Cupola dreaptă alungită cu cinci pante

O cupolă-rotondă dreaptă alungită cu cinci pante [1] este una dintre poliedrele Johnson ( J ​​40 , conform lui Zalgaller - M 6 + P 10 + M 9 ).

Compus din 37 de fețe: 15 triunghiuri regulate , 15 pătrate și 7 pentagoane regulate . Dintre fețele pentagonale, 1 este înconjurat cu cinci pătrate, 5 cu pătrat și patru triunghiulare, 1 cu cinci triunghiulare; dintre fețele pătrate 5 sunt înconjurate de pentagonale, două pătrate și triunghiulare, 5 de pentagonale, pătrate și două triunghiulare, restul de 5 cu trei pătrate și triunghiulare; dintre fețele triunghiulare 5 sunt înconjurate de trei pentagonale, 5 de două pentagonale și pătrate, restul de 5 cu trei pătrate.

Are 70 de coaste de aceeași lungime. 10 muchii sunt situate între fețele pentagonale și pătrate, 25 de muchii - între pentagonală și triunghiulară, 15 muchii - între două pătrate, restul de 20 - între pătrat și triunghiular.

O cupolă-orotonda dreaptă alungită cu cinci pante are 35 de vârfuri. La 10 vârfuri converg două fețe pentagonale și două triunghiulare; în 15 vârfuri - pentagonale, două pătrate și triunghiulare; în restul de 10 - trei pătrate și triunghiulare.

O cupolă dreaptă alungită cu cinci pante poate fi obținută dintr-o cupolă cu cinci pante ( J 5 ), o rotondă cu cinci pante ( J 6 ) și o prismă decagonală regulată , toate marginile cărora sunt egale, prin atașarea fețelor decagonale ale cupolă și rotundă la bazele prismei astfel încât fețele pentagonale decagonale ale poliedrelor paralele cu fețele pentagonale decagonale ale poliedrelor să se întoarcă în același mod.

Caracteristici metrice

Dacă o cupolă dreaptă alungită cu cinci pante are o margine de lungime , aria suprafeței și volumul ei sunt exprimate ca

Note

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 21.

Link -uri

• Weisstein, Eric W. Cupola dreaptă alungită cu cinci pante  la Wolfram MathWorld .