Cifre arabe

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 31 iulie 2022; verificarea necesită 1 editare .
Sisteme numerice în cultură
indo-arabă
arabă
tamilă
birmană 		Khmer
Lao
Mongolian
Thai
Est asiatic
Chineză
Japoneză
Suzhou
Coreeană 		Bețe de numărat vietnameze
Alfabetic
Abjadia
armeană
Aryabhata greacă
chirilică
 Akshara Sankhya , evreică
etiopiană georgiană

Alte
babilonian
egiptean
etrusc
roman
danubian 		Attic
Kipu
Mayan
Aegean
KPPU Simboluri
pozițional
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 16 , 20 , 60
Nega-pozițional
simetric
sisteme mixte
Fibonacci
nepozițională
Singular (unar)

Cifre arabe  (numite și indiene sau indo-arabe ) [1] este numele tradițional pentru un set de zece caractere ( cifre ) folosit în majoritatea țărilor pentru a scrie numere într-un sistem de numere pozițional zecimal :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  

Denumirea „cifrele arabe” s-a format istoric, datorită faptului că sistemul de numere poziționale zecimale a venit în Europa prin țările arabe [2] . Cu toate acestea, cifrele folosite în țările arabe din Asia și în Egipt (numite „cifrele indiene” de arabi) sunt foarte diferite ca stil de cele folosite în țările europene.

Istorie

Cifrele indo-arabe au apărut în India cel târziu în secolul al V-lea [3] . Acest sistem digital s-a bazat pe principii dovedite de întreaga istorie anterioară a dezvoltării numerelor - zecimal , pozițional , principiul reprezentării valorilor numerice și utilizarea semnului „ zero ” pentru a indica absența unui număr [4] .

Prima înregistrare în sistemul pozițional zecimal care a supraviețuit până în prezent datează din anul 595 d.Hr. e. La început, indienii nu aveau un semn separat pentru zero, în schimb au lăsat un spațiu gol. Simbolul lui zero ( shunya ) a luat în cele din urmă contur în secolul al IX-lea [5] .

Avantajele notației indiene pentru aritmetică au fost în curând apreciate de perși și arabi . Cifrele indiene au fost popularizate în mod activ în secolul al IX-lea la curtea califului al-Mansur din Bagdad de către Khorezmian Al-Khwarizmi , autorul celebrei lucrări „ Kitab al-jabr wa-l-muqabala ”, din numele căreia a apărut termenul „ algebră ”. Al-Khwarizmi a scris cartea „On the Indian account”, care a contribuit la popularizarea sistemului pozițional zecimal de scriere a numerelor în tot Califatul , până în Spania musulmană [6] .

Au supraviețuit un tratat al matematicianului As-Sijizi , datat 969 și o copie a tratatului astronomului Al-Biruni , datat 1082, care conține numere indiene [7] .

În țările arabe moderne din Asia, precum și în Egipt , Iran , Pakistan și Afganistan , sunt folosite în principal cifre care diferă puțin de cele din opera lui al-Biruni . Arabii le numesc „ ar-kam hindia ” (أَرْقَام هِنْدِيَّة) - „numere indiene”, dar europenii le numesc adesea „indo-arabe” și „ persane ”, ca în limbile popoarelor Indiei moderne, numerele au evoluat și sunt acum foarte diferite de cifrele indiene medievale. Mai târziu, stilurile lor au continuat să se schimbe, iar în tratatul matematicianului vest-african Ibn al-Banna al-Marrakushi (secolul XIII), toate numerele erau deja ca cele europene actuale (deși cele patru și cinci erau rotite cu 90 de grade) [7] . În țările arabe moderne din Africa (cu excepția Egiptului), se folosesc aceleași numere ca și în Europa.

Cifrele arabe au devenit cunoscute europenilor în secolul al X-lea [6] . Prima lor descriere conține Codexul Vigilan (Spania, secolul X), iar zero nu este încă menționat [8] . În alte țări din Europa de Vest, istoria cifrelor indo-arabe începe în secolul al XII-lea, iar utilizarea lor pe scară largă în Europa de Vest începe în secolele XIII-XIV [9] .

În secolul al XII-lea, cartea lui Al-Khwarizmi „On the Indian Account” a fost tradusă în latină de Robert de Chester și a jucat un rol foarte important în dezvoltarea aritmeticii europene și în introducerea cifrelor arabe [10] .

După recucerirea Spaniei , contactele dintre europeni și arabi s-au slăbit și mulți europeni încă foloseau cifrele romane. Matematicianul italian Fibonacci , care a studiat matematica în Algeria și în alte țări arabe în anii 1192-1200, a atras din nou atenția europenilor asupra cifrelor arabe, scriind „ Cartea Abacului ” [11] . În timpul Renașterii , interesul pentru știința arabă a crescut, iar matematicienii italieni au adus manuscrise arabe în Europa. Până la răspândirea tiparului în știința vest-europeană, inscripția arabă occidentală a numerelor a prins rădăcini.

În Rusia, cifrele arabe au apărut în secolele XIV-XV, s-au răspândit din secolul al XVII-lea și după introducerea alfabetului civil în secolul al XVIII-lea. a înlăturat numeralele slavo-chirilice din presa civilă [4] .

Beneficiile cifrelor indo-arabe

Sistemul de numere poziționale zecimale implementat cu ajutorul numerelor indo-arabe a înlocuit treptat cifrele romane și alte sisteme de numerotare nepozițională datorită multor avantaje neîndoielnice [12] .

Versiuni de scriere a numerelor

Cifre arabe utilizate în țările arabe din Africa (cu excepția Egiptului) 0 unu 2 3 patru 5 6 7 opt 9
Cifrele indo-arabe utilizate în țările arabe din Asia și în Egipt ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Cifrele persane ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
Cifrele indiene (în scrierea Devanagari ) utilizate în India ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९
Cifrele în scrierea gujarati ૦ ૧ ૨ ૩ ૪ ૫ ૬ ૭ ૮ ૯
Cifre în scrierea Gurmukhi ੦ ੧ ੨ ੩ ੪ ੫ ੬ ੭ ੮ ੯
Numere în scriere bengaleză ০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯
Numerele în Oriya ୦ ୧ ୨ ୩ ୪ ୫ ୬ ୭ ୮ ୯
Numere în grafie Telugu ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯
Numere în scriere kannada ೦ ೧ ೨ ೩ ೪ ೫ ೬ ೭ ೮ ೯
Cifre în scrierea malayalam ൦ ൧ ൨ ൩ ൪ ൫ ൬ ൭ ൮ ൯
Numerele în grafie tamilă ೦ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯
Cifre în scrierea tibetană ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩
Numerele în scrierea mongolă ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙
Cifrele în grafie birmană ၀ ၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈ ၉
Cifre în scrierea thailandeză ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙
Cifre în grafie khmer ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩
Numerele în scriere laosiană ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙
Kanji corespunzătoare numerelor 零〇 一 二 三 四 五 六 七 八 九


Galerie

Note

  1. ↑ Numbers // Mathematical Encyclopedia (în 5 volume). - M .: Enciclopedia Sovietică , 1985. - T. 5. - S. 826-827.
  2. ↑ Andronov I.K. Aritmetică. Dezvoltarea conceptului de număr și operații asupra numerelor. - Uchpedgiz, 1959. - S. 28-30. — 361 p.
  3. ↑ Bulliet, Richard. Pământul și popoarele sale: o istorie globală, volumul 1  / Richard Bulliet, Pamela Crossley, Daniel Headrick … [ și alții ] . - Cengage Learning, 2010. - P. 192. - „Matematicienii indieni au dezvoltat conceptul de zero și numerele „arabe” și sistemul de notare a valorii locului utilizate în majoritatea părților lumii astăzi”. — ISBN 1439084742 . Arhivat pe 28 ianuarie 2017 la Wayback Machine
  4. ↑ 1 2 Istrin V.A. Dezvoltarea scrisului / Ed. Wentzel T.V. - M. : AN SSSR, 1961. - S.  330-331 .
  5. ↑ Istoria matematicii, Volumul I, 1970 , p. 182-183.
  6. ↑ 1 2 Menninger, 2011 , p. 476-477.
  7. ↑ 1 2 J. J. O'Connor și E. F. Robertson. Sistemul numeric arab. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Arabic_numerals.html Arhivat 16 mai 2017 la Wayback Machine
  8. ↑ Florian Cajori. O istorie a notațiilor matematice . - 1993. - P. 50. - 385 p. — ISBN 0486677664 .
  9. ↑ Istoria matematicii, Volumul I, 1970 , p. 256-257.
  10. ↑ Yushkevich A.P. Istoria matematicii în Evul Mediu. - M .: Stat. Editura de literatură fizică și matematică, 1961. - S. 156, 191, 331.
  11. ↑ Menninger, 2011 , p. 493-494.
  12. ↑ Menninger, 2011 , p. 508-515.

Literatură

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii
În cataloagele bibliografice