Hexagon
Un hexagon este un poligon cu șase colțuri. Orice obiect de această formă se mai numește și hexagon.
Aria unui hexagon fără auto-intersecții
Aria unui hexagon fără auto-intersecții , dată de coordonatele vârfurilor, este determinată de formula generală pentru poligoane .
Hexagon convex
Un hexagon convex este un hexagon astfel încât toate punctele sale se află pe aceeași parte a oricărei drepte care trece prin două dintre vârfurile sale adiacente .
Suma unghiurilor interioare ale unui hexagon convex este 720°.
Se dovedește [1] că în orice set suficient de mare de puncte în poziție generală există un hexagon convex gol (adică care nu conține puncte din această mulțime). Dar există seturi arbitrar de mari de puncte în poziție generală care nu conțin un heptagon gol convex [2] . Întrebarea numărului necesar de puncte până în prezent rămâne deschisă. Se știe că sunt necesare cel puțin 30 de puncte [3] . Și dacă conjectura Erdős-Szekeres despre poligoane este adevărată , atunci nu mai mult de 129 [4] .
Hexagon regulat
Un hexagon obișnuit este unul în care toate laturile sunt egale și toate unghiurile interioare sunt de 120°.
Hexagoane stelare
Un poligon în care toate laturile și unghiurile sunt egale și ale cărui vârfuri coincid cu vârfurile unui poligon regulat, se numește stelat . Pe lângă cel corect, există un alt hexagon stelar, format din două triunghiuri regulate - hexagrama sau steaua lui David .
Vezi și
- fagurii
- teorema lui Pascal și teorema lui Brianchon
- inegalitatea lui Ptolemeu
- Sah hexagonal
- hexagon uriaș
- O sarcină cu final fericit
Note
- ↑ Nicolás, Carlos M. (2007), The empty hexagon theorem , Discrete and Computational Geometry vol. 38(2): 389–397 , DOI 10.1007/s00454-007-1343-6
- ↑ Horton, JD (1983), Sets with no empty convex 7-gons , Canadian Mathematical Bulletin vol . 26(4): 482–484 , DOI 10.4153/CMB-1983-077-8
- ↑ Overmars, M. (2003), Finding sets of points without empty convex 6-gons , Discrete and Computational Geometry vol . 29(1): 153–158 , DOI 10.1007/s00454-002-2829-x
- ↑ Gerken, Tobias (2008), Empty convex hexagons in planar point sets , Discrete and Computational Geometry vol. 39 (1–3): 239–272 , DOI 10.1007/s00454-007-9018-x
| Poligoane | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| După numărul de laturi |
| ||||
| corect |
| ||||
| triunghiuri | |||||
| Cadrilatere | |||||
| Vezi si | |||||