Hexagon obișnuit

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 28 februarie 2022; verificările necesită 2 modificări .

Hexagon
Hexagon obișnuit
Tip de	poligon regulat
coaste	6
Simbolul Schläfli	{6}, t{3}
Diagrama Coxeter-Dynkin
Un fel de simetrie	Grupul diedric (D 6 )
Pătrat	${\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}R^{2}$ $={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}t^{2}$ $=2{\sqrt {3}}r^{2}$
Colț interior	120°
Proprietăți
convex , înscris , echilateral , echiunghiular , izotoxal
Fișiere media la Wikimedia Commons

Un hexagon regulat (sau hexagon din greaca εξάγωνο ) este un poligon regulat cu șase laturi.

Proprietăți

O caracteristică a unui hexagon regulat este egalitatea laturii sale și raza cercului circumscris ( ), deoarece . $R=t$ $2\sin {\frac {\pi }{6}}=1$
Toate unghiurile sunt de 120°.
Raza cercului înscris este: $r={\frac {{\sqrt 3}}{2}}R={\frac {{\sqrt 3}}{2}}t$
Perimetrul unui hexagon regulat este: $P=6R=4{\sqrt 3}r$
Aria unui hexagon obișnuit se calculează prin formulele: $S={\frac {3{\sqrt 3}}{2}}R^{2}={\frac {3{\sqrt 3}}{2}}t^{2}$ $S=2{\sqrt 3}r^{2}$

Hexagoane țiglă planul (adică pot umple planul fără spații sau suprapuneri).
Un hexagon regulat cu o latură este un capac universal, adică orice set de diametru 1 poate fi acoperit de un hexagon regulat cu o latură ( lema lui Pahl ) [1] . ${\frac {1}{{\sqrt 3}}}$ ${\frac {1}{{\sqrt 3}}}$

Clădire

Un hexagon obișnuit poate fi construit folosind o busolă și o linie dreaptă . Mai jos este metoda de construcție propusă de Euclid în „ Principii ”, Cartea IV, Teorema 15.

Hexagon obișnuit în natură, tehnologie și cultură

Fagurii arată împărțirea avionului în hexagoane regulate .
Unele molecule complexe de carbon (de exemplu grafitul ) au o rețea cristalină hexagonală .
Hexagonul gigant este un fenomen atmosferic pe Saturn .
Secțiunea transversală a unei nuci și a multor creioane arată ca un hexagon obișnuit.
Terenul de joc al șahului hexagonal este format din hexagoane, spre deosebire de pătratele unei table de șah tradiționale .
Hexagrama - stea cu șase colțuri formată de două triunghiuri regulate. Numit Steaua lui David , este un simbol al iudaismului .
Hexagonul este uneori denumit Franța continentală, deoarece contururile sale geografice seamănă cu această figură geometrică.

De la stânga la dreapta:
Faguri ;
Grafenul este una dintre modificările alotropice ale carbonului ;
Hexagon uriaș .

Note

↑ A. M. Raigorodsky. Problema Borsuk . — M. : Editura MTSNMO, 2006. — S. 9. — 56 p. - (Biblioteca „Educația matematică”). — ISBN ISBN 5-94057-249-9 .

Vezi și

Link -uri

Lumea Hexagonală (Comunitatea LJ)

Poligoane

După numărul de laturi

Monogon
Bigon
Triunghi
Patrulater
Pentagon
Hexagon
Heptagon
Octogon
pentagon
Decagon
Hendecagon
Dodecagonul
Treisprezece
tetradecagon
Pentagon
Hexagon
Şaptesprezece
octogon
Nouăsprezece agon
Dodecagonul
Douăzeci și una de părți
Douăzeci și doi de unghi
Twentytrigon
Douăzeci și patru de unghi
Douăzeci de pentagon
Douăzeci de octogon
Tridecagon
Thirty-Biagon
Patruzeci de pătrați
Patruzeci de bicagon
penticostal
penticostal
Hexagon
Șaizeci și patru
Heptagon
Octogon
Nonagon
[ en
Millagon
Zece-mii de gon
Suta de mii
Milliogon
infinit

corect

convex	Triunghi Pătrat Pentagon Hexagon Heptagon Octogon pentagon tetradecagon Şaptesprezece 257-gon 65537-gon 4294967295-gon
stelat	Pentagramă Hexagrama Heptagramă Octagrama ( Steaua lui Lakshmi ) Eneagrama Decagram Endecagramă Dodecagramă

triunghiuri

Cadrilatere

Vezi si

Simbolul Schläfli
Poligoane	{unu} {2} {3} {patru} {5} {6} {7} {opt} {9} {zece} {unsprezece} {12} {paisprezece} {cincisprezece} {17} {optsprezece} {douăzeci} {treizeci} {51} {257} {65537} {4294967295} {∞}
poligoane stelare	{5/2} {6/2} {7/2} {7/3} {8/2} {8/3} {9/2} {9/3} {9/4}
parchete plate _	{3,6} {4,4} {6,3}
Poliedre obișnuite și parchete sferice	{2, n } {3,3} {4,3} {3,4} {5,3} {3,5} { n ,2}
poliedre Kepler-Poinsot	{5/2.5} {5.5/2} {5/2,3} {3.5/2}
fagurii	{4,3,4}
Poliedre cu patru dimensiuni	{3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5}