Piramidă pentagonală alungită răsucită

O piramidă pentagonală alungită răsucită, [1] sau un icosaedru tăiat este unul dintre poliedrele lui Johnson ( J ​​11 , conform Zalgaller - M 3 + A 5 ).

Compus din 16 fețe: 15 triunghiuri regulate și 1 pentagon regulat . Fața pentagonală este înconjurată de cinci triunghiulare; dintre cele 5 fețe triunghiulare sunt înconjurate de un pentagonal și două triunghiulare, celelalte 10 de trei triunghiulare.

Are 25 de coaste de aceeași lungime. 5 muchii sunt situate între fețele pentagonale și triunghiulare, restul de 20 - între cele două triunghiulare.

O piramidă pentagonală alungită răsucită are 11 vârfuri. O față pentagonală și trei fețe triunghiulare converg la 5 vârfuri; în restul de 6 - cinci triunghiulare.

O piramidă pentagonală alungită răsucită poate fi obținută dintr-o piramidă pentagonală regulată ( J 2 ) și o antiprismă pentagonală regulată , toate marginile cărora au aceeași lungime, prin atașarea bazei piramidei la una dintre bazele antiprismei.

În plus, o piramidă pentagonală alungită răsucită poate fi obținută dintr-un icosaedru prin tăierea unei piramide pentagonale din acesta. Vârfurile poliedrului rezultat sunt 11 din cele 12 vârfuri ale icosaedrului, muchiile sunt 25 din cele 30 de muchii ale icosaedrului; prin urmare, este clar că o piramidă pentagonală alungită răsucită are și sfere circumscrise și semi-înscrise și coincid cu sferele circumscrise și semi-înscrise ale icosaedrului original.

Caracteristici metrice

Dacă o piramidă pentagonală alungită răsucită are o margine de lungime , aria suprafeței și volumul ei sunt exprimate ca

Raza sferei circumscrise (care trece prin toate vârfurile poliedrului) va fi atunci egală cu

raza unei sfere semi-înscrise (atingând toate marginile la mijlocul lor) -

Note

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. douăzeci.

Link -uri

• Weisstein, Eric W. Torsionally Elongated Pentagonal Pyramid  la Wolfram MathWorld .