Conchoid Sluz

Conchoidele lui Sluze sunt o familie de curbe plane care au fost studiate în 1662 de René-Francois Walter , baronul de Sluze [1] .

Curbele sunt date în coordonate polare de ecuație

.

În sistemul cartezian , curbele satisfac ecuația

cu excepția cazului a = 0, în care curba are un punct izolat (0,0), care nu este prezent în reprezentarea polară a curbei.

Curbele sunt curbe raționale , circulare , plane cubice .

Expresiile au o asimptotă x =1 (pentru a ≠0). Punctul cel mai îndepărtat de asimptotă este (1+ a ,0). (0,0) este un punct de auto-intersecție pentru a < −1.

Pentru zona dintre curbă și asimptotă are zonă

Pentru zona este

Dacă , curba are o buclă. Zona buclei este

Patru curbe din familie au propriile nume:

a = 0, linie dreaptă (asimptotă pentru alte curbe ale familiei) a = −1, cisoid al lui Diocle a = −2, strofoid drept a = −4, trisectorul Maclaurin

Note

  1. ↑ David Eugene Smith. Istoria matematicii. - Publicațiile Courier Dover, 1958. - Vol. 2. - P. 327. - ISBN 9780486204307 .