Hendecagon

Un unghi de unsprezece , numit uneori gendecagon [1]  , este un poligon cu unsprezece colțuri. Un obiect cu unsprezece fețe este numit și orice obiect care are această formă.

Zona unui 11 agon fără auto-intersecții

Aria unui unsprezece gon fără auto-intersecții , dată de coordonatele vârfurilor, este determinată de formula generală pentru poligoane .

Decagon convex

Un unsprezece- gon convex este un astfel de unsprezece-gon în care toate punctele sale se află pe o parte a oricărei linii drepte care trece prin cele două vârfuri adiacente (adică, conectate printr-o latură) .

Suma unghiurilor interioare ale unui 11agon convex este 1620°.

11 agon obișnuit

Un 11 agon se numește regulat dacă toate laturile și toate unghiurile dintre laturile adiacente sunt egale. Astfel de poligoane pot fi convexe (fără auto-intersecții) și stelate (vezi mai jos). Unghiul interior al unui 11decagon regulat fără autointersecții este 180° − 360°/11 = 147 3 ⁄ 11 ° . Desemnarea prin simbolul Schläfli  - {11}.

Aria unui hexagon convex regulat cu 11 laturi este calculată prin formula [2]

Decagoane stelare

Există patru tipuri de 11 decagoane stelate regulate , care sunt poligoane cu auto-intersecții, în care toate laturile și unghiurile sunt egale și ale căror vârfuri coincid cu vârfurile unui 11decagon convex regulat.

Note

1. ↑ Gendecagon // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
2. ↑ Elias Loomis Elements of Plane and Spherical Trigonometry: With Their Applications to Mensuration, Surveying, and Navigation, Harper, p. 65. (1859).