Rombicosidodecaedru tăiat dublu opus
| Rombicosidodecaedru tăiat dublu opus | |||
|---|---|---|---|
| ( model 3D ) | |||
| Tip de | poliedrul Johnson | ||
| Proprietăți | convex | ||
| Combinatorică | |||
| Elemente |
|
||
| Fațete |
10 triunghiuri 20 pătrate 10 pentagoane 2 decagoane |
||
| Configurația vârfurilor |
20(4.5.10) 10+20(3.4.5.4) |
||
|
Scanează
|
|||
| Clasificare | |||
| Notaţie | J80 , M14 _ | ||
| Grupul de simetrie | D5d _ | ||
| Fișiere media la Wikimedia Commons | |||
Rombicosidodecaedrul de două ori tăiat [1] este unul dintre poliedrele Johnson ( J 80 , conform Zalgaller - M 14 ).
Compus din 42 de fețe: 10 triunghiuri regulate , 20 pătrate , 10 pentagoane regulate și 2 decagoane regulate . Fiecare față decagonală este înconjurată de cinci pentagonale și cinci pătrate; fiecare față pentagonală este înconjurată de una decagonală și patru pătrate; printre fețele pătrate 10 sunt înconjurate de un decagonal, două pentagonale și triunghiulare, celelalte 10 de două pentagonale și două triunghiulare; fiecare fata triunghiulara este inconjurata de trei patrate.
Are 90 de coaste de aceeași lungime. 10 muchii sunt situate între fețele decagonale și pentagonale, 10 muchii - între decagonal și pătrat, 40 de muchii - între pentagonal și pătrat, restul de 30 - între pătrat și triunghiular.
Rombicosidodecaedrul, trunchiat de două ori opus, are 50 de vârfuri. Fețele decagonale, pentagonale și pătrate converg la 20 de vârfuri; la 30 de vârfuri se întâlnesc o pentagonală, două fețe pătrate și triunghiulare.
Un rombicosidodecaedru tăiat de două ori opus poate fi obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin tăierea a două cupole opuse cu cinci pante ( J5 ) . Vârfurile poliedrului rezultat sunt 50 din cele 60 de vârfuri ale rombicosidodecaedrului, muchiile sunt 90 din cele 120 de muchii ale rombicosidodecaedrului; prin urmare, este clar că rombicosidodecaedrul trunchiat de două ori opus are și sfere circumscrise și semi-înscrise și coincid cu sferele circumscrise și semi-înscrise ale rombicosidodecaedrului original.
Caracteristici metrice
Dacă un rombicosidodecaedru tăiat de două ori opus are o margine de lungime , aria suprafeței și volumul său sunt exprimate ca
Raza sferei circumscrise (care trece prin toate vârfurile poliedrului) va fi atunci egală cu
raza unei sfere semi-înscrise (atingând toate marginile la mijlocul lor) -
Note
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 23.
Link -uri
- Weisstein, Eric W. Rombicosidodecaedru tăiat dublu opus la Wolfram MathWorld .