Astronomia Greciei Antice

Punctele forte ale acestor două programe de cercetare, ionian și pitagoreic, s-au completat reciproc. O încercare de a le sintetiza poate fi considerată învățătura lui Aristotel din Stagira [29] . Aristotel a împărțit universul în două părți radical diferite, inferioară și superioară (regiunile sublunare și, respectiv, supralunar). Regiunea sublunară (adică mai aproape de centrul universului) seamănă cu construcțiile filozofilor ionieni din perioada pre-atomistă: este formată din patru elemente - pământ, apă, aer, foc. Acesta este tărâmul schimbătorului, impermanentului, trecătorului — ceea ce nu poate fi descris în limbajul matematicii. Dimpotriva, regiunea supralunara este regiunea eternului si neschimbatorului, corespunzatoare in general idealului pitagorico-platonic al armoniei perfecte. Este compus din eter  - un tip special de materie care nu se găsește pe Pământ.

Potrivit lui Aristotel , fiecare tip de materie are propriul său loc natural în Univers: locul elementului pământ este în chiar centrul lumii, urmat de locurile naturale ale elementelor apă, aer, foc, eter. Lumea sublunară a fost caracterizată de mișcarea de-a lungul liniilor drepte verticale; o asemenea mișcare trebuie să aibă un început și un sfârșit, care să corespundă fragilității a tot ce este pământesc. Dacă elementul lumii sublunar este scos din locul său natural, va tinde să cadă în locul său natural. Deci, dacă ridici o mână de pământ, acesta se va mișca în mod natural vertical în jos, dacă aprinzi un foc, se va deplasa vertical în sus. Deoarece elementele pământului și apei, în mișcarea lor naturală, tindeau spre centrul lumii, erau considerate absolut grele; elementele aerului și focului aspirau în sus, până la limita regiunii sublunare, deci erau considerate absolut ușoare. La atingerea locului natural, mișcarea elementelor lumii sublunare se oprește. Toate schimbările calitative din lumea sublună au fost reduse tocmai la această proprietate a mișcărilor mecanice care au loc în ea. Elementele care tind în jos (pământ și apă) sunt grele, care tind în sus (aer și foc) sunt ușoare. Din teoria locurilor naturale au urmat mai multe consecințe importante: finitatea Universului, imposibilitatea existenței vidului, imobilitatea Pământului, unicitatea lumii [30] .

Deși Aristotel nu a numit trupurile cerești zei, el le-a considerat a fi de natură divină, deoarece elementul care le alcătuiește, eterul , se caracterizează printr-o mișcare uniformă în cerc în jurul centrului lumii; această mișcare este eternă, deoarece nu există puncte de limită pe cerc [31] .

Astronomie practică

La noi au ajuns doar informații fragmentare despre metodele și rezultatele observațiilor efectuate de astronomi din perioada clasică. Pe baza surselor disponibile, se poate presupune că unul dintre obiectele principale ale atenției lor a fost răsăritul stelelor, deoarece rezultatele unor astfel de observații ar putea fi folosite pentru a determina ora pe timp de noapte. Un tratat cu date din astfel de observații a fost întocmit de Eudox din Cnidus (a doua jumătate a secolului al IV-lea î.Hr.); poetul Arat din Sol a îmbrăcat tratatul lui Eudoxus într-o formă poetică.

Începând cu Thales din Milet , au fost observate intens și fenomene asociate cu Soarele: solstiții și echinocții. Conform dovezilor care au ajuns până la noi, astronomul Cleostratus din Tenedos (aproximativ 500 î.Hr.) a fost primul din Grecia care a stabilit că constelațiile Berbec, Săgetător și Scorpion sunt zodiacale , adică Soarele trece prin ele în mișcarea sa. prin sfera cerească. Cea mai timpurie dovadă a cunoașterii grecești a tuturor constelațiilor zodiacale este un calendar alcătuit de astronomul atenian Euctemon la mijlocul secolului al V-lea î.Hr. Enopid din Chios la mijlocul secolului al V-lea. î.Hr. a arătat că constelațiile zodiacale se află pe ecliptică  - un cerc mare al sferei cerești, înclinat față de ecuatorul ceresc [32] .

Același Euctemon a stabilit pentru prima dată inegalitatea anotimpurilor, asociată cu mișcarea neuniformă a Soarelui de-a lungul eclipticii. Potrivit măsurătorilor sale, lungimea primăverii, verii, toamnei și iernii astronomice este, respectiv, de 93, 90, 90 și 92 de zile (de fapt, respectiv, 94,1 zile, 92,2 zile, 88,6 zile, 90,4 zile). O precizie mult mai mare caracterizează măsurătorile lui Calipus din Cyzicus, care a trăit un secol mai târziu: după el, primăvara durează 94 de zile, vara 92 de zile, toamna 89 de zile, iarna 90 de zile.

Oamenii de știință din Grecia antică au înregistrat și apariția cometelor [33] , acoperirea planetelor de către Lună [34] .

Despre instrumentele astronomice ale grecilor din perioada clasică nu se știe aproape nimic. S-a raportat despre Anaximandru din Milet că a folosit un gnomon  , cel mai vechi instrument astronomic, care este o tijă situată vertical, pentru a recunoaște echinocțiul și solstițiile. Eudoxus este creditat cu inventarea „păianjenului” - principalul element structural al astrolabului [35] .

Pentru a calcula ora din timpul zilei, se pare că se folosea adesea un cadran solar . În primul rând, ceasurile solare sferice (skafe) au fost inventate ca fiind cele mai simple. O îmbunătățire a designului cadranului solar a fost, de asemenea, atribuită lui Eudoxus . Probabil, această invenție a fost una dintre varietățile de ceasuri solare plate.

Calendarul grecesc era lunisolar. Printre autorii calendarelor (așa-numitele parapegme) s-au numărat oameni de știință celebri precum Democrit , Meton , Euctemon . Parepegmas erau adesea sculptate pe stele de piatră și coloane instalate în locuri publice. În Atena exista un calendar bazat pe un ciclu de 8 ani (conform unor rapoarte, introduse de celebrul legiuitor Solon ). O îmbunătățire semnificativă a calendarului lunisolar îi aparține astronomului atenian Meton , care a descoperit ciclul calendaristic de 19 ani:

În această perioadă de timp, datele solstițiilor și echinocțiului se schimbă treptat și aceeași fază lunară cade de fiecare dată pe o dată calendaristică diferită, totuși, la sfârșitul ciclului, solstițiul și echinocțiul cad la aceeași dată, iar pe în acea zi are loc aceeași fază a lunii, ca la începutul ciclului. Cu toate acestea, ciclul metonic nu a fost niciodată pus la baza calendarului civil atenian (și descoperitorul său a fost ridiculizat într-una dintre comediile lui Aristofan ).

Ciclul metonic a fost rafinat de Kallippus , care a trăit la aproximativ un secol după Meton: a combinat patru cicluri, omițând în același timp 1 zi. Astfel, durata ciclului callippe a fost

Un an în ciclul Calipus este de 365,25 zile (aceeași valoare este acceptată în calendarul iulian ). Lungimea lunii este de 29,5309 zile, ceea ce este cu doar 22 de secunde mai lungă decât valoarea sa reală. Pe baza acestor date, Kallippus și-a întocmit propriul calendar.

Cosmologie

În epoca clasică, a apărut un sistem geocentric al lumii , conform căruia în centrul Universului sferic există un Pământ sferic nemișcat și mișcarea zilnică vizibilă a corpurilor cerești este o reflectare a rotației Cosmosului în jurul axei lumii. . Precursorul ei este Anaximandru din Milet . Sistemul său de lume conținea trei momente revoluționare: Pământul plat este situat fără niciun suport, căile corpurilor cerești sunt cercuri întregi, corpurile cerești sunt la distanțe diferite de Pământ [37] . Pitagora a mers și mai departe , sugerând că Pământul are forma unei mingi. Această ipoteză a întâmpinat multă rezistență la început; deci, printre adversarii ei s-au numărat celebrii filozofi ionieni Anaxagoras , Empedocles , Leucip , Democrit . Cu toate acestea, după sprijinul său de către Parmenide , Platon , Eudoxus și Aristotel, a devenit baza tuturor astronomiei și geografiei matematice.

Dacă Anaximandru a considerat stelele situate cel mai aproape de Pământ (au urmat Luna și Soarele), atunci studentul său Anaximenes a sugerat pentru prima dată că stelele sunt obiectele cele mai îndepărtate de Pământ, fixate pe învelișul exterior al Cosmosului. A apărut (pentru prima dată, probabil, printre Anaximene sau pitagoreeni) o părere că perioada de revoluție a stelei în sfera cerească crește odată cu creșterea distanței față de Pământ. Astfel, ordinea luminilor s-a dovedit a fi următoarea: Lună, Soare, Marte, Jupiter, Saturn, stele. Mercur și Venus nu sunt incluse aici, deoarece perioada lor de revoluție în sfera cerească este de un an, ca și cea a Soarelui. Aristotel și Platon au plasat aceste planete între Soare și Marte. Aristotel a justificat acest lucru prin faptul că niciuna dintre planete nu a ascuns vreodată Soarele și Luna, deși opusul (acoperirea planetelor de către Lună) a fost observat în mod repetat [34] .

Mercur, Venus, Marte, Jupiter și Saturn grecii antici până la jumătatea secolului al IV-lea î.Hr. e. numit Stilbon , Phosphorus și Hesperus (Venus dimineața și seara), Pyroent , Phaeton și , respectiv, Fainon . Numele grecești „divine” ale planetelor au apărut la mijlocul secolului al IV-lea î.Hr. e.: Platon (427-347) folosea încă vechile nume pitagorice ale planetelor, iar Aristotel (384-322) - deja noi, divin [38] .

Începând cu Anaximandru , s-au făcut numeroase încercări de a stabili distanțele de la Pământ la corpurile cerești. Aceste încercări s-au bazat pe considerații pitagorice speculative despre armonia lumii [39] . Ele se reflectă, în special, în Platon [40] .

Filosofii ionieni credeau că mișcarea corpurilor cerești era controlată de forțe similare celor care operează la scară pământească. Deci, Empedocle , Anaxagoras , Democrit credeau că corpurile cerești nu cad pe Pământ, deoarece sunt ținute de forța centrifugă . Italienii (pitagoreici și Platon ) credeau că luminarii, fiind zei, se mișcă singuri, ca niște ființe vii.

Aristotel credea că corpurile cerești sunt purtate în mișcarea lor de sfere cerești solide de care sunt atașate [41] . În tratatul „Despre cer” el a susținut că corpurile cerești fac mișcări circulare uniforme pur și simplu pentru că aceasta este natura eterului care le compune [42] . În tratatul „ Metafizică ” el exprimă o altă părere: tot ce se mișcă este pus în mișcare de ceva exterior, care, la rândul său, este mișcat și de ceva și așa mai departe, până ajungem la motor, care în sine imobil. Astfel, dacă corpurile cerești se mișcă prin intermediul sferelor de care sunt atașate, atunci aceste sfere sunt puse în mișcare de motoarele care sunt ele însele nemișcate. Fiecare corp ceresc este responsabil pentru mai multe „motoare fixe”, în funcție de numărul de sfere care îl poartă. Sfera de stele fixe situată la granița lumii ar trebui să aibă un singur motor, deoarece efectuează o singură mișcare - o rotație zilnică în jurul axei sale. Deoarece această sferă acoperă întreaga lume, motorul corespunzător (motorul principal ) este în cele din urmă sursa tuturor mișcărilor din Univers. Toți mișcătorii nemișcați împărtășesc aceleași calități ca și motorul principal: sunt formațiuni necorporale intangibile și reprezintă rațiunea pură (oamenii de știință medievali latini i-au numit inteligență și de obicei identificați cu îngerii) [43] .

Sistemul geocentric al lumii a devenit principalul model cosmologic până în secolul al XVII-lea d.Hr. e. Cu toate acestea, oamenii de știință din perioada clasică au dezvoltat alte opinii. Deci, printre pitagoreici se credea destul de larg (promulgat de Filolau de Croton la sfârșitul secolului al V-lea î.Hr.) că în mijlocul lumii există un anumit foc central , în jurul căruia, împreună cu planetele, și Pământul. se rotește, făcând o revoluție completă pe zi; Focul central este invizibil, deoarece între el și Pământ se mișcă un alt corp ceresc - Contra -Pământ [44] . În ciuda artificialității acestui sistem al lumii, a fost de o importanță capitală pentru dezvoltarea științei, deoarece pentru prima dată în istorie Pământul a fost numit una dintre planete. De asemenea, pitagoreicii au prezentat opinia că rotația zilnică a cerului se datorează rotației Pământului în jurul axei sale. Această opinie a fost susținută și fundamentată de Heraclide din Pont (a doua jumătate a secolului al IV-lea î.Hr.). În plus, pe baza informațiilor slabe care au ajuns până la noi, se poate presupune că Heraclid a considerat Venus și Mercur că se învârt în jurul Soarelui, care, la rândul său, se învârte în jurul Pământului. Există o altă reconstrucție a sistemului lumii lui Heraclid: Soarele, Venus și Pământul se rotesc în cercuri în jurul unui singur centru, iar perioada unei revoluții a Pământului este egală cu un an [45] . În acest caz, teoria lui Heraclid a fost o dezvoltare organică a sistemului lumii lui Philolaus și predecesorul imediat al sistemului heliocentric al lumii lui Aristarh .

A existat un dezacord considerabil între filozofi cu privire la ceea ce este în afara Cosmosului. Unii filozofi credeau că există un spațiu gol infinit; după Aristotel , nu există nimic în afara Cosmosului, nici măcar spațiu; Atomiștii Leucip , Democrit și susținătorii lor credeau că în spatele lumii noastre (limitate de sfera stelelor fixe) se află alte lumi. Cele mai apropiate de modern au fost priveliștile lui Heraclid Pont , conform cărora stelele fixe  sunt alte lumi situate în spațiu infinit.

Explicația fenomenelor astronomice și a naturii corpurilor cerești

Perioada clasică este caracterizată de speculații larg răspândite despre natura corpurilor cerești. Probabil, Thales din Milet a fost primul care a sugerat că Luna strălucește cu lumina reflectată a Soarelui și pe această bază, pentru prima dată în istorie, a dat o explicație corectă a naturii eclipselor de soare [46] . Explicația eclipselor și fazelor lunare a fost dată pentru prima dată de Anaxagoras din Clazomene . Anaxagoras considera soarele o piatră uriașă (mai mare decât Peninsula Peloponeziană ), încălzită prin frecare cu aerul (pentru care filosoful aproape că a suferit pedeapsa cu moartea, deoarece această ipoteză era considerată contrară religiei de stat). Empedocle considera Soarele nu un obiect independent, ci o reflexie în firmamentul Pământului, iluminat de focul ceresc. Pitagoreeanul Philolaus credea că Soarele este un corp sferic transparent, luminos pentru că refractă lumina focului ceresc; ceea ce vedem ca lumina zilei este imaginea produsă în atmosfera Pământului. Unii filozofi ( Parmenide , Empedocle ) credeau că strălucirea cerului în timpul zilei se datorează faptului că firmamentul este format din două emisfere, lumină și întuneric, a căror perioadă de revoluție în jurul Pământului este o zi, ca și perioada de revoluție. al Soarelui. Aristotel credea că radiațiile pe care le primim de la corpurile cerești nu sunt generate de ele însele, ci de aerul încălzit de ele (parte a lumii sublunare) [47] .

Cometele au atras atenția oamenilor de știință greci . Pitagoreii le considerau a fi un fel de planete. Aceeași părere a fost împărtășită și de Hipocrate din Chios , care credea, de asemenea, că coada nu aparține cometei în sine, ci este uneori dobândită în rătăcirile sale în spațiu. Aceste opinii au fost respinse de Aristotel , care a considerat cometele (precum meteorii ) ca fiind aprinderea aerului din partea superioară a lumii sublunare. Motivul acestor aprinderi constă în eterogenitatea aerului care înconjoară Pământul, prezența incluziunilor inflamabile în acesta, care izbucnesc din cauza transferului de căldură din eterul care se rotește deasupra lumii sublunare [48] .

După Aristotel, Calea Lactee are aceeași natură ; singura diferență este că, în cazul cometelor și meteorilor, strălucirea apare din încălzirea aerului de către o anumită stea, în timp ce Calea Lactee ia naștere din încălzirea aerului de către întreaga regiune supralună [48] . Unii pitagoreici, împreună cu Oenopides din Chios , considerau Calea Lactee ca o traiectorie pârjolită de-a lungul căreia a circulat cândva Soarele. Anaxagoras credea că Calea Lactee este un aparent grup de stele, situat în locul în care umbra pământului cade pe cer. Un punct de vedere absolut corect a fost exprimat de Democrit , care credea că Calea Lactee este o strălucire comună a multor stele din apropiere.

Astronomie matematică

Principala realizare a astronomiei matematice a perioadei analizate este conceptul de sferă cerească . Probabil, inițial a fost o idee pur speculativă bazată pe considerații de estetică. Cu toate acestea, mai târziu s-a realizat că fenomenele de răsărit și apus de soare ale luminilor, punctul culminant al acestora se produc într-adevăr în așa fel ca și cum stelele ar fi fixate rigid de un firmament sferic, rotindu-se în jurul unei axe înclinate pe suprafața pământului. Astfel, principalele trăsături ale mișcărilor stelelor au fost explicate în mod natural: fiecare stea se ridică întotdeauna în același punct de pe orizont, stele diferite trec pe cer în același timp cu arce diferite și cu cât steaua este mai aproape de polul ceresc, mai mic arcul pe care îl trece într-un singur timp. O etapă necesară în munca de creare a acestei teorii ar fi trebuit să fie realizarea faptului că dimensiunea Pământului este nemăsurat de mică în comparație cu dimensiunea sferei cerești, ceea ce a făcut posibilă neglijarea paralaxelor zilnice ale stelelor. Numele oamenilor care au făcut această cea mai importantă revoluție intelectuală nu au ajuns până la noi; cel mai probabil au aparținut școlii pitagoreice. Cel mai vechi manual de astronomie sferică care a ajuns până la noi îi aparține lui Autolycus din Pitana (circa 310 î.Hr.). S-a dovedit acolo, în special, că punctele unei sfere rotative care nu se află pe axa ei, în timpul rotației uniforme, descriu cercuri paralele perpendiculare pe axa, iar în timp egal toate punctele suprafeței descriu arce similare [49] .

O altă realizare majoră a astronomiei matematice a Greciei clasice este introducerea conceptului de ecliptică  - un cerc mare înclinat față de ecuatorul ceresc, de-a lungul căruia Soarele se mișcă printre stele. Probabil că această reprezentare a fost introdusă de celebrul geometru Oenopide din Chios , care a făcut și prima încercare de a măsura înclinarea eclipticii față de ecuator (24°) [50] .

Vechii astronomi greci au pus la baza teoriilor geometrice ale mișcării corpurilor cerești următorul principiu: mișcarea fiecărei planete, a Soarelui și a Lunii este o combinație de mișcări circulare uniforme. Acest principiu, propus de Platon sau chiar de pitagoreeni , provine din conceptul corpurilor cerești ca zeități, care nu pot avea decât cel mai perfect tip de mișcare - mișcare uniformă în cerc [51] . Se crede că prima teorie a mișcării corpurilor cerești bazată pe acest principiu a fost propusă de Eudoxus din Cnidus [52] . Era teoria sferelor homocentrice  - un fel de sistem geocentric al lumii, în care corpurile cerești sunt considerate atașate rigid la o combinație de sfere rigide fixate împreună cu un centru comun. Îmbunătățirea acestei teorii a fost realizată de Calipus din Cyzicus , iar Aristotel a pus-o la baza sistemului său cosmologic. Teoria sferelor homocentrice a fost ulterior abandonată, deoarece presupune invariabilitatea distanțelor de la lumini la Pământ (fiecare dintre lumini se mișcă de-a lungul unei sfere al cărei centru coincide cu centrul Pământului). Cu toate acestea, până la sfârșitul perioadei clasice, s-au acumulat deja o cantitate semnificativă de dovezi că distanțele corpurilor cerești față de Pământ se schimbă efectiv: modificări semnificative ale luminozității unor planete, variabilitatea diametrului unghiular al Lunii, prezența eclipselor totale și inelare de soare.

Potrivit lui van der Waerden , pitagoreicii din epoca pre-platonică au dezvoltat și teorii ale mișcării planetare bazate pe modelul epiciclurilor [53] . El a reușit chiar să restabilească unii dintre parametrii acestei teorii timpurii a epiciclurilor [54] . Teoriile privind mișcarea planetelor interioare și a Soarelui au fost destul de reușite, iar acesta din urmă, conform cercetătorului, a stat la baza calendarului Calipus . Opinia lui Van der Waerden, însă, nu este împărtășită de majoritatea istoricilor științei [55] .

Perioada elenistică (secolele III-II î.Hr.)

Cel mai important rol organizator în știința acestei perioade îl joacă Biblioteca din Alexandria și Museion . Deși la începutul perioadei elenistice au apărut două noi școli filozofice, stoicii și epicurienii , astronomia științifică ajunsese deja la un nivel care îi permitea să se dezvolte practic fără a fi influențată de anumite doctrine filosofice (este posibil, totuși, ca prejudecățile asociate cu filosofia stoicismului, au avut un efect negativ asupra propagării sistemului heliocentric: vezi exemplul lui Cleanf de mai jos ).

Astronomia devine o știință exactă. Cele mai importante sarcini ale astronomilor sunt: ​​(1) stabilirea scarii lumii pe baza teoremelor de geometrie și observații astronomice, precum și (2) construirea de teorii geometrice predictive ale mișcării corpurilor cerești. Tehnica observațiilor astronomice atinge un nivel înalt. Unificarea lumii antice de către Alexandru cel Mare face posibilă îmbogățirea astronomiei grecești datorită realizărilor astronomilor babilonieni . În același timp, decalajul dintre obiectivele astronomiei și fizicii se adâncește, ceea ce nu era atât de evident în perioada anterioară.

În cea mai mare parte a perioadei elenistice, grecii nu urmăresc influența astrologiei asupra dezvoltării astronomiei [56] .

Surse

La noi au ajuns șase lucrări ale astronomilor din această perioadă:

• „Fenomenele” lui Euclid (aproximativ 300 î.Hr.) - un tratat educațional de astronomie sferică [19] ;
• „Despre dimensiunile și distanța soarelui și a lunii”, atribuită lui Aristarh din Samos (prima jumătate a secolului al III-lea î.Hr.) [57] ;
• „Critica lui Eudoxus și Arates” – singura lucrare a lui Hiparh din Niceea care a ajuns până la noi (a doua jumătate a secolului al II-lea î.Hr.);
• „Calculul granulelor de nisip” de Arhimede (sec. III î.Hr.), consacrat sistematicii numerelor mari necesare în astronomie și care afectează întâmplător o serie de alte probleme astronomice [58] ;
• „Transformarea în constelații”, atribuită lui Eratostene din Cirene (sec. III î.Hr.) - o repovestire a miturilor asociate constelațiilor [59] ;
• „La ascensiunea constelațiilor de-a lungul eclipticii” de Hypsicles din Alexandria (sec. II î.Hr.), unde se rezolvă problema determinării timpului necesar pentru apariția sau apariția fiecărui semn al zodiacului; aici au apărut pentru prima dată gradele împrumutate de la Babilon [19] .

Realizările acestei perioade stau la baza a două manuale de astronomie elementară, Geminus (secolul I î.Hr.) și Cleomedes (necunoscută de-a lungul vieții, cel mai probabil între secolul I î.Hr. și secolul II d.Hr.), cunoscut sub numele de „Introducere în fenomene”. Claudius Ptolemeu povestește despre lucrările lui Hiparh în opera sa fundamentală - „Almagest” (a doua jumătate a secolului al II-lea d.Hr.). În plus, diferite aspecte ale astronomiei și cosmologiei perioadei elenistice sunt acoperite într-o serie de lucrări de comentarii ale perioadelor ulterioare.

Fundamentul filozofic al astronomiei

Perioada elenistică este marcată de apariția unor noi școli filozofice, dintre care două ( epicurienii și stoicii ) au jucat un rol proeminent în dezvoltarea cosmologiei.

Școala epicureană a apărut în secolul al IV-lea î.Hr. e. în Atena . Practic, epicurienii au dezvoltat ideile atomiştilor. Explicația lui Epicur despre motivul imobilității Pământului a fost originală: el a sugerat că de fapt Pământul cade într-un fel de „abis mondial”, dar noi nu observăm această cădere, deoarece cădem împreună cu Pământul. Procesul de formare cosmică este următorul [60] : toți atomii cad în „abisul lumii” pe căi paralele, cu viteze egale, indiferent de greutatea și dimensiunea lor. Cu toate acestea, atomii au și un alt fel de mișcare - mișcări aleatorii laterale, care duc la abateri de la traiectorii rectilinii, din cauza cărora atomii se ciocnesc. Acest lucru duce la formarea Pământului și a altor corpuri. În același timp, nu era presupusă activitatea viguroasă a zeilor, datorită căreia epicurienii se bucurau de reputația de atei . Epicurienii susțineau posibilitatea existenței unui număr infinit de lumi asemănătoare cu a noastră. Aceleași fenomene din lumi diferite pot avea cauze diferite. Așadar, poetul roman Titus Lucretius Car (sec. I î.Hr.), care a exprimat părerile lui Epicur în poemul Despre natura lucrurilor , scrie că fazele lunii pot apărea atât datorită faptului că Soarele o luminează diferit, și pentru că pentru faptul că Luna prin natura sa are o emisferă luminoasă și o emisferă întunecată; poate soarele se invarte in jurul pamantului, dar este posibil ca in fiecare zi un nou soare sa straluceasca deasupra noastra. Paralelismul traiectoriilor atomilor a implicat forma plată a Pământului [61] , ceea ce i-a pus pe epicurieni în opoziție cu toți astronomii și geografii din acea perioadă, care credeau că sfericitatea Pământului era dovedită.

Cea mai populară școală filozofică, atât în ​​epoca elenistică, cât și în epoca Imperiului Roman, a fost școala stoică , fondată la Atena la sfârșitul secolului al IV-lea î.Hr. e. Zenon din Kition . Stoicii credeau că Cosmosul s-a născut periodic din foc și a pierit în foc. Focul este capabil să se transforme în alte trei elemente - aer, apă și pământ. În același timp, întregul Univers este pătruns cu o materie specială cea mai subtilă - pneuma. Cosmosul în ansamblu este o ființă vie și inteligentă al cărei suflet este format din pneuma. În centrul lumii se află Pământul sferic, care este în repaus datorită faptului că forțele care acționează asupra lui din diferite părți ale Universului sunt echilibrate. În afara Cosmosului este un spațiu gol nesfârșit.

În ciuda contradicțiilor radicale dintre stoici și epicurieni, aceștia aveau opinii similare asupra unor probleme fizice. Deci, potrivit ambelor, nu există concepte precum corpuri absolut ușoare și absolut grele; toată materia tinde spre centrul lumii, doar unele particule au mai multă gravitație decât altele. Drept urmare, materia cea mai grea care formează Pământul este concentrată în centrul lumii, în timp ce materia mai ușoară este forțată să iasă la periferie. De aceeași părere a fost eminentul filozof Strato din Lampsacus , care a condus școala peripatetică după moartea lui Teofrast , un elev al lui Aristotel .

Astronomie practică

Calendar. Valoarea kalippiană a lungimii anului tropical (365+(1/4) zile) a stat la baza așa-numitului calendar zodiacal sau calendarul lui Dionysius (primul an a început la 28 iunie 285 î.Hr.) - un calendar solar în care ciclul calendaristic a constat din trei ani de 365 de zile și unul de 366 de zile (ca în calendarul iulian ). În 238 î.Hr. Basileusul Egiptului, Ptolemeu al III-lea Euergetes , a făcut o încercare nereușită de a introduce un calendar similar în viața civilă a țării sale [62] .

Pentru a îmbunătăți calendarul, oamenii de știință din epoca elenistică au făcut observații ale solstițiilor și echinocțiilor: lungimea anului tropical este egală cu intervalul de timp dintre două solstiții sau echinocții, împărțit la numărul total de ani. Ei au înțeles că acuratețea calculului este mai mare, cu cât intervalul dintre evenimentele folosite este mai mare. Astfel de observații au fost făcute, în special, de Aristarh din Samos , Arhimede din Siracuza , Hiparh din Niceea și o serie de alți astronomi ale căror nume sunt necunoscute.

În Biblioteca Vaticanului este păstrat un manuscris , care furnizează date despre magnitudinea anului, conform măsurătorilor unor astronomi antici. În special, lui Aristarh i se atribuie două semnificații diferite . Înregistrările sunt puternic distorsionate, dar analiza documentului a făcut posibil să se constate că una dintre valorile atribuite lui Aristarh este apropiată de durata anului tropical, cealaltă a anului sideral (respectiv, 365+). (1/4)-(15/4868) zile și 365+(1/4) +(1/152) zile) [63] . Întrucât anul tropical este intervalul de timp dintre două treceri succesive ale Soarelui prin echinocțiul de primăvară, inegalitatea anilor tropicali și sideral implică automat mișcarea echinocțiilor spre mișcarea anuală a Soarelui, adică precesia echinocții sau precesiune .

Cu toate acestea, descoperirea precesiei este de obicei atribuită lui Hipparchus , care a arătat mișcarea echinocțiului între stele, ca urmare a comparării coordonatelor unor stele măsurate de Timocharis și el însuși. Potrivit lui Hipparchus, viteza unghiulară a echinocțiului este de 1° pe secol. Aceeași valoare rezultă din valorile anului sideral și tropical conform lui Aristarh , restaurate din manuscrisele Vaticanului (de fapt, magnitudinea precesiunii este de 1 ° în 72 de ani).

Potrivit lui Hipparchus , durata unui an tropical este de 365+(1/4)-(1/300) zile (cu 6 minute mai mult decât valoarea corectă în acea epocă). Pe baza acestei valori, Hipparchus a adus o altă îmbunătățire a ciclului calendaristic lunisolar: 1 ciclu Hipparchus este 4 cicluri Calipus fără o zi:

Este posibil ca astronomii greci din epoca elenistică să folosească în lucrările lor rezultatele astronomilor din Mesopotamia , care au devenit disponibile după formarea imperiului lui Alexandru cel Mare . Acest lucru este susținut de faptul că lungimea lunii sinodice folosită de Hiparh se regăsește și în tăblițele de lut babiloniene. Este posibil, totuși, ca fluxul de informații să fi fost în două sensuri: lungimea anului tropical de 365+(1/4)-(5/1188) zile găsit în tăblițele de lut babiloniene este aproape sigur derivată din timp. interval dintre solstițiile de vară ale lui Hiparh (135 î.Hr.).e., o. Rodos ) și Meton (432 î.Hr., Atena ) [10] . Valoarea tocmai amintită a lungimii lunii sinodice ar putea fi obținută pentru prima dată și de către astronomii greci ai școlii lui Aristarh [64] . Existența unui flux de informații de la vest la est este evidențiată și de sprijinul babilonianului Seleucus pentru conceptul grecesc al mișcării Pământului.

Observații unghiulare. Începând din secolul al IV-lea sau chiar din secolul al V-lea î.Hr. valoarea de 24° a fost luată ca înclinație a eclipticii față de ecuator. O nouă definiție a acestei valori a fost făcută la sfârșitul secolului al III-lea î.Hr. Eratostene în Alexandria. El a descoperit că acest unghi este de 11/83 părți dintr-un semicerc, sau 23°51' (valoarea adevărată a acestei valori la acel moment era 23°43'). Sensul obținut de Eratostene a fost folosit de Ptolemeu în Almagestul . Cu toate acestea, mai multe studii independente au arătat că o serie de exemple supraviețuitoare de lucrări astronomice și geografice antice se bazează pe o valoare mult mai precisă pentru înclinarea eclipticii față de ecuator: 23°40’.

Astronomii alexandrini Timocharis (~290 î.Hr.) și Aristillus (~260 î.Hr.) au măsurat coordonatele stelelor fixe [65] . Pe parcursul acestor decenii, acuratețea unor astfel de observații a crescut semnificativ: de la 12’ pentru Timocharis la 5’ pentru Aristillus [66] . Un astfel de progres semnificativ indică prezența în Alexandria a unei școli puternice de astronomie observațională.

Lucrările privind determinarea coordonatelor stelelor au continuat în a doua jumătate a secolului II î.Hr. Hipparchus , care a alcătuit primul catalog de stele din Europa, care includea coordonatele exacte a aproximativ o mie de stele. Acest catalog nu a ajuns la noi, dar este posibil ca catalogul din Almagestul ptolemaic să fie aproape în întregime catalogul lui Hiparh cu coordonatele recalculate din cauza precesiei. Când și-a compilat catalogul, Hipparchus a introdus pentru prima dată conceptul de mărimi stelare .

În a doua jumătate a secolului III î.Hr. Astronomii alexandrini au făcut și observații ale pozițiilor planetelor. Printre ei s-au numărat și Timocharis , precum și astronomi ale căror nume nu le cunoaștem (tot ce știm despre ei este că au folosit calendarul zodiacal dionisiac pentru a-și data observațiile). Motivele din spatele observațiilor alexandrine nu sunt pe deplin clare [67] .

Pentru a determina latitudinea geografică în diverse orașe, s-au făcut observații ale înălțimii Soarelui în timpul solstițiilor. În acest caz s-a atins o precizie de ordinul câtorva minute de arc, maxima realizabilă cu ochiul liber [11] . Pentru a determina longitudinea, s-au folosit observații ale eclipselor de Lună (diferența de longitudine dintre două puncte este egală cu diferența de ora locală când a avut loc eclipsa).

Arhimede în „Calculul granulelor de nisip” dă rezultatele măsurării diametrului unghiular al Soarelui: de la 1/164 la 1/200 dintr-un unghi drept (adică de la 32’55” la 27’). Estimarea anterioară a lui Aristarh , această valoare este de 30'; adevărată, valoarea variază de la 31'28" la 32'37" [68] .

instrumente astronomice. Probabil, o dioptrie a fost folosită pentru a observa poziția luminilor de noapte, iar un cerc de amiază a fost folosit pentru a observa Soarele ; este foarte probabilă folosirea astrolabului (a cărui invenție este uneori atribuită lui Hipparchus [69] ) și a sferei armilare . Potrivit lui Ptolemeu , Hiparh a folosit inelul ecuatorial pentru a determina momentele echinocţiului .

Arhimede a construit un glob ceresc - un planetariu mecanic, plasat în interiorul căruia o persoană putea vedea mișcarea planetelor, a Lunii și a Soarelui în firmament, fazele lunare, eclipsele solare și lunare [70] .

Cosmologie

După ce a primit sprijin de la stoici , sistemul geocentric al lumii a continuat să fie principalul sistem cosmologic în perioada elenistică. Un eseu despre astronomia sferică scris de Euclid la începutul secolului al III-lea î.Hr. î.Hr., tot pe baza unui punct de vedere geocentric. Cu toate acestea, în prima jumătate a acestui secol, Aristarh de Samos a propus un sistem alternativ, heliocentric al lumii , conform căruia:

• Soarele și stelele sunt nemișcate;
• Soarele este situat în centrul lumii;
• Pământul se învârte în jurul Soarelui într-un an și în jurul axei sale într-o zi.

Bazat pe sistemul heliocentric și pe neobservabilitatea paralaxelor anuale ale stelelor, Aristarh a fost primul care a concluzionat că distanța de la Pământ la Soare este neglijabilă în comparație cu distanța de la Soare la stele. Această concluzie este prezentată cu suficientă simpatie de către Arhimede în lucrarea sa „Calcul nisipurilor” (una dintre principalele surse de informare a noastră despre ipoteza lui Aristarh), care poate fi considerată o recunoaștere indirectă a cosmologiei heliocentrice de către omul de știință siracusan [71]. ] . Poate că, în celelalte lucrări ale sale, Arhimede a dezvoltat un model diferit al structurii Universului, în care Mercur și Venus, precum și Marte, se învârt în jurul Soarelui, care, la rândul său, se mișcă în jurul Pământului (în timp ce calea lui Marte). în jurul Soarelui acoperă Pământul) [72] .

Majoritatea istoricilor științei cred că ipoteza heliocentrică nu a primit niciun sprijin semnificativ din partea contemporanilor lui Aristarh și a astronomilor de mai târziu. Unii cercetători, totuși, oferă o serie de dovezi indirecte ale sprijinului larg răspândit pentru heliocentrism de către astronomii antici [73] [74] . Cu toate acestea, numele unui singur susținător al sistemului heliocentric este cunoscut: Seleucus babilonian , prima jumătate a secolului al II-lea î.Hr.

Stoicul Cleanthes credea că Aristarh ar fi trebuit să fie urmărit pentru că a propus ideea mișcării Pământului [75] . Nu se știe dacă acest recurs a dus la vreo consecință.

Perioada luată în considerare este marcată și de apariția altor ipoteze inovatoare. A apărut o opinie despre posibilitatea mișcărilor adecvate ale stelelor „fixe”. În orice caz, conform dovezilor disponibile, unul dintre motivele lui Hipparchus în alcătuirea catalogului său stelar a fost dorința de a oferi astronomilor generațiilor viitoare o bază de date de coordonate stelare exacte pentru a testa ipoteza prezenței mișcărilor stelare adecvate. În acest scop, Hipparchus a înregistrat și câteva cazuri în care trei sau mai multe stele se află aproximativ în linie.

În secolul I î.Hr. Gemin a promulgat opinia că stelele par să se afle doar pe aceeași sferă, dar de fapt sunt situate la distanțe diferite de Pământ. Există toate motivele să credem că această opinie a apărut și mai devreme, în secolul al III-lea sau al II-lea î.Hr., deoarece este asociată cu posibilitatea existenței unor mișcări proprii ale stelelor: prezența unor astfel de mișcări este incompatibilă cu ideea de stele ca corpuri fixate pe o sferă. Ambele ipoteze se armonizează, de asemenea, bine cu sistemul heliocentric : noțiunea geocentrică a imobilității Pământului necesită ca stelele să fie fixate rigid pe sfera cerească, deoarece în acest caz rotația zilnică a cerului este considerată reală și nu aparentă. , ca în cazul unui Pământ în rotație.

Unii filozofi au exprimat, de asemenea, opinii destul de arhaice, abandonate de mult de știință. Deci, adepții lui Epicur considerau că Pământul este plat, căzând în „abisul lumii”.

Unele alte aspecte ale învățăturilor epicurienilor , totuși, par destul de avansate pentru vremea lor. De exemplu, au considerat posibilă existența, pe lângă a noastră, a altor lumi (fiecare este finită și limitată de sfera stelelor fixe). Principalii lor rivali, stoicii , considerau lumea ca una, finită și scufundată într-un spațiu gol nesfârșit. De cel mai mare interes este punctul de vedere al heliocentristului Seleucus , care credea că lumea este infinită.

Încercările de a stabili amploarea universului

Încercările de stabilire a distanțelor până la luminari, caracteristice etapei precedente, pe baza unor considerații pitagorice speculative despre armonia lumii, nu și-au găsit continuarea în perioada elenistică. În secolele III-II î.Hr. astronomii au făcut o serie de estimări ale distanțelor până la corpurile cerești ținând cont doar de teoremele geometriei euclidiene și de considerații fizice simple. Prima dintre astfel de încercări care au ajuns până la noi îi aparține lui Aristarh din Samos și este descrisă în lucrarea sa „Despre dimensiunile și distanța soarelui și lunii”. După ce a estimat distanța unghiulară a Lunii față de Soare în cuadraturi (când jumătate din discul lunar este observat de pe Pământ) și făcând o ipoteză despre strălucirea Lunii de lumina reflectată a soarelui, a estimat raportul dintre distanțe față de Soare. iar Luna de 19 ori; întrucât dimensiunile unghiulare ale ambelor corpuri de iluminat de pe cer sunt aproximativ aceleași, Soarele se dovedește a fi de același număr de ori mai mare decât Lunii în rază, adică de 19 ori. Analizând în continuare eclipsa de Lună (care implică date despre raportul dintre dimensiunea unghiulară a umbrei lunii și raza aparentă a Lunii), el a calculat că raportul dintre razele Soarelui și Pământului este de 20:3. Această estimare este de aproximativ 20 de ori mai mică decât valoarea adevărată, ceea ce se datorează imposibilității determinării cu exactitate a momentului de cuadratura lunară. Este posibil, totuși, ca tratatul „Despre dimensiunile și distanța soarelui și a lunii” care a ajuns până la noi să nu fi fost scris de Aristarh însuși, ci să fie o revizuire ulterioară a studenților a lucrării originale a omului de știință Samian sub același nume, Aristarh însuși credea că 19 și 20/3 sunt doar estimări mai mici, respectiv, ale raportului dintre distanțe la Soare și Lună și raportul dintre razele Soarelui și Pământului [11] . Oricum ar fi, rezultatul remarcabil al lui Aristarh a fost stabilirea faptului că volumul Soarelui este de multe ori mai mare decât volumul Pământului. Poate că asta l-a condus la ipoteza heliocentrică a structurii universului.

De aceste sarcini s-a ocupat și Hiparh (lucrările omului de știință însuși nu au ajuns la noi, știm despre ele doar din mențiunile altor autori). În primul rând, pentru a măsura distanța până la Lună, a folosit observațiile unei eclipse de soare, care a fost observată în două orașe diferite în faze diferite. Presupunând că paralaxa zilnică a Soarelui este neglijabilă, Hipparchus a obținut că distanța până la Lună se află în intervalul de la 71 la 83 de raze Pământului. Mai mult, Hipparchus se pare că folosește o metodă pentru determinarea distanței până la Lună, similară cu cea folosită mai devreme de Aristarh și presupune că paralaxa zilnică a Soarelui este egală cu valoarea maximă la care nu se poate distinge cu ochiul liber (conform lui Hiparh). , aceasta este 7′, ceea ce corespunde unei distanțe până la Soare de 490 de raze Pământ). Ca urmare, distanța minimă până la Lună s-a dovedit a fi de 67 1/3, cea maximă de 72 2/3 din razele Pământului [76] .

Există motive să credem că alți astronomi au făcut, de asemenea, estimări ale distanțelor față de corpurile cerești pe baza neobservabilității paralaxelor lor zilnice [11] ; ar trebui să ne amintim, de asemenea, concluzia lui Aristarh despre îndepărtarea enormă a stelelor, realizată în conformitate cu sistemul heliocentric și neobservabilitatea paralaxelor anuale ale stelelor.

Apollonius din Perga și Arhimede au fost, de asemenea, implicați în determinarea distanțelor până la corpurile cerești , dar nu se știe nimic despre metodele pe care le-au folosit. O încercare recentă de a reconstrui lucrarea lui Arhimede a concluzionat că distanța sa până la Lună era de aproximativ 62 de raze Pământului și că el a măsurat distanțele relative de la Soare la planetele Mercur, Venus și Marte destul de precis (pe baza unui model în care acestea planetele se învârt în jurul Soarelui și împreună cu acesta în jurul Pământului) [72] .

La aceasta trebuie adăugată determinarea razei Pământului de către Eratostene . În acest scop, el a măsurat distanța zenitală a Soarelui la prânz în ziua solstițiului de vară din Alexandria , obținând un rezultat de 1/50 dintr-un cerc complet. Mai mult, Eratostene știa că în orașul Siena în această zi Soarele se află exact la zenit, adică Siena este la tropic. Presupunând că aceste orașe se află exact pe același meridian și luând distanța dintre ele egală cu 5000 de stadii și considerând, de asemenea, că razele Soarelui sunt paralele, Eratostene a primit circumferința pământului egală cu 250.000 de stadii. Ulterior, Eratostene a crescut această valoare la o valoare de 252.000 de stadii, mai convenabil pentru calcule practice. Precizia rezultatului lui Eratosthenes este dificil de evaluat, deoarece mărimea stadului pe care a folosit-o este necunoscută. În majoritatea lucrărilor moderne, etapele lui Eratostene sunt considerate a fi de 157,5 metri [77] sau 185 de metri [78] . Atunci rezultatul său pentru lungimea circumferinței pământului, în termeni de unități de măsură moderne, va fi egal cu, respectiv, 39690 km (doar cu 0,7% mai puțin decât valoarea adevărată), sau 46620 km (cu 17% mai mult decât valoarea adevărată). ).

Teorii ale mișcării corpurilor cerești

În perioada analizată, au fost create noi teorii geometrice privind mișcarea Soarelui, a Lunii și a planetelor, care s-au bazat pe principiul că mișcarea tuturor corpurilor cerești este o combinație de mișcări circulare uniforme. Cu toate acestea, acest principiu a acționat nu sub forma teoriei sferelor homocentrice , ca în știința perioadei precedente, ci sub forma teoriei epiciclurilor , conform căreia luminarul însuși face o mișcare uniformă într-un cerc mic ( epiciclu), al cărui centru se mișcă uniform în jurul Pământului într-un cerc mare (deferent). Bazele acestei teorii se crede că au fost puse de Apollonius din Perga , care a trăit la sfârșitul secolului al III-lea - începutul secolului al II-lea î.Hr. e.

O serie de teorii cu privire la mișcarea Soarelui și a Lunii au fost construite de Hiparh . Conform teoriei sale despre Soare, perioadele de mișcare de-a lungul epiciclului și deferentului sunt aceleași și egale cu un an, direcțiile lor sunt opuse, drept urmare Soarele descrie uniform un cerc (excentru) în spațiu, al cărui centru nu coincide cu centrul Pământului. Acest lucru a făcut posibilă explicarea neuniformității mișcării aparente a Soarelui de-a lungul eclipticii. Parametrii teoriei (raportul dintre distanțele dintre centrele Pământului și excentric, direcția liniei de abside) au fost determinați din observații. Totuși, o teorie similară a fost creată pentru Lună, în ipoteza că vitezele Lunii de-a lungul deferentului și ale epiciclului nu se potrivesc. Aceste teorii au permis ca predicțiile eclipselor să fie făcute cu o precizie care nu era disponibilă pentru astronomii anteriori.

Alți astronomi au fost implicați în crearea teoriilor privind mișcarea planetelor. Dificultatea a fost că au existat două tipuri de denivelări în mișcarea planetelor:

• inegalitatea față de Soare: pentru planetele exterioare - prezența mișcărilor înapoi, când planeta este observată aproape de opoziție cu Soarele; planetele interioare au mișcări înapoi și „atașarea” acestor planete de Soare;
• inegalitatea zodiacală: dependența dimensiunii arcelor de mișcări înapoi și a distanțelor dintre arce de semnul zodiacal.

Pentru a explica aceste inegalități, astronomii elenisti au folosit o combinație de mișcări în cercuri excentrice și epicicluri. Aceste încercări au fost criticate de Hiparh , care însă nu a oferit nicio alternativă, limitându-se la sistematizarea datelor observaționale disponibile la vremea sa [79] .

Aparatul matematic al astronomiei

Principalele progrese în dezvoltarea aparatului matematic al astronomiei elenistice au fost asociate cu dezvoltarea trigonometriei . Necesitatea de a dezvolta trigonometria pe un plan a fost asociată cu necesitatea de a rezolva două tipuri de probleme astronomice:

• Determinarea distanțelor față de corpurile cerești (începând cel puțin cu Aristarh din Samos , care s-a ocupat de problema determinării distanțelor și dimensiunilor Soarelui și Lunii),
• Determinarea parametrilor sistemului de epicicluri și/sau excentrici reprezentând mișcarea luminii în spațiu (conform opiniei larg răspândite, această problemă a fost formulată și rezolvată pentru prima dată de Hiparh la determinarea elementelor orbitelor Soarelui și Lunii; probabil astronomii din vremuri anterioare au fost angajați în sarcini similare, dar rezultatele lucrărilor lor nu au ajuns la noi).

În ambele cazuri, astronomii trebuiau să calculeze laturile triunghiurilor dreptunghiulare având în vedere valorile cunoscute a două dintre laturile sale și a uneia dintre capturi (determinate din observațiile astronomice de pe suprafața pământului). Prima lucrare care a ajuns până la noi, unde a fost pusă și rezolvată această problemă matematică, a fost un tratat al lui Aristarh din Samos Despre mărimile și distanțele Soarelui și Lunii . Într-un triunghi dreptunghic format de Soare, Lună și Pământ în timpul cuadraturii, a fost necesar să se calculeze valoarea ipotenuzei (distanța de la Pământ la Soare) prin catete (distanța de la Pământ la Lună). ) cu o valoare cunoscută a unghiului inclus (87°), care echivalează cu calcularea valorii sin 3°. Potrivit lui Aristarh , această valoare se află în intervalul de la 1/20 la 1/18. Pe parcurs, a dovedit, în termeni moderni, inegalitatea [80] (cuprinsă și în Calculul boabelor lui Arhimede ).

Începând cel puțin cu Hypsicles , astronomii elenistici au folosit 1/360 de cerc (grad) ca măsură a unghiului. Probabil, această măsură unghiulară a fost împrumutată de ei de la astronomii din Mesopotamia. În loc de sinusuri, astronomii greci au folosit adesea acorduri: coarda unghiului α este egală cu dublul sinusului unghiului α/2. Potrivit unor reconstituiri, primul tabel de acorduri a fost alcătuit încă din secolul al III-lea î.Hr. e. [81] posibil de Apollonius din Perga . Se crede pe scară largă că tabelul de acorduri a fost întocmit de Hipparchus , care a avut nevoie de el atunci când a determinat parametrii orbitelor Soarelui și Lunii pe baza datelor observaționale [82] . Poate că calculul tabelului lui Hiparh s-a bazat pe metoda dezvoltată de Arhimede [83] .

Istoricii nu au ajuns la un consens cu privire la măsura în care astronomii din perioada elenistică au dezvoltat geometria sferei cerești . Unii savanți susțin că cel puțin pe vremea lui Hiparh, sistemul de coordonate ecliptic sau ecuatorial a fost folosit pentru a înregistra rezultatele observațiilor astronomice [84] . Poate că atunci erau cunoscute unele teoreme de trigonometrie sferică , care puteau fi folosite pentru alcătuirea cataloagelor de stele [85] și în geodezie [9] .

Lucrarea lui Hipparchus conține și semne de familiaritate cu proiecția stereografică folosită la construcția astrolabilor [86] . Descoperirea proiecției stereografice este atribuită lui Apollonius din Perga ; în orice caz, el a demonstrat o teoremă importantă care stă la baza acesteia [87] .

Perioada de declin (secolul I î.Hr. - secolul I d.Hr.)

În această perioadă, activitatea în domeniul științei astronomice este aproape de zero, dar astrologia , care a venit din Babilon, înflorește cu putere [88] . După cum demonstrează numeroasele papirusuri ale Egiptului elenistic din acea perioadă, horoscoapele au fost întocmite nu pe baza teoriilor geometrice dezvoltate de astronomii greci din perioada anterioară, ci pe baza schemelor aritmetice mult mai primitive ale astronomilor babilonieni [89]. ] . În secolul al II-lea. î.Hr e. a apărut o doctrină sintetică, care a inclus astrologia babiloniană, fizica lui Aristotel și doctrina stoică a conexiunii simpatice a tuturor lucrurilor, dezvoltată de Posidonius din Apamea . Partea sa a fost ideea condiționalității fenomenelor pământești prin rotația sferelor cerești: deoarece lumea „sublunară” este în mod constant într-o stare de devenire eternă, în timp ce lumea „supralunară” este într-o stare neschimbată, a doua este sursa tuturor modificărilor care au loc în prima [90] .

În ciuda lipsei de dezvoltare a științei, nici o degradare semnificativă nu are loc, dovadă a căreia este manualul de bună calitate Introducere în fenomenele lui Gemin (sec. I î.Hr.) și Sfera lui Teodosie din Vithinsky (sec. II sau I î.Hr.) care au coboara la noi. Acesta din urmă este de nivel intermediar între lucrări similare ale autorilor timpurii ( Autolycus și Euclid ) și tratatul de mai târziu „Sfera” de Menelau (secolul I d.Hr.). De asemenea, la noi au ajuns încă două mici lucrări ale lui Teodosie: Despre locuințe , care descrie cerul înstelat din punctul de vedere al observatorilor aflați la diferite latitudini geografice, și Despre zile și nopți , unde mișcarea Soarelui de-a lungul eclipticii. este considerat. S-a păstrat și tehnologia asociată astronomiei, pe baza căreia a fost creat mecanismul de la Antikythera  - un calculator de fenomene astronomice, creat în secolul I î.Hr. e.

Perioada imperială (secolele II-V d.Hr.)

Astronomia revine treptat, dar cu un amestec vizibil de astrologie. În această perioadă au fost create o serie de lucrări astronomice de generalizare. Cu toate acestea, noua perioadă de glorie este înlocuită rapid de stagnare și apoi de o nouă criză, de data aceasta și mai profundă, asociată cu declinul general al culturii în timpul prăbușirii Imperiului Roman, precum și cu o revizuire radicală a valorilor antice. civilizație, produsă de creștinismul timpuriu.

Surse

Scrierile lui Claudius Ptolemeu (a doua jumătate a secolului al II-lea d.Hr.) au ajuns până la noi:

• Almagest , care afectează aproape toate aspectele astronomiei matematice din antichitate, este principala sursă a cunoștințelor noastre despre astronomia antică; conţine celebra teorie ptolemaică a mişcărilor planetare;
• Inscripția Canopică  este o versiune preliminară a parametrilor teoriei sale planetare, sculptată pe o stele de piatră;
• Tabele de mână  - tabele de mișcări planetare, întocmite pe baza teoriilor expuse în Almagest ;
• Ipoteze planetare , care conține schema cosmologică a lui Ptolemeu.
• Pe planisferă , care descrie teoria proiecției stereografice care stă la baza unui anumit „instrument horoscopic” (probabil un astrolab).
• Despre Răsărirea Stelelor Fixe , care prezintă un calendar bazat pe momentele răsăririi heliactice a stelelor pe parcursul anului.

Unele informații astronomice sunt conținute în alte scrieri ale lui Ptolemeu: Optică , Geografie și un tratat de astrologie Tetrabook .

Poate în secolele I-II. n. e. au fost scrise și alte lucrări de aceeași natură cu Almagestul [91] , dar nu au ajuns la noi.

În această perioadă a apărut și cel mai important tratat Sferik [19] al lui Menelau al Alexandriei (secolul I d.Hr.), în care au fost expuse pentru prima dată bazele trigonometriei sferice (geometria internă a suprafețelor sferice). Descrierea tipului cerului înstelat este dedicată unui mic tratat Astronomia lui Gigin (secolul I d.Hr.) [92] .

Problemele de astronomie sunt luate în considerare și într-o serie de lucrări de comentariu scrise în această perioadă (autori: Theon din Smirna , secolul II d.Hr., Simplicius , secolul V d.Hr., Censorinus , secolul III d.Hr. [93] , Pappus din Alexandria , secolul III sau IV d.Hr. d.Hr., Theon din Alexandria , secolul IV d.Hr., Proclus , secolul V d.Hr. etc.). Unele probleme astronomice sunt luate în considerare și în lucrările enciclopedistului Pliniu cel Bătrân , filosofilor Cicero , Seneca , Lucretius , arhitectului Vitruvius , geografului Strabon , astrologilor Manilius și Vettius Valens , mecanicul Heron al Alexandriei , teologului Cyrene Synes. .

Astronomie practică

Sarcina observațiilor planetare ale perioadei luate în considerare este de a furniza material numeric pentru teoriile mișcării planetelor, a Soarelui și a Lunii. În acest scop, Menelau din Alexandria , Claudius Ptolemeu și alți astronomi și-au făcut observațiile (există o discuție tensionată asupra autenticității observațiilor lui Ptolemeu [94] ). În cazul Soarelui, eforturile principale ale astronomilor erau încă îndreptate spre fixarea cu precizie a momentelor echinocțiilor și solstițiilor. În cazul Lunii s-au observat eclipse (s-a înregistrat momentul exact al celei mai mari faze și poziția Lunii între stele), precum și momente de cuadratura. Pentru planetele interioare (Mercur și Venus), cele mai mari alungiri au fost de interes primordial atunci când aceste planete se află la cea mai mare distanță unghiulară de Soare. Cu planetele exterioare, s-a pus un accent deosebit pe fixarea momentelor de opoziție cu Soarele și observarea lor în momente intermediare, precum și pe studierea mișcărilor lor înapoi. Astronomii au acordat, de asemenea, multă atenție unor fenomene atât de rare, cum ar fi conjuncțiile planetelor cu Luna, stelele și unele cu altele.

S-au făcut și observații ale coordonatelor stelelor. Ptolemeu citează un catalog de stele în Almagest , unde, potrivit lui, a observat fiecare stea în mod independent. Este posibil, totuși, ca acest catalog să fie aproape în întregime catalogul lui Hipparchus cu coordonatele stelelor recalculate din cauza precesiei.

Ultimele observații astronomice din antichitate au fost făcute la sfârșitul secolului al V-lea de către Proclu și studenții săi Heliodor și Ammonius .

Ptolemeu descrie mai multe instrumente astronomice folosite în timpul său. Acesta este un cadran , inel de echinocțiu, cerc la amiază, sferă armilară , triquetrum , precum și un dispozitiv special pentru măsurarea dimensiunii unghiulare a lunii. Eroul Alexandriei menționează un alt instrument astronomic, dioptria.

Treptat, astrolabul , care în Evul Mediu a devenit principalul instrument al astronomilor, câștigă popularitate [69] . Proiecția stereografică , care este baza matematică a astrolabului , a fost folosită în așa-numitul „indicator de vreme furtunoasă”, descris de Vitruvius și reprezentând un analog mecanic al unei hărți în mișcare a cerului înstelat [95] . În lucrarea sa Despre planisferă , Ptolemeu descrie proiecția stereografică și notează că aceasta este baza matematică pentru un „instrument horoscopic” care este descris ca fiind același cu astrolabul. La sfârșitul secolului al IV-lea d.Hr. e. un tratat despre astrolabul a fost scris de Theon din Alexandria ; această lucrare nu a ajuns până la noi, dar conținutul ei poate fi restaurat pe baza mai multor lucrări ale unor autori ulterioare. Potrivit lui Synesius , fiica lui Theon, legendara Hypatia , a luat parte la realizarea astrolabilor . Cele mai vechi tratate despre astrolabul care au ajuns până la noi au fost scrise de Ammonius Hermias [97] la sfârșitul secolului al V-lea sau începutul secolului al VI-lea și puțin mai târziu de către studentul său John Philopon .

Aparatul matematic al astronomiei

Dezvoltarea trigonometriei a continuat. Menelau din Alexandria (circa 100 d.Hr.) a scris o monografie a lui Sferik în trei cărți. În prima carte, el a expus teoria triunghiurilor sferice , similar cu teoria triunghiurilor plane a lui Euclid , așa cum este expusă în Cartea I a Începuturilor . În plus, Menelaus a demonstrat o teoremă pentru care nu există un analog euclidian: două triunghiuri sferice sunt congruente (compatibile) dacă unghiurile corespunzătoare sunt egale. O altă teoremă a lui spune că suma unghiurilor unui triunghi sferic este întotdeauna mai mare de 180°. A doua carte a Sferelor stabilește aplicarea geometriei sferice în astronomie. A treia carte conține „ teorema lui Menelaus ”, cunoscută și sub numele de „regula celor șase cantități”.

Cea mai semnificativă lucrare trigonometrică a antichității este Almagestul ptolemaic . Cartea conține noi tabele de acorduri. Pentru a le calcula, coarda a folosit (în capitolul X) teorema lui Ptolemeu (cunoscută însă lui Arhimede), care spune: suma produselor lungimilor laturilor opuse ale unui convex înscris într-un patrulater cerc este egală cu produsul a lungimilor diagonalelor sale. Din această teoremă, este ușor să se obțină două formule pentru sinusul și cosinusul sumei unghiurilor și încă două pentru sinusul și cosinusul diferenței unghiurilor. Mai târziu, Ptolemeu oferă un analog al formulei pentru sinusul unui jumătate de unghi pentru acorduri.

O inovație importantă a Almagestului este descrierea ecuației timpului  , o funcție care descrie abaterea timpului solar mediu de la timpul solar adevărat.

Teorii ale mișcării corpurilor cerești

Deși teoria mișcării Soarelui, Lunii și planetelor a fost dezvoltată încă din perioada elenistică, prima teorie care a ajuns până la noi este prezentată în Almagestul lui Ptolemeu . Mișcarea tuturor corpurilor cerești este prezentată ca o combinație a mai multor mișcări în cercuri mari și mici (epicicluri, deferente, excentre). Teoria solară a lui Ptolemeu coincide complet cu teoria lui Hiparh , despre care știm doar din Almagest . Inovații semnificative sunt cuprinse în teoria lunară a lui Ptolemeu, unde pentru prima dată a fost luat în considerare și modelat un nou tip de denivelare în mișcarea unui satelit natural, evecția [98] . Dezavantajul acestei teorii este exagerarea intervalului de schimbare a distanței de la Pământ la Lună - aproape de două ori, ceea ce ar trebui să se reflecte în modificarea diametrului unghiular al Lunii, care nu este observată în realitate.

Cea mai interesantă este teoria planetară a lui Ptolemeu (teoria bisecției excentricității): fiecare dintre planete (cu excepția lui Mercur) se mișcă uniform într-un cerc mic (epiciclu), al cărui centru se mișcă într-un cerc mare (deferent), iar Pământul. este deplasat față de centrul deferentului; cel mai important, atât viteza unghiulară, cât și viteza liniară a centrului epiciclului se modifică atunci când se deplasează de-a lungul deferentului, iar această mișcare ar părea uniformă când este privită dintr-un anumit punct ( ecuant ), astfel încât segmentul care leagă Pământul și ecuantul este împărțit. de centrul deferentului în jumătate. Această teorie a făcut posibilă simularea cu mare acuratețe a inegalității zodiacale în mișcarea planetelor.

Nu se știe dacă Ptolemeu însuși a fost autorul teoriei bisecțiunii excentricității. Potrivit lui van der Waerden , care găsește susținere într-o serie de studii recente, originile sale ar trebui căutate în lucrările oamenilor de știință dintr-o perioadă anterioară care nu ne-au ajuns [99] .

Parametrii mișcării planetare de-a lungul epiciclurilor și deferentelor au fost determinați din observații (deși încă nu este clar dacă aceste observații au fost falsificate). Precizia modelului ptolemaic este [100] : pentru Saturn – aproximativ 1/2°, Jupiter – aproximativ 10’, Marte – mai mult de 1°, Venus și mai ales Mercur – până la câteva grade.

Cosmologia și fizica cerului

În teoria lui Ptolemeu, odată cu creșterea distanței față de Pământ a fost presupusă următoarea ordine a luminilor: Luna, Mercur, Venus, Soarele, Marte, Jupiter, Saturn, stele fixe. În același timp, distanța medie față de Pământ a crescut odată cu creșterea perioadei de revoluție printre stele; a rămas încă nerezolvată problema lui Mercur și Venus, care au această perioadă egală cu cea solară ( Ptolemeu nu oferă suficiente argumente convingătoare de ce plasează aceste probleme „sub” Soare, pur și simplu referindu-se la opinia oamenilor de știință dintr-o perioadă anterioară). Toate stelele erau considerate a fi situate pe aceeași sferă - sfera stelelor fixe. Pentru a explica precesia, a fost nevoit să adauge o altă sferă deasupra sferei stelelor fixe.

În teoria epiciclurilor, inclusiv cea a lui Ptolemeu , distanța de la planete la Pământ a variat. Tabloul fizic care poate fi în spatele acestei teorii a fost descris de Theon din Smirna (sfârșitul secolului I - începutul secolului al II-lea d.Hr.) în lucrarea care a ajuns până la noi Concepte matematice utile pentru citirea lui Platon . Aceasta este teoria sferelor imbricate , ale cărei prevederi principale sunt următoarele. Imaginați-vă două sfere concentrice din material solid, între care este plasată o sferă mică. Media aritmetică a razelor sferelor mari este raza deferentului, iar raza sferei mici este raza epiciclului. Rotirea celor două sfere mari va face ca sfera mică să se rotească între ele. Dacă o planetă este plasată pe ecuatorul unei sfere mici, atunci mișcarea ei va fi exact aceeași ca în teoria epiciclurilor; astfel epiciclul este ecuatorul unei sfere minore.

Această teorie, cu unele modificări, a fost susținută și de Ptolemeu . Este descrisă în lucrarea sa Ipoteze planetare [101] . Acesta notează, în special, că distanța maximă până la fiecare dintre planete este egală cu distanța minimă până la planeta care o urmează, adică distanța maximă până la Lună este egală cu distanța minimă până la Mercur etc. Ptolemeu a putut pentru a estima distanța maximă până la Lună folosind metoda similară cu metoda Aristarh : 64 de raze Pământului. Acest lucru i-a dat amploarea întregului univers. Drept urmare, s-a dovedit că stelele sunt situate la o distanță de aproximativ 20 de mii de raze a Pământului. Ptolemeu a încercat și el să estimeze dimensiunea planetelor. Ca urmare a unei compensări aleatorii a unui număr de erori, Pământul s-a dovedit a fi un corp de dimensiune medie al Universului, iar stelele aveau aproximativ aceeași dimensiune ca Soarele.

Potrivit lui Ptolemeu, totalitatea sferelor eterice aparținând fiecăreia dintre planete este o ființă animată rațională, unde planeta însăși joacă rolul unui centru cerebral; impulsurile (emanaţiile) emanate din acesta pun în mişcare sferele care, la rândul lor, poartă planeta. Ptolemeu dă următoarea analogie: creierul unei păsări trimite către corpul său semnale care fac să se miște aripile, purtând pasărea prin aer. În același timp, Ptolemeu respinge punctul de vedere al lui Aristotel despre Primul Mover ca fiind motivul mișcării planetelor: sferele cerești se mișcă după propria lor voință și doar cea mai exterioară dintre ele este pusă în mișcare de către Primul. Mover [102] .

În antichitatea târzie (începând cu secolul al II-lea d.Hr.), există o creștere semnificativă a influenței fizicii lui Aristotel . Au fost compilate o serie de comentarii la lucrările lui Aristotel ( Sosigenes , secolul al II-lea d.Hr., Alexandru de Afrodisia , sfârșitul secolului II - începutul secolului al III-lea d.Hr., Simplicius , secolul VI). Există o renaștere a interesului pentru teoria sferelor homocentrice [103] și încercări de a reconcilia teoria epiciclurilor cu fizica lui Aristotel [104] . În același timp, unii filozofi și-au exprimat o atitudine destul de critică față de anumite postulate ale lui Aristotel, în special față de opinia sa despre existența celui de-al cincilea element - eter ( Xenarh , secolul I d.Hr., Proclus Diadochus , secol V, Ioan Philopon , secol VI . ). De asemenea, Proclu a făcut o serie de critici la adresa teoriei epiciclurilor.

S-au dezvoltat și vederi care au depășit geocentrismul. Deci, Ptolemeu discută cu unii oameni de știință (fără a-i numi pe nume), care își asumă rotația zilnică a Pământului. Autor latin al secolului al V-lea. n. e. Marcianus Capella , în The Marriage of Mercur and Philology , descrie un sistem în care Soarele se învârte în cerc în jurul Pământului, iar Mercur și Venus în jurul Soarelui.

În cele din urmă, în scrierile unui număr de autori ai acelei epoci, sunt descrise idei care au anticipat ideile oamenilor de știință din Noua Eră. Așadar, unul dintre participanții la dialogul lui Plutarh Pe fața vizibilă pe discul Lunii [105] susține că Luna nu cade pe Pământ din cauza acțiunii forței centrifuge (ca obiectele plasate într-o praștie), „La urma urmei, fiecare obiect este purtat de mișcarea lui naturală, dacă nu este deviat de o altă forță. În același dialog, se observă că gravitația este caracteristică nu numai Pământului, ci și corpurilor cerești, inclusiv Soarelui. Motivul ar putea fi o analogie între forma corpurilor cerești și a Pământului: toate aceste obiecte sunt sferice și, deoarece sfericitatea Pământului este asociată cu propria sa gravitație, este logic să presupunem că sfericitatea altor corpuri din Univers. este asociat cu același motiv.

Filosoful Seneca (secolul I d.Hr.) mărturisește că în antichitate erau larg răspândite vederile, conform cărora forța gravitațională acționează și între corpurile cerești. În același timp, mișcările înapoi ale planetelor sunt doar o aparență: planetele se mișcă întotdeauna în aceeași direcție, pentru că dacă s-ar opri, pur și simplu ar cădea una peste alta, dar în realitate însăși mișcarea lor le împiedică să cadă. Seneca notează și posibilitatea unei rotații zilnice a Pământului [14] .

Pliniu și Vitruvius descriu o teorie în care mișcarea planetelor este controlată de razele soarelui „sub formă de triunghiuri”. Ce înseamnă aceasta este foarte greu de înțeles, dar este posibil ca textul original din care acești autori și-au împrumutat descrierile să fi vorbit despre mișcarea planetelor sub influența gravitației și a inerției [14] .

Același Seneca expune una dintre opiniile despre natura cometelor, conform căreia cometele se mișcă pe orbite foarte alungite, fiind vizibile doar atunci când ajung în punctul cel mai de jos al orbitei lor. De asemenea, crede că cometele se pot întoarce, iar timpul dintre revenirea lor este de 70 de ani (amintim că perioada de revoluție a celei mai faimoase comete, cometa Halley , este de 76 de ani) [14] .

Macrobius (secolul al V-lea d.Hr.) menționează existența unei școli de astronomi care și-au asumat existența unor mișcări proprii ale stelelor , insesizabile datorită îndepărtării mari a stelelor și a perioadei insuficiente de observare [106] .

Un alt autor antic roman Manilius (secolul I d.Hr.) citează opinia că Soarele atrage periodic cometele spre sine și apoi le face să se îndepărteze, precum planetele Mercur și Venus [14] [107] . Manilius mărturisește, de asemenea, că la începutul erei noastre era încă viu punctul de vedere conform căruia Calea Lactee este o strălucire comună a multor stele situate nu departe unele de altele [107] .

Soarta astronomiei grecești antice

Se presupune că unele dintre ideile grecilor antici au stat la baza astronomiei și cosmologiei Chinei antice. Acest lucru se aplică teoriilor cosmologice ale gaitianului (voalul ceresc) și huntianului (sfera cerească) [108] [109] [110] . Asemenea concepte fundamentale ale filozofiei chineze precum Tao și yin și yang pot fi, de asemenea, împrumutate de chinezi de la greci ( Anaximandru și , respectiv, Parmenide ) [111] .

Probabil astronomia indiană din secolul al V-lea d.Hr. e. se bazează în mare măsură pe astronomia greacă din perioada pre-ptolemaică (sau chiar pre-Hiparh), astfel că lucrările astronomilor indieni sunt adesea folosite pentru a reconstrui paginile necunoscute ale astronomiei grecești [112] . În special, după cum a arătat prima dată B. L. van der Waerden , teoria indiană a mișcării planetare dezvoltată de Aryabhata , Brahmagupta și alți astronomi indieni s-ar putea baza pe teoria bisecției excentricității [113] .

O dezvoltare semnificativă a metodelor și ideilor astronomiei grecești antice se datorează astronomilor medievali din țările islamice : au îmbunătățit metodele de observație astronomică, au dezvoltat metode matematice (în special trigonometrie ) și au rafinat parametrii teoriei astronomice. Configurația generală a Cosmosului a fost determinată pe baza teoriei sferelor imbricate , ca la Ptolemeu.

Cu toate acestea, mulți astronomi și filozofi ai țărilor islamice au văzut dezavantajul teoriei lui Ptolemeu în imposibilitatea interpretării acesteia în termenii fizicii lui Aristotel [114] . Deci, în secolele XII - începutul XIII, teoria lui Ptolemeu a fost supusă unui atac masiv din partea filosofilor și oamenilor de știință arabi din Andaluzia (așa-numita „ răzvrătire andaluză ”). Acești oameni de știință erau convinși că teoria epiciclurilor nu era adevărată, deoarece, potrivit lui Aristotel, singurul centru de rotație al sferelor cerești poate fi doar centrul lumii , care coincide cu centrul Pământului. Punctul culminant al „revoltei andaluse” a fost crearea de către al-Bitruji a unei noi versiuni a teoriei sferelor homocentrice , care era în acord cu fizica lui Aristotel, dar în totală ruptură cu observațiile astronomice.

Totuși, teoria ptolemaică a bisecției excentricității nu a putut să-i satisfacă pe deplin pe astronomi, deoarece nu a existat nicio posibilitate de interpretare fizică a acesteia în cadrul teoriei sferelor imbricate ; în special, este imposibil să ne imaginăm rotația unui corp rigid în jurul unei axe care trece prin centrul său, astfel încât viteza de rotație să fie constantă în raport cu un punct din afara axei de rotație. Pentru a depăși această dificultate, astronomii țărilor islamice au dezvoltat o serie de noi modele de mișcare planetară [115] .

În rândul evreilor, informațiile despre realizările astronomilor greci antici s-au răspândit la sfârșitul primului mileniu î.Hr. e. (vezi articolul Cosmologia în iudaism ). Un rol major în popularizarea concepțiilor științifice și filozofice naturale ale grecilor îi revine lui Maimonide , care, totuși, s-a îndoit de realitatea epiciclurilor ptolemeice. Remarcabilul om de știință evreu Gersonides și-a dezvoltat propria teorie a mișcării Lunii și a planetelor, abandonând complet epiciclurile. Gersonides și Hasdai Crescas au dezvoltat idei non-aristotelice în filosofia naturală .

În primele secole ale creștinismului, sistemul geocentric al lumii dezvoltat de greci a fost criticat de teologii școlii antiohiene , care credeau că ideea unui Pământ sferic și rotație sferică a cerului este contrară Sfintei Scripturi. Cu toate acestea, după secolul al VIII-lea, majoritatea teologilor din Bizanț și din țările Occidentului catolic acceptă pe deplin sistemul geocentric, dând adesea elementelor acestuia o interpretare teologică [116] . Încă din secolul al XIII-lea, învățăturile lui Aristotel au fost stabilite ca bază fizică a astronomiei .

Începând cu secolul al XIII-lea, argumentele savanților andaluzi împotriva noțiunilor de excentri și epicicluri au devenit larg răspândite în rândul scolasticii europeni. Mulți scolastici (de exemplu, Thomas Aquinas , Jean Buridan ) credeau că modelul epiciclului nu este altceva decât o metodă de calcul a pozițiilor planetelor, iar adevărata teorie a structurii Universului nu a fost încă creată. Discrepanța dintre teoria epiciclurilor și fizica lui Aristotel a fost parțial ajutată la eliminarea teoriei sferelor imbricate [117] .

Abaterea de la imaginea lumii a cosmologiei grecești antice a început odată cu crearea de către Copernic a sistemului heliocentric al lumii (mijlocul secolului al XVI-lea); totuși, astronomul polonez folosea încă epiciclurile și deferentele moștenite de la greci și arabi pentru a modela mișcarea planetelor. Următorul pas semnificativ în această direcție a fost dezvoltarea la sfârșitul secolului al XVI-lea. conceptul filosofului Giordano Bruno despre un univers infinit omogen fizic (vezi cosmologia lui Giordano Bruno ); unul dintre primii care a respins presupunerea existenței sferelor cerești, Bruno, totuși, a revenit la ideea corpurilor cerești ca ființe vii uriașe, care a fost apărat de filozofii din direcția italiană și în Renașterea Leonardo da Vinci . , Marsilio Ficino , Tycho Brahe , William Gilbert . Ruptura finală cu teoria planetară greacă s-a produs datorită lui Johannes Kepler (începutul secolului al XVII-lea): după ce a descoperit legile mișcărilor planetare , Kepler a abandonat complet utilizarea aparatului matematic al epiciclurilor și deferentelor și, în plus, a reînviat ideea. a mișcării planetare datorită acțiunii forțelor mecanice.

Cu toate acestea, baza noii imagini a lumii, care a fost stabilită în știința europeană a secolului al XVII-lea, s-a bazat pe câteva idei și metode care au fost prezentate anterior de gânditorii greci antici, dar lăsate în antichitatea târzie: ideile de Democrit , Aristarh , Arhimede , epicurienii , stoicii .

Semnificația astronomiei grecești antice pentru dezvoltarea științei

Principalele merite ale astronomiei și cosmologiei grecești antice sunt:

• Introducerea metodologiei naturaliste : ideea lumii ca un lanț continuu de cauze și efecte, când fiecare fenomen natural este rezultatul unor procese interne care au loc în anumite elemente naturale;
• Geometrizarea Universului: ideea că fenomenele observate pe cer sunt o manifestare a proceselor care au loc în spațiul tridimensional;
• Metodologie consecventă logică;
• Dezvoltarea celor mai importante instrumente astronomice goniometrice;
• Introducerea conceptelor de bază ale astronomiei sferice și dezvoltarea trigonometriei sferice;
• Descoperirea sfericității Pământului ca unul dintre fundamentele astronomiei sferice;
• Explicarea naturii unui număr de fenomene astronomice importante;
• Descoperirea unor fenomene necunoscute anterior (de exemplu, precesiune , evecție);
• Calculul distanței de la Pământ la Lună;
• Stabilirea micimii Pământului (și chiar, printre heliocentriști, a micii distanțe de la Pământ la Soare) în comparație cu distanța până la stele;
• Emiterea unui număr de ipoteze care au primit sprijin în știința perioadelor ulterioare (în special sistemul heliocentric al lumii);
• Crearea de modele matematice ale mișcării Soarelui, Lunii și planetelor.

În același timp, un neajuns semnificativ al astronomiei antice a fost ruptura ei cu fizica. De la depășirea acestui decalaj, știința timpurilor moderne și-a început dezvoltarea.

Vezi și

• Știința în Grecia Antică
• Matematica în Grecia Antică
• filozofia greacă antică
• Istoria trigonometriei
• Filosofia naturii
• Istoria dezvoltării ideilor despre univers
• calendar grecesc antic

Note

1. ↑ Sef printre care este Almagestul lui Ptolemeu .
2. ↑ Neugebauer, 1968, p. 165-174; Pingree, 1971; van der Waerden, 1987; Duke 2005.
3. ↑ Anunțat în majoritatea manualelor, precum cel al lui Pannekoek (1966). Pentru un rezumat al acestei versiuni, vezi Pedersen 1994.
4. ↑ Neugebauer, 1945; Evans, 1998.
5. ↑ Toomer, 1978.
6. ↑ Goldstein, 1997.
7. ↑ Goldstein și Bowen, 1983.
8. ↑ Van der Waerden, 1974, 1978, 1982.
9. ↑ 12 Rawlins , 1985.
10. ↑ 1 2 3 Rawlins, 1991.
11. ↑ 1 2 3 4 Rawlins, 2008.
12. ↑ Van der Waerden, 1988; Rawlins, 1985.
13. ↑ Van der Waerden, 1984, 1987; Rawlins, 1987; Thurston, 2002.
14. ↑ 1 2 3 4 5 Russo, 1994, 2004.
15. ↑ Evans 1998, p. 216-219
16. ↑ Împărțirea istoriei Eladei antice în perioade arhaice, clasice, elenistice, imperiale este în general acceptată de istorici (vezi, de exemplu, articolul Istoria Greciei ). Perioada de declin ca perioadă specială în dezvoltarea științei antice este evidențiată, de exemplu, în Russo 2004.
17. ↑ Rozhansky 1980, p. 23.
18. ↑ Jitomirski, 2001; Veselovski, 1982.
19. ↑ 1 2 3 4 Vezi Matvievskaya, 1979.
20. ↑ Există două ediții în limba rusă: în colecțiile „Cer, Știință, Poezie” și „Cercetări istorice și astronomice”, Vol. XX, 1988.
21. ↑ Lebedev, 2010 , p. 180.
22. ↑ Recenzii despre părerile fizice ale acestor filozofi sunt prezentate în cărțile Tannery 1902, Rozhansky 1979, Chanyshev 1981.
23. ↑ Grant, 2007 , p. 7-8.
24. ↑ Pancenko, 1996 , p. 78-80.
25. ↑ Van der Waerden, 1959 , p. 178.
26. ↑ Van der Waerden, 1959 , p. 179.
27. ↑ Van der Waerden, 1974 , p. 177-178.
28. ↑ Van der Waerden, 1991 , p. 312.
29. ↑ Chanyshev 1991.
30. ↑ Aristotel, Despre rai , carte. IV.  (link indisponibil)
31. ↑ Aristotel, Despre rai , carte. II.  (link indisponibil)
32. ↑ Pancenko, 1998 .
33. ↑ Aristotel, Meteorologie , carte. 1, cap. 6.  (link indisponibil)
34. ↑ 1 2 Aristotel, Despre rai , carte. II, cap. 12.  (link indisponibil)
35. ↑ Van der Waerden, 1959 , p. 250.
36. ↑ Couprie, 2011 .
37. ↑ DL Couprie, Anaximandru (c.610-546 î.Hr.). . Data accesului: 26 decembrie 2010. Arhivat din original la 13 ianuarie 2016. (nedefinit)
38. ↑ I. N. Veselovski. „Copernic și astronomia planetară”  (link inaccesibil)
39. ↑ Heath 1913, p. 111-112.
40. ↑ Dialoguri Timeu , 86b, Stat , X, 616.
41. ↑ Aristotel, Despre rai, carte. II, cap. 9.  (link indisponibil)
42. ↑ Aristotel, Despre rai , carte. II, cap. 6.  (link indisponibil)
43. ↑ Aristotel, Metafizica , carte. XII Arhivat 26 octombrie 2011. mai ales ch. opt.
44. ↑ Există și interpretări alternative ale dovezilor care au ajuns până la noi (Veselovsky 1961, Jitomirsky 2001, Ceaikovski 2005.).
45. ↑ Van der Waerden, 1978.
46. ↑ Pancenko, 1996 .
47. ↑ Grigore, 2000 .
48. ↑ 1 2 Aristotel, Meteorology, Vol. eu, cap. 7.  (link indisponibil)
49. ↑ Matvievskaya 1979.
50. ↑ Heath 1913, p. 130-131.
51. ↑ Prima dintre versiunile istoriografiei astronomiei grecești antice, descrise în Introducere, înclină în favoarea priorității lui Platon, al treilea - a pitagoreenilor.
52. ↑ Unii autori cred că mai întâi Eudoxus a dezvoltat teoria sferelor, iar abia apoi Platon și-a formulat principiul, care a fost justificarea filozofică a teoriei lui Eudoxus (Knorr 1990). Pentru o critică a acestui punct de vedere, vezi Gregory 2003.
53. ↑ Van der Waerden 1974.
54. ↑ Van der Waerden 1982.
55. ↑ Vezi, de exemplu, Knorr 1990, Gregory 2000.
56. ↑ „Nu avem nicio urmă de ceva asemănător cu astrologia practicată în lumea greacă în acest moment” (Jones 2006, p. 277).
57. ↑ Traducerea în rusă este conținută în Veselovsky, 1961.
58. ↑ Traducerea în rusă este conținută în colecția Arhimede, Works, M., GIFML, 1962. Copie de arhivă din 28 septembrie 2007 la Wayback Machine
59. ↑ Traducerea în rusă este conținută în colecția Sky, Science, Poetry Online Archival , datată 2 februarie 2009 la Wayback Machine .
60. ↑ Epicur, Scrisoare către Herodot . Arhivat din original pe 10 iulie 2011.
61. ↑ Titus Lucretius Car scrie clar despre asta ( Despre natura lucrurilor , cartea I, rândurile 1050-1069).
62. ↑ Seleshnikov, 1970 , p. 47.
63. ↑ Rawlins, 1999.
64. ↑ Rawlins, 2002.
65. ↑ Goldstein și Bowen, 1991.
66. ↑ Maeyama, 1984.
67. ↑ Vezi Van der Waerden, 1984 pentru câteva opinii; Jitomirski, 2001; Jones, 2006.
68. ↑ Totuși, în tratatul atribuit lui Aristarh Despre mărimile și distanțele Soarelui și Lunii, diametrul unghiular al Lunii este estimat la 1/15 din semnul zodiacului, adică 2°.
69. ↑ 1 2 Neugebauer 1949.
70. ↑ Pentru o reconstrucție a acestui glob, vezi Jitomirsky 2001. Este posibil ca sistemul heliocentric al lumii să fi fost luat ca bază a globului arhimedian (Russo 2004, p. 81-82).
71. ↑ Christianidis et al., 2002.
72. ↑ 1 2 Zhytomyr, 2001.
73. ↑ Rawlins, 1987; Van der Waerden, 1987; Russo, 1994, 2004
74. ↑ Idelson, 1975 , p. 175.
75. ↑ Plutarh, On the face seen on the disc of the Moon , extras 6 Arhivat 6 septembrie 2010 la Wayback Machine .
76. ↑ Swerdlow, 1969; Toomer, 1974.
77. ↑ Dutka, 1993.
78. ↑ Engels, 1985.
79. ↑ Ptolemeu, Almagest , IX.2, c. 279.
80. ↑ Veselovski 1961, p. 38.
81. ↑ Van der Waerden, 1987 .
82. ↑ Toomer, 1978. Vezi și Thurston, 1994.
83. ↑ Duke, 2011 .
84. ↑ Duke, 2002 .
85. ↑ Sidoli, 2004.
86. ↑ Neugebauer, 1972, p. 250.
87. ↑ Proiecție stereografică: Apollonius din Perga. . Data accesului: 29 decembrie 2010. Arhivat din original pe 7 iulie 2014. (nedefinit)
88. ↑ Primul horoscop grecesc care a ajuns până la noi datează din anul 62 î.Hr. e. (Neigebauer 1968, p. 184). Vezi și Neugebauer și Van Hoessen 1987, pp. 161-162.
89. ↑ Jones 1991; Evans 1998, pp. 344-347.
90. ↑ Chanyshev 1991, p. 195-196.
91. ↑ Jones 2004.
92. ↑ Gigin, Astronomie. Arhivat din original pe 2 februarie 2009.
93. ↑ Censorinus, Cartea zilei de naștere. (link indisponibil) . Data accesului: 23 august 2008. Arhivat din original la 24 octombrie 2008. (nedefinit) 
94. ↑ Newton, 1985; Gingerich, 1980.
95. ↑ Van der Waerden 1959, p. 250.
96. ↑ A inventat Hypatia Astrolabul? . Data accesului: 29 decembrie 2010. Arhivat din original pe 27 decembrie 2010. (nedefinit)
97. ↑ Enciclopedia biografică a astronomilor, p. 43.
98. ↑ Evection // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
99. ↑ Duke, 2005.
100. ↑ Vezi, de exemplu, Gingerich 1980.
101. ↑ Evans, 1998, pp. 384-392.
102. ↑ Murschel, 1995.
103. ↑ Pingree 1971.
104. ↑ Aiton, 1981.
105. ↑ Plutarh, Pe fața vizibilă pe discul lunii .
106. ↑ Macrobius , Comentariu la Visul lui Scipio , cartea I, cap. 17, extras 16 Arhivat la 7 mai 2008 la Wayback Machine .
107. ↑ 1 2 Manilius, Astronomie , Cartea I.
108. ↑ Pancenko, 2000 .
109. ↑ Pancenko, 2003 .
110. ↑ Pancenko, 2013 , p. 218-275.
111. ↑ Pancenko, 2013 , p. 293-314.
112. ↑ Neugebauer, 1968, p. 165-174; Pingree, 1971; van der Waerden, 1987.
113. ↑ Vezi, de exemplu, Duke 2005.
114. ↑ Saliba 1996, Langermann 1997.
115. ↑ Saliba, 1996 .
116. ↑ Gavryushin 1983, Grant 1997.
117. ↑ Grant, 1997 .

Literatură

Surse primare

• Arat , „Fenomene cereşti”, Studii istorice şi astronomice, voi. XX, 1988.
• Aristarh din Samos , „Despre dimensiunile și distanțele reciproce ale Soarelui și Lunii”. Traducerea în limba rusă este inclusă în articolul lui I. N. Veselovsky „Aristarchus of Samos – Copernic of the Ancient World”, Historical and Astronomical Research, Vol. VII, 1961 (vezi pp. 20-46).
• Aristotel , „Metafizica”, voi. XII, cap. 8.Online _
• Aristotel , „Meteorologie”.
• Aristotel , „Despre rai”.
• Gemini . Introducere în fenomene (traducere de A. I. Shchetnikov), Schole, 5.2 (2011) 174-233. Online Arhivat pe 16 septembrie 2020 la Wayback Machine
• Hesiod , „Lucrări și zile” (conține cele mai vechi referințe din literatura greacă la unele constelații). Din: Hesiod, Colecția completă de texte, M., Labirint, 2001. Arhivat online la 24 ianuarie 2009 la Wayback Machine
• Gigin , „Astronomie”, Sankt Petersburg, Editura Aleteyya, 1997. Online
• Cleomede . Doctrina rotației corpurilor cerești (tradus de A. I. Shchetnikov), Schole, 4. 2 (2010) 349-415. Arhivat online pe 5 februarie 2020 la Wayback Machine
• Mark Maniliy . Astronomie.
• „Cerul, știința, poezia. Autori antici despre corpurile cerești, despre numele lor, răsărituri, apusuri și semne meteorologice”, M., Universitatea de Stat din Moscova, 1997.
• Platon , „Timeu”.
• Proclus Diadochus , „Comentarii la Timeul lui Platon”. Pe net
• Claudius Ptolemeu , „Almagest, sau eseu matematic în treisprezece cărți”, M., Nauka, 1998.
• Theon din Smirna . „Expunere de subiecte matematice utile la citirea lui Platon” (traducere de A. I. Shchetnikov), Schole, vol. 3, 2009, p. 466-558. Arhivat online pe 5 februarie 2020 la Wayback Machine
• Lebedev A. V. Fragmente ale filosofilor greci timpurii. De la teocosmogonia epică la ascensiunea atomismului. — M .: Nauka, 1989.

Cercetare

• Bronshten V. A. Claudius Ptolemeu. — M .: Nauka, 1988.
• Burkert V. (Trad. de A. S. Afonasina). Astronomie și pitagorism (capitol din carte: Înțelepciunea și știința în pitagorismul antic) . - Novosibirsk: NSU, 2011.
• Van der Waerden B.L. Awakening Science. Matematica Egiptului antic, Babilonului și Greciei. — M .: GIFML, 1959.
• Van der Waerden B.L. Awakening Science II. Nașterea astronomiei. — M .: Nauka, 1991.
• Veselovsky I. N. Aristarh din Samos - Copernic al lumii antice // Studii istorice și astronomice, vol. VII. - M. , 1961. - S. 17-70 .
• Veselovsky I. N. Astronomia orficilor // Întrebări de istorie a științelor naturale și a tehnologiei. - M. , 1982. - Nr. 2 . - S. 120-124 .
• Gavryushin N.K. Cosmologia bizantină în secolul XI  // Cercetări istorice și astronomice, vol. XVI. - M. , 1983. - S. 325-338 .
• Eremeeva A.I., Tsitsin F.A. Istoria astronomiei. - M. : Editura Universității de Stat din Moscova, 1989.
• Zhitomirsky SV Astronomie și orfism antic. — M .: Janus-K, 2001.
• Zhmud L. Ya. Pitagora și primii pitagoreici. - M. : Universitatea Dmitri Pozharsky, 2012.
• Zaitsev A.I. Tulburări culturale în Grecia antică secolele VIII-V. BC _ - Sankt Petersburg. : Facultatea de Filologie, Universitatea de Stat din Sankt Petersburg, 2000.
• Idelson N.I. Studii despre istoria mecanicii cerești. — M .: Nauka , 1975. — 495 p. — (Din istoria culturii mondiale).
• Kimelev Yu. A., Polyakova T. L. Știință și religie: un eseu istoric și cultural. - M. , 1988.
• Klimishin I. A. Descoperirea Universului. — M .: Nauka, 1987.
• Lebedev A. V. A scăpa de presocratici  // Filosofia în dialogul culturilor: Materialele Zilei Mondiale a Filosofiei. - M . : Progres-Tradiție, 2010. - S. 177-183 .
• Matvievskaya G. P. Sferică și trigonometrie sferică în antichitate și în estul medieval // Dezvoltarea metodelor de cercetare astronomică, numărul 8. - Moscova-Leningrad, 1979.
• Luna SV Discuții despre eter în antichitate  // Filosofia naturii în Antichitate și Evul Mediu. - M .: IF RAN, 2002.
• Neugebauer O. Ştiinţe exacte în antichitate. — M .: Nauka, 1968.
• Newton R. Crima lui Claudius Ptolemeu . — M .: Nauka, 1985.
• Pannekoek A. Istoria astronomiei. — M .: Nauka, 1966.
• Panchenko D. V. Thales, eclipsele de soare și apariția științei în Ionia la începutul secolului al VI-lea. î.Hr e  // Hyperboreus. - 1996. - V. 2 , Nr. 1 . - S. 47-124 . Arhivat din original pe 18 februarie 2015.
• Panchenko DV Originea greacă a conceptului de sferă cerească în cosmologia chineză // ΣΥΣΣΙΤΙΑ: În memoria lui Yuri Viktorovich Andreev. - Sankt Petersburg. : Aletheia, 2000. - Numărul. III . - S. 174-184 .
• Panchenko D.V. Fenomenul timpului axial // Lumea antică și noi: moștenirea clasică în Europa și Rusia. Almanah. - Sankt Petersburg. : Aletheia (serie: Bibliotheca classica Petropolitana), 2003. - Numărul. III . - S. 11-43 .
• Panchenko DV Difuzarea ideilor în lumea antică. - Sankt Petersburg. : Facultatea de Filologie și Facultatea de Arte și Științe Liberale, Universitatea de Stat din Sankt Petersburg, 2013.
• Rozhansky ID Dezvoltarea științelor naturale în epoca antichității. Știința greacă timpurie a naturii. — M .: Nauka, 1979.
• Rozhansky I.D. Știința antică. — M .: Nauka, 1980.
• Rozhansky ID Istoria științelor naturale în epoca elenismului și a Imperiului Roman. — M .: Nauka, 1988.
• Seleshnikov S. I. Istoria calendarului și cronologiei. — M .: Nauka . Ch. ed. Fiz.-Matematică. lit., 1970. - 224 p. — 11.000 de exemplare.
• Ceaikovski Yu. V. Astronomie pre-platonică și Copernic // Studii istorice și astronomice, voi. XXX. - M . : Nauka, 2005. - S. 159-200 .
• Chanyshev A.N. Un curs de prelegeri despre filozofia antică. Manual pentru studenții și absolvenții facultăților și departamentelor de filosofie ale universităților. - M . : Școala superioară, 1981.
• Chanyshev A.N. Un curs de prelegeri despre filozofia antică și medievală. Manual pentru universități . - M . : Liceu, 1991.
• Shchetnikov AI Măsurarea distanțelor astronomice în Grecia Antică // Schole. - 2010. - T. 4 . - S. 325-340 .
• Aaboe A. Astronomia științifică în Antichitate // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. - 1974. - Vol. 276. - P. 21-42.
• Aiton E. J. Sfere și cercuri cerești  // Istoria științei. - 1981. - Vol. 19. - P. 76-114.
• Campion N. Astronomie și psihic în lumea clasică: Platon, Aristotel, Zeno, Ptolemeu  // Journal of Cosmology. - 2010. - Vol. 9. - P. 2179-2186.
• Christianidis J., Dialetis D., Gavroglu K. Having a Knack for non-intuitive: Aristarchus's Heliocentrism through Archimedes's Geocentrism  // History of Science. - 2002. - Vol. 40, nr. 128 . - P. 147-168.
• Couprie DL Cerul și pământul în cosmologia greacă antică: de la Thales la Heraclides Ponticus  (engleză) . — Oxford University Press, 2011.
• Dicks D. R. Astronomia greacă timpurie către Aristotel. — Ithaca, New York: Cornell Univ. Press, 1985.
• Dreyer J. L. E. Istoria sistemelor planetare de la Thales la Kepler . — Cambridge University Press, 1906.
• Sistemul de coordonate al ducelui D. Hipparchus  // Arh. Hist. Exact Sci. - 2002. - Vol. 56. - P. 427-433.  (link indisponibil)
• Duke D. The Equant in India: The Mathematical Basis of Ancient Indian Planetary Models  // Arh. Hist. Exact Sci. - 2005. - Vol. 59. - P. 563-576.  (link indisponibil)
• Duke D. The Very Early History of Trigonometry  // DIO: The International Journal of Scientific History. - 2011. - Vol. 17. - P. 34-42. Arhivat din original pe 26 martie 2012.
• Măsurarea Pământului de către Dutka J. Eratosthenes reconsiderată  // Arh. Hist. Exact Sci. - 1993. - Vol. 46. ​​​​- P. 55-66.  (link indisponibil)
• Engels D. Lungimea stadionului lui Eratosthenes // American J. of Philology. - 1985. - Vol. 106. - P. 298-311.
• Evans J. Istoria și practica astronomiei antice  (engleză) . — New York: Oxford University Press, 1998.
• Evans J. Cultura materială a astronomiei grecești  // Journal of the History of Astronomy. - 1999. - Vol. 30. - P. 238-307.
• Gingerich O. A fost Ptolemeu o fraudă?  // Astron regal. soc. Jurnal trimestrial. - 1980. - Vol. 21. - P. 253-266.
• Goldstein B. R. Salvarea fenomenelor: fundalul teoriei planetare a lui Ptolemeu  // Journal of the History of Astronomy. - 1997. - Vol. 28. - P. 1-12.
• Goldstein B. R., Bowen A. C. O nouă viziune asupra astronomiei grecești timpurii // Isis. - 1983. - Vol. 74(273). - P. 330-340.
• Goldstein B. R., Bowen A. C. Introducerea observațiilor datate și a măsurătorilor precise în astronomia greacă // Arh. Hist. Exact Sci. - 1991. - Vol. 43(2). - P. 93-132.
• Graham D. Science Before Socrates: Parmenide, Anaxagoras, and the New Astronomy  (engleză) . — Oxford University Press Inc., 2013.
• Grant E. Cosmosul medieval: structura și funcționarea sa  // Journal for the History of Astronomy. - 1997. - Vol. 28. - P. 147-167.
• Grant E. O istorie a filosofiei naturale din lumea antică până în secolul al XIX-lea. — New York: Cambridge University Press, 2007.
• Gregory A. Platon și Aristotel despre eclipse  // Journal of the History of Astronomy. - 2000. - Vol. 31. - P. 245-259.
• Gregory A. Eudoxus, Calipus și astronomia lui Timeu  // Buletinul Institutului de Studii Clasice, Supliment. - 2003. - Vol. 78. - P. 5-28. Arhivat din original la 30 decembrie 2013.
• Grigore A. Cosmogonia greacă antică. — Londra: Duckworth, 2007.
• Gregory A. Astronomie // Un însoțitor de știință, tehnologie și medicină în Grecia antică și Roma. — John Wiley & Sons, Inc., 2016. — Vol. I.—P. 96-113.
• Heath T. L. Aristarh din Samos, vechiul Copernic: o istorie a astronomiei grecești pentru Aristarh . - Oxford: Clarendon, 1913 (retipărit New York, Dover, 1981).
• Jones A. Adaptarea metodelor babiloniene în astronomia numerică greacă  // Isis. - 1991. - Vol. 82(313). - P. 441-453.
• Jones A. Un „Almagest” înaintea lui Ptolemeu? // În: Studies in the History of the Exact Sciences in Honor of David Pingree, editat de C. Burnett, JP Hogendijk, K. Plofker și M.Yano. - Leiden: Brill, 2004. - P. 129-136.
• Observațiile planetare antice ale lui Jones A. Ptolemeu // Analele științei. - 2006. - Vol. 63. - P. 255-290.
• Kahn CH despre astronomia greacă timpurie  // Jurnalul de studii elene. - 1970. - Vol. 90.-P. 99-116.
• Knorr W. R. Platon și Eudoxus despre mișcările planetare  // Journal of the History of Astronomy. - 1990. - Vol. 12. - P. 314-329.
• Kragh H. Cosmologie antică greco-romană: universuri infinite, eterne, finite, ciclice și multiple  // Journal of Cosmology. - 2010. - Vol. 9. - P. 2172-2178.
• Maeyama Y. Observații stelare antice: Timocharis, Aristyllus, Hipparchus, Ptolemeu - datele și exactitățile // Centaurus. - 1984. - Vol. V.27(3-4). - P. 280-310.
• Murschel A. Structura și funcția ipotezelor fizice ale mișcării planetare ale lui Ptolemeu  // Journal of the History of Astronomy. - 1995. - Vol. 26. - P. 33-61.
• Neugebauer O. The History of Ancient Astronomy: Problems and Methods  // Journal of Near Eastern Studies. - 1946. - Vol. 58. - P. 1-38.
• Neugebauer O. Istoria astronomiei antice: probleme și metode (încheiat)  // Journal of Near Eastern Studies. - 1946. - Vol. 58. - P. 104-142.
• Neugebauer O. Metode matematice în astronomia antică  // Bull. amer. Matematică. soc. - 1948. - Vol. 54, nr 11, pct. 1. - P. 1013-1041.
• Neugebauer O. Istoria timpurie a astrolabului. Studii în astronomia antică IX // Isis. - 1949. - Vol. 49. - P. 240-256.
• Neugebauer O. On Some Aspects of Early Greek Astronomy // Proceedings of the American Philosophical Society. - 1972. - Vol. 116, nr. 3 . - P. 243-251.
• Neugebauer O., Van Hoesen H. B. Horoscopul grecesc. — Societatea Filozofică Americană, 1987.
• Panchenko D. Cine a găsit Zodiacul? // Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption. - 1998. - Vol. 9. - P. 33-44.
• Pedersen O. Conturi științifice ale universului de la antichitate la Kepler // European Review. - 1994. - Vol. 2(2). — P. 125–140.
• Pedersen O. A Survey of the Almagest. — Springer, 2010.
• Pingree D. Despre originea greacă a modelului planetar indian folosind un dublu epiciclu  // Journal of the History of Astronomy. - 1971. - Vol. 2. - P. 80-85.
• Pinotsis A. D. Comparația și evoluția istorică a ideilor cosmologice grecești antice și a modelelor matematice  // Astronomical & Astrophysical Transactions. - 2005. - Vol. 24, nr. 6 . - P. 463-483.
• Pinotsis A. D. Mecanismul Antikythera: cine a fost creatorul său și care a fost utilizarea și scopul lui?  // Tranzacții astronomice și astrofizice. - 2007. - Vol. 26, nr. 4.5 . - P. 211-226.
• Rawlins D. Geodezia antică: realizări și corupție // Vizualizări în astronomie. - 1985. - Vol. 28. - P. 255-268.
• Rawlins D. Heliocentriştii antici, Ptolemeu şi equantul // American Journal of Physics. - 1987. - Vol. 55. - P. 235-9.
• Orbită solară supremă a lui Rawlins D. Hipparchos  // DIO. - 1991. - Vol. 1.1. - P. 49-66. Arhivat din original pe 9 februarie 2005.
• Rawlins D. Continued-Fraction Descipherment: Ancestry of Ancient Yearlengths and pre-hipparchan Precession  // DIO. - 1999. - Vol. 9.1.
• Rawlins D. Aristarchos și sistemul „babilonian” B Luna  // DIO. - 2002. - Vol. 11.1.
• Rawlins D. Aristarchos Unbound: Ancient Vision  // DIO. - 2008. - Vol. paisprezece.
• Russo L. The astronomy of Hipparchus and his time: A study based on pre-ptolemaic sources // Vistas in astronomy. - 1994. - Vol. 38, Pt 2. - P. 207-248.
• Russo L. Revoluția uitată: cum s-a născut știința în 300 î.Hr. și de ce a trebuit să renaște. — Berlin.: Springer, 2004.
• Saliba G. Teorii planetare arabe după secolul al XI-lea d.Hr. // în: Encyclopedia of the History of Arabic Science. - Londra: Routledge, 1996. - P. 58-127.
• Sidoli N. Hipparchus and the Ancient Metrical Methods on the Sphere  // Journal of the History of Astronomy. - 2004. - T. 35 . - S. 71-84 .
• Siorvanes L. Proclus: Filosofie și știință neoplatonică. — New Haven: Yale University Press, 1996.
• Swerdlow N. M. Hipparchus pe distanța soarelui // Centaurus. - 1969. - T. 14 . - P. 287-305.
• Enciclopedia biografică a astronomilor / Hochei T. et al. (Eds.). - New York: Springer, 2007. - 1341 p. - ISBN 978-0-387-31022-0 .  (link indisponibil)
• Thurston H. Astronomia matematică greacă reconsiderată  // Isis. - 2002. - T. 93 . - S. 58-69 .
• Thurston H. Astronomie timpurie. — New York: Springer-Verlag, 1994.
• Toomer G. J. Hipparchus despre distanțele Soarelui și Lunii  // Arh. Hist. Exact Sci. - 1974. - T. 14 . - S. 126-142 .
• Toomer G. J. Hipparchus  // Dicționar de biografie științifică. - 1978. - T. 15 . - S. 207-224 .
• Tzvi Langermann Y. Cosmologie arabă  // Știință și medicină timpurie. - Heidelberg, New York: Springer, 1997. - Vol. 2 . - S. 185-213 .
• Van der Waerden B. L. Cea mai timpurie formă a teoriei epiciclului  // Journal of the History of Astronomy. - 1974. - T. 5 . - S. 175-185 .
• Van der Waerden B. L. Despre mișcarea planetelor după Heraclides din Pont // Arh. Internat. Hist. sci. - 1978. - T. 28 (103) . - S. 167-182 .
• Van der Waerden B. L. Mișcarea lui Venus, Mercur și Soare în astronomia greacă timpurie  // Arh. Hist. Exact Sci. - 1982. - T. 26 (2) . - S. 99-113 .  (link indisponibil)
• Van der Waerden B. L. Calendarele astronomice grecești. III. Calendarul lui Dionysios  // Arh. Hist. Exact Sci. - 1984. - T. 29 (2) . - S. 125-130 .  (link indisponibil)
• Van der Waerden B. L. The heliocentric system in Greek, Persian and Hindu astronomy // În: De la deferent la equant: A Volume of Studies in the History of Science in Ancient and Medieval Near East in Honor of ES Kennedy. - Analele Academiei de Științe din New York, 1987. - Iunie ( v. 500 ). - S. 525-545 .
• Van der Waerden B. L. Reconstituirea unui tabel grecesc de acorduri  // Arh. Hist. Exact Sci. - 1987. - T. 38 . - S. 23-38 .  (link indisponibil)
• White SA Milesian Measures: Time, Space, and Matter // În: P. Curd și D. Graham (Eds.), Oxford Handbook to Presocratic Philosophy. - Oxford: Oxford University Press, 2008. - pp. 89-133 .

Articole

• Zaitsev AI Apariția astronomiei și primele încercări de a aplica metode științifice pentru a explica fenomenele fizice . Preluat la 12 martie 2017. Arhivat din original la 13 martie 2017. (Rusă)
• Kimelev Yu., Polyakova T. Știință și religie. Capitolul 1. Moștenirea antică: de la Anaximandru la Proclus.
• Lupandin I.V. Prelegeri despre istoria filosofiei naturale (prelegerile 3-8 sunt dedicate cosmologiei antice) .
• Panteleev A. Astronomie și astrologie greacă. — 2001.
• Constelațiile Antichității .
• Proiect de cercetare Mecanismul Antikythera  (engleză)  (link indisponibil) . Arhivat din original pe 26 septembrie 2012.
• Duke D. Ancient Planetary Model Animations  (în engleză)  (link nu este disponibil) . Arhivat din original pe 23 octombrie 2012.
• Duke D. Six Lectures Easy on Ancient Mathematical Astronomy  (engleză)  (link indisponibil) . Arhivat din original pe 14 februarie 2009.
• Freeth T., Jones A. The Cosmos in the Antikythera Mechanism  (engleză) . Arhivat din original pe 29 februarie 2012.
• Graham DW Advances in Early Greek Astronomy  (engleză)  (link inaccesibil - istorie ) .
• Ghid de studiu pentru istoria științei  Hatch RA . Arhivat din original pe 24 aprilie 2010.
• Huffman C. Pitagora a fost matematician sau cosmolog? (Pythagoras: Stanford Encyclopedia of Philosophy)  (engleză) . Arhivat din original pe 7 octombrie 2008.
• Mahoney MS Ptolemaic Astronomia în Evul Mediu  . Arhivat din original pe 5 decembrie 2008.
• McConnell CS Modele ale mișcării planetare de la Antichitate la Renaștere  (în engleză)  (link nu este disponibil) . Arhivat din original pe 19 iulie 2011.
• Mendell H. Anaximander's Cosmology  (engleză)  (link nu este disponibil) . Arhivat din original pe 5 iulie 2008.
• O'Connor JJ, Robertson EF Greek_astronomy (arhiva MacTutor History of Mathematics)  (engleză) . Arhivat din original pe 9 mai 2015.
• M. Vicentini. Modele pentru mișcarea planetară: de la sferele homocentrice la epicicluri și orbite heliocentrice  (în engleză)  (link nu este disponibil) (23 ianuarie 2015). Preluat la 13 martie 2017. Arhivat din original la 1 martie 2017.

Dicționare și enciclopedii	Un norvegian grozav Dicționar real de antichități clasice
În cataloagele bibliografice	LNB : 000177244