. 5 . - P. 1126-1150.
Hall RE , Jones CI Productivitatea Națiunilor //Document de lucru NBER . - 1996. - Nr 5812 . - doi : 10.3386/w5812 .
Romer PM Human Capital And Growth: Theory and Evidence // Document de lucru NBER . - 1989. - Nr 3173 . - doi : 10.3386/w3173 .
Samuelson PA Un model exact de dobândă de împrumut-consum cu sau fără mecanismul social al banilor // Journal of Political Economy. - 1958. - Vol. 66, nr. 6 . - P. 467-482. - doi : 10.1086/258100 .
Samuelson PA Securitate socială optimă într-un model de creștere pe ciclul de viață // Revista economică internațională. - 1975. - Vol. 16, nr. 3 . - P. 539-544. - doi : 10.2307/2525994 .
Yaari ME Durată de viață incertă, asigurări de viață și teoria consumatorului // Revizuirea studiilor economice. - 1965. - Vol. 32, nr. 2 . - P. 137-150. - doi : 10.2307/2296058 .

Creșterea economică

Indicatori

Factori

scoli

Cărți

Modele

keynesiană	Harrod - Domara
neoclasic	Lewis Mankiw - Romera - Veila Generații care se intersectează (Diamant) Ramsey - Kassa - Koopmans Atat de jos Zână - Ranisa
Endogen cu o interpretare largă a capitalului (AK)	AK-model (Rebelo) Uzawa - Lucas Învățând prin practică (Arrow-Romera)
Endogen bazat pe concurență monopolistă	Agyona-Howitta (pași de calitate) Difuziunea tehnologiei (Barro-Sala y Martina) O varietate tot mai mare de bunuri (Paul Romer)

Macroeconomie

scoli

Mainstream	keynesianismul Neo-keynesianismul Nou Monetarismul Economia pe partea ofertei Stockholm Nou clasic Teoria reală a ciclului de afaceri Teoria Noii Creșteri
Neortodox	austriac Post-keynesianismul Teoria circulației monetare Chartalism Teoria monetară modernă marxist non-echilibru

Secțiuni

Concepte cheie

Politică

Modele