Număr hexagonal centrat

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 14 iunie 2019; verificarea necesită 1 editare .

Numerele hexagonale centrate sunt numere curbate centrate care reprezintă un hexagon cu un punct în centru și toate celelalte puncte din jur sunt într-o grilă hexagonală .

unu 7 19 37
+1 +6 +12 +18
   
    
  		  
   
      
   
   		   
    
     
        
     
    
   

Al n-lea număr hexagonal centrat este dat de

Reprezentarea unei formule în formă

arată că numărul hexagonal centrat pentru n este cu 1 mai mare de șase ori valoarea celui de-al doilea număr triunghiular ( n − 1) .

Mai multe numere hexagonale centrate [1] :

1 , 7 , 19 , 37 , 61 , 91 , 127 , 169 , 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919, …

Puteți vedea că în baza 10 , ultimul semn al numerelor hexagonale centrate are succesiunea 1-7-9-7-1.

Numerele hexagonale centrate au implicații practice pentru managementul logisticii, cum ar fi ambalarea articolelor rotunde într-un container rotund mai mare, cum ar fi cârnații Viena în cutii rotunde sau ambalarea firelor într- un cablu .

Suma primelor n numere hexagonale centrate este n 3 . Astfel, secvențele de numere piramidale hexagonale centrate și numere cubice sunt identice, dar reprezintă forme (geometrice) diferite. Pe de altă parte, numerele hexagonale centrate sunt diferența dintre două cuburi adiacente, deci numerele hexagonale centrate sunt o reprezentare figurativă a cuburilor. De asemenea, numerele prime centrate hexagonale sunt prime cubice .

Diferența dintre (2 n ) 2 și al n - lea număr hexagonal centrat este 3 n 2  + 3 n  − 1, iar diferența dintre (2 n  − 1) 2 și al n - lea număr hexagonal centrat este un număr dreptunghiular .

Vezi și

Note

  1. ↑ Secvența OEIS A003215 _

Link -uri