Curba Ribocourt

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 1 octombrie 2017; verificările necesită 3 modificări .

Curba Ribokur - o curbă plană, definită ca locul punctelor , un raport constant al razei de curbură și lungimea segmentului normal de la intersecția cu curba la intersecția cu axa absciselor .

Curba a fost explorată de Albert Ribocourt în 1880.

Ecuații

în coordonate dreptunghiulare :

x=\int \limits _{0}^{y}{\frac {\mathrm {d} y}{\sqrt {\left({\frac {y}{c))\right)^{ 2n}-1}}},

unde este raportul dintre lungimea normală și raza de curbură.

n

ecuație parametrică:

{\begin{cases}x=(m+1)C\int \limits _{0}^{t}\sin ^{m+1}\tau \;\mathrm {d} \tau \\ y=C\sin ^{m+1}t,\end{cases}}

unde este un număr întreg.

m=-(n+1)n,\;\;n={\frac {1}{h)),\;\;h

Cazuri speciale

Cercul la , $m=0$
Cicloid la , $m=1$
Catenar la , $m=2$
Parabola la . $m=3$
spirală sinusoidală

Literatură

Enciclopedie matematică (în 5 volume). — M .: Enciclopedia sovietică , 1982.
A. A. Savelov. Curbe plate. - M. , 1960.

Vezi și

Link -uri

Curbe

Definiții

Transformat

Neplanare

algebric plat

Secțiuni conice

Ordinul 3 ( cubic )

Eliptic	Curba eliptică Funcții eliptice Jacobi Integrală eliptică Funcții eliptice
Alte	Verziera Agnesi Foaie carteziană Maclaurin trisector Chirnhaus Ophiurida Strofoid Parabola semimicubă Trident Cissoid din Diocle

Ordinul 4

Lemniscate

Apropiere

Splina
- B-spline
- Cub
- monospline
- Netezire
- Perfect
- Sihastrul
beziers

Cicloidală

Alte

Ferma strâmbă

Plat
transcendental

Spirale	Arhimedov Fermă Galileea Hiperbolic "Baghetă" De aur clotoid logaritmică sinusoidal
Cicloidală	trohoid Cicloid Epitrohoid Epicicloid Hipotrocoid Hipocicloid Quasitrocoid "Trandafir" quadrifolium Coborâre rapidă (brahistocron, arc cicloid)
Alte	Quadratrix cohleoid urmarire tractor trohoid linie de lanț arcuit inversat latime constanta sinusoid Ribokura Super formula Superelipsă Triunghiul Reuleaux poligon figurile Lissajous

fractal

Simplu	Gilbert Gosper curba dragonului Koch Taxă Minkowski Peano Sierpinsky
topologic	Servetul Sierpinski covor Sierpinski Sponge Menger fractal circular covorul Apollonius