Sinusoid

O sinusoidă  este o curbă plană , dată în coordonate dreptunghiulare de ecuație

Graficul ecuației [cosinus] a formei

numită adesea și undă sinusoidală. Acest grafic este obținut din sinusoidal prin deplasarea în direcția negativă a axei x. Termenul „ undă cosinus ” este practic absent din literatura oficială, deoarece este redundant.

În formulele de mai sus a, b, c, d  sunt constante;

• a caracterizează deplasarea graficului de-a lungul axei Oy . Cu cât a mai mare , cu atât graficul crește;
• b caracterizează întinderea graficului de-a lungul axei Oy . Cu cât b crește mai mult, cu atât amplitudinea oscilației crește;
• c caracterizează întinderea graficului de-a lungul axei Ox . Pe măsură ce c crește, frecvența de oscilație crește ;
• d caracterizează deplasarea graficului de-a lungul axei Ox . Pe măsură ce d crește , graficul se deplasează în direcția negativă a axei x .

O modificare sinusoidală în orice mărime se numește oscilație armonică . Exemple pot fi orice procese oscilatorii, de la oscilația unui pendul la unde sonore ( oscilații armonice ale aerului) - fluctuații de tensiune într-o rețea electrică de curent alternativ , modificări de curent și tensiune într-un circuit oscilator etc .; o rolă de hârtie tăiată oblic (cilindru trunchiat oblic) și desfășurată - marginea hârtiei este tăiată de-a lungul unei sinusoide.

Sinusoidul a fost considerat pentru prima dată de Roberval în 1634. Când a calculat aria de sub graficul cicloidei , a luat în considerare o curbă auxiliară formată din proiecțiile unui punct al unui cerc care se rostogolește de-a lungul unei linii drepte pe diametrul vertical al acestui cerc. Roberval a numit această curbă „însoțitorul cicloidului”; mai târziu Honore Fabry a început să o numească „linia sinusurilor”. [unu]

O sinusoidă poate intersecta o dreaptă la un număr infinit de puncte (de exemplu, graficul unei funcții intersectează o dreaptă în puncte cu coordonate ). Din teorema lui Bézout rezultă că orice curbă cu această proprietate este transcendentală .

Note

1. ↑ Yushkevich A.P. Istoria matematicii din cele mai vechi timpuri până la începutul secolului al XIX-lea. Volumul 2 . - Ripol Classic, 2013. - S. 187-189. — ISBN 545849699X . Arhivat pe 29 decembrie 2014 la Wayback Machine

Link -uri

• „ Ce este o undă sinusoidală și o undă sinusoidală ” - ​​traducerea articolului Înțelegerea intuitivă a undelor sinusoidale | BetterExplained  _

Dicționare și enciclopedii	Mare norvegian Mare norvegian Rusă mare