Spirală hiperbolică

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 13 martie 2020; verificarea necesită 1 editare .

O spirală hiperbolică este o curbă transcendentală plană .

Ecuații

Ecuația unei spirale hiperbolice într-un sistem de coordonate polar este inversa ecuației spiralei arhimediene și se scrie după cum urmează:

\rho \phi =a

Ecuație spirală hiperbolică în coordonate carteziene:

x=\rho \cos \phi ,\qquad y=\rho \sin \phi ,

Înregistrarea parametrică a ecuației:

x=a{\cos t \over t},\qquad y=a{\sin t \over t},

Spirala are o asimptotă y \ u003d a : pe măsură ce t tinde spre zero , ordonata tinde spre a , iar abscisa merge la infinit:

\lim _{t\to 0}x=a\lim _{t\to 0}{\cos t \over t}=\infty ,

\lim _{t\to 0}y=a\lim _{t\to 0}{\sin t \over t}=a\cdot 1=a.

Curbe

Definiții

Transformat

Neplanare

algebric plat

Secțiuni conice

Ordinul 3 ( cubic )

Eliptic	Curba eliptică Funcții eliptice Jacobi Integrală eliptică Funcții eliptice
Alte	Verziera Agnesi Foaie carteziană Maclaurin trisector Chirnhaus Ophiurida Strofoid Parabola semimicubă Trident Cissoid din Diocle

Ordinul 4

Lemniscate

Apropiere

Splina
- B-spline
- Cub
- monospline
- Netezire
- Perfect
- Sihastrul
beziers

Cicloidală

Alte

Ferma strâmbă

Plat
transcendental

Spirale	Arhimedov Fermă Galileea hiperbolic "Baghetă" De aur clotoid logaritmică sinusoidal
Cicloidală	trohoid Cicloid Epitrohoid Epicicloid Hipotrocoid Hipocicloid Quasitrocoid "Trandafir" quadrifolium Coborâre rapidă (brahistocron, arc cicloid)
Alte	Quadratrix cohleoid urmarire tractor trohoid linie de lanț arcuit inversat latime constanta sinusoid Ribokura Super formula Superelipsă Triunghiul Reuleaux poligon figurile Lissajous

fractal

Simplu	Gilbert Gosper curba dragonului Koch Taxă Minkowski Peano Sierpinsky
topologic	Servetul Sierpinski covor Sierpinski Sponge Menger fractal circular covorul Apollonius