Prismă triunghiulară extinsă

Prisma triunghiulară augmentată [1] este una dintre poliedrele Johnson ( J ​​49 , conform lui Zalgaller — П 3 + М 2 ).

Compus din 8 fețe: 6 triunghiuri regulate și 2 pătrate . Fiecare față pătrată este înconjurată de un pătrat și trei triunghiulare; dintre cele 2 fețe triunghiulare sunt înconjurate de două pătrate și triunghiulare, 2 fețe - cu un pătrat și două triunghiulare, restul de 2 - cu trei triunghiulare.

Are 13 coaste de aceeași lungime. 1 muchie este situată între două fețe pătrate, 6 muchii - între pătrat și triunghiular, restul de 6 - între două triunghiulare.

O prismă triunghiulară extinsă are 7 vârfuri. La 2 vârfuri converg două fețe pătrate și o față triunghiulară; în 4 vârfuri (aranjate ca vârfuri ale unui pătrat) - un pătrat și trei triunghiulare; în 1 vârf - patru triunghiulare.

O prismă triunghiulară mărită poate fi obținută din două poliedre - o piramidă pătrată ( J 1 ) și o prismă triunghiulară obișnuită , toate marginile cărora au aceeași lungime - prin atașarea lor una de cealaltă cu fețe pătrate.

Caracteristici metrice

Dacă o prismă triunghiulară mărită are o muchie de lungime , aria suprafeței și volumul ei sunt exprimate ca

În coordonate

O prismă triunghiulară extinsă cu o lungime a muchiei poate fi plasată în sistemul de coordonate carteziene astfel încât vârfurile sale să aibă coordonate

În acest caz, axa de simetrie a poliedrului va coincide cu axa Oz, iar două plane de simetrie vor coincide cu planele xOz și yOz.

Note

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 22.

Link -uri

• Weisstein , Eric W. Augmented Triangular Prism  la Wolfram MathWorld . (Prismă triunghiulară mărită)