Quadrifolium

Quadrifolia este unul dintre tipurile de curbă plană, un trandafir cu n = 2. Curba are o ecuație polară:

r=\cos(2\theta),

cu ecuația algebrică corespunzătoare

(x^{2}+y^{2})^{3}=(x^{2}-y^{2})^{2}.

După rotirea sistemului de coordonate cu 45°, ecuația curbei devine:

r=\sin(2\theta )

cu ecuația algebrică corespunzătoare

(x^{2}+y^{2})^{3}=4x^{2}y^{2}.

Curbă duală la cvadrifol:

(x^{2}-y^{2})^{4}+837(x^{2}+y^{2})^{2}+108x^{2}y^{2} =16(x^{2}+7y^{2})(y^{2}+7x^{2})(x^{2}+y^{2})+729(x^{2}+ y^{2}).

Literatură

J. Dennis Lawrence. Un catalog de curbe plane speciale (neopr.) . - Dover Publications , 1972. - S. 175 . - ISBN 0-486-60288-5 .

Definiții

Transformat

Neplanare

Eliptic	Curba eliptică Funcții eliptice Jacobi Integrală eliptică Funcții eliptice
Alte	Verziera Agnesi Foaie carteziană Maclaurin trisector Chirnhaus Ophiurida Strofoid Parabola semimicubă Trident Cissoid din Diocle

Apropiere

Alte

Spirale	Arhimedov Fermă Galileea hiperbolic "Baghetă" De aur clotoid logaritmică sinusoidal
Cicloidală	trohoid Cicloid Epitrohoid Epicicloid Hipotrocoid Hipocicloid Quasitrocoid "Trandafir" quadrifolium Coborâre rapidă (brahistocron, arc cicloid)
Alte	Quadratrix cohleoid urmarire tractor trohoid linie de lanț arcuit inversat latime constanta sinusoid Ribokura Super formula Superelipsă Triunghiul Reuleaux poligon figurile Lissajous

Simplu	Gilbert Gosper curba dragonului Koch Taxă Minkowski Peano Sierpinsky
topologic	Servetul Sierpinski covor Sierpinski Sponge Menger fractal circular covorul Apollonius