Curba dragonului

Curba dragonului  este un nume general pentru unele curbe fractale care pot fi aproximate prin metode recursive , cum ar fi sistemele L.

Dragonul Harter-Hateway

Dragonul Harter , cunoscut și sub numele de dragonul Harter-Haytway , a fost explorat pentru prima dată de fizicienii NASA  John Heighway , Bruce Banks și William Harter . A fost descrisă în 1967 de Martin Gardner în rubrica „Math Games” a Scientific American . Multe dintre proprietățile unui fractal au fost descrise de Chandler Davis și Donald Knuth .

Un fractal poate fi scris ca un sistem L cu parametrii:

În plus, un fractal poate fi descris printr-un sistem de funcții iterabile pe plan complex:

.

Luați o bucată, îndoiți-o în jumătate. Apoi repetăm ​​iterația de mai multe ori. Dacă după aceea îndoim din nou linia rezultată (îndoită), astfel încât toate unghiurile să fie egale cu 90 °, obținem o polilinie dragon.

Exemple

Un exemplu de algoritm în Python folosind sistemul Lindenmayer import broasca testoasa broasca testoasa . hideturtle () țestoasă . trasator ( 0 ) broasca testoasa . penup () broasca testoasa . setpos ( - 100 , - 150 ) broasca testoasa . pendown () axiomă , tempAx , logică , număr = 'FX' , '' , { 'X' : 'X+YF+' , 'Y' : '−FX−Y' }, 15 pentru i în interval ( număr ): pentru j în axiomă : tempAx += logic [ j ] dacă j în logică altfel j axiomă , tempAx = tempAx , '' pentru k în axiomă : dacă k == 'F' : broasca testoasă . înainte ( 2.5 ) elif k == '+' : broasca testoasa . dreapta ( 90 ) elif k == '−' : broasca testoasa . stânga ( 90 ) broasca testoasa . update () broasca testoasa . bucla principală ()

Link -uri