Model AK

Modelul AK ( modelul Rebelo , modelul AK în engleză ) este un model endogen de creștere economică , în care o creștere economică durabilă se realizează datorită productivității marginale nescăderea capitalului , înțeles în model ca o combinație de capital fizic și uman , în producţia de bunuri de investiţii . Modelul AK a depășit lipsa ratelor exogene ale progresului științific și tehnologic inerent modelelor neoclasice și a arătat posibilitatea unui impact negativ al politicii fiscale privind creșterea economică pe termen lung. Cu toate acestea, sensibilitatea puternică a ratelor de creștere economică la modificările cotei de impozitare, asumată de model, nu este confirmată empiric. De asemenea, modelul nu relevă activitatea intenționată a agenților economici de a investi în noi tehnologii pentru a obține profit. Proiectat în 1990 de Sergio Rebelo.

Istoricul creației

În modelele neoclasice timpurii de creștere economică (modelele Solow și Ramsey-Kass-Kopmans ), rata progresului științific și tehnologic , care este sursa creșterii economice, a fost stabilită în mod exogen, iar capitalul ca factor de producție a fost caracterizat de randamente descrescătoare la scară . Pentru a explica rata de creștere economică, cercetătorii au început să folosească o interpretare mai largă a conceptului de „capital”, incluzând capitalul uman în acesta . Acest concept a fost propus pentru prima dată de Frank Knight în 1944 [1] . Pe baza unei interpretări atât de ample a capitalului, funcția Cobb-Douglas folosită în mod tradițional în modelele macroeconomice a fost înlocuită de funcția de producție a formei , care a fost propusă pentru prima dată în 1937 de John von Neumann (lucrarea a fost tradusă în engleză în 1945) [ 2] [3] . Cea mai simplă versiune a modelului AK (cu o rată de economisire exogenă) a fost propusă de Robert Solow în 1970, dar Solow însuși a considerat-o neinteresantă [4] [5] . Pentru a explica rata economisirii ca o consecință a deciziilor agenților economici, ca în modelul Ramsey-Cass-Kopmans, se folosește funcția de utilitate intertemporală din lucrarea lui Frank Ramsey în 1928 [6] . După Robert Solow, mulți cercetători și-au propus propriile versiuni ale modelului AK, uneori sub acest nume se înțeleg unele modele similare (vezi mai jos), dar ca un model care combină capitalul uman și fizic într-o funcție de producție a formei , ceea ce explică ritmul creșterii economice, în sursele de revizuire folosesc modelul propus de Sergio Rebelo $Y=AK$ $Y=AK$ [7] [8] [5] în „Analysis of Long-Term Fiscal Policy and Economic Growth”, publicat în aprilie 1990 [9] și publicat în iunie 1991 în Journal of Political Economy[10] .

Descrierea modelului original

Ipotezele de bază ale modelului

Modelul are în vedere o economie închisă . Firmele își maximizează profiturile , iar consumatorii își maximizează utilitatea . Economia funcţionează în condiţii de concurenţă perfectă . Sunt produse două tipuri diferite de produse: unul este folosit pentru consum , celălalt pentru investiții . Rata de pensionare a capitalului este stabilită în mod exogen. Un individ (sau o gospodărie) care trăiește la infinit acționează ca angajat și consumator în model. Se presupune că există legături altruiste între diferite generații; atunci când ia decizii, gospodăria ține cont de resursele și nevoile nu numai ale membrilor prezenți, ci și ale viitorilor, ceea ce face deciziile sale similare cu deciziile unui individ infinit viu. Timpul se schimbă continuu [9] . $C$ $eu$ $\delta$ $t$

Premisa unei economii închise înseamnă că produsul produs este cheltuit pe investiții și consum, nu există exporturi/importuri, economiile sunt egale cu investițiile: [9] . $S=I$

Capitalul , interpretat în model ca o combinație de capital fizic și uman, este distribuit între două sectoare care produc investiții și bunuri de consum [9] [11] : $K$

K_{Ct}+K_{It}=K_{t)

, unde este stocul total de capital la timp , este capitalul utilizat în producția de bunuri de larg consum în timp , este capitalul utilizat în producția de bunuri de investiții în timp .

K_t

t

K_{Ct)

t

K_{It}

t

Dacă notăm cota de capital implicată în producția de bunuri de consum la un moment dat ca , , atunci și . $t$ $\phi _{t)$ $0<\phi _{t}<1$ $K_{Ct}=\phi _{t}K_{t)$ $K_{It}=(1-\phi _{t})K_{t)$

Funcția de producție în sectorul bunurilor de larg consum este descrisă de funcția Cobb-Douglas [9] [12] :

C_{t}=BK_{Ct}^{\alpha }L_{t}^{1-\alpha }

, unde este consumul total la un moment dat , este consumul unui individ la un moment dat , este resursele de muncă la un moment dat , este un parametru tehnologic, .

C_{t}=c_{t}L_{t)

t

CT}

t

L_{t)

t

B

B=const

Funcția de producție în sectorul bunurilor de investiții nu include munca ca factor de producție, depinde doar de capital și este descrisă de funcția [9] [11] :

I_{t}=AK_{It}

, unde este un parametru tehnologic, .

A

A=const

Populația , egală cu forța de muncă totală din model, crește într-un ritm constant : . $L_{t)$ $n$ $L_{t}=L_{0}e^{nt},n=const$

Un individ oferă o unitate de muncă ( oferta de muncă este inelastică ) și primește un salariu (în unități dintr-un bun de consum). Funcția de utilitate a unui consumator individual viu infinit este separabilă, adică consumul perioadelor trecute și viitoare nu afectează utilitatea actuală, ci doar consumul perioadei curente. Îndeplinește condițiile și condițiile lui Inada (cu consumul tinde spre zero, utilitatea marginală tinde spre infinit, cu consumul tinde spre infinit, utilitatea marginală tinde spre zero): , și are, de asemenea, o elasticitate constantă a substituției , și are forma [9] : $u(c_{t})$ $u'(c)>0,u''(c)<0$ $\lim _{c\to 0}u'(c)=+\infty ;\lim _{c\to \infty }u'(c)=0$ ${\frac {u''(c)}{u'(c)}}c=-\theta$

U(c)=\int _{0}^{\infty }{\frac {c^{1-\theta }-1}{1-\theta }}e^{-(\rho -n )t}dt

, unde este coeficientul de preferință intertemporal al consumatorului, .

\rho

\rho >0,\rho =const

Venitul unei persoane este format din salarii și venituri din active . Activele unei persoane pot fi fie pozitive, fie negative (datorii). Rata dobânzii la investiții și a datoriei din model se presupune că este aceeași. În acest sens, modelul conține condiția pentru absența unei scheme Ponzi ( piramidă financiară ): nu poți plăti la nesfârșit datorii vechi în detrimentul celor noi [13] [14] : $w$ $ra_{t)$ $la}$ $r_{t}$

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

, unde - într-o economie închisă, tot capitalul aparține rezidenților, iar valoarea activelor unei persoane coincide cu stocul de capital pe lucrător.

a_{t}={\frac {K_{t}}{L_{t}}}=k_{t}

A

Acumularea de capital la un moment dat este egală cu diferența dintre bunurile de investiții produse și ieșirea de capital [9] [11] : $t$

{\dot {K}}=I_{t}-\delta K_{t}=AK_{It}-\delta K_{t}

, unde este rata de retragere a capitalului, este derivata capitalului în funcție de timp.

\delta

{\punct {K}}

Pentru a găsi o soluție la model se folosesc indicatori specifici [9] : producția pe unitatea de muncă , stocul de capital pe unitatea de muncă , consumul pe unitatea de muncă , investiția pe unitatea de muncă . $y={\frac {Y}{L}}$ $k={\frac {K}{L)}$ $c={\frac {C}{L}}$ $i={\frac {I}{L}}$

În formă intensivă, funcțiile de producție au forma: (sectorul bunurilor de investiții) și (sectorul bunurilor de larg consum). $i_{t}=Ak_{t)$ $c_{t}=Bk_{t}^{\alpha )$

Misiunea firmei

Sarcina firmelor care operează în două sectoare este de a maximiza profiturile ( atât în sectorul consumatorului, cât și în cel al investițiilor) [9] [15] : $\pi _{c}$ $\pi _{i}$

\pi _{i}=p_{it}AK_{It}-(r_{it}+\delta p_{it})K_{It}\rightarrow \max

\pi _{c}=p_{ct}BK_{Ct}^{\alpha }L_{t}^{1-\alpha }-r_{ct}K_{Ct}-w_{t}L_{ t}\rightarrow \max

În condiții de concurență perfectă, aceasta înseamnă că productivitatea marginală a capitalului în producția de investiții și de bunuri de consum ar trebui să fie aceeași ( ), cu condiția ca prețurile să fie statice [9] [15] : ${\frac {\partial I_{t}}{\partial K_{I}}}={\frac {\partial C_{t}}{\partial K_{C}}}$

{\frac {\partial I_{t}}{\partial K_{I}}}=r_{it}+\delta p_{it}=p_{it}A

{\frac {\partial C_{t)}{\partial K_{C)}}=r_{ct}=p_{ct}\alpha BK_{Ct}^{\alpha -1}L_{t} ^{1-\alpha }=p_{ct}\alpha B(\phi _{t}k_{t})^{\alpha -1}

, unde este prețul unui bun de investiție la timp , este prețul unui bun de consum la timp . Din condiția ca , rezultă [9] [15] :

p_{it}

t

p_{ct}

t

{\frac {\partial I_{t}}{\partial K_{I}}}={\frac {\partial C_{t}}{\partial K_{C}}}

p_{it}A=p_{ct}\alpha B(\phi _{t}k_{t})^{\alpha -1)

Problema consumatorului

Venitul unei persoane este cheltuit fie pentru consum, fie pentru creșterea activelor (economii). Populația crește cu o rată de , astfel încât activele pe persoană scad în același ritm, adică rata de modificare a activelor la fiecare moment în timp scade cu . Astfel, având în vedere că în această versiune a modelului , derivata activelor în raport cu timpul , acționând ca constrângere bugetară a unui individ, are forma [13] : $n$ $na_{t)$ $w_{t}=0$ ${\dot {a}}$

{\dot {a}}=r_{ct}a_{t}+w_{t}-c-na_{t}

Ca și în modelul Ramsey-Kass-Kopmans , sarcina consumatorului este de a maximiza utilitatea sub constrângerea bugetară și sub constrângerea no-Ponzi. Deoarece constrângerea bugetară este prezentată ca o derivată în timp, problema consumatorului este prezentată ca o problemă de optimizare dinamică . Soluția sa poate fi găsită prin construirea funcției Hamilton și găsirea maximului acesteia folosind principiul maxim Pontryagin [16] . $U$

Aflarea maximului funcției Hamilton

Funcția Hamilton arată astfel:

H={\frac {c^{1-\theta}-1}{1-\theta }}e^{-(\rho -n)t}dt+\lambda _{t}(r_{t }a_{t}-c-na_{t})

cu conditia:

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

Stare maximă la prima comandă: . ${\frac {\partial H}{\partial c))=c^{-\theta}e^{-(\rho -n)t}-\lambda _{t}=0$

Coordonata de fază (ecuație adiacentă): , unde este derivata în timp. ${\frac {\partial H}{\partial a))=(r_{t}-n)\lambda _{t}=-{\dot {\lambda ))$ ${\dot {\lambda })$ $\lambda$

Condiția de transversalitate (în cazul neîndeplinirii căreia soluția găsită se poate dovedi a fi nu un maxim, ci un punct de șa ): , unde sunt prețurile umbră $\lim _{t\to \infty }\lambda _{t}a_{t}=0$ $\lambda _{t)$ active [17] (prețurile umbră iau în considerare efectele externe în costul mărfurilor, dacă firmele și consumatorii iau decizii în conformitate cu structura prețurilor proporțională cu cea umbră, atunci se realizează starea optimă Pareto în economie). În acest caz, condiția de transversalitate coincide cu restricția privind absența unei scheme Ponzi [18] [19] .

Soluția dorită are forma regulii Keynes-Ramsey [13] [9] :

g_{c}={\frac {\dot {c}}{c}}={\frac {1}{\theta }}(r_{ct}-\rho )

, unde este derivata consumului pe cap de locuitor în raport cu timpul, este rata de creștere a consumului pe unitatea de populație.

{\punct {c}}

g_{c}

Echilibrul general în model

Ținând cont de modificarea prețurilor bunurilor de consum și de investiții, în starea de echilibru, randamentul capitalului în producția de bunuri de investiții ( ) și de consum ( ) trebuie să îndeplinească condiția [15] [9] : $r_{it}$ $r_{ct}$

{\frac {r_{ct}}{p_{ct}}}+{\frac {\dot {p_{ct}}}{p_{ct}}}={\frac {r_{it}} {p_{it}}}+{\frac {\dot {p_{it}}}{p_{it}}}

, unde este derivata prețului unui bun de investiție în raport cu timpul, este derivata prețului unui bun de consum în raport cu timpul.

{\dot {p_{it}})

{\dot {p_{ct}})

Pe o traiectorie de crestere stabila . Dacă alegem un bun de consum ca măsură a valorii , , atunci . Dinamica prețului unui bun de investiții este determinată din egalitatea randamentelor capitalului în sectoarele bunurilor de consum și de investiții [20] : $\phi _{t}=const=\phi ^{*}$ $p_{ct}=const=1$ ${\dot {p_{ct}}}=0$

{\frac {\dot {p_{it}}}{p_{it}}}=(\alpha -1){\frac {\dot {k}}{k}}

Luând în considerare ecuația rentabilității capitalului în sectorul prelucrător, ecuația finală pentru va lua forma [20] : $r_{ct}$

r_{ct}=A-\delta -(1-\alpha ){\frac {\dot {k}}{k}}

Dacă substituim valoarea în ecuația dinamicii consumului, atunci aceasta va lua forma [20] : $r_{ct}$

g_{c}={\frac {1}{\theta }}(A-\delta -(1-\alpha ){\frac {\dot {k}}{k}}-\rho )

Derivata în timp a funcției de producție în sectorul bunurilor de larg consum este următoarea [20] :

{\frac {\dot {c}}{c}}=g_{c}=\alpha {\frac {\dot {k}}{k}}

Soluția sistemului acestor două ecuații va fi ratele de creștere de echilibru ale raportului capital-muncă ( ), producția pe unitatea de muncă ( ), salariile ( ) și consumul pe unitatea de muncă ( ) [21] [9] : $k$ $g_{k}^{*}$ $y$ $g_{y}^{*}$ $w$ $g_{w}^{*}$ $c$ $g_{c}^{*}$

g_{k}^{*}={\frac {\dot {k}}{k}}={\frac {A-\delta -\rho }{1-\alpha (1-\theta) }}

g_{c}^{*}=g_{y}^{*}=\alpha {\frac {A-\delta -\rho }{1-\alpha (1-\theta )))

g_{w}^{*}={\frac {\dot {w}}{w}}={\frac {\dot {p_{ct}}}{p_{ct}}}+\alpha {\frac {\dot {k}}{k}}=g_{c}^{*}=\alpha {\frac {A-\delta -\rho }{1-\alpha (1-\theta )} }

Astfel, în model, ratele de creștere ale producției și consumului sunt constante și nu scad odată cu creșterea stocului de capital. Deoarece nu există externalități în model, echilibrul competitiv găsit este Pareto optim și nu există un echilibru centralizat cu rate de creștere mai mari, spre deosebire de modelele de învățare prin practică și Uzawa -Lucas [22] .

Politica fiscala in model

Bonurile fiscale agregate pot fi scrise după cum urmează [9] :

T_{t}=\tau _{c}C_{t}+\tau _{i}p_{it}I_{t)

, unde este venitul total din impozite la momentul respectiv , este rata totală a impozitului pe consum (de exemplu, impozitul pe venitul personal , TVA ), este rata totală a impozitului pe investiții (de exemplu, impozitul pe venit ).

T_{t)

t

\tau _{c}

\tau _{i)

Taxele pe consum nu afectează rata de creștere a capitalului -muncă și producție , ci doar duc la o scădere a nivelului actual de consum. Dar impozitele pe investiții au un impact asupra ratelor de creștere, în acest caz, ratele optime de creștere a raportului capital -muncă și producție se vor modifica după cum urmează [9] : $k$ $y$ $g_{k}^{*}$ $g_{y}^{*}$

g_{k}^{*}(\tau _{i})={\frac {{\frac {A}{1+\tau _{i)}}-\delta -\rho }{1 -\alpha (1-\theta)}}

g_{c}^{*}(\tau _{i})=g_{y}^{*}(\tau _{i})=\alpha {\frac ({\frac {A}{} 1+\tau _{i}}}-\delta -\rho }{1-\alpha (1-\theta )}}

Astfel, spre deosebire de modelul Ramsey-Kass-Kopmans , în care majorările de taxe au determinat doar o scădere a consumului curent, dar nu au afectat ratele de creștere economică, în modelul luat în considerare, chiar și mici modificări ale politicii fiscale pot duce la o scădere. nu numai în nivelul actual al consumului, ci și în ratele de creștere economică (cu anumite valori ale parametrilor, acestea pot deveni chiar negative) [23] .

Versiunea simplificată a modelului

Diferențele față de modelul original

În multe lucrări, există o versiune simplificată a modelului, care ia în considerare o economie cu un singur sector în loc de una cu două sectoare în modelul original: este produs un singur produs , utilizat atât pentru consum, cât și pentru investiții [7] [8] [24] . În acest caz, funcția de producție a sectorului bunurilor de investiții din modelul original [25] [26] acționează ca funcție de producție totală : $Y$

Y_{t}=AK_{t}

Întrucât se produce un singur bun, nu mai este nevoie de prețuri diferite și , iar în această versiune, ca și în modelul Ramsey-Kass-Kopmans, muncitorii sunt din nou plătiți în natură [25] [26] . $p_{it}$ $p_{ct}$

Misiunea firmei

Sarcina firmei este de a maximiza profiturile [27] : $\pi$

\pi =AK_{t}-(r+\delta)K_{t}-w_{t}L_{t}\rightarrow \max

Întrucât firmele operează în condiții de concurență perfectă , productivitatea marginală a factorilor de producție este egală cu prețurile acestora [27] [14] :

{\frac {\partial Y_{t}}{\partial K}}=r_{t}=A-\delta

{\frac {\partial Y_{t)}{\partial L}}=w_{t}=0

Problema consumatorului

Sarcina consumatorului este complet similară cu sarcina din modelul original. Soluția sa are și forma regulii Keynes-Ramsey [14] [13] :

g_{c}={\frac {\dot {c}}{c}}={\frac {1}{\theta }}(r_{t}-\rho )

Echilibrul economic general

În echilibru, ratele de creștere ale consumului , capitalului și producției sunt [16] [28] : $g_{c}^{*}$ $g_{k}^{*}$ $g_{y}^{*}$

g_{c}^{*}=g_{k}^{*}=g_{y}^{*}={\frac {1}{\theta }}(A-\delta -\rho)

Având în vedere că , după rezolvarea problemelor companiei și consumatorului, putem scrie următorul sistem de ecuații diferențiale [16] [14] : $a=k$

{\begin{cases}{\dot {k}}=(A-\delta -n)k_{t}-c_{t},\\{\frac {\dot {c}}{c} }={\frac {1}{\theta }}(A-\delta -\rho ).\end{cases}}

cu conditia:

\lim _{t\to \infty }k_{t}e^{-(A-\delta -n)t}=0

Din soluția acestui sistem de ecuații se găsește rata economiilor de echilibru [29] [30] : $s^{*}$

{\displaystyle s^{*}={\frac ({\frac {\dot {k}}{k}}+n+\delta }{A}}={\frac {\delta +n}{A}} +{\frac {1}{\theta }}{\biggl (}1-{\frac {\delta +\rho }{A}}{\biggr )))

Ca urmare, în modelul simplificat, ratele de creștere ale producției și consumului sunt de asemenea constante și nu scad odată cu creșterea stocului de capital. Deoarece nu există externalități în model, echilibrul competitiv găsit este, de asemenea, Pareto optim și nu există un echilibru centralizat cu rate de creștere mai mari [22] .

Politica fiscala in model

Deoarece în versiunea simplificată a modelului persoanele fizice primesc venituri numai din deținerea capitalului ( ), atunci impozitele pot fi introduse în ea numai pe această sursă de venit. Ținând cont de impozite, dinamica activelor de consum va lua forma [22] : $w_{t}=0$

{\dot {a}}=(1-\tau )r_{t}a_{t}-c-na_{t}

, unde este cota de impozitare.

\tau

În acest caz, ratele de creștere de echilibru ale consumului , capitalului și producției în funcție de rata de impozitare vor fi egale [22] [31] : $g_{c}^{*}$ $g_{k}^{*}$ $g_{y}^{*}$ $\tau$

g_{c}^{*}(\tau )=g_{k}^{*}(\tau )=g_{y}^{*}(\tau )={\frac {1}{\ theta }}((1-\tau )(A-\delta )-\rho )

Rata de economisire variază și în funcție de [22] [31] : $s^{*}$ $\tau$

{\displaystyle s^{*}(\tau )={\frac {\delta +n}{A))+{\frac {1}{\theta }}{\biggl (}{\frac {(1- \tau )(A-\delta )-\rho }{A}}{\biggr )))

Ca și în modelul original, în varianta simplificată, micile modificări ale politicii fiscale pot duce și la o scădere nu numai a nivelului actual de consum, ci și a ratelor de creștere economică (sub anumite valori ale parametrilor, acestea pot deveni chiar negative). În general, cu calcule mai simple, versiunea simplificată a modelului ajunge la aceleași concluzii generale ca și modelul original, cu excepția concluziei privind nivelul salariilor și ratele de creștere a salariilor . Dar aceasta este o distincție importantă; aceasta implică faptul că ponderea capitalului în venitul național ar trebui să se apropie asimptotic de 100% [23] . $w_{t}$ $g_{w}^{*}$

Alte modele cu tratament extins al capitalului

Modelat de Sergio Rebelocapitalul uman și fizic sunt combinate într-o singură variabilă. Există și o serie de alte modele care ajung la concluzii similare, dar bazate pe premise diferite. Împreună cu modelul luat în considerare, ele sunt numite modele de creștere economică cu o interpretare extinsă a capitalului sau modele de creștere endogenă de prima generație [32] .

Modelul de învățare prin practică

În modelul de învățare prin practică, funcția de producție a fiecărei firme individuale satisface ipotezele neoclasice, dar stocul total de capital, prin efectul de propagare a cunoștințelor, crește productivitatea muncii în economie. Modelul demonstrează, de asemenea, posibilitatea unei creșteri economice durabile fără rate de progres științific și tehnologic stabilite în mod exogen, dar întrucât creșterea economică durabilă în model este realizată datorită efectelor externe din stocul total de capital, pe care fiecare firmă individuală le consideră o valoare constantă, echilibrul atins nu este Pareto optim . Prin urmare, în echilibrul centralizat din model, ratele de creștere ale producției și consumului sunt mai mari decât în cel descentralizat . Dezvoltat de Paul Romer în 1986 [33] .

Modelul Uzawa-Lucas

În modelul Uzawa-Lucas, funcția de producție a fiecărei firme individuale satisface și ipotezele neoclasice, dar stocul total de capital uman (sub formă de educație medie) crește productivitatea muncii în economie. Modelul demonstrează posibilitatea unei creșteri economice durabile fără rate de progres științific și tehnologic stabilite în mod exogen, dar întrucât creșterea economică durabilă în model se realizează datorită efectelor externe ale nivelului mediu de educație, pe care fiecare firmă individuală le consideră o valoare constantă, echilibrul atins nu este Pareto optim. Prin urmare, în echilibrul centralizat din model, ratele de creștere ale producției și consumului sunt mai mari decât în cel descentralizat. Dezvoltat de Robert Lucas pe baza ideilor lui Hirofumi Uzawa în 1988 [34] .

Modelul Mankiw-Rohmer-Weill

Modelul Mankiw-Rohmer-Weil este o extensie a modelului Solow pentru a include capitalul uman , dezvoltat de Gregory Mankiw , David Romer și David Weil .în 1990 [35] . În cazul în care în modelul Mankiw-Rohmer-Weil, în loc de rata de economisire exogenă, este introdusă funcția de utilitate a consumatorului, iar dacă condiția este îndeplinită , atunci se transformă într-un analog complet al versiunii simplificate a modelului AK [36] . $\alpha +\beta =1$

Avantaje, dezavantaje și dezvoltarea ulterioară a modelului

Modelul AK depășește lipsa ratelor exogene ale progresului științific și tehnologic inerente modelelor neoclasice (modelul Ramsey-Kass-Kopmans, modelul generațiilor care se intersectează ) datorită faptului că conceptul de „capital” din model este interpretat ca o combinație de capital fizic și uman, care face posibilă fundamentarea unei productivități marginale nedescrescătoare a capitalului în sectorul bunurilor de investiții, asigurând o rată constantă de creștere economică [37] .

Ratele de creștere economică din model depind de comportamentul consumatorilor care aleg o rată subiectivă de actualizare și de parametrii instituționali care determină sarcina fiscală. Modelul arată impactul negativ al majorărilor de taxe asupra ratelor de creștere economică. Chiar și mici modificări ale politicii fiscale pot duce la scăderea nu numai a nivelului actual al consumului, ci și a ratelor de creștere economică, care, sub anumite valori ale parametrilor, pot deveni chiar negative [38] . Cu toate acestea, o sensibilitate atât de puternică la modificările ratei de impozitare este considerată de unii economiști a fi un dezavantaj al modelului: în țările dezvoltate, sarcina fiscală variază semnificativ, dar acest lucru nu duce la diferențe comparabile în ratele de creștere a PIB -ului [23] .

Modelul AK este uneori creditat cu concluzia că ponderea capitalului în venitul național ar trebui să se apropie asimptotic de 100%. Dar acest lucru este valabil doar pentru o versiune simplificată a modelului, în versiunea originală acest dezavantaj este depășit [23] .

Modelul nu implică nici convergență absolută, nici condiționată , deoarece ratele de creștere nu scad odată cu creșterea producției, ceea ce înseamnă că, în premisele sale, țările sărace nu le pot ajunge din urmă pe cele bogate [39] . Aceasta este o concluzie mai realistă decât modelele Solow și Ramsey-Kass-Kopmans , care presupuneau că, având în vedere aceiași parametri structurali, țările sărace ar trebui să le ajungă din urmă pe cele bogate. În cele mai multe cazuri, țările sărace chiar nu le pot ajunge din urmă pe cele bogate [40] , deși se cunosc exemple izolate de astfel de țări ( miracolul economic japonez , miracolul economic coreean ). Mai mult, în modelul AK, decalajele existente între țări doar cresc în timp, ceea ce înseamnă că țările sărace nu numai că nu le pot ajunge din urmă pe cele bogate, dar rămân tot mai mult în urma lor. O astfel de concluzie pare prea pesimistă în raport cu țările în curs de dezvoltare și nu este confirmată empiric [41] .

Unii cercetători notează, de asemenea, simplitatea sa și absența dinamicii tranziționale ca un avantaj al modelului [42] . Dar corolarul simplității sale este că conceptul de „capital” include multe tipuri diferite de activități: capital fizic, capital uman, formare, creare de noi produse. Datorită faptului că astfel de concepte diferite sunt combinate într-o singură variabilă , modelul este destul de limitat [43] . $K$

În același timp, se remarcă faptul că modelului îi lipsește progresul tehnologic explicit și nu dezvăluie activitatea intenționată a agenților economici de a investi în noi tehnologii pentru a obține profit [42] . O cale de dezvoltare alternativă - importul și introducerea de noi tehnologii din țările mai dezvoltate - nu este, de asemenea, reflectată în model [42] .

Note

↑ Knight, 1944 .
↑ Neumann, 1945 .
↑ Palgrave (Howitt), 2018 , p. 3633.
↑ Solow R., 1970 .
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 620.
↑ Ramsey, 1928 .
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , p. 71-76.
↑ 1 2 Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 268-269.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Rebelo, 1990 .
↑ Rebelo S., 1991 .
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 608.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 607.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , p. 597.
↑ 1 2 3 4 Sharaev, 2006 , p. 73.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , p. 609.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 599.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 230.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 445.
↑ Palgrave (Kamihigashi), 2018 , p. 13860.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , p. 610.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 610-611.
↑ 1 2 3 4 5 Acemoglu, 2018 , p. 602.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , p. 603.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 596-603.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 596.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , p. 71.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 598.
↑ Sharaev, 2006 , p. 74.
↑ Sharaev, 2006 , p. 75.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 601.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , p. 76.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 595-596.
↑ Romer, 1986 .
↑ Lucas, 1988 .
↑ Mankiw, Romer, Weil, 1990 .
↑ Sharaev, 2006 , p. 101.
↑ Sharaev, 2006 , p. 86.
↑ Sharaev, 2006 , p. 86-87.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 220.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 698.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 619.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 618.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 216.

Literatură

Akaev A. A. Modele de creștere economică inovatoare de tip AN // MIR (Modernization, Innovation, Development). - 2015. - V. 6 , Nr. 2 . - S. 70-79 . - doi : 10.18184/2079-4665.2015.6.2.70.79 .
Acemoglu D. Introducere în teoria creșterii economice moderne: în 2 cărți. Cartea 1 = Introducere în creșterea economică modernă (2009). - M . : Editura „Delo” RANEPA , 2018. - 928 p. - ISBN 978-5-7749-1262-9 .
Barro R. D. , Sala-i-Martin H. Creșterea economică / Per. din engleza. . - M .: Binom. Laboratorul de cunoștințe, 2010. - 824 p. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
Jones C. I. , Wollrath D. Introduction to Economic Growth = Introduction to Economic Growth. - M . : Editura „Delo” RANEPA , 2018. - 296 p. — ISBN 978-5-7749-1299-5 .
Ponomareva E.A., Bozhechkova A.V., Knobel A.Yu. Factorii de creștere economică . - M .: Editura Delo. - 2012. - S. 20-21. - ISBN 978-5-7749-0738-0 .
Tumanova E. A., Shagas N. L. Macroeconomie. Elemente ale unei abordări avansate. — M. : INFRA-M, 2004. — 400 p. — ISBN 5-1600-1864-6 .
Sharaev Yu. V. Teoria creșterii economice. - M . : Editura Școlii Superioare de Economie a Universității de Stat, 2006. - 254 p. — ISBN 5-7598-0323-9 .
Howitt PW Teoria creșterii endogene // Noul Dicționar de Economie Palgrave / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 3632-3636. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Kamihigashi T. Condiții de transversalitate și comportament economic dinamic // Noul Dicționar de Economie Palgrave / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 13858-13862. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Knight FH Diminuing Returns Under Investment // Journal of Political Economy. - 1944. - Nr. 1 . - P. 26-41.
Lucas RE Despre mecanica dezvoltării economice // Journal of Monetary Economics . - 1988. - Vol. 22, nr. 1 . - P. 3-42.
Mankiw G. , Romer D. , Weil D. Contribuție la empiria creșterii economice //lucru NBER . - 1990. - Nr 3541 . - doi : 10.3386/w3541 .
Neumann JV O teorie matematică a economisirii // The Review of Economic Studies. - 1945. - Nr. 1 . - P. 1-9.
Ramsey FP O teorie matematică a economisirii // The Economic Journal. - 1928. - Vol. 38, nr. 152 . - P. 543-559.
Rebelo S. Analiza politicilor pe termen lung și creșterea pe termen lung //Document de lucru NBER . - 1990. - Nr 3325 . - doi : 10.3386/w3325 .
Rebelo S. Analiza politicilor pe termen lung și creșterea pe termen lung // Journal of Political Economy. - 1991. - Nr. 3 . - P. 500-521. - doi : 10.1086/261764 .
Romer PM crește veniturile și creșterea pe termen lung // Journal of Political Economy. - 1986. - Vol. 94, nr. 5 . - P. 1002-1037.
Teoria creșterii Solow R.M .: o expunere . - Oxford: Oxford University Press , 1970. - 220 p. — ISBN 978-0195109030 .

Creșterea economică

Indicatori

Factori

scoli

Cărți

Modele

keynesiană	Harrod - Domara
neoclasic	Lewis Mankiw - Romera - Veila Generații care se intersectează (Diamant) Ramsey - Kassa - Koopmans Atat de jos Zână - Ranisa
Endogen cu o interpretare largă a capitalului (AK)	AK-model (Rebelo) Uzawa - Lucas Învățând prin practică (Arrow-Romera)
Endogen bazat pe concurență monopolistă	Agyona-Howitta (pași de calitate) Difuziunea tehnologiei (Barro-Sala y Martina) O varietate tot mai mare de bunuri (Paul Romer)

Macroeconomie

scoli

Mainstream	keynesianismul Neo-keynesianismul Nou Monetarismul Economia pe partea ofertei Stockholm Nou clasic Teoria reală a ciclului de afaceri Teoria Noii Creșteri
Neortodox	austriac Post-keynesianismul Teoria circulației monetare Chartalism Teoria monetară modernă marxist non-echilibru

Secțiuni

Concepte cheie

Politică

Modele