Parabola semimicubă

Parabola semicubică , sau parabola lui Neil , este o curbă algebrică plană , descrisă de ecuația y 2 = ax 3 într-un sistem de coordonate dreptunghiular . Numit după Neil , care în 1657 a calculat lungimea arcului său.

Ecuații

• Ecuație algebrică: y 2 = ax 3 ( a ≠ 0).
• Ecuație parametrică: x \ u003d t 2 , y \ u003d la 3 ( a ≠ 0).

Proprietăți

Parabola semicubică este caustica curbei Tschirnhausen . Mai mult, orice caustică în coadă de rândunică din apropierea vârfului este bine aproximată printr-o parabolă semicubică, ceea ce face din aceasta o curbă de referință în teoria catastrofei .

Raza de curbură a unei parabole semicubice la origine este zero.