Chimie matematică

Chimia matematică  este o ramură a chimiei teoretice , un domeniu de studiu dedicat noilor aplicații ale matematicii la problemele chimice [1] . Principalul domeniu de interes este modelarea matematică a fenomenelor și proceselor fizice, chimice și chimice posibile ipotetic, precum și dependența acestora de proprietățile atomilor și de structura moleculelor. Chimia matematică permite construirea de modele fără implicarea mecanicii cuantice . Criteriul adevărului în chimia matematică este demonstrația matematică , experimentul de calcul și compararea rezultatelor cu datele experimentale [2] . Cel mai important rol în chimia matematică îl joacă modelarea matematică cu ajutorul computerelor. În acest sens, chimia matematică, în sens restrâns, este uneori numită chimie computerizată ( Computer chemistry ), care nu trebuie confundată cu chimia computațională ( Computational chemistry ).

În chimia matematică , se dezvoltă noi aplicații ale metodelor matematice în chimie. Noutatea este de obicei exprimată în unul din două moduri:

• dezvoltarea unei noi teorii chimice;
• dezvoltarea de noi abordări matematice care să permită pătrunderea în esență sau rezolvarea problemelor chimiei.

În același timp, mijloacele matematice folosite sunt extrem de diverse [3] . Spre deosebire de științele pur matematice, în chimia matematică, problemele și problemele chimice sunt studiate folosind metodele matematicii moderne.

Unul dintre cele mai cunoscute modele din chimia matematică este graficul molecular . Un graf molecular este un graf nedirecționat conectat care este în corespondență unu-la-unu cu formula structurală a unui compus chimic, astfel încât vârfurile grafului să corespundă atomilor moleculei, iar marginile graficului să corespundă la legăturile chimice dintre acești atomi. Structura moleculelor poate fi descrisă convenabil în limbajul teoriei grafurilor, care nu numai că duce la o nouă formalizare, dar are o valoare euristică. Reprezentările matriceale ale graficelor moleculare sunt asociate cu metodele matriceale ale chimiei cuantice. Datorită naturii cuantice a mișcării electronilor și nucleelor, soluția problemei găsirii interacțiunilor intermoleculare se reduce, strict vorbind, la o soluție aproximativă a ecuației Schrödinger pentru un sistem de molecule care interacționează [4] . Fundamentarea mecanic-cuantică a acestui model (graf molecular) a fost dată relativ recent în teoria lui R. Bader [5] . Elementele constitutive ale limbajului acestei teorii sunt diverse caracteristici matematice, inclusiv topologice, ale densității electronilor , care pot fi disponibile pentru măsurarea experimentală. În același timp, reacțiile chimice și modificările structurale ale moleculelor pot fi descrise în termenii teoriei catastrofelor și bifurcațiilor .

Alte modele celebre sunt legea acțiunii în masă , creată de matematicianul K. Guldberg și chimistul experimental P. Waage, graficul mecanismului transformărilor chimice și ecuațiile diferențiale ale cineticii chimice . Unul dintre creatorii „dinamicii chimice” van’t Hoff scria despre sine: „Dubla dorință: pentru matematică, pe de o parte, și pentru chimie, pe de altă parte, s-a manifestat în toate aspirațiile mele științifice” [3] .

Istorie

Prima încercare de a matematiciza chimia a fost făcută de M. V. Lomonosov . Manuscrisul său, Elementa Chimiae Mathematicae („Elemente de chimie matematică”, în latină), a fost găsit după moartea sa printre lucrările sale. Cartea a fost scrisă provizoriu în septembrie 1741. [6] Aparent, Lomonosov, inspirat din opera Principia lui I. Newton , a intenționat să scrie un tratat de chimie similar, în care a vrut să prezinte toate cunoștințele chimice care existau la acea vreme într-o manieră axiomatică.

În secolul al XIX-lea conceptul de „chimie matematică” a fost folosit de Dubois-Reymond [7] .

Arthur Cayley (1821-1895) este considerat primul matematician care a devenit interesat de aspectele combinatorii ale chimiei . El a publicat o lucrare în 1875 în Berichte der deutschen Chemischen Gesellschaft [8] , pe atunci principalul jurnal de chimie, cu privire la o listă de izomeri alcani. Această lucrare este de fapt prima lucrare despre aplicarea teoriei grafurilor la chimie .

În 1894 a fost publicată o carte numită The Principles of Mathematical Chemistry [9] : Helm G. The Principles of Mathematical Chemistry: The Energetics of Chemical Phenomena (1897) .

În chimia modernă, termenul de „chimie matematică” a fost introdus în anii 1970. Primele periodice specializate în acest domeniu sunt MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry , publicat pentru prima dată în 1975, și Journal of Mathematical Chemistry , publicat pentru prima dată în 1987.

Mai multe detalii despre istoria chimiei matematice găsiți în articolul Trinajstić N., Gutman I. Mathematical Chemistry, Croatica Chemica Acta. Vol.75 (2002) pp.329-356.

Metode de chimie matematică

• Teoria grafurilor , utilizată în studiile matematice ale izomeriei și indicilor topologici [10] [11] [12] , aplicată problemelor de cinetică chimică [13]
• Topologie aplicată în stereochimie și investigarea proprietăților suprafețelor de energie potențială . [10] [14] [15]
• Teoria nodurilor [16]
• Combinatorică [17] [18]
• Teoria grupurilor , care este utilizată activ în chimia cuantică și stereochimia . [19]
• Geometrie fractală [20] [21] [22]
• Teoria ecuațiilor diferențiale neliniare , care este utilizată activ în cinetica chimică . [23] [24]
• Teoria sistemelor dinamice [25] [26]
• Teoria catastrofelor și bifurcațiilor , aplicată pentru a descrie modificările structurale ale moleculelor. [27]
• Algebre operatori aplicate în chimia cuantică . [28]
• Logica matematică [29]
• Teoria informației și metodele inteligenței artificiale aplicate în informatica chimică ( chemoinformatica ). [treizeci]
• Teoria ecuațiilor integro-diferențiale , utilizată pentru a descrie procesele care au loc pe suprafețe neomogene ( cataliza heterogenă și adsorbție )

Vezi și

• Chimie teoretică
• chimie cuantică
• chimie computerizată
• Chimie computațională
• Informatica chimica (chimioinformatica)
• chimie combinatorie
• Filosofia chimiei

Note

1. ↑ Chimia matematică se preocupă în primul rând de aplicarea nouă a metodelor matematice în domeniul chimic. Noutatea este exprimată în mod obișnuit într-unul dintre aceste două moduri, adică. (i) dezvoltarea unei noi teorii chimice și (ii) dezvoltarea de noi abordări matematice care ne permit să obținem perspective sau să rezolvăm probleme de interes chimic.” Rouvray DH , Cuvânt înainte editorial  (link indisponibil) , Journal of Mathematical Chemistry, volumul 1, numărul 1, martie, 1987.
2. ↑ O. Lindemann „Modele matematice în chimie” Per. din germană: Chimie, 1999
3. ↑ 1 2 Gorban A. N., Yablonsky G. S. , Matematician-chimist: interacțiune și conflicte Copie de arhivă din 6 mai 2011 la Wayback Machine , Chemistry and Life, 1987, nr. 12, 23-27.
4. ↑ Ocheredko Yu. A. - Modelarea proceselor de interacțiune a dioxinelor cu elementele structurale ale membranei celulare.
5. ↑ Richard Bader. Atomi din molecule. Teoria cuantica. — M .: Mir , 2001. — 532 p. — ISBN 5-03-003363-7 .
6. ↑ M. V. Lomonosov, Opere complete. În 10 volume. Moscova-Leningrad, Editura Academiei de Științe a URSS, 1950-1959. Volum. unu.
7. ↑ Mittash A., Theis E., De la Devi și Debereiner la Diacon. 50 de ani în dezvoltarea catalizei eterogene. - Harkov, Stat. științific-tehnic Editura Ucrainei, 1934. - 232 p. (pag. 133)
8. ↑ A. Cayley, Ber. Dtsch. Chim. Ges. 8 (1875) 1056-1059.
9. ↑ Helm, Georg. Principiile Chimiei Matematice: Energetica Fenomenelor Chimice. tradus de J. Livingston R. Morgan. New York: John Wiley & Sons, 1897. . Preluat la 30 septembrie 2017. Arhivat din original la 30 octombrie 2020. (nedefinit)
10. ↑ 1 2 King RB, Rouvray DH (eds.), Teoria grafurilor și topologia în chimie. Elsevier, Amsterdam, 1987.
11. ↑ Roouvray DH Teoria grafurilor în chimie. Recenzii R.I.C. Vol.2. N.2. (1971) p.173.
12. ↑ Aplicarea teoriei grafurilor în chimie. Ed. Zefirova N. S., Kuchanova S. I. Novosibirsk: Nauka, 1988.
13. ↑ Yatsimirsky K. B. Aplicarea teoriei grafurilor în chimie. Kiev: Naukova Dumka, 1973. 61s.
14. ↑ Sokolov V. I. Introducere în stereochimia teoretică. M.: Nauka, 1979. 243p.
15. ↑ Babaev E. „Intuitive Chemical Topology Concepts” în „Chemical Topology: Introduction and Fundamentals”. Eds. Bonchev D., Rouvray R., 1999, Gordon și Breach, pp.167-264. http://www.chem.msu.ru/eng/misc/babaev/match/top/top00.htm Arhivat 4 martie 2016 pe Wayback Machine http://www.chem.msu.ru/eng/misc/ babaev/match/top/top01.htm Arhivat 4 martie 2016 la Wayback Machine
16. ↑ Sumners DW Knots, Macromolecules and Chemical Dynamics. în: King RB, Rouvray DH (Eds.), Teoria grafurilor și topologia în chimie. Elsevier, Amsterdam, 1987. p. 3-22.
17. ↑ Klin M., Recker Ch., Recker G., Tinhofer G. Algebraic Combinatorics in Mathematical Chemistry http://www-lit.ma.tum.de/veroeff/html/950.05003.html Arhivat la 29 aprilie 2008 pe Wayback Machine  - 15-06-2001
18. ↑ Miertus S., Fassina G. (Eds.) Combinatorial Chemistry and Technology. 1999. Arhivat din original la 7 decembrie 2007. Vezi și Chimie combinatorie
19. ↑ Stepanov N. F. Mecanica cuantică și chimia cuantică. M.: Mir, 2001. 519s. ISBN 5-03-003414-5 (Capitolul IV) . Consultat la 13 martie 2009. Arhivat din original pe 15 iunie 2006. (nedefinit)
20. ↑ Avnir D. (Ed.), The Fractal Approach to Heterogeneous Chemistry: Surfaces, Coloids, Polymers. Wiley, Chichester, 1989.
21. ↑ M. Schara și Te`ak (Eds.), Non-Equilibrium States in Molecular Aggregation and Fractals in Chemistry, Croat. Chim. Acta Vol.65. (1992) pp.215-488.
22. ↑ Novikov V.U., Kozlov G.V. Analiza fractală a macromoleculelor. Chimia succesului. 2000 (69), numărul 4. p. 378-399.
23. ↑ Koltsova E. M., Tretyakov Yu. D., Gordeev L. S., Vertegel A. A. Dinamica neliniară și termodinamica proceselor ireversibile. M.: Chimie, 2001. 408s.
24. ^ Koltsova E.M., Gordeev L.S. Methods of synergetics in chemistry and chemical technology, Moscova: Chimie, 1999. 256p.
25. ↑ Gorban AN, Radulescu O. Dynamic and Static Limitation in Multiscale Reaction Networks, Revisited, Advances in Chemical Engineering Vol.34 (2008) pp.103-173. . Consultat la 13 martie 2009. Arhivat din original la 1 aprilie 2011. (nedefinit)
26. ↑ Gorban AN, Karlin IV Invariant Manifolds for Physical and Chemical Kinetics. Lect. Note Fiz. Vol.660. Springer, Berlin-Heidelberg, 2005. . Preluat la 13 martie 2009. Arhivat din original la 9 iulie 2021. (nedefinit)
27. ↑ Bader R. Atomi în molecule. Teoria cuantica. M.: Mir, 2001. 532c. ISBN 5-03-003363-7 (Capitolele 3-4.)
28. ^ Fernandez FM, Castro EA Metode algebrice în chimie cuantică și fizică. Boca Raton: CRC Press, 1996. . Consultat la 30 septembrie 2017. Arhivat din original la 5 noiembrie 2012. (nedefinit)
29. ↑ Gribov L. A., Baranov V. I. Teoria și metodele de calcul al proceselor moleculare: spectre, transformări chimice și logică moleculară. M.: KomKniga, 2006. 480s. (Capitolul 11. „Elemente de logică moleculară” pp. 439-472.)
30. ↑ Inteligența artificială: aplicație în chimie. ed. Pearsa T., Honey B. M.: Mir, 1988. 430s. ISBN 5-03-001213-3

Literatură

• Aplicații chimice ale topologiei și teoriei grafurilor. ed. R. Regele . — M .: Mir, 1987. — 560 p. Arhivat pe 28 noiembrie 2012 la Wayback Machine
• Dmitriev I. S. Molecule fără legături chimice. Eseuri de topologie chimică. - Leningrad: Chimie, 1980. - 160 p.
• Deza M., Sikirich M. D. Geometria graficelor chimice: policicluri și bipolicicluri. IKI, 2012. 384 p.  (link indisponibil)

Literatură în limba engleză

• Chimie matematică discretă. ( Hansen P., Fowler PW, Zheng M. (Eds.)) Librăria AMS, 2000. 392 pagini. ISBN 0-8218-0987-3, 9780821809877
• Janezic D., Milicevic A., Nikolic S., Trinajstic N. , Graph-Theoretical Matrices in Chemistry 2007. 205 pagini. ISBN 86-81829-72-6
• Gutman I., Polansky OE Concepte matematice în chimie organică. Springer-Verlag, Berlin, 1986. 212 pagini. ISBN 3-540-16235-6 , 0387162356
• Bonchev D., Rouvray DH (Eds.) Teoria graficelor chimice. Introducere și noțiuni fundamentale. Abacus Press, New York, 1991. ISBN 0-85626-454-7
• Balaban A. T. From Chemical Topology to Three-dimensional Geometry Springer, 1997. 420 pagini ISBN 0-306-45462-9 , 9780306454622
• Cohen DS (Ed.) Aspecte matematice ale problemelor chimice și biochimice și chimie cuantică. Librărie, 1974. 153 pagini ISBN 0-8218-1328-5 , 9780821813287
• Stillinger FH Provocări matematice din chimia teoretică și computațională. 1995
• Defranceschi M., Bris C. Mathematical Models and Methods for Ab Initio Quantum Chemistry. Springer, 2000. 246 pagini
• Kuchanov S.I. (Ed.) Metode matematice în chimia contemporană. 605 pagini
• Bonchev D., Rouvray DH (Eds.) Chemical Topology: Introduction and Fundamentals. (Chimie matematică, volumul 5.) CRC, 1999. 324 pagini. ISBN 978-90-5699-174-6
• Seria Chimie Matematică Vol. 2. Bonchev D., Rouvray DH (Eds.) „Chemical Graph Theory: Reactivity and Kinetics ( Taylor și Francis , 1992).
• Miertus S., Fassina G. (Eds.) Combinatorial Chemistry and Technology. Marcel Dekker, New York, 1999. 435 pagini. ISBN 0-8247-1960-3
• Progrese în chimie matematică și aplicații. Volumul 2. Basak SC, Restrepo G., Villaveces JL (Bentham Science eBooks, 2015)
• Istoria Chimiei Matematice : Trinajstic N., Gutman N. Mathematical Chemistry. Croatica Chemica Acta. Vol.75. (2002) pp. 329-356. (în limba engleză.)

Link -uri

• Academia Internațională de Chimie Matematică (Academia Internațională de Chimie Matematică)
• Lumile matematicii chimice și ale chimiei matematice
• UDC 544.13 Topologie structurală. Forma moleculelor
• Domeniul de studiu 02.00.17 Chimie matematică și cuantică
• Programul examenului de candidat la specialitatea 02.00.17 „Chimie matematică și cuantică” de pe site-ul oficial al Comisiei Superioare de Atestare a Ministerului Educației și Științei din Federația Rusă Arhivat 1 decembrie 2018 la Wayback Machine
• Consiliile de disertație pentru specialitatea 02.00.17 Chimie matematică și cuantică
• Dizertații la specialitatea Chimie Matematică și Cuantică

În cataloagele bibliografice	NKC : ph203135