Planimetrie

Planimetrie (din lat.  planum  - „plan”, alt grecesc μετρεω  - „măsură”) - secțiune de geometrie euclidiană , care studiază figuri bidimensionale (un singur plan) , adică figuri care pot fi plasate în același plan : triunghiuri , cercuri, paralelograme etc.

Prima expunere sistematică a planimetriei a fost dată de Euclid în Elementele sale .

Studiind într-un curs școlar

În studiul sistematic al unui curs școlar de geometrie, ei încep de obicei cu studiul planimetriei și apoi se trece la studiul stereometriei , care studiază figurile spațiale. Conceptele de bază ale cursului școlar de planimetrie sunt punct , linie , plan și distanță (între două puncte sau de la punct la punct), precum și câteva concepte matematice generale, cum ar fi mulțimea , maparea unei mulțimi la o mulțime și altele. .

Conținutul cursului școlar se schimbă oarecum de la an la an, dar nucleul său rămâne în general neschimbat. Planimetria contine:

1. Introducere (definește conceptul de figură ca un set de puncte, studiază proprietățile distanțelor, definește conceptele de axiome , teoreme și alte concepte).
2. Deplasări plane ( mișcare ), adică transformări plane care păstrează distanțele dintre puncte.
3. Paralelism .
4. Construcția triunghiurilor . Patrulate .
5. Poligoane și zonele lor .
6. Cerc și cerc .
7. Similaritate și omotezie .
8. Funcții trigonometrice .
9. Relații metrice într-un triunghi .
10. Poligoane înscrise și circumscrise.
11. Circumferința și aria unui cerc.

Au existat încercări de a prezenta ambele părți ale geometriei (planimetrie și stereometrie) împreună, împreună, studiind figurile plane și spațiale în același timp. Dar, de regulă, ei studiază mai întâi planimetria și apoi trec la geometria solidă.

Figuri studiate prin planimetrie

• Punct
• Drept
• Paralelogram (cazuri speciale: pătrat , dreptunghi , romb )
• Trapez
• Cerc
• Triunghi
• Poligon

Vezi și

• Glosar de planimetrie
• Axiome și teoreme de geometrie
• curbă plată

Literatură

• Coxeter G. S. M. , Greitzer S. P. Noi întâlniri cu geometria. -M .:Nauka, 1978. - T. 14. - (Biblioteca Cercului Matematic).
• Curs optional de matematica. 7-9 / Comp. I. L. Nikolskaya. - M . : Educaţie , 1991. - 383 p. — ISBN 5-09-001287-3 .
• Ponarin Ya. P. Geometrie elementară. În 2 volume - M .: MTsNMO , 2004.

Caiete de sarcini

• V. V. Prasolov . Probleme de planimetrie. - M: Nauka, 1986.
• I. F. Sharygin . Probleme de geometrie. Planimetrie. (Numărul 17 din seria Quantum Library) M., Nauka, 1982

Dicționare și enciclopedii	Mare norvegian Rusă mare Marele Soviet (1 ed.)
În cataloagele bibliografice	NKC : ph124091