Spirala Galileo

Spirala galileană  este o curbă transcendentală plană , a cărei ecuație în coordonate polare este:

Spirala galileană poate fi reprezentată ca traiectoria unui punct care se mișcă uniform de-a lungul unei linii drepte, iar această linie dreaptă se rotește uniform în jurul unora dintre punctele sale. Astfel, ecuația poate fi rescrisă în notația fizică obișnuită:

După rotirea sistemului de coordonate, această ecuație poate fi redusă la forma standard

Curba este simetrica fata de axa polara, la pol se afla un punct dublu , tangentele la care formeaza unghiuri cu axa polara .Sunt infinit de multe puncte duble pe axa polara, sunt situate la distante (unde ) din centru.

Ecuația de abscisă curbilinie: [1]

Numit în onoarea lui G. Galileo în legătură cu lucrarea sa despre teoria căderii libere a corpurilor . Într-adevăr, dacă luăm în considerare rotația Pământului, atunci traiectoria unei pietre care cade dintr-un turn este o spirală galileană.

Note

1. ↑ Robert Ferreol. SPIRALE DE GALILÉE  (franceză) . Mathcurve . — O descriere detaliată a spiralei lui Galileo (cu ilustrații). Preluat la 2 august 2013. Arhivat din original la 1 septembrie 2013.

Literatură

• Prokhorov Yu. V. „Dicționar enciclopedic matematic”, Moscova: Enciclopedia sovietică, 1988.