Formula Schläfli

Formula Schläfli este o relație cu derivatele unghiurilor diedrice și lungimea muchiilor unei familii de poliedre . Propus de Ludwig Schläfli [1] .

Formula

Să existe o familie netedă de poliedre cu un parametru în spațiul euclidian. Notați cu și unghiurile diedrice și lungimile muchiilor . Apoi

Variații și generalizări

Formula are generalizări naturale în cazul spațiilor euclidiene multidimensionale [2] și al spațiilor cu curbură constantă.

Vezi și

Link -uri

  1. ↑ L. Schlafli, Quart. J. Pure Appl. Matematică. 2 (1858); ibid 3 (1860)
  2. ↑ R. Alexander, Lipschitzian mappings and total mean curture of polyhedral surfaces. Eu , Trans. amer. Matematică. soc. 1985 Vol. 288, nr. 2, 661-678.