Deltoid
Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de
versiunea revizuită la 6 iunie 2022; verificarea necesită
1 editare .
Deltoid (din alt grecesc δελτοειδής - „deltoid”, asemănător cu o literă majusculă delta ) - un patrulater , ale cărui patru laturi pot fi grupate în două perechi de laturi adiacente egale.
Proprietăți
- Unghiurile dintre laturile de lungime inegală sunt egale.
- Diagonalele sunt reciproc perpendiculare.
- Un cerc poate fi înscris în orice deltoid convex ; în plus, dacă deltoidul nu este un romb , atunci există un alt cerc tangent la prelungirile tuturor celor patru laturi (vezi figura).
- Pentru orice deltoid neconvex, se poate construi un cerc tangent la două laturi mai mari și prelungiri a două laturi mai mici și un cerc tangent la două laturi mai mici și prelungiri a două laturi mai mari.
- Punctul de intersecție al diagonalelor o bisectează pe una dintre ele.
- Cealaltă diagonală este bisectoarea unghiului.
- O diagonală împarte deltoidul în două triunghiuri egale.
- O altă diagonală împarte deltoidul în două triunghiuri isoscel dacă este convex și îl completează cu un triunghi isoscel la un triunghi isoscel dacă este neconvex.
Zona deltoidiană
Iată care sunt formulele specifice deltoidului. Vezi și formulele pentru
aria patrulaterelor arbitrare .
, unde și sunt lungimile
diagonalelor .
, unde și sunt lungimile laturilor inegale și este unghiul dintre ele.
Cazuri speciale
- Dacă unghiul dintre laturile inegale ale deltoidului este o linie dreaptă, atunci se poate descrie un cerc în jurul acestuia (deltoidul înscris) .
- Dacă o pereche de laturi opuse ale unui deltoid sunt egale, atunci un astfel de deltoid este un romb .
- Dacă o pereche de laturi opuse și ambele diagonale ale unui deltoid sunt egale, atunci deltoidul este un pătrat . Un deltoid înscris cu diagonale egale este, de asemenea, un pătrat.
Diverse
Vezi și