Model de învățare prin practică

Modelul de învăţare prin practică este un model de creştere economică endogenă în condiţii de concurenţă perfectă . Ea arată posibilitatea existenței unei creșteri economice durabile datorită efectelor externe din stocul total de capital din economie și efectului de propagare a cunoștințelor . Modelul de învățare prin practică a contribuit la înțelegerea surselor creșterii economice atragând atenția cercetătorilor asupra efectului de propagare a cunoștințelor, precum și asupra faptului că cunoștințele și ideile sunt o marfă necompetitivă. Proiectat în 1986 de Paul Romer , pe baza ideilor lui Kenneth Arrow .

Istoricul creației

Primului model neoclasic de creștere economică, modelul Solow, îi lipsea caracterul exogen al parametrilor „rata de economisire” și „rata progresului științific și tehnologic”, care determină rata creșterii economice. Lipsa ratei de economisire exogene a fost depășită în modelul Ramsey-Kass-Kopmans , după care mulți cercetători au încercat să construiască un model în care creșterea economică să fie endogenă, adică să fie rezultatul deciziei agenților economici, și nu ar fi setat din exterior. Cu toate acestea, cu randamente constante la scară, care este una dintre ipotezele neoclasice de bază despre funcția de producție , și concurența perfectă între firme, venitul este cheltuit pe muncă și capital și nu mai există bani de plătit pentru cercetare și dezvoltare (R & D) [1] . Viitorul laureat al premiului Nobel pentru economie Paul Romer a fost primul care a sugerat o cale de ieșire din acest impas prin dezvoltarea modelului de învățare prin practică [2] [3] (cunoscut și ca modelul Arrow-Rohmer, modelul Paul Romer [2] ] [4] ), prezentat în „Increasing Returns and Long-Run Growth”, publicat în Journal of Political Economyîn octombrie 1986 [5] .

Romer s-a bazat pe ideile unui alt laureat al Premiului Nobel pentru economie , Kenneth Arrow , în Consecințele economice ale învățării prin acțiune din The Review of Economic Studies .” în iunie 1962, că procesul de acumulare a cunoștințelor însoțește acumularea de capital [6] . Idei similare au fost prezentate în lucrarea lui Eitan Sheshinsky„Acumularea optimă a învățării în cursul activității” în 1967 [7] . Ipotezele lui Arrow conform cărora investițiile în instalațiile de producție cresc eficiența utilizării acestora s-au bazat pe studii empirice ale lui A. Searle și K. Goody în 1945 [8] privind industria construcțiilor navale, precum și T. Wright.1936 [9] și G. Asher 1956 [10] în industria aeronautică. Arrow a considerat acest proces în cadrul unei industrii separate , în timp ce Romer l-a extins asupra economiei în ansamblu. El a introdus, de asemenea, premisa efectului de propagare a cunoștințelor , similar cu externalitățile capitalului uman din modelul Nelson-Phelps . Funcția de producție a formei , unde este capitalul angajat de firmă, este stocul total de capital, este forța de muncă angajată de firmă, care este utilizată în model, a fost propusă pentru prima dată de M. Frankel în articolul „Producție funcția de distribuție și creșterea: sinteza” în 1962 [11] [12] . Deși această abordare este condiționată, ea reflectă faptul important că cunoștințele sunt o marfă necompetitivă : odată ce o anumită tehnologie devine cunoscută pe scară largă, multe firme încep să o folosească, iar utilizarea unor firme nu împiedică utilizarea altora [13]. ] . Cunoașterea nu este un bun de neexclus [13] . Cu toate acestea, problemele legate de brevetele pentru noile dezvoltări și costul acestora, Paul Romer a considerat mai târziu în modelul unei varietăți tot mai mari de bunuri . $Y=F(K_{i}, KL_{i})$ $K_{i}$ $K$ $L_i$

Descrierea modelului

Ipotezele de bază ale modelului

Modelul are în vedere o economie închisă . Firmele își maximizează profiturile , iar consumatorii își maximizează utilitatea . Firmele operează în condiții de concurență perfectă . Este produs un singur produs , folosit atât pentru consum , cât și pentru investiții . Rata de creștere a populației și rata de plecare a capitalului sunt constante și sunt stabilite exogen . Un individ (sau o gospodărie) care trăiește la infinit acționează ca angajat și consumator în model. Se presupune că există legături altruiste între diferite generații; atunci când ia decizii, gospodăria ține cont de resursele și nevoile nu numai ale membrilor prezenți, ci și ale viitorilor, ceea ce face deciziile sale similare cu deciziile unui individ infinit viu. Nu există o politică fiscală (cheltuieli guvernamentale și taxe) în model. Timpul se schimbă continuu [5] . $Y$ $C$ $eu$ $n$ $\delta$ $t$

Venitul unei persoane este format din salarii și venituri din active . Activele unei persoane pot fi fie pozitive, fie negative (datorii). Rata dobânzii la investiții și a datoriei din model se presupune că este aceeași. În acest sens, modelul conține o condiție pentru absența unei scheme Ponzi ( piramidă financiară ): nu poți plăti la nesfârșit datorii vechi în detrimentul celor noi [14] : $w_{t}$ $r_{t}a_{t}$ $la}$ $r_{t}$

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

, unde - într-o economie închisă, tot capitalul aparține rezidenților, iar valoarea activelor unei persoane coincide cu stocul de capital pe lucrător .

a_{t}={\frac {K_{t}}{L_{t}}}=k_{t}

la}

k

Asumarea unei economii închise înseamnă că produsul produs este cheltuit pe investiții și consum, nu există exporturi/importuri, economiile sunt egale cu investițiile: , . $S=I=sY$ $Y=C+I$

Funcțiile de producție ale firmelor sunt aceleași [15] . Ele satisfac premisele neoclasice [16] [5] : $Y_{it}(K_{it}, L_{it}, E_{t})$ $\forall i$

1) progresul tehnologic mărește productivitatea muncii (neutru după Harrod ): . $Y_{it}=Y(K_{it}, L_{it}E_{t})$

2) funcția de producție folosește forță de muncă și capital ; are randamente constante la scară: . $L$ $K$ $Y(aK_{i},aL_{i}E)=aY(K_{i},L_{i}E)$

3) productivitatea marginală a factorilor este pozitivă şi descrescătoare: . ${\frac {\partial Y_{i}}{\partial K_{i}}}>0,{\frac {\partial ^{2}Y_{i}}{\partial K_{i}^{ 2))<0,{\frac {\partial Y_{i)){\partial L_{i))}>0,{\frac {\partial ^{2}Y_{i)){\partial L_{ i }^{2}}}<0$

4) funcția de producție îndeplinește condițiile lui Inada , și anume, dacă oferta unuia dintre factori este infinit de mică, atunci productivitatea sa marginală este infinit de mare, dar dacă oferta unuia dintre factori este infinit de mare, atunci productivitatea sa marginală este infinit de mic :. $\lim _{K_{i}\to 0}{\frac {\partial Y_{i}}{\partial K_{i}}}=\lim _{L_{i}\to 0}{\ frac {\partial Y_{i}}{\partial L_{i}}}=+\infty ,\lim _{K_{i}\to +\infty }{\frac {\partial Y_{i}}{\ parțial K_{i))}=\lim _{L_{i}\la +\infty }{\frac {\partial Y_{i)){\partial L_{i))}=0$

5) fiecare factor este necesar pentru producere: . $Y(K_{i},0)=Y(0,L_{i}E)=0$

Cel mai adesea, ca exemplu specific de funcție de producție care satisface ipotezele modelului, se utilizează funcția de producție Cobb-Douglas [16] :

Y(K_{it},L_{it}E_{t})=K_{it}^{\alpha }(L_{it}E_{t})^{1-\alpha },0<\ alfa<1

, unde este elasticitatea producției în raport cu capitalul, este elasticitatea producției în raport cu munca.

\alfa

(1-\alpha )

Deoarece se presupune că multe firme identice operează în economie, există un efect de difuzare a cunoștințelor: lucrătorii se pot antrena unii pe alții și se pot muta de la o firmă la alta, astfel, firmele primesc un efect extern din stocul total de capital ( spillover cunoştinţe ). efect ) în economie fără costuri [16] . Stocul total de capital și resursele totale de muncă din economie sunt egale cu suma (într-o formulare continuă - integrala) a resurselor de capital și de muncă ale firmelor individuale [13] . $K$ $K_t$ $L_{t)$

\int _{0}^{1}K_{it}di=K_{t},

\int _{0}^{1}L_{it}di=L_{t)

Modelul presupune că progresul tehnologic depinde de cunoștințele dobândite de lucrători în practică (de unde și denumirea modelului - învățarea prin practică). Și această cunoaștere depinde de complexitatea echipamentului utilizat, sau din punct de vedere al modelului, de suma totală de capital implicată în economie [17] . Mărimea firmelor în raport cu dimensiunea totală a economiei este mică, prin urmare, fiecare firmă consideră valoarea dată exogen ( ), care nu este afectată de deciziile sale [13] : $E_{t)$ ${\ displaystyle {\ frac {\ partial E_ {t)} {\ partial K_ {it)}} = {\ frac {\ partial K_ {t)} {\ partial K_ {it)}} = 0}$

E_{t}=BK_{t}

, unde este un parametru tehnologic, .

B

B=const

Populația este în creștere , egală în model cu resursele totale de muncă, în creștere constantă : . $L_{t)$ $n$ $L_{t}=L_{0}e^{nt},n=const$

Un individ oferă o unitate de muncă ( oferta de muncă este inelastică ) și primește salarii în natură (în unități dintr-un bun). Funcția de utilitate a unui consumator individual viu infinit este separabilă, adică consumul perioadelor trecute și viitoare nu afectează utilitatea actuală, ci doar consumul perioadei curente. Îndeplinește condițiile și condițiile lui Inada (cu consumul tinde spre zero, utilitatea marginală tinde spre infinit, cu consumul tinde spre infinit, utilitatea marginală tinde spre zero): , și are, de asemenea, o elasticitate constantă a substituției , și are forma [14] : $u(c_{t})$ $u'(c)>0,u''(c)<0$ $\lim _{c\to 0}u'(c)=+\infty ;\lim _{c\to \infty }u'(c)=0$ ${\frac {u''(c)}{u'(c)))c$

U(c)=\int _{0}^{\infty }{\frac {c^{1-\theta }-1}{1-\theta }}e^{-(\rho -n )t}dt

, unde este coeficientul de preferință intertemporal al consumatorului, .

\rho

\rho >0,\rho =const

Pentru a găsi o soluție la model se folosesc indicatori specifici: producția pe unitatea de muncă , stocul de capital pe unitatea de muncă , consumul pe unitatea de muncă [17] . $y={\frac {Y}{L}}$ $k={\frac {K}{L)}$ $c={\frac {C}{L}}$

Problema consumatorului

Venitul unei persoane este cheltuit fie pentru consum, fie pentru creșterea activelor (economii). Populația crește cu o rată de , astfel încât activele pe persoană scad în același ritm, adică rata de modificare a activelor la fiecare moment în timp scade cu . Astfel, derivata activelor în raport cu timpul , acționând ca o constrângere bugetară a unui individ, are forma [14] : $n$ $na_{t)$ ${\dot {a}}$

{\dot {a}}=w+ra_{t}-c-na_{t}

Sarcina consumatorului este de a maximiza utilitatea sub constrângerile bugetare și constrângerile fără schema Ponzi. Soluția la problema consumatorului este similară cu modelul Ramsey-Kass-Kumpans . Deoarece constrângerea bugetară este prezentată ca o derivată în timp, problema consumatorului este prezentată ca o problemă de optimizare dinamică . Soluția sa poate fi găsită prin construirea funcției Hamilton și găsirea maximului acesteia folosind principiul maximului Pontryagin [18] [5] . $U$

Aflarea maximului funcției Hamilton

Funcția Hamilton arată astfel:

H={\frac {c^{1-\theta}-1}{1-\theta }}e^{-(\rho -n)t}+\lambda _{t}(w_{t }+r_{t}a_{t}-c-na_{t})

cu conditia:

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

Stare maximă la prima comandă: . ${\frac {\partial H}{\partial c))=c^{-\theta}e^{-(\rho -n)t}-\lambda _{t}=0$

Coordonata de fază (ecuație adiacentă): , unde este derivata în timp. ${\frac {\partial H}{\partial a))=(r_{t}-n)\lambda _{t}=-{\dot {\lambda ))$ ${\dot {\lambda })$ $\lambda$

Condiția de transversalitate (în cazul neîndeplinirii căreia soluția găsită se poate dovedi a fi nu un maxim, ci un punct de șa ): , unde sunt prețurile umbră $\lim _{t\to \infty }\lambda _{t}a_{t}=0$ $\lambda _{t)$ active [19] (prețurile umbră iau în considerare efectele externe în costul mărfurilor, dacă firmele și consumatorii iau decizii în conformitate cu structura prețurilor proporțională cu cea umbră, atunci se realizează starea Pareto optimă în economie). În acest caz, condiția de transversalitate coincide cu restricția privind absența unei scheme Ponzi [20] [21] .

Soluția dorită, numită și regula Keynes-Ramsey [22] , are forma:

{\frac {\dot {c}}{c}}={\frac {1}{\theta }}(r_{t}-\rho )

, unde este derivata în timp a consumului pe unitatea de muncă.

{\punct {c}}

Misiunea firmei

Ținând cont de ipotezele acceptate, funcția de producție poate fi scrisă după cum urmează [5] :

{\frac {Y_{t}}{K}}={\frac {F(K_{t}.BK_{t}L_{t})}{K}}=F(1,BL_{t })={\tilde {f}}(L_{t})

Apoi [17] :

y_{t}={\frac {Y_{t}}{K_{t}}}\times {\frac {K_{t}}{L_{t}}}=k_{t}{\tilde {f}}(L_{t})

Deoarece funcția de producție a firmelor este aceeași, problema de maximizare a profitului firmei poate fi scrisă într-o formă agregată [5] : $i$ $\pi _{i}$

\pi _{i}=F(K_{it},BK_{t}L_{it})-(r_{t}+\delta )K_{it}-w_{t}L_{it}= L_{it}(k_{t}{\tilde {f}}(L_{it})-(r_{t}+\delta )k_{it}-w_{t})\to \max

În condiții de concurență perfectă și având în vedere că funcțiile de producție ale firmelor sunt aceleași, productivitatea marginală a factorilor de producție este egală cu prețurile acestora [18] :

{\frac {\partial Y_{t)}{\partial L))=w_{t}=K_{t}{\tilde {f))'(L_{t})

{\frac {\partial Y_{t}}{\partial K}}=r_{t}+\delta ={\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})

Echilibrul economic general

Ținând cont de faptul că , notând rata de creștere a consumului, rata de creștere a producției și substituind valorile obținute din rezolvarea problemei firmei și în ecuația dinamicii activelor, obținem [18] : $a=k$ $g_{c}^{*}={\frac {\dot {c}}{c}}$ $g_{y}^{*}={\frac {\dot {y}}{y}}$ $r_{t}$ $w_{t}$

{\frac {\dot {c}}{c}}=g_{c}^{*}={\frac {1}{\theta }}({\tilde {f}}(L_{t })-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})-\delta -\rho )

$g_{c}^{*}<g_{y}^{*}$ ar contrazice condiția transversalității, dar - constrângerea bugetară a consumatorului, deci, în stare de echilibru [23] . $g_{c}^{*}>g_{y}^{*}$ $g_{c}^{*}=g_{y}^{*}$

În cadrul ipotezelor acceptate, crește strict conform [24] . Ce poate fi arătat prin exemplul funcției Cobb-Douglas: ${\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})$ $L_{t)$

{\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})=(BL)^{\alpha }-\alpha B^{ \alpha }L^{\alpha -1}=(1-\alpha )(BL)^{\alpha }

Prin urmare, în model există un efect de scară: cu cât forța de muncă este mai mare, cu atât este mai mare rata de creștere [24] . $L$

Echilibru economic optim

Deoarece există externalități în economie care nu sunt luate în considerare de firme la luarea deciziilor (conform ipotezelor, fiecare firmă consideră că valoarea este dată exogen), astfel echilibrul descentralizat din model nu este optim. În acest model, cu planificare centralizată , este posibil să se realizeze un nivel de echilibru mai ridicat al consumului [24] . Constrângerea bugetară pentru planificarea centrală poate fi scrisă după cum urmează [25] : $E_{t)$ $c$

{\dot {k}}=y_{t}-c_{t}-\delta k_{t}-nk_{t}=k_{t}{\tilde {f}}(L_{t}) -c_{t}-\delta k_{t}-nk_{t}

, unde este derivata în timp a stocului de capital pe unitatea de muncă

{\punct {k)}

Sarcina planificării centralizate este de a maximiza consumul analizând o constrângere dată [25] .

Aflarea maximului funcției Hamilton

Funcția Hamilton arată astfel:

{\hat {H}}={\frac {c^{1-\theta }}{1-\theta }}e^{-(\rho -n)t}+\lambda _{t} (k_{t}{\tilde {f}}(L_{t})-c_{t}-\delta k_{t}-nk_{t})

cu conditia:

\lim _{t\to \infty }k_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geq 0

Stare maximă la prima comandă: . ${\frac {\partial {\hat {H}}}{\partial c))=c^{-\theta}e^{-(\rho -n)t}-\lambda _{t} =0$

Coordonata de fază (ecuație adiacentă): , unde este derivata în timp. ${\frac {\partial {\hat {H}}}{\partial k))=({\tilde {f)}(L_{t}) -n-\delta )\lambda _{t} =-{\punct {\lambda ))$ ${\dot {\lambda })$ $\lambda$

Rezolvarea acestei probleme are forma [25] :

{\frac {\dot {c}}{c}}=g_{c}^{*}={\frac {1}{\theta }}({\tilde {f}}(L_{t })-\delta -\rho )=g_{y}^{*}

Astfel, ratele de creștere ale consumului și producției în modelul în cadrul planificării centrale sunt mai mari decât ratele de creștere în echilibru competitiv [25] [26] [27] .

Avantaje, dezavantaje și dezvoltarea ulterioară a modelului

Avantajul modelului este că, spre deosebire de modelele anterioare ( modelul Ramsey-Kass-Kopmans , modelul generațiilor care se intersectează ), el demonstrează posibilitatea unei creșteri economice durabile fără rate de progres științific și tehnologic stabilite în mod exogen . Creșterea modelului se bazează pe externalități din stocul total de capital din economie, datorită cărora productivitatea marginală a capitalului nu scade odată cu creșterea stocului de capital . Progresul tehnologic în model este interpretat ca o consecință a învățării în cursul muncii muncitorilor [16] , iar acumularea de cunoștințe însoțește acumularea de capital [15] . ${\frac {\partial Y}{\partial K}}$ $K$

Modelul nu implică nici convergență absolută, nici condiționată , deoarece ratele de creștere nu scad odată cu creșterea producției, ceea ce înseamnă că, în premisele sale, țările sărace nu le pot ajunge din urmă pe cele bogate [28] . Aceasta este o concluzie mai realistă decât modelele Solow și Ramsey-Kass-Kopmans , care presupuneau că, având în vedere aceiași parametri structurali, țările sărace ar trebui să le ajungă din urmă pe cele bogate. În cele mai multe cazuri, țările sărace chiar nu le pot ajunge din urmă pe cele bogate [29] , deși se cunosc exemple izolate de astfel de țări ( miracolul economic japonez , miracolul economic coreean ). Mai mult, în modelul de învățare prin practică, diferențele care există între țări doar cresc în timp, ceea ce înseamnă că țările sărace nu numai că nu le pot ajunge din urmă pe cele bogate, ci rămân tot mai mult în urma lor. O astfel de concluzie pare prea pesimistă în raport cu țările în curs de dezvoltare și nu este confirmată empiric [30] .

Un dezavantaj semnificativ al modelului este dependența directă a ratelor de creștere de volumul resurselor de muncă , pe care Romer însuși îl explică prin efectul de propagare a cunoștințelor , care permite fiecărei firme să primească un efect extern din cantitatea totală de capital din economie. În practică, există încă un grad diferit de conexiune a economiei în interiorul și între regiuni, integrarea eterogenă (de exemplu, legăturile dintre diferitele regiuni ale Rusiei pot fi mai puțin strânse decât între țările UE ), ceea ce necesită introducerea unui anumit coeficient de gradul de diseminare a cunoștințelor în model [31] . În plus, dependența directă a ratelor de creștere de volumul resurselor de muncă sugerează că țările mari (din punct de vedere al populației) ar trebui să crească mult mai repede decât cele mici, ceea ce nu a fost confirmat empiric [28] . Mai mult, modelul presupune că, în prezența creșterii populației cu o rată de , creșterea PIB -ului pe cap de locuitor se va accelera, deoarece crește strict cu , dar în realitate, cercetătorii au remarcat că multe țări în curs de dezvoltare cad în capcana malthusiană , când populația este prea rapidă. creșterea duce la o scădere a nivelului PIB pe cap de locuitor, chiar dacă economia în ansamblu este în creștere, dar într-un ritm mai lent decât populația (vezi neomalthusianismul ). Mulți cercetători au arătat că țările mari nu cresc mai repede decât cele mici. De exemplu, Charles Jones a arătat că o astfel de premisă este incompatibilă cu dovezile empirice. În munca sa, Jones a propus un model $L$ $L$ $n$ ${\tilde {f}}(L_{t})-L_{t}{\tilde {f}}'(L_{t})$ $L_{t)$ , care explică rezultatele obținute, ceea ce reprezintă o modificare simplificată a modelului varietății în creștere a mărfurilor [32] .

Studiile timpurii folosind date de producție industrială din SUA au constatat că în unele industrii există un efect pozitiv al experienței asupra productivității muncii [33] . Dar estimări mai recente ale funcției de producție din SUA nu au confirmat prezența unor externalități semnificative statistic din dimensiunea capitalului [34] . Dar chiar și studiile timpurii au înregistrat doar externalități minore, mult mai mici decât impactul prezis al capitalului în model. În model, conceptul de „capital” include multe tipuri diferite de activități: capital fizic, capital uman, formare, creare de noi produse. Datorită faptului că astfel de concepte diferite sunt combinate într-o singură variabilă , modelul este destul de limitat [26] . $K$

Cu toate acestea, modelul de învățare prin practică a contribuit la înțelegerea surselor creșterii economice atrăgând atenția cercetătorilor asupra efectului de propagare a cunoștințelor, precum și asupra faptului că cunoștințele și ideile sunt o marfă necompetitivă [35]. ] .

Note

↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 217.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , p. 77.
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , p. 278.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 213.
↑ 1 2 3 4 5 6 Romer, 1986 .
↑ Săgeată, 1962 .
↑ Sheshinski, 1967 .
↑ Searle, Goody, 1945 .
^ Wright, 1936 .
↑ Asher, 1956 .
↑ Frankel, 1962 .
↑ Palgrave (Howitt), 2018 , p. 3633.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , p. 613.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 597.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , p. 612.
↑ 1 2 3 4 Sharaev, 2006 , p. 78.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 614.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 615.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 230.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 445.
↑ Palgrave (Kamihigashi), 2018 , p. 13860.
↑ Tumanova, Shagas, 2004 , p. 230-231.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 624.
↑ 1 2 3 Acemoglu, 2018 , p. 616.
↑ 1 2 3 4 Acemoglu, 2018 , p. 617.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 216.
↑ Sharaev, 2006 , p. 85.
↑ 1 2 Tumanova, Shagas, 2004 , p. 220.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 698.
↑ Acemoglu, 2018 , p. 619.
↑ Sharaev, 2006 , p. 83.
↑ Jones, 1995 .
↑ Caballero, Lyon, 1992 .
↑ Burnside, 1996 .
↑ Acemoglu, 2018 , p. 621.

Literatură

Akaev A. A. Modele de creștere economică inovatoare de tip AN // MIR (Modernization, Innovation, Development). - 2015. - V. 6 , Nr. 2 . - S. 70-79 . - doi : 10.18184/2079-4665.2015.6.2.70.79 .
Acemoglu D. Introducere în teoria creșterii economice moderne: în 2 cărți. Cartea 1 = Introducere în creșterea economică modernă (2009). - M . : Editura „Delo” RANEPA , 2018. - 928 p. - ISBN 978-5-7749-1262-9 .
Barro R. D. , Sala-i-Martin H. Creșterea economică / Per. din engleza. . - M .: Binom. Laboratorul de cunoștințe, 2010. - 824 p. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
Jones C. I. , Wollrath D. Introduction to Economic Growth = Introduction to Economic Growth. - M . : Editura „Delo” RANEPA , 2018. - 296 p. — ISBN 978-5-7749-1299-5 .
Tumanova E. A., Shagas N. L. Macroeconomie. Elemente ale unei abordări avansate. — M. : INFRA-M, 2004. — 400 p. — ISBN 5-1600-1864-6 .
Sharaev Yu. V. Teoria creșterii economice. - M . : Editura Școlii Superioare de Economie a Universității de Stat, 2006. - 254 p. — ISBN 5-7598-0323-9 .
Arrow KJ Implicațiile economice ale învățării prin acțiune // Revizuirea studiilor economice. - 1962. - Vol. 29, nr. 3 . - P. 155-173.
Asher H. Relații cost-cantitate în industria aeronavă // RAND Corporation, R-291. — 1956.
Burnside C. Regresii ale funcției de producție, randamente la scară și externalități // Journal of Monetary Economics . - 1996. - Vol. 37, nr. 2 . - P. 177-201. - doi : 10.1016/S0304-3932(96)90033-1 .
Frankel M. Funcția de producție în alocare și creștere: o sinteză // The American Economic Review. - 1962. - Vol. 52, nr. 5 . - P. 995-1022.
Howitt PW Teoria creșterii endogene // Noul Dicționar de Economie Palgrave / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 3632-3636. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Jones CI Modele de creștere economică bazate pe cercetare și dezvoltare // Journal of Political Economy. - 1995. - Vol. 103, nr. 4 . - P. 759-784.
Kamihigashi T. Condiții de transversalitate și comportament economic dinamic // Noul Dicționar de Economie Palgrave / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - P. 13858-13862. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Romer PM crește veniturile și creșterea pe termen lung // Journal of Political Economy. - 1986. - Vol. 94, nr. 5 . - P. 1002-1037. - doi : 10.1086/261420 .
Caballero RJLyon R.K. Efecte externe în productivitatea prociclică din SUA // Journal of Monetary Economics . - 1992. - Vol. 29, nr. 2 . - P. 209-225. - doi : 10.1016/0304-3932(92)90013-R .
Searle AD, Goody CS Modificări ale productivității în anumite programe de construcție a navelor din timpul războiului // Monthly Labor Review. - 1945. - Vol. 61, nr. 6 . - P. 1132-1147.
Sheshinski E. Acumularea optimă cu învățarea prin practică // Eseuri despre teoria creșterii economice optime. - Cambridge, Mass.: MIT Press, 1967. - P. 31-52. - ISBN 978-0-6744-3283-3 .
Wright TP Factori care afectează costul avioanelor // Journal of the Aeronautical Sciences. - 1936. - Vol. 3, nr. 4 . - P. 122-128. - doi : 10.2514/8.155 .

Creșterea economică

Indicatori

Factori

scoli

Cărți

Modele

keynesiană	Harrod - Domara
neoclasic	Lewis Mankiw - Romera - Veila Generații care se intersectează (Diamant) Ramsey - Kassa - Koopmans Atat de jos Zână - Ranisa
Endogen cu o interpretare largă a capitalului (AK)	AK-model (Rebelo) Uzawa - Lucas Învățând prin practică (Arrow-Romera)
Endogen bazat pe concurență monopolistă	Agyona-Howitta (pași de calitate) Difuziunea tehnologiei (Barro-Sala y Martina) O varietate tot mai mare de bunuri (Paul Romer)

Macroeconomie

scoli

Mainstream	keynesianismul Neo-keynesianismul Nou Monetarismul Economia pe partea ofertei Stockholm Nou clasic Teoria reală a ciclului de afaceri Teoria Noii Creșteri
Neortodox	austriac Post-keynesianismul Teoria circulației monetare Chartalism Teoria monetară modernă marxist non-echilibru

Secțiuni

Concepte cheie

Politică

Modele